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1、暑假數(shù)學(xué)第一次返??家?選擇題(共12小題,每題3分).以下關(guān)于垃圾分類的圖標(biāo)中是中心對稱圖形的是()B.D.c.對于二次根式衍以下說法不正確的選項(xiàng)是(A.它是一個正數(shù)B.它是一個無理數(shù) C.它是最簡二次根式D.它的最小值是3.一組數(shù)據(jù):-1, 5, -2, 4, 2, %。假設(shè)該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1,那么它的眾數(shù)與中位數(shù)分別 是()C. - 1; 2D. 1; 5A. - 2; 0.5-2; 24,以下函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi),自變量越大,函數(shù)值越小有()y = 1(%=/= 0);y = -3%; y = :(% 0)A1個B.2個5.以下說法正確的選項(xiàng)是()3個4個A.對角線互相垂直的四邊
2、形是菱形B.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D.對角線相等的平行四邊形是矩形6.學(xué)校初二年級組織足球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)制(每兩個隊(duì)之間比賽一場).共進(jìn)行了 28場比 賽,問初二年級有幾個參賽班級?設(shè)初二年級有x個班級參加比賽.根據(jù)題意列出方程正確的 是()A. ?=28B. |x(x-1) =28C. V=28D. X(X- 1) =282.如圖1,點(diǎn)A、B落在第二象限內(nèi)雙曲線y=(ZW0)上,過4、3兩點(diǎn)分別作x軸的垂線段, X垂足為C, D,連接OA、OB,假設(shè)S1+S2 = 2且S陰影=1,那么Z的值為()A. 4B. -4C. 2D.
3、- 2.點(diǎn)A (xi, yi)在反比例函數(shù)yi=把的圖象上,點(diǎn)B (12,)在一次函數(shù)”=依-人的X圖象上,當(dāng)攵0時,以下判斷中正確的選項(xiàng)是()A.當(dāng) xi=x22 時,yy2B.當(dāng) xi=x2y2C.當(dāng) yi=y2Z 時,xix2.歐幾里得在幾何原本中,記載了用圖解法解方程+介=及的方法,類似地我們可以用折紙的方法求方程V+X- 1=0的一個正根。如圖2, 一張邊長為1的正方形的紙片A3CD 先 折出A。、3c的中點(diǎn)G、H,再折出線段AM然后通過沿線段AN折疊使落在線段AH 上,得到點(diǎn)。的新位置P,并連接NR NH,此時,在以下四個選項(xiàng)中,有一條線段的長度恰好是方程f+x- 1=0的一個正根
4、,那么這條線段是()A.線段B.線段。NC.線段CNA.線段B.線段。NC.線段CN圖2 TOC o 1-5 h z .如圖3,二次函數(shù)yMaf+bx+c (W0)的圖象,那么以下結(jié)論:房4c;+/?0;方程/+云+。=0的根是可=-1,l2 = 3,其中正確結(jié)論的個 數(shù)是()A. 5B. 4C. 3D. 2.如圖4,正方形ABCD的邊長為2,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊AD上的一點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于BE的對稱點(diǎn)為F,假設(shè)NDFC=90。,那么EF的長為()C.-C.-.如圖5,在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,點(diǎn)8分別是x軸和y軸上的點(diǎn),過x軸上的另一點(diǎn)。作。CAb與反比例函數(shù)y=4 (攵wo)的圖象交于C、
5、E兩點(diǎn),E恰好為CD的中點(diǎn), X連結(jié)8E和BD.假設(shè)。=3。4, ABOE的面積為2,那么攵的值為()A. 3B. -C. 2D. 15二.填空題(共8小題,每題4分).用反證法證明“在直角三角形中,至少有一個角不大于45?!睍r,一般應(yīng)先假設(shè).大學(xué)生小王去某單位應(yīng)聘,人事部經(jīng)理給他按三項(xiàng)進(jìn)行打分:專業(yè)知識總分值20分,小王 得18分;工作經(jīng)驗(yàn)總分值20分,小王得16分;儀表形象總分值20分,小王得11分.公 司根據(jù)對三個方面的不同耍求,將三項(xiàng)的得分按6:3:1的比例算入總分,那么小王的最后得分 是分.15,一個多邊形的每一個外角都等于72。,那么這個多邊形是 邊形.二次函數(shù)),=(X- 1)
