2019年小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊概念知識(shí)總結(jié)

1、小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊概念知識(shí)總結(jié)第一單元 位置1.方格表中，豎排叫做列；橫排叫做行。2.找位置要先列后行，寫位置先寫第幾列，再寫第幾行，格式為：（列，行）。 第二單元 分?jǐn)?shù)乘法概念總結(jié)1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。例如： 5的意義是：表示求5個(gè) 連加的和的簡便運(yùn)算。2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。）注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。3.一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例如:5 的意義是：表示求5的 是多少。

2、 0.8 的意義是：表示求0.8的 是多少。4.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。5.整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。6.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1；0沒有倒數(shù)。7.求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。注意：倒數(shù)必須是成對的兩個(gè)數(shù)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能稱做倒數(shù)。8.一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。例如： 15 14 。10一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。例如：362 36 。11分?jǐn)?shù)解決問題的一

3、般解題步行驟。(1）找出含有分率的關(guān)鍵句。（2）找出單位“1”的量。（注意單位“1”的量也稱為“標(biāo)準(zhǔn)量”， 幾分之幾相對應(yīng)的量也稱為 “比較量”）（3）畫出線段圖，標(biāo)準(zhǔn)量與比較量是整體與部分的關(guān)系畫一條線段即可，標(biāo)準(zhǔn)量與比較量不是整體與部分的關(guān)系畫兩條線段即可。（4）根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式：標(biāo)準(zhǔn)量對應(yīng)分率=比較量。（即：單位“1”的量幾分之幾=幾分之幾相對應(yīng)的量）（5）根據(jù)已知條件和問題列式解答。13乘法解決問題有關(guān)注意的概念。（1）乘法解決問題的解題思路：已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？（用乘法算）（2）找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。（3）甲

4、比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少的數(shù)占乙的幾分之幾。（4）江氏規(guī)則：多比少多，少比多少。例如：8比5多，6比9少。在解決問題中如：小湖村去年水稻的畝產(chǎn)量是750千克，今年水稻的畝產(chǎn)量是800千克，增產(chǎn)幾分之幾？題目中的“增產(chǎn)”是多的意思，那么誰比誰多，應(yīng)該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結(jié)合應(yīng)用題的表達(dá)方式，可以補(bǔ)充為“今年水稻的畝產(chǎn)量比去年水稻的畝產(chǎn)量多幾分之幾？”（5）“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊(yùn)含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員” 等蘊(yùn)含“少”的意思，“相當(dāng)于”、“占

5、”、“是”、“等于”意思相近。（6）當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時(shí)，要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整,補(bǔ)充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、 “甲比乙少幾分之幾”的形式。（7）在乘法解決問題中，單位“1”是已知的。（8）單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規(guī)則。（9）分率與量要對應(yīng)。多的比較量對多的分率； 少的比較量對少的分率； 增加的比較量對增加的分率；減少的比較量對減少的分率； 提高的比較量對提高的分率； 降低的比較量對降低的分率；工作總量的比較量對工作總量的分率； 工作效率的比較量對工作效率的分率；部分的比較量對部分的分率； 總量的比較量對總量

6、的分率；2019年小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊概念知識(shí)總結(jié)1.分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。例如： 表示：已知兩個(gè)數(shù)的積是 與其中一個(gè)因數(shù)是 ，求另一個(gè)因數(shù)是多少。2.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）,等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。3.一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。4.分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。5.兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。從應(yīng)用的角度理解，比可以分為同類量比和不同類量比；同類量比表示倍數(shù)關(guān)

7、系，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須單位一致；不同類量比的結(jié)果產(chǎn)生新的量，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位不相同。6比值通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。7比的后項(xiàng)不能為0。8同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商；9根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。10比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。11在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。12一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。13一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。14一

