2022年一元一次不等式與一元一次函數(shù)教案

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載“ 一元一次不等式與一次函數(shù)” 教案設(shè)計(jì)學(xué)問與才能： 通過做函數(shù)圖象、 觀看函數(shù)圖象, 使同學(xué)進(jìn)一步懂得函數(shù)的概念,體會(huì)一元一次等式與一元一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系；把握用函數(shù)圖象 求一元一次不等式的解集的方法；教 學(xué) 目 標(biāo)過程與方法： 滲透由特別到一般和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,提高發(fā)覺問題、分析 問題、解決問題的才能；經(jīng)受觀看、實(shí)踐教學(xué)過程,熟悉數(shù)形結(jié) 合的教學(xué)方法,培育同學(xué)的分析才能,解決問題的才能；情感、態(tài)度、價(jià)值觀： 供應(yīng)問題的策略化,進(jìn)展同學(xué)的個(gè)性,進(jìn)展同學(xué)的數(shù)學(xué) 才能,感悟?qū)W問的價(jià)值；教學(xué)重點(diǎn)： 培育同學(xué)對函數(shù)圖象的觀看才能,進(jìn)一步懂得函數(shù)的概念；用函數(shù)教學(xué)的學(xué)問求一元一

2、次不等式的解集；重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)： 對函數(shù)圖象的懂得和體會(huì),一次函數(shù)圖象與一元一次不等式一次函難點(diǎn)數(shù)的關(guān)系；教 學(xué) 用 具小黑板或 PPT 課件；1 課時(shí)課 時(shí) 安 排1回憶 什么叫一元一次函數(shù)？什么叫不等式？學(xué) 習(xí) 任 務(wù)2已知函數(shù)y2x6的圖象如下列圖,依據(jù)圖象回答：當(dāng) x= 時(shí), y=0,即方程2x60的解為摸索：當(dāng) x 時(shí),y0,即不等式2 x60的解集為當(dāng) x 時(shí),y0,即不等式2 x60的解集為總結(jié)：當(dāng) y=0 時(shí),正好是圖象與軸的交點(diǎn)當(dāng) y0 時(shí),圖象位于軸方當(dāng) y0 時(shí),圖象位于軸方y(tǒng)2x6y 6 3 O x 從函數(shù)圖象中,你發(fā)覺了什么？能用函數(shù)圖象求一元一次不等式的解集嗎？學(xué)習(xí)反

3、饋 （師生互動(dòng)約 5 分鐘）教活動(dòng)目標(biāo)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載請學(xué)課前預(yù)設(shè)老師活動(dòng)學(xué)生環(huán)活節(jié)有效導(dǎo)入新課,激大家對一次函數(shù)與一元一次方程之間的聯(lián)系都動(dòng)同學(xué)能積極導(dǎo)積 極 回發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛好；有了肯定的明白,通過一次函數(shù)的圖象,我們可答 什 么精確的回答入是 一 元出一元一次以直接看出對應(yīng)的一元一次方程的解；那么,一新一 次 函函數(shù)與不等次函數(shù)與一元一次不等式又有何關(guān)系呢？我們課數(shù) 與 不式的定義,能否通過看一次函數(shù)的圖象得到一元一次不等等式？學(xué)習(xí)新的內(nèi)式的解集呢？這就是我們今日要探討的內(nèi)容；容的積極性同學(xué)回答：什么叫一元一次函數(shù)？什么叫不等式？高；學(xué) 習(xí) 反 饋課堂助學(xué)（ 20 分鐘）1、老師引領(lǐng)助學(xué)

4、； 2、同學(xué)合作助學(xué)； 3、師生互動(dòng)助學(xué)； 4、同伴互助助學(xué)；著重解決同學(xué)在課前學(xué)習(xí)任務(wù)中沒有弄明白、學(xué)不懂或者模糊的問題；教學(xué)環(huán)節(jié)活動(dòng)教師活動(dòng)同學(xué)課前預(yù)設(shè)目標(biāo)活動(dòng)活1.通過本例學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1. 利 用1、大部分學(xué)（1）請同學(xué)們摸索以下問題：滲透函數(shù)、 展現(xiàn)已知函數(shù)y2x6的圖象如下列圖,解 一 元生 可 以 回 答方程、不等一 次 不問題（ 1）依據(jù)圖象回答：式 三 者 之等 式 的2、對于問題 當(dāng) x= 時(shí),y=0,即方程2x60的解間 的 內(nèi) 在方 法 小（ 2）（3）同為聯(lián)系,幫忙組 討 論學(xué) 們 不 能 準(zhǔn)學(xué) 生 從 整 摸索：當(dāng)x 時(shí), y 0,即不等式交 流 得確 通 過

