高中物理選擇性必修3專題32離散型隨機變量的數(shù)字特征（原卷版）

1、專題32 離散型隨機變量的數(shù)字特征一、單選題1（2020尤溪縣第五中學高一期末）若一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為2，方差為3，則，的平均數(shù)和方差分別是（ ）A9，11B4，11C9，12D4，172（2020海林市朝鮮族中學高二期末（理）若隨機變量的分布列如下表，則（ ）012345P2x3x7x2x3xxABCD3（2020浙江寧波高二期末）已知隨機變量的取值為.若，則（ ）ABCD4（2020廣東東莞高二期末）隨機變量的分布列如下表所示，則（ ）ABCD5（2020渝中重慶巴蜀中學高二期末）隨機變量X的取值范圍為0，1，2，若，則D（X）（ ）ABCD6（2020浙江西湖學軍中學高三其他）設，隨機變

2、量的分布如下表所示，則當在內增大時，（ ）012A先減少后增大B先增大后減少C先減小后增大D先增大后減小7（2020西夏寧夏大學附屬中學高二月考（理）設，則隨機變量的分布列是：則當在內增大時（ ）A增大B減小C先增大后減小D先減小后增大8（2020浙江海曙效實中學高三其他）盒中有5個小球，其中3個白球，2個黑球，從中任取個球，在取出的球中，黑球放回，白球涂黑后放回，此時盒中黑球的個數(shù)記為，則（ ）A，B，C，D，二、多選題9（2020江蘇海陵泰州中學高二月考）若隨機變量X服從兩點分布，其中，E（X）、D（X）分別為隨機變量X均值與方差，則下列結論正確的是（ ）AP（X1）E（X）BE（3X+2

3、）4CD（3X+2）4D10（2020海南?？诟呷渌┬埳习鄰募业焦鹃_車有兩條線路，所需時間（分鐘）隨交通堵塞狀況有所變化，其概率分布如下表所示：所需時間（分鐘）30405060線路一0.50.20.20.1線路二0.30.50.10.1則下列說法正確的是（ ）A任選一條線路，“所需時間小于50分鐘”與“所需時間為60分鐘”是對立事件B從所需的平均時間看，線路一比線路二更節(jié)省時間C如果要求在45分鐘以內從家趕到公司，小張應該走線路一D若小張上、下班走不同線路，則所需時間之和大于100分鐘的概率為0.0411（2020山東濰坊高二期中）設離散型隨機變量的分布列為012450.30.20.2

4、0.1若離散型隨機變量滿足，則下列結果正確的有（ ）ABCD12（2020福建城廂莆田一中高二期中）（多選）設，隨機變量的分布列如下，則下列結論正確的有（ ）012A隨著的增大而增大B隨著的增大而減小CD的值最大三、填空題13（2020黑龍江南崗哈師大附中高三其他（理）已知隨機變量的分布列為012若，則_14（2020江西高一期末）數(shù)據(jù)，的均值為，方差為2，現(xiàn)增加一個數(shù)據(jù)后方差不變，則的可能取值為_15（2020重慶高三其他（理）甲、乙兩人同時參加當?shù)匾粋€勞動實踐活動，該活動有任務需要完成，甲、乙完成任務的概率分別為0.7，0.8，且甲、乙是否完成任務相互獨立互不影響.設這兩人中完成任務的總人

5、數(shù)為，則_.16（2020浙江嵊州高三三模）已知，隨機變量的分布列是：若，則_，_.四、解答題17（2019全國高二課時練習）甲、乙兩名射手在一次射擊中得分為兩個相互獨立的隨機變量與,且,的分布列為 (1)求a,b的值.(2)計算,的均值與方差,并以此分析甲、乙的技術狀況.18（2020大連市普蘭店區(qū)第一中學高二月考）某人投彈擊中目標的概率為.（1）求投彈一次，擊中次數(shù)的均值和方差；（2）求重復投彈次，擊中次數(shù)的均值和方差.19（2018江西九江高二期末（理）某運動員射擊一次所得環(huán)數(shù)的分布列如下：8910040402現(xiàn)進行兩次射擊，且兩次射擊互不影響，以該運動員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績，

6、記為（1）求該運動員兩次命中的環(huán)數(shù)相同的概率；（2）求的分布列和數(shù)學期望20甲、乙兩個同學同時報名參加某重點高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格已知甲，乙兩人審核過關的概率分別為，審核過關后，甲、乙兩人文化測試合格的概率分別為（1）求甲，乙兩人至少有一人通過審核的概率；（2）設表示甲，乙兩人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)，求的數(shù)學期望.21.（2020全國高三（理）在某次投籃測試中，有兩種投籃方案：方案甲：先在A點投籃一次，以后都在B點投籃；方案乙：始終在B點投籃.每次投籃之間相互獨立.某選手在A點命中的概率為，命中一次記3分，沒有命中得0分；在B點命中的概率為，命中一次記2分，沒有命中得0分，用隨機變量表示該選手一次投籃測試的累計得分，如果的值不低于3分，則認為其通過測試并停止投籃，否則繼續(xù)投籃，但一次測試最多投籃3次.（1）若該選手選擇方案甲，求測試結束后所得分的分布列和數(shù)學期望.（2）試問該選手選擇哪種方案通過測試的可能性較大？請說明理由.22