8、個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的商小于它本身。【分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題概念總結(jié)】1分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。在有一級運(yùn)算和二級運(yùn)算的計(jì)算中，要先算二級運(yùn)算再算一級運(yùn)算，即：先乘除后加減。在同級運(yùn)算中，應(yīng)按從左到右的順序依次計(jì)算。2在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，可以應(yīng)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡便。運(yùn)算定律包括：加法的交換律、加法的結(jié)合律、乘法的交換律、乘法的結(jié)合律、乘法的分配律。3解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題注意事項(xiàng)：與第二單元相同。第四單元 圓概念總結(jié)1圓的定義：圓是平面上的一種曲線圖形。2將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一

9、點(diǎn)的距離都相等3半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。5直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。6在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。8在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。 用字母表示為：dr 或 d=2r r 或r=d r=d29 圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。10圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值

10、叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取 3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。11圓的周長公式：C=d 或C=2r12、圓的面積：圓所占平面的大小叫圓的面積。13把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長方形，割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)殚L方形的面積=長寬，所以圓的面積=rr。14圓的面積公式：或者S= （ ），S= （d2）或者S=（C2）15在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。16在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。17一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=R 或S=（R

11、）。（其中Rr環(huán)的寬度）18環(huán)形的周長外圓周長內(nèi)圓周長19半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。 半圓的周長公式：d 2d或者r2r 或者d d20半圓面積圓的面積2公式為： 221在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。 例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大倍，而面積擴(kuò)大倍。22兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。 例如：兩個(gè)圓的半徑比是：，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是：，而面積比是：。23當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加厘米時(shí)，它的周長就增加厘米；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加厘米時(shí)，它的周長就增加厘米。2

12、4在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾25當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時(shí)，圓的面積最大，長方形的面積最小。26扇形弧長公式：d360n 扇形的面積公式： S= 360n（n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑）27軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 28只有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。 只有2條對稱軸的圖形是：長方形 只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形 只有4條對稱軸的圖形是：正方形; 有無數(shù)條對稱軸的圖形

13、是：圓、圓環(huán)。 29直徑所在的直線是圓的對稱軸。 第五單元百分?jǐn)?shù)概念總結(jié) 1百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。 百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無單位名稱。2百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。 例如：25的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25。3百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。4小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則： 把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號； 把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移

14、動(dòng)兩位。5百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則： 把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)； 把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。6百分率公式： 合格率合格數(shù)/總數(shù)100% 發(fā)芽率發(fā)芽數(shù)/總數(shù)100% 出勤率出勤人數(shù)/總?cè)藬?shù)100% 【注意：百分?jǐn)?shù)解決問題的解題方法與分?jǐn)?shù)乘、除法解決問的解題方法相同?！?納稅：納稅是根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家。8納稅的意義：稅收是國家財(cái)政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國防安全。9納稅的種類：將納稅主要分為增值稅、消費(fèi)稅、營

15、業(yè)稅、個(gè)人所得稅等幾類。10應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。11稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。12應(yīng)納稅額的計(jì)算：應(yīng)納稅額各種收入稅率13儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。14存款的類型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。15本金：存入銀行的錢叫做本金。16利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。17國家規(guī)定，存款的利息要按5的稅率納稅。國債和教育存款的利息不納稅。18利率：利息與本金的比值叫做利率。19銀行存款稅后利息的計(jì)算公式：利息本金利率時(shí)間（5）20銀行存款利息的稅金利

16、息5或銀行存款利息的稅金本金利率時(shí)間521國債利息的計(jì)算公式：利息本金利率時(shí)間22本息：本金與利息的總和叫做本息。第六單元 統(tǒng)計(jì)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。條形統(tǒng)計(jì)圖：很容易看出各種數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖：可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。扇形統(tǒng)計(jì)圖：很清楚地表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。第七單元 雞兔同籠公式1.設(shè)總只數(shù)為兔:（兔的腳數(shù)總只數(shù)總腳數(shù)）（兔的腳數(shù)雞的腳數(shù)）雞的只數(shù) 總只數(shù)雞的只數(shù)=兔的只數(shù)小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊概念知識(shí)總結(jié)第一單元 位置1.方格表中，豎排叫做列；橫排叫做行。2.找位置要先列后行，寫位置先寫第幾列，再寫第幾行，格式為：

