滬科版七年級上冊數(shù)學《等積變形和行程問題》教學案導學案

1、滬科版七年級上冊數(shù)學等積變形和行程問題教學案導學案【學習目標】 1、 理解等積變形前后不變的量，速度、時間、路程三個 基本量之間的關系會列一次方程解行程問題。 2、 在解決行程問題的過程中，進一步掌握列一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟。 等積變形和行程問題： 等積變形問題： “等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關系為： 形狀面積變了，周長沒變； 原料體積成品體積. 行程問題： （1）行程問題中的三個基本量及其關系： 路程=速度時間. （2）基本類型有 相遇問題； 追及問題；常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題. 等積變形問題 常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依

2、據(jù)形雖變，但體積不變 圓柱體的體積公式 V=底面積高Sh r2h 長方體的體積 V長寬高abc 行程問題 基本量之間的關系 路程速度時間 時間路程速度 速度路程時間 （1）相遇問題 快行距慢行距原距 （2）追及問題 快行距慢行距原距 （3）航行問題 順水（風）速度靜水（風）速度水流（風）速度 逆水（風）速度靜水（風）速度水流（風）速度 抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關系 【自主學習】 1、還記得小學學過的行程問題中的路程時間和速度三個量之間關系嗎？ 注意：（1）“同時”、“同地”、“相向”、“同向”關鍵字的含義。 （2）行程問題一般從時間、路程找等量關系。 （3

3、）注意單位的統(tǒng)一。 2、慢車每小時行駛48千米，x小時可行駛 千米，快車每小時行駛72千米，如果快車先開5/12小時，那么在慢車開出x小時后快車行駛 千米。 3、(1) 如圖甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，相遇時他們走的時間的關系是_ _， 走的路程關系是_ _ _. 4、 (2)如果甲 從A、乙從B同時出發(fā)同向而行，甲追乙，在C點追擊，那么他們走的路程關系是_ _ _ _， 時間關系是_ _ 4、用直徑為4厘米的圓鋼，鑄造三個直徑為2厘米，高為16厘米的圓柱形零件，問需要截取多長的圓鋼？ 5、某機器加工廠要鍛造一個毛胚，上面是一個直徑為20毫米，高為40毫米的圓柱，下面也是一個圓柱，直徑為60毫米，高為20毫米，問需要直徑為40毫米的圓鋼多長？ 【合作探究】 問題1：小明與小兵的家分別在相距20千米的甲、乙兩地，星期天小明從家出發(fā)騎自行車去小兵家， 小明騎車的速度 為每小時13千米兩人商定到時候小兵從家里出發(fā)騎自行車去接小明 ，小兵騎車速度是每小時12千米。 如 果兩人同時出發(fā)，那么他們經過多少小時相遇? 如果小 明先走30分鐘，那么小兵騎車要走多少小時才能與小明想遇？ 2、將一罐滿水的直徑為40厘米，高為60厘米的圓