八年級下冊數(shù)學重點難題

1、- -AD=4,CD=3,/ABC=/ACB=/ADCnC長線上一點，/ADB=60,E是AD上一點，且DE=DB，求證：AE=BE+BC=45。，貝UBD的長為5如圖，在等腰RtABC中，/ACB=90,D為BC的中點，DE丄AB,垂足為E,過點B作BF/AC交DE的延長線于點F，連接CF、AF.求證：AD丄CF;試判斷ACF的形狀，并說明理由2如圖在厶ABC中B20，A110，點P在厶ABC的三邊上運動，當PAC成為等腰三角形時，PAC的度數(shù)為.3如圖，ABC與ABD都是等邊三角形，點E,F分別在BC,AC上,BECF,AE與BF交于點G.(1)求AGB的度數(shù)；(2)連接DG,求證：DGA

2、GBG6.作圖題：如圖，兩個班的學生分別在C、D處加植樹勞動，現(xiàn)要在道路OA、OB的交叉區(qū)域設(shè)一個茶水供應(yīng)點P,使P到兩條道路的距離相等，且P到C、D的距離也相等，請你在示意圖上找出這個點的位置(用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡).- -7.已知：如圖，在ABC中，PG為BC的垂直平1分線，且/PBG=_ZA,BP、CP分別交AC、2AB于點D、E,求證：BE=CD.9為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如右表：經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不咼于105萬兀.A型B型價格（萬兀/臺）1210處理污水量（噸/月）2402

3、00年消耗費（萬元/臺）11遲（1）請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案；（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案；（3）在第（2）問的條件下，若每臺設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設(shè)備的資金和消耗費）8.如圖，AP、CP分別是ABC外角ZMAC與ZNCA的平分線，它們相交于點P,PD丄BM于D,PF丄BN于F.求證：BP為ZMBN的平分線.若不等式組Xm0的解集中任何一個x的值xm1都不在-23的范圍內(nèi)，貝Um的取值范圍是.甲、乙兩同學因式分解X2axb時，甲看錯了b，分解結(jié)果為(x2)(x4)；乙看錯了a,分解結(jié)果為(X1)(x9)，貝ya=,b=.已知x22x5是x4ax2b的一個因式，求a+b的值.若厶ABC的三邊為a,b,c,且三邊滿足：222a2bc2ab2bc0,則厶ABC的形狀為.分解因式：5432.xxxxx1=求方程xyxy的整數(shù)解.13已知a、b、cABC三邊的長(1)2x2xy6y22x17y12(2)2xxy6y22x6y(3)2x2y6x4y5試一試，看你能否把下面的多項式進行因式分解：22若a、b、c滿足b2abc2ac,則厶ABC形狀為;222求證：abc2ac0.221