17、（列，行）。第二單元 分?jǐn)?shù)乘法概念總結(jié)1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。例如： 5的意義是：表示求5個(gè) 連加的和的簡便運(yùn)算。2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。）注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。3.一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 例如:5 的意義是：表示求5的 是多少。 0.8 的意義是：表示求0.8的 是多少。 4.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。5.整數(shù)乘法的交

18、換律、結(jié)合律和分配律，對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。6.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1；0沒有倒數(shù)。7.求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。注意：倒數(shù)必須是成對的兩個(gè)數(shù)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能稱做倒數(shù)。8.一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。例如： 15 14 。10一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。例如：362 36 。11分?jǐn)?shù)解決問題的一般解題步行驟。（1）找出含有分率的關(guān)鍵句。（2）找出單位“1”的量。（注意單位“1”的量也稱為“標(biāo)準(zhǔn)量”， 幾分之幾相對應(yīng)的量也稱為 “比較

19、量”）（3）畫出線段圖，標(biāo)準(zhǔn)量與比較量是整體與部分的關(guān)系畫一條線段即可，標(biāo)準(zhǔn)量與比較量不是整體與部分的關(guān)系畫兩條線段即可。（4）根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式：標(biāo)準(zhǔn)量對應(yīng)分率=比較量。（即：單位“1”的量幾分之幾=幾分之幾相對應(yīng)的量）（5）根據(jù)已知條件和問題列式解答。13乘法解決問題有關(guān)注意的概念。（1）乘法解決問題的解題思路：已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？（用乘法算）（2）找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。（3）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少的數(shù)占乙的幾分之幾。（4）江氏規(guī)則：多比少多，少比多少。例如：8比

20、5多，6比9少。在解決問題中如：小湖村去年水稻的畝產(chǎn)量是750千克，今年水稻的畝產(chǎn)量是800千克，增產(chǎn)幾分之幾？題目中的“增產(chǎn)”是多的意思，那么誰比誰多，應(yīng)該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結(jié)合應(yīng)用題的表達(dá)方式，可以補(bǔ)充為“今年水稻的畝產(chǎn)量比去年水稻的畝產(chǎn)量多幾分之幾？”（5）“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊(yùn)含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員” 等蘊(yùn)含“少”的意思，“相當(dāng)于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。（6）當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時(shí)，要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整,補(bǔ)充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、

21、“甲比乙少幾分之幾”的形式。（7）在乘法解決問題中，單位“1”是已知的。（8）單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規(guī)則。 （9）分率與量要對應(yīng)。多的比較量對多的分率； 少的比較量對少的分率； 增加的比較量對增加的分率；減少的比較量對減少的分率； 提高的比較量對提高的分率； 降低的比較量對降低的分率；工作總量的比較量對工作總量的分率； 工作效率的比較量對工作效率的分率；部分的比較量對部分的分率； 總量的比較量對總量的分率；第三單元 分?jǐn)?shù)除法概念總結(jié)1.分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)

22、的運(yùn)算。 例如： 表示：已知兩個(gè)數(shù)的積是 與其中一個(gè)因數(shù)是 ，求另一個(gè)因數(shù)是多少。 2.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）,等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。3.一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。4.分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。5.兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。從應(yīng)用的角度理解，比可以分為同類量比和不同類量比；同類量比表示倍數(shù)關(guān)系，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須單位一致；不同類量比的結(jié)果產(chǎn)生新的量，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位不相同。 6比值通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。 7比的后項(xiàng)不能為0。

23、8同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商； 9根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。 10比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。 11在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。 12一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。 13一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。 14一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的商小于它本身?！痉?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題概念總結(jié)】 1分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算

