《522平行線的判定》課件

1、平行線的判定思維是地球上最美麗的花朵希望你們每天能用心澆灌它1、同學(xué)們根據(jù)前面所學(xué)內(nèi)容，看下圖請找出哪些角是內(nèi)錯(cuò)角哪些角是同位角哪些角是同旁內(nèi)角哪些角是對頂角 它們有什么聯(lián)系23415786復(fù)習(xí)提問：課前熱身看下圖，根據(jù)你的判斷說出下列每一組角之間的關(guān)系A(chǔ)BE和ACD A 和ACDAFC和FCDABCFED同位角同旁內(nèi)角內(nèi)錯(cuò)角復(fù)習(xí)提問二：復(fù)習(xí)提問三：同學(xué)們回憶前面所學(xué)知識(shí)回答問題，在同一平面內(nèi)，兩條直線之間有幾種位置關(guān)系呢？ 一般相交特殊相交兩條直線位置關(guān)系相交平行判斷下列語句是否正確:(1) 兩條直線不相交,就叫做平行線. ( )(2) 與一條直線平行的直線只有一條. ( )(3) 如果兩條

2、直線a、b都和直線c平行， 那么直線a、b就平行. ( )熱身訓(xùn)練 判定兩條直線平行的方法有兩種：定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。平行公理的推論同學(xué)們可以想一想？除應(yīng)用以上兩種方法以外，是否還有其它方法呢？如果兩條直線同平行于一條直線，那么兩條直線平行。 如圖，三根木條相交成1， 2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a , 觀察1， 2滿足什么條件時(shí)直線a與b平行.當(dāng)12時(shí)當(dāng)12時(shí)當(dāng)12時(shí)直線a和b不平行直線ab直線a和b不平行試一試 猜一猜1.思考：我們以前已學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線，在這一過程中，三角尺起著什么樣的作用？12由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎?歸納：可以看出，畫直線

3、L1的平行線L2，實(shí)際上就是畫與2相等的1，而和1正是直線L1 和L2被直線AB所截得的同位角。 猜想：兩條直線被第三條直線所截，如果同位 角相等，那么兩直線平行。51。51。86。86。117。117。.2、觀察比較，進(jìn)行猜想：126。107。168。126。驗(yàn)證猜想：“會(huì)不會(huì)有某一特定時(shí)刻，即使 同位角不等而兩直線平行呢？”.141。135。72。3、驗(yàn)證猜想：（揭示公理） 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等、兩直線平行判定兩條直線平行的公理：3、驗(yàn)證猜想：（揭示公理）abc推理過程: = (已知)a b(同位角相等、兩直線平行) 一般地,判

4、斷兩直線平行有下面的方法: 兩條直線被第三條直線所截 ,如果同位角相等, 那么這兩條直線平行.簡單地說,同位角相等,兩直線平行.4123ABCEFD5HG如圖,哪兩個(gè)角相等能判定直線ABCD?如果 , 能判定哪兩條直線平行? 1 =23=4ABCDEFGH1432ADCB3 =42 =5EFGH如圖，已知1+2180，AB與CD平行嗎？為什么？例1ABCDEF123例2 已知：如圖，ABC、CDE都是直線， 且1=2，1=C，求證：ACFD. 1 = 2， 1 = C （已知） 2=C （等量代換） ACFD （同位角相等，兩直線平行） FEBCDA21證明：如圖，已知1=2，AB與CD平行嗎

5、？為什么？例3ABCDEF123 一般地,判斷兩直線平行有下面的方法: 兩條直線被第三條直線所截 ,如果內(nèi)錯(cuò)角相等, 那么這兩條直線平行.簡單地說,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.4123ABCEFD5HG如圖,哪兩個(gè)角相等能判定直線ABCD?如果 , 能判定哪兩條直線平行? 3 =23=4或1=4ABCDABCD1432ADCB5 =64 =5EFGH6例4 已知：如圖，DAB被AC平分， 且1=3，ABCD123求證：ABCD. DAB被AC平分 （已知） 1=2 （角平分線定義） 1=3 （已知） 2=3 （等量代換） ABCD ( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ) 證明：如圖，已知1+2180，AB

6、與CD平行嗎？為什么？例5ABCDEF12 一般地,判斷兩直線平行有下面的方法: 兩條直線被第三條直線所截 ,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ), 那么這兩條直線平行.簡單地說,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.3121.如圖,直線 被直線 所截.(1)若 ,則 與 平行嗎?根據(jù)什么?(2)若 ,則 與 平行嗎?根據(jù)什么?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。畫平行線的事實(shí)同位角相等， 兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？abc12 ba2=90 (垂直的定義)bc. (同位角相等，兩直線平行)1=90 (垂直的定義) c a1=2想一想理由：平行理由：

7、如圖， ba,ca(已知)1=2=90(垂直定義)bc(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)abc12方法2:理由：如圖， ba,ca(已知)1=2=90(垂直定義) 1+2=180bc(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)abc12方法3:結(jié)論在同一平面內(nèi),如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行。bc12a1.同位角相等, 兩直線平行.2.內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補(bǔ), 兩直線平行.4.如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行.5.在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。判定兩條直線是否平行的方法有：小結(jié)不要讓寶貴的時(shí)間悄悄溜走！不要讓寶貴的時(shí)