6、2+1的圖象先向右平移2個單位,再向上平移3個單位,平移后圖象 的函數(shù)表達(dá)式為.如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=2AB, F是AD的中點(diǎn),作CEJ_AB,垂足E在線段AB上,連結(jié)EF, CF,那么以下結(jié)論中一定成立的個數(shù)是1 NDCF=-NBCD;EF=CF;另.=2S尸也;NDFC=3NAEF 2.如圖7,點(diǎn)B、點(diǎn)。是反比例函數(shù)y=W (x0)圖象上的兩點(diǎn),過點(diǎn)C作。_Lx軸于點(diǎn)D.過點(diǎn)3作84_Lx軸于點(diǎn)A,連接0C,交AB于點(diǎn)E,連接03、BC.當(dāng)A為。中點(diǎn)且/OBC=90時,點(diǎn)。的坐標(biāo)為.如圖8,矩形A3CO中,E,尸是CO上的兩個點(diǎn),EG1AC, FH1AC,垂足分別為G, H,
7、假設(shè) AD=2, DE=1, CF=2,且 AG=CH,那么 EG+/77=.如圖9,菱形ABCD邊長為4厘米,NA=60。,點(diǎn)M為AB的中點(diǎn),點(diǎn)N是邊AD上任一點(diǎn),把NA沿直線MN折疊,點(diǎn)A落在圖中的點(diǎn)E處,當(dāng)AN二 厘米時,4BCE是直角三角形.直角三角形.三、解答題(21題8分,22, 23題10分,24,25題12分)(2),(一5/-(V3 + 1)(V3 -1) +2 (x- 2) 2=x-2;2 (x- 2) 2=x-2;x2 - 10 x+8 = 0.22 .如圖,一次函數(shù)1=依+與反比例函數(shù)、2=公的圖象相交于A (2, 8), B (8, 2)兩點(diǎn),連X接AO, B0,延長
8、A0交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C(1)求一次函數(shù)yi的表達(dá)式與反比例函數(shù)2的表達(dá)式;(2)當(dāng)yi”,時,直接寫出自變量x的取值范圍為 ;點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),當(dāng)Sapac =3Saaob時,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .科學(xué)研究說明接種疫苗是戰(zhàn)勝新冠病毒的最有效途徑.當(dāng)前居民接種疫苗迎來高峰期,導(dǎo)致相應(yīng) 醫(yī)療物資匱乏,某工廠及時補(bǔ)進(jìn)了一條一次性注射器生產(chǎn)線生產(chǎn)一次性注射器.開工第一天生產(chǎn)200 萬個,第三天生產(chǎn)288萬個.試回答以下問題:(1)求前三天生產(chǎn)量的日平均增長率;(2)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),1條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是600萬個/天,假設(shè)每增加1條生產(chǎn)線,每條生產(chǎn)線的最 大產(chǎn)能將減少20萬個/天.現(xiàn)該廠要保證每天生
9、產(chǎn)一次性注射260()萬個,在增加產(chǎn)能同時又要節(jié)省投入的條件下(生產(chǎn)線越 多,投入越大),應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線?是否能增加生產(chǎn)線,使得每天生產(chǎn)一次性注射器5000萬個,假設(shè)能,應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線?假設(shè)不 能,請說明理由.定義:如果一個凸四邊形有三條邊相等,那么稱這個凸四邊形為“準(zhǔn)等邊四邊形”.如正方形就 是一個“準(zhǔn)等邊四邊形”.(1)如圖,在給定的網(wǎng)格中,找到格點(diǎn)。.使得以A、B、C、。為頂點(diǎn)的四邊形是準(zhǔn)等邊四邊 形,請按要求畫兩個且不全等的準(zhǔn)等邊四邊形.BB(2)如圖1,團(tuán)A8CO中,對角線C4平分N8CD,將線段CO繞點(diǎn)。順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度a (0aZB)至CE,連接人瓜DE.求證:四邊形A8CE是準(zhǔn)等邊四邊形;如圖2,連接BE,求證:ZBED=ZACB;(3)如圖 3,在準(zhǔn)等邊四邊形 A8CO 中,AB=BC=CD=2, /BCD=90 , ZB=150 ,請求 出NBA。的大小及該四邊形的面積.在平面直角坐標(biāo)系中,A (0, 4),點(diǎn)8(加,4),點(diǎn)B落在第二象限,點(diǎn)。是y軸正 半軸上一動點(diǎn).(1)如圖1,當(dāng)2=-2時,將80。沿著直線8。翻折,點(diǎn)。落在第一象限的點(diǎn)處.假設(shè)BE/x軸,那么點(diǎn)E的坐標(biāo);如圖2,當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動到OA中點(diǎn)時,連接AE,請判斷四邊形A8DE的形
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