24、的運(yùn)算順序相同。在有一級運(yùn)算和二級運(yùn)算的計(jì)算中，要先算二級運(yùn)算再算一級運(yùn)算，即：先乘除后加減。在同級運(yùn)算中，應(yīng)按從左到右的順序依次計(jì)算。 2在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，可以應(yīng)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡便。運(yùn)算定律包括：加法的交換律、加法的結(jié)合律、乘法的交換律、乘法的結(jié)合律、乘法的分配律。 3解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題注意事項(xiàng)：與第二單元相同。第四單元 圓概念總結(jié) 1圓的定義：圓是平面上的一種曲線圖形。 2將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等 3半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓

25、的半徑。 4圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。 5直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。 6在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。 7在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。 8在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。 用字母表示為：dr 或 d=2r r 或r=d r=d2 9 圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。 10圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取 3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來的

26、人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。 11圓的周長公式：C=d 或C=2r 12、圓的面積：圓所占平面的大小叫圓的面積。 13把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長方形，割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)殚L方形的面積=長寬，所以圓的面積=rr。 14圓的面積公式：或者S= （ ），S= （d2）或者S=（C2） 15在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。 16在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。 17一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=R 或S=（R）。（其中Rr環(huán)的寬度） 18環(huán)形的周長外圓周長內(nèi)圓周長 19半圓的周長等于圓的周長的一半

27、加直徑。 半圓的周長公式：d 2d或者r2r 或者d d 20半圓面積圓的面積2公式為： 2 21在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。 例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大倍，而面積擴(kuò)大倍。 22兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。 例如：兩個(gè)圓的半徑比是：，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是：，而面積比是：。23當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加厘米時(shí)，它的周長就增加厘米；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加厘米時(shí)，它的周長就增加厘米。24在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對

28、的弧就占圓周長的幾分之幾25當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時(shí)，圓的面積最大，長方形的面積最小。26扇形弧長公式：d360n 扇形的面積公式： S= 360n（n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑）27軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 28只有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。 只有2條對稱軸的圖形是：長方形 只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形 只有4條對稱軸的圖形是：正方形; 有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。 29直徑所在的直線是圓的對稱軸。 第五單元百分?jǐn)?shù)概念總結(jié) 1百分

29、數(shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。 百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無單位名稱。 2百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。 例如：25的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25。 3百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。 4小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則： 把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號； 把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。 5百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則： 把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小

30、數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)； 把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 6百分率公式： 合格率合格數(shù)/總數(shù)100% 發(fā)芽率發(fā)芽數(shù)/總數(shù)100% 出勤率出勤人數(shù)/總?cè)藬?shù)100% 【注意：百分?jǐn)?shù)解決問題的解題方法與分?jǐn)?shù)乘、除法解決問的解題方法相同。】 7納稅：納稅是根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家。 8納稅的意義：稅收是國家財(cái)政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國防安全。 9納稅的種類：將納稅主要分為增值稅、消費(fèi)稅、營業(yè)稅、個(gè)人所得稅等幾類。 10應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。

31、11稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。 12應(yīng)納稅額的計(jì)算：應(yīng)納稅額各種收入稅率 13儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。 14存款的類型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。 15本金：存入銀行的錢叫做本金。 16利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。 17國家規(guī)定，存款的利息要按5的稅率納稅。國債和教育存款的利息不納稅。 18利率：利息與本金的比值叫做利率。 19銀行存款稅后利息的計(jì)算公式：利息本金利率時(shí)間（5） 20銀行存款利息的稅金利息5或銀行存款利息的稅金本金利率時(shí)間5 2