8、間悄悄溜走!不要讓寶貴的時(shí)間悄悄溜走!不要讓寶貴的時(shí)間悄悄溜走!平行線的判定的應(yīng)用 1.當(dāng)1 與2有什么關(guān)系時(shí) , ab？為什么? ababba121212基礎(chǔ)回憶B= 1（已知） _( ) 1ABDCD= 1（已知）_( ) ADBC同位角相等，兩直線平行ABDC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行2.如圖，3.如圖， B= C（已知） _ （ ） D+BCD=1800 （已知） _ （ ）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ABCDADBCEABCDADBC 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行（1）1 =4（已知）_( )（2）_= _(已知）BC EF( ) (3) 1= _(已知）DE _( )練習(xí)4 GCFEBHDA41

9、23GHBC23內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行2AB內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（1）A+D=180 _( ) (2) _+ _=180AD _ ( )ADCBABCD 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行DCBC 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行練習(xí)4 ABCDEFGH5、如圖：當(dāng)ABH= 時(shí)，ABDE當(dāng)ABE + =180時(shí)，ABDE當(dāng)HBC= 時(shí)，BC EF當(dāng)GBC= 時(shí)，BC EF課內(nèi)練習(xí)DEHDEBFEHGEF （1）如圖1，C57，當(dāng)ABE 時(shí)，就能使BECD. （2）如圖2 ， 1120,260問a與b的關(guān)系？ 圖1圖2ab ABECD12ab 573c練習(xí)能力挑戰(zhàn):（A）23 （B）14

10、（C）12 （D）13 D7、如圖,不能判定 的是 （ ）能力挑戰(zhàn):8、如圖,12,則下列結(jié)論正確的是（ ）（A）AD/BC （B）AB/CD （C）AD/EF （D）EF/BCC課內(nèi)練習(xí)9.某人騎自行車從 A 地出發(fā),沿正東方向前進(jìn)至 B 處后,右轉(zhuǎn) 150,沿直線向前行駛到C處(如圖).這時(shí)他想仍按正東方向?請畫出他應(yīng)怎樣調(diào)整行駛的路線,并說明理由.150CABDE1510、如右圖，1=2=553等于多少度？直線AB，CD平行嗎？說明你的理由。BDCAEFGH123解 1=2=55 2=3（對頂角相等） 3= 55（等量代換） 1=3 （等量代換） ABCD（同位角相等，兩直線平行）11、

11、如圖所示，直線AB與直線CD平行嗎，為什么？FAC1270110BDEMNCNF=701=180-CNF=180-70=1102=1101=2CDAB（同位角相等，兩直線平行）例1、已知：如圖，11=45 2=135 嗎 ？為什么？ 2。證明：2=3 （等量代換）12（同位角相等、兩直線平行）2=135 （已知）。3=180 1=135。1=45 （已知）。1+3=180 （鄰補(bǔ)角的定義）。（方法二）證明：2+4=180 （鄰補(bǔ)角的定義）。2=135 （已知）。4=180 2= 45。 1=45 （已知）。1=4 （等量代換）12（內(nèi)錯(cuò)角相等、兩直線平行）123421（方法一）能力挑戰(zhàn):12、

12、如圖，哪些直線平行，哪些直線不平行？ 與 平行， 與 不平行例2：如圖，ABCD于點(diǎn)B，AE與BF相交于點(diǎn)G，且FGE60， ABG30。請判斷AE與CD是否平行，并說明理由。例3如圖所示，直線分別和直線,，相交于，試問：與平行嗎？為什么？例4 已知：如圖，1=C，2=B，求證：MNEF. 1=C （已知） MNBC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） 2=B （已知） EFBC （同位角相等，兩直線平行） MNEF （平行于同一直線的兩條直線平行） FEMNA21BC證明：例題 如圖，直線EF交直線AB、CD于點(diǎn)M、N，EMB= END，MG平分EMB ，NH平分END，試問：圖中哪兩條直線互相平行

13、？為什么？FEABCDNHMG例5、例題課內(nèi)作業(yè)6如圖,已知直線 被直線AB所截,AC 于點(diǎn)C.若 則 與 平行嗎? 請說明理由.AB12C(第 2 題)7、如圖，AF、CE、BD交于點(diǎn)B，且BE平分DBF，且1= C，問BD與AC平行嗎？為什么？ACBFED1考考你8、如圖，BC、DE分別平分ABD和BDF，且1=2，請找出平行線，并說明理由。21ABDFCE考考你9、如圖，AB、CD被EF所截，MG平分BMN，NH平分DNM，已知GMN+ HNM=90，試問：ABCD嗎？請說明理由。ECDFABNMGH考考你11.已知1=3，2與3互補(bǔ)，那么可以判斷哪幾組直線互相平行？答：有兩組平行線，分別是ABED,BC EFABBC2與3互補(bǔ)（已知）即：3+EGC =1800（等量代換）2+3=1800（兩角互補(bǔ)的意義）1=3(已知）即：2+1=1800ABED（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）2+3=1800（已證）直線BC,DE相交于點(diǎn)G （已知）2與EG