5、觀 察體 上 認(rèn) 識出答案；函數(shù)圖像, 得2x60的解集為不 等 式 感2. 認(rèn) 真出 相 應(yīng) 的x受 函 數(shù) 圖 當(dāng) x 時(shí),y0,即不等式2x60的觀 察 圖的取值范疇；像 對 解 不象 自 主等 式 的 作解集為探 究 交存在問題：數(shù) 形 結(jié) 合 思用流 討 論 總結(jié)：當(dāng)y=0 時(shí),正好是圖象與軸的交想 理 念 有 所得 出 相欠缺應(yīng) 的 圖點(diǎn)像；當(dāng) y0 時(shí),圖象位于軸方動(dòng)當(dāng) y0 時(shí),圖象位于軸方一探究一元一次不等式與一元一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)y2x6y 系6 3 O x 概 括 任 何 一 元 一 次 不 等 式 都 可 以 化 為ax b0 或 ax b0（a、b 為常數(shù)且 a 0）的

6、形式,所以解一元一次不等式,可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大 （?。┯?0 時(shí),求自變量的取值范疇；或者看作： 當(dāng)一次函數(shù)圖象在 求自變量的取值范疇；x 軸上（下）方時(shí),設(shè) 計(jì) 分 層1、依據(jù)函數(shù)圖象直接寫出不等式的解集x 觀 察 、1.大部分學(xué)練 習(xí) 使 每y 討 論 、生會(huì)遇到困一 個(gè) 學(xué) 生分 析 得難,不會(huì)觀都 能 學(xué) 到y(tǒng)kxb出結(jié)果察圖象,利知 識 會(huì) 解用數(shù)形結(jié)合相 應(yīng) 的 題-yO 2 x 32x y 的思想解決目；問題,2.極少同學(xué)kxb0的解集-3 O 利用圖像并觀看得出結(jié)-2 果；學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載存在問題：1、 對 一 元 一 次 函 數(shù) 與 一 元 一 次 不 等 式活2x

7、20的解集的 關(guān) 系3仍 沒 有動(dòng)深 入 了2、依據(jù)上面兩個(gè)一次函數(shù)的圖象,你仍能求出解二哪些不等式的解集？并直接寫出相應(yīng)的不等式2、 不 能 準(zhǔn)的解集；確 通 過圖 像 找應(yīng)用新知講3、用圖像法解不等式6x43 x2出 不 等式 解 在解例題解法一： 分析化簡原不等式為3 x60,圖 像 上畫出直線y3x6的圖象,可利用圖象求解的區(qū)域解：原不等式可化為3 x60,畫出直線y3x6的圖象,如圖（ 1）所示,可以看出,當(dāng)x2 時(shí),這條直線上的點(diǎn)在直線下方,即y3x6小于 0,所以不等式解集為 x2；提高難度,y 鞏固加深,拓寬思維O 2 x 3.大部分學(xué)-6 生的解法與 例題解法一 相像,極少解

8、法二： 點(diǎn)撥把原不等式兩邊分別看作兩同學(xué)會(huì)依據(jù) 例 題 解 法 二；存在問題：不能把原不 等式兩邊分 別看作兩個(gè) 一次函數(shù),觀看圖形得 出結(jié)果個(gè)一次函數(shù),畫出它們的圖象,滿意一個(gè)圖象上的點(diǎn)都在另一個(gè)圖象下方的x 的范疇即為所求；解：畫出直線y6x4和直線y3x2的圖象,如圖（ 2）所示,它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo) y 6x 4是 2,且當(dāng) x2 y 時(shí),直線 y 6x 4 上 的 點(diǎn)都在y 3x 2直 線 y 3x 2 上 相 應(yīng) 點(diǎn) 的下方x 2O 22 33學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載分層評判（ 10 分鐘）活動(dòng)三、活學(xué)活用、思維碰撞1.兄弟倆賽跑,哥哥先讓弟弟9m,然后自己才開頭跑,已知弟弟每秒跑3m,哥

9、哥每秒 4m,列出函數(shù)關(guān)系式,畫出函數(shù)圖象,觀看圖象回答以下問題：（1）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（2）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（3）誰先跑過 20m？誰先跑過 100m？（4）你是怎樣求解的？與同伴溝通；答案：解析式為（1）（2）（3）（ 4） 除 了運(yùn)用圖象法解之外,仍可直接用（）求解；四 總結(jié) 1、本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)問是一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系如方程axb0（a、b 為常數(shù)且 a 0）的解為xa,那么不等式baxb0（或axb0）（a 0）的解集就是一次函數(shù)yaxb（a 0）函數(shù)值大于 0（或小于 0）時(shí) x 的取值范疇；如解不等式 ax+bcx+d（或 ax+bcx+d）（a、b、c、d 為常數(shù)且 a、c 都不學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載為 0）就可化為最簡一元一次不等式,再利用一次函數(shù)圖象求解；也可兩邊分 別看成