32、1國債利息的計(jì)算公式：利息本金利率時(shí)間 22本息：本金與利息的總和叫做本息。第六單元 統(tǒng)計(jì)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。條形統(tǒng)計(jì)圖：很容易看出各種數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖：可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。扇形統(tǒng)計(jì)圖：很清楚地表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。第七單元 雞兔同籠公式1.設(shè)總只數(shù)為兔:（兔的腳數(shù)總只數(shù)總腳數(shù)）（兔的腳數(shù)雞的腳數(shù)）雞的只數(shù) 總只數(shù)雞的只數(shù)=兔的只數(shù)2.設(shè)總只數(shù)為雞:（ 總腳數(shù)雞的腳數(shù)總只數(shù)）（兔的腳數(shù)雞的腳數(shù)）兔的只數(shù) 總只數(shù)兔的只數(shù)=雞的只數(shù)2.設(shè)總只數(shù)為雞:（ 總腳數(shù)雞的腳數(shù)總只數(shù)）（兔的腳數(shù)雞的腳數(shù)）兔的只數(shù) 總只數(shù)兔

33、的只數(shù)=雞的只數(shù)附送：2019年小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn)歸納第一單元：位置1、用數(shù)對確定點(diǎn)的位置，第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行。如(3，5)表示(第三列，第五行)2、圖形左、右平移： 列變，行不變 圖形上、下平移： 行變，列不變第二單元 分?jǐn)?shù)乘法一、分?jǐn)?shù)乘法的意義：2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例如：表示求的四分之一是多少。1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。例如：5表示求5個(gè)的和是多少?二、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分)2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

34、為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，再計(jì)算。注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)時(shí)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。三、乘法中比較大小時(shí)規(guī)律：一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)(0除外)乘1，積等于這個(gè)數(shù)。四、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。五、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。乘法交換律： a b = b a乘法結(jié)合律： ( a b )c = a ( b c ) 乘法分配律： ( a + b )c = ac + bc六、分?jǐn)?shù)

35、乘法的解決問題（一）(已知單位“1”的量，求單位“1”的幾分之幾是多少（具體量）用乘法) 一個(gè)數(shù)的幾分之幾= 一個(gè)數(shù)幾分之幾1、找單位“1”： 在分?jǐn)?shù)句中分?jǐn)?shù)的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面；2、看有沒有多或少的問題；3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：(1)“的” 相當(dāng)于 “” “占”、“是”、“比”相當(dāng)于“ = ”(2)分?jǐn)?shù)前是“的”： 單位“1”的量分?jǐn)?shù)=具體量(3)分?jǐn)?shù)前是“多或少”的意思： 單位“1”的量(1-分?jǐn)?shù))=具體量；單位“1”的量(1+分?jǐn)?shù))=具體量（已知具體量求單位“1”的量，用除法）（二）、倒數(shù) 1、倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1; 0沒有倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)：

36、互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。(要說清誰是誰的倒數(shù))。2、求倒數(shù)的方法：(1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。(2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。(3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。(4)、求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。3、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。第三單元：分?jǐn)?shù)除法一、分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，就是已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。除以一個(gè)數(shù)是乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，除以幾就是乘這個(gè)數(shù)的幾分之一。乘法： 因數(shù) 因數(shù)

37、 = 積 除法： 積 一個(gè)因數(shù) = 另一個(gè)因數(shù)2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)規(guī)律：當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù);當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)?！?”叫做中括號。一個(gè)算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。二、分?jǐn)?shù)除法解決問題三、比和比的應(yīng)用1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。在兩個(gè)數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比的后項(xiàng)不能為0.例如 15 ：10 = 1510=3/2(比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表

38、示)2、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例： 路程速度=時(shí)間。3、區(qū)分比和比值比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。4、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別：（區(qū)別）除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。比的前項(xiàng)相當(dāng)與除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分子；比的后項(xiàng)相當(dāng)與除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母；比號相當(dāng)于除法中的除號，分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線；比值相當(dāng)于除法的商，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值。注意：體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。(二)、比的基本性質(zhì)1

39、、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。2、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比化成最簡整數(shù)比。3.化簡比：(2)用求比值的方法。注意： 最后結(jié)果要寫成比的形式。如： 1510 = 1510 = 3/2 = 325.按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。第四單元 圓的認(rèn)識(shí)(一) 1.圓中心的一點(diǎn)叫圓心,用O表示.

