《探究比例的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

1、八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案探究比例的性質(zhì)姓名 班級一、情境引入同學(xué)們，學(xué)校的旗桿有多高？數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué) 們在同一時刻測得一 豎直于地面的5米長I木棍的影長為1米，旗15m桿的影長為3米，你能-1計算出旗桿的高度3m6嗎？設(shè)旗桿高度為,則可列方程為 二、探究新知1、溫故知新比例的定義：如果有兩個數(shù)a與b的等于另外兩個數(shù)c與d的那么這四個數(shù)a、b、c、 d成比例。記作：a : b=c: d或色=上b d組成比例的四個數(shù)a、b、c、d”叫做這個比例的項，兩端的兩項“a和d”叫做 比例的，中間的兩項“b和c”叫做比例的o a也叫第一個比的前項， b叫第一個比的后項，則c叫, d叫比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項等于兩

2、外項o用式子表示為：色= ad = beb d2、觀察發(fā)現(xiàn)同樣的四個數(shù)X、1、3、5,構(gòu)成了不同結(jié)構(gòu)的方程(比例式)，你有什么發(fā)現(xiàn)？若乜=，則;.h d由分式的意義對比例式中的a、b、c、d的取值有什么要 求？ O3、活動一請你找一組不為0的四個數(shù)a、b、c、d,滿足色=,代入前面的猜測中，看看 b d猜測的比例式是否成立？若則 Q()0()()() (),()()組內(nèi)達(dá)成共識，并由組長展示成果。你能利用比例和等式的基本性質(zhì)來證明嗎?你能用語言文字描述你們發(fā)現(xiàn)的比例性質(zhì)嗎？;O4、活動二（-）已知* = （ = ），請大家觀察下面各組比值間的關(guān)系？ 13bd請計算結(jié)果，完成填空。5 + 115

3、 + 35-115-35 + 115 + 31 3T 351 15-3由填空結(jié)果，得出結(jié)論：設(shè)a、b、c、d不為0若q=上，則；b d:O這些比例式是否成立，請大家參照活動一進(jìn)行驗證。（二）若都成立請證明（先證）：方法1方法2還有其他方法，請寫在練習(xí)上。小組達(dá)成共識，并看看用了幾種不同證明方法?(三)再證:請學(xué)生展示證明過程。5、歸納總結(jié)今天我們發(fā)現(xiàn)并證明了比例除了基本性質(zhì)外的一些性質(zhì)。它們是:設(shè)b c、d都不為0,若=上， b d則：:；：；o三、學(xué)以致用基礎(chǔ)練習(xí)1、若2=則州=;2 5b(2)、若一二彳,則)二y 3 x(3)、如果2x = 7y,那么上=o y基礎(chǔ)練習(xí)2/、f Zr-r-

4、t a 3t I Cl- -H b(1)、己矢口：丁 =WJ- =b 4b(2)、已矢口：11 =匚，則b 1 1 b四、小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲！五、拓展提升 八、一iGra b c n-/? + c、已知大=”=二,則-=;235 a+c+b(2)、證明:若1=獸= * = 2 3+3+2工0,且為自然數(shù),2),則？+:+A b2 2-A+&+ + 4 仄 b2=-=%，你能用本節(jié)課的探究方法解決這個問題嗎？六、課后作業(yè) k若/,則十一2、已知。、b、c,為AABdl勺三邊，Uz7 + b + c = 60c7,4：c = 3:4:5。求AABCtKj面積:3、若?=)=,且2xy + 3z = 21,則x:y:z =3464、若絲=上=如，則旦=； a b c b + cc