人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.3有理數(shù)的加減法（第2課時(shí)）教案

1、第一章 有理數(shù)1.3 有理數(shù)的加減法 1.3 有理數(shù)的加減法(第2課時(shí)) 教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握并能熟練運(yùn)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算.2.掌握加法運(yùn)算律并理解其在加法中的作用.3.培養(yǎng)觀察思維和簡(jiǎn)單的推理能力.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：如何運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律.課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課導(dǎo)入一問(wèn)題展示1.想一想，小學(xué)里我們學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算律有哪些？先說(shuō)說(shuō)，再用字母表示.師生活動(dòng)教師提出問(wèn)題，引起學(xué)生思考，學(xué)生回答.教師總結(jié)：加法的交換律和結(jié)合律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c).2.計(jì)算：30+(-20)，(-20)+30，8+(-5)+(-4)

2、，8+(-5)+(-4).思考：觀察上面的式子與計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？加法的運(yùn)算律還適用于有理數(shù)嗎？今天，我們一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題.師生活動(dòng)教師展示問(wèn)題，學(xué)生相互交流，并舉手回答問(wèn)題.教師總結(jié)：10，10，-1，-1.第一個(gè)和第二個(gè)式子的結(jié)果相同，第三個(gè)和第四個(gè)式子的結(jié)果也相同.導(dǎo)入二(復(fù)習(xí)導(dǎo)入)1.敘述有理數(shù)加法法則.2.計(jì)算：(-10)+(-8)，(-10)+8，10+(-8)，(-8)+0，6+(-6).3.在小學(xué)里我們學(xué)過(guò)加法的交換律，例如5+3.53.5+ ，我們還學(xué)過(guò)加法的結(jié)合律，如(5+3.5)+2.55+( ).引進(jìn)了負(fù)數(shù)后，這些運(yùn)算律是否成立呢？這就是我們這節(jié)課要研究的課題.

3、探究新知探究點(diǎn)一：有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律活動(dòng)1.請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.2.自己換幾個(gè)數(shù)字驗(yàn)證一下，還有上面的規(guī)律嗎？3.由上可以知道，小學(xué)學(xué)習(xí)的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適用，即兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和 ，用式子表示為 ；三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和 ，用式子表示為 .想想看，式子中的字母可以是哪些數(shù)？師生活動(dòng)學(xué)生討論并舉手回答問(wèn)題，教師總結(jié).教師：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即a+b=b+a；加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，即(a+b)+c=a+(b+c).式子中的字母可以表示任何有理數(shù).

4、這兩個(gè)運(yùn)算律可以推廣到多個(gè)加數(shù)相加的情形.有了加法的交換律和結(jié)合律，在進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，就可以任意交換加數(shù)的位置，前面的加數(shù)就可以連同它的符號(hào)放到式子的后面，后面的加數(shù)也可以放到前面，也可以先把它們其中的幾個(gè)相加，總之，想先算誰(shuí)，就先算誰(shuí)，這樣就給簡(jiǎn)化運(yùn)算提供了條件.新知應(yīng)用例1 計(jì)算：(1)16+(-25)+24+(-35)；(2)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33).解：(1)16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)(加法交換律、結(jié)合律)=40+(-60)=-20；(2)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33)=(

5、-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)(加法交換律、結(jié)合律)=-10+0=-10.師生活動(dòng)老師用多媒體出示例題，學(xué)生自主完成，并討論這兩種運(yùn)算律的簡(jiǎn)便之處.教師總結(jié)：在運(yùn)用有理數(shù)加法的結(jié)合律時(shí)需要注意：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可先相加；同分母的分?jǐn)?shù)可先相加；幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)的可先相加；符號(hào)相同的幾個(gè)數(shù)可先相加.總之在具體應(yīng)用時(shí)要靈活處理.例2 10袋小麥稱后記錄如圖1所示(單位：kg).10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以90 kg為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？圖1思路一可以直接把質(zhì)量加在一起，再計(jì)算總質(zhì)量與總標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差.解：91+91+91.5+89+

6、91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1905.4(kg)，905.4-90105.4(kg).思路二把每袋小麥超過(guò)90 kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，求出它們的和，即為超過(guò)或不足的數(shù)量，再加上總的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，即為總質(zhì)量.解：10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.11+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1)5.4(kg)，9010+5.4905.4(kg).答：10袋小麥一共905.4 kg，總計(jì)超過(guò)5.4 kg.師生活動(dòng)教師用多媒體展示問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考、分組交流解題方法，并完成解題過(guò)程.師生共同進(jìn)行小結(jié)，比較不同解法.思路二更簡(jiǎn)便，使用了加法的交換律和結(jié)合