40、一端在圓心,另一端在圓上的線段叫半徑,用r表示.兩端都在圓上,并過圓心的線段叫直徑,用d表示.2.圓有無數(shù)條半徑,有無數(shù)條直徑.3.圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小.4.把圓對折,再對折就能找到圓心.5.圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸.圓有無數(shù)條對稱軸.6.在同一個(gè)圓里,直徑的長度是半徑的2倍,可以表示為d2r或rd/2.7.圓一周的長度就是圓的周長.半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。8.圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母表示,計(jì)算時(shí)通常取3.14.Cd或C2r.13.14 26.28 39.42 412.56 515.7 618.84 721.9

41、8 825.12 928.26 1031.49.用S表示圓的面積, r表示圓的半徑,那么S S環(huán) 10.周長相等時(shí),圓的面積最大.面積相等時(shí),圓的周長最小.第五單元：百分?jǐn)?shù)一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。區(qū)別：、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位;分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時(shí)可以帶單位。、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù);分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)

42、。二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化(一)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號。2. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號。(二)百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)： 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。(三)常見的分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化三、用百分?jǐn)?shù)解決問題(一)一般應(yīng)用題1、常見的百分率的計(jì)算方法：一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)

43、到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。(一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。)(二)、折扣：商品按原定價(jià)格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折=0.8=80,六折五=0.65=652、成數(shù)：一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三點(diǎn)五，也就是35%(三)、納稅1、納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家。2、納稅的意義：稅收是國家財(cái)政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。

44、應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。應(yīng)納稅額 = 總收入 稅率(四)利息 1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。2、儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。3、存入銀行的錢叫做本金。取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。利息=本金利率時(shí)間注意：如要上利息稅，則：稅后利息=利息(1-利息稅率)國債和教育存款的利息不納稅第六單元：統(tǒng)計(jì)一、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比。二、常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)

45、點(diǎn)：1、條形統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計(jì)圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。3、扇形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。三、扇形的面積大小：在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。(因此扇形面積占圓面積的百分比，同時(shí)也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。)第七單元：數(shù)學(xué)廣角一、“雞兔同籠”問題的特點(diǎn)：題目中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)，要求根據(jù)總數(shù)量，求出各未知數(shù)的單量。二、“雞兔同籠”問題的解題方法1、列表猜測法2、假設(shè)法 (1) 假如都是兔 (2) 假如都是雞 (3) 古人“抬腳法”：3

46、、列方程法4、公式法：【雞兔問題公式】 （1）已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少： （總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)總頭數(shù)）（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）=兔數(shù)； 總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。 或者是（每只兔腳數(shù)總頭數(shù)-總腳數(shù)）（每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）=雞數(shù)； 總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。 例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？” 解一 （100-236）（4-2）=14（只）兔； 36-14=22（只）雞。 解二 （436-100）（4-2）=22（只）雞； 36-22=14（只）兔。 （2）已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式 （每只雞腳數(shù)總頭數(shù)-腳數(shù)之差）

47、（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)； 總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù) 或（每只兔腳數(shù)總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）（每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)； 總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略） （3）已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。 （每只雞的腳數(shù)總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)； 總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。 或（每只兔的腳數(shù)總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差）（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=雞數(shù)； 總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略） （4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式： （1只合格品得分?jǐn)?shù)產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù)）（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)

48、?；蛘呤强偖a(chǎn)品數(shù)-（每只不合格品扣分?jǐn)?shù)總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù)）（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)。 例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分，每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個(gè)燈泡不合格？” 解一 （41000-3525）（4+15） =47519=25（個(gè)） 解二 1000-（151000+3525）（4+15） 1000-1852519 =1000-975=25（個(gè)）（答略） “得失問題”也稱“運(yùn)玻璃器皿問題”，運(yùn)到完好無損者每只給運(yùn)費(fèi)元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本元

49、。它的解法顯然可套用上述公式。） （5）雞兔互換問題（已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式： （兩次總腳數(shù)之和）（每只雞兔腳數(shù)和）+（兩次總腳數(shù)之差）（每只雞兔腳數(shù)之差）2=雞數(shù)； （兩次總腳數(shù)之和）（每只雞兔腳數(shù)之和）-（兩次總腳數(shù)之差）（每只雞兔腳數(shù)之差）2=兔數(shù)。 例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？” 解 （52+44）（4+2）+（52-44）（4-2）2 =202=10（只）雞 （52+44）（4+2）-（52-44）（4-2）2 =122=6（只）兔（答略） 基本概念：行程問題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研

50、究的是物體速度、時(shí)間、行程三者之間的關(guān)系。 基本公式：路程速度時(shí)間；路程時(shí)間速度；路程速度時(shí)間 關(guān)鍵問題：確定行程過程中的位置 相遇問題：速度和相遇時(shí)間相遇路程（請寫出其他公式） 追擊問題：追擊時(shí)間路程差速度差（寫出其他公式） 流水問題：順?biāo)谐蹋ù偎伲╉標(biāo)畷r(shí)間 逆水行程（船速水速）逆水時(shí)間 順?biāo)俣却偎?逆水速度船速水速 靜水速度（順?biāo)俣饶嫠俣龋? 水 速（順?biāo)俣饶嫠俣龋? 流水問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的速度，參照以上公式。 過橋問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的路程，參照以上公式。 僅供參考： 【和差問題公式】 （和+差）2=較大數(shù)； （和-差）2=較小數(shù)。 【和倍問題公式】

51、和（倍數(shù)+1）=一倍數(shù)； 一倍數(shù)倍數(shù)=另一數(shù)， 或 和-一倍數(shù)=另一數(shù)。 【差倍問題公式】 差（倍數(shù)-1）=較小數(shù)； 較小數(shù)倍數(shù)=較大數(shù)， 或 較小數(shù)+差=較大數(shù)。 【平均數(shù)問題公式】 總數(shù)量總份數(shù)=平均數(shù)。 【一般行程問題公式】 平均速度時(shí)間=路程； 路程時(shí)間=平均速度； 路程平均速度=時(shí)間。 【反向行程問題公式】反向行程問題可以分為“相遇問題”（二人從兩地出發(fā)，相向而行）和“相離問題”（兩人背向而行）兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答： （速度和）相遇（離）時(shí)間=相遇（離）路程； 相遇（離）路程（速度和）=相遇（離）時(shí)間； 相遇（離）路程相遇（離）時(shí)間=速度和。 【同向行程問題公式】 追

52、及（拉開）路程（速度差）=追及（拉開）時(shí)間； 追及（拉開）路程追及（拉開）時(shí)間=速度差； （速度差）追及（拉開）時(shí)間=追及（拉開）路程。 【列車過橋問題公式】 （橋長+列車長）速度=過橋時(shí)間； （橋長+列車長）過橋時(shí)間=速度； 速度過橋時(shí)間=橋、車長度之和。 【行船問題公式】 （1）一般公式： 靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順?biāo)俣龋?船速-水速=逆水速度； （順?biāo)俣?逆水速度）2=船速； （順?biāo)俣?逆水速度）2=水速。 （2）兩船相向航行的公式： 甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度 （3）兩船同向航行的公式： 后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮?。ɡ螅┧俣?。 （求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關(guān)的公式去解答題目）。 【工程問題公式】 （1）一般公式： 工效工時(shí)=工作總量； 工作總量工時(shí)=工效； 工作總量工效=工時(shí)。 （2）用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問題的公式： 1工作時(shí)間=單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾； 1單位時(shí)間能完成的幾分之幾=工作時(shí)間。 （注意：用假設(shè)法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5。特別是假定工作總量為幾個(gè)工作時(shí)間的最小公倍數(shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)工程問題可以轉(zhuǎn)化為比較簡單的整數(shù)工程問題，計(jì)算將變得比較簡便。） 【盈虧問