《電力系統(tǒng)暫態(tài)分析》課程教學(xué)大綱（第七章）

1、第七章 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定第一節(jié) 概述暫態(tài)穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)在某個(gè)正常運(yùn)行方式下，突然受到某種大的干擾后，經(jīng)過一段暫態(tài)過程，所有發(fā)電機(jī)能否恢復(fù)到相同速度下運(yùn)行，能恢復(fù)則稱系統(tǒng)在這種運(yùn)行方式下是暫態(tài)穩(wěn)定的。暫態(tài)穩(wěn)定與運(yùn)行方式和擾動(dòng)量有關(guān)。因此不能夠泛泛地說電力系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定或不穩(wěn)定的，只能說在某種運(yùn)行方式和某種干擾下系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定或不穩(wěn)定的。在某種運(yùn)行方式下和某種擾動(dòng)下是穩(wěn)定的，在另一種運(yùn)行方式和另一種擾動(dòng)下可能就是不穩(wěn)定的。所謂的運(yùn)行方式，對(duì)系統(tǒng)而言，就是系統(tǒng)的負(fù)荷功率的大小，或發(fā)電功率的大小；對(duì)輸電線路而言，就是輸送功率的大小。功率越大，暫態(tài)穩(wěn)定性問題越嚴(yán)重。所謂大干擾一般指短路故障、切除大容量

2、發(fā)電機(jī)、切除輸變電設(shè)備、切除或投入大負(fù)荷。一般短路最為嚴(yán)重，多數(shù)情況研究短路故障干擾。短路故障擾動(dòng)量的大小與短路地點(diǎn)、短路類型、短路切除時(shí)間有關(guān)。短路可能發(fā)生在輸電線路上，也可能發(fā)生在母線或變壓器上。一般發(fā)生在母線上較為嚴(yán)重。短路發(fā)生在輸電線路上，一般靠近電源側(cè)的較為嚴(yán)重。短路分為單相接地短路、兩相短路、兩相接地短路、三相短路。一般三相短路較為嚴(yán)重，次之兩相接地短路，單相接地短路最輕。這里所說的短路是單重故障，如果有多種故障，一般多重故障較為嚴(yán)重。發(fā)生短路后，借助斷路器斷開，將故障的線路、或母線或變壓器隔離，保證非故障部分繼續(xù)運(yùn)行。短路切除時(shí)間越短，對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定越有利。短路切除時(shí)間包括繼電保護(hù)裝

3、置和斷路器動(dòng)作的時(shí)間。裝有自動(dòng)重合閘的輸電線路，被隔離的輸電線路會(huì)重新投入運(yùn)行，如果是瞬時(shí)性故障，重合就成功，電網(wǎng)恢復(fù)原有狀態(tài)；如果是永久性故障，重合不成功，故障線路再次被隔離。重合成功對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定有利，重合不成功對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定更不利。一般用短路故障來檢驗(yàn)系統(tǒng)是否暫態(tài)穩(wěn)定。我國頒布的電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則規(guī)定：發(fā)生單相接地故障時(shí)，要保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，不允許失負(fù)荷；發(fā)生三相短路故障時(shí)，要保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，允許損失少量負(fù)荷；發(fā)生嚴(yán)重故障時(shí)，系統(tǒng)可能失穩(wěn)，允許損失負(fù)荷，但不允許系統(tǒng)瓦解和大面積停電，應(yīng)盡快恢復(fù)正常運(yùn)行。大擾動(dòng)后的暫態(tài)過程大致分為三階段：（1）起始階段：故障后1秒鐘內(nèi)，調(diào)節(jié)裝置還來

4、不及起作用。（2）中間階段：大約5秒鐘，調(diào)節(jié)裝置起作用。（3）后期階段：幾十秒幾分鐘，熱力設(shè)備動(dòng)作過程也起作用。本課程主要介紹前兩個(gè)階段。暫態(tài)穩(wěn)定分析的基本假設(shè)：（1）不計(jì)定子繞阻電磁暫態(tài)過程中的非周期分量電流。因?yàn)?衰減快；非同期分量電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在空間不動(dòng)，在轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生同步頻率電流，其產(chǎn)生的平均功率接近于零。（2）不計(jì)零、負(fù)序電流產(chǎn)生的功率。因?yàn)樨?fù)序電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩很小，而零序電流不產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。（3）不計(jì)網(wǎng)絡(luò)電磁暫態(tài)過程，即網(wǎng)絡(luò)方程用代數(shù)方程描述。（4）根據(jù)計(jì)算的不同要求，負(fù)荷、發(fā)電機(jī)可以采用不同模型。第二節(jié) 簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定 以一典型實(shí)例引出簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的概念。 圖7-1 典

5、型實(shí)例的簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)接線圖發(fā)電機(jī)采用、模型。一、物理過程分析1. 正常運(yùn)行方式圖7-2 正常運(yùn)行方式的等值電路 （7-1） （7-2） （7-3）2.故障時(shí)(a)(b)圖7-3 故障時(shí)的等值電路及其化簡(jiǎn)電路(a)等值電路；(b)化簡(jiǎn)電路采用正序增廣網(wǎng)絡(luò)定則：求正序功率時(shí)，在故障點(diǎn)接入一個(gè)附加電抗。由故障類型決定三相短路： 兩相短路： 單相接地短路： 兩相短路接地： Y變換圖7-4 星形三角形變換 （7-4） （7-5） （7-6）3.故障切除后圖7-5 故障切除后的等值電路 （7-7） （7-8） （7-9）圖7-6 簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)正常運(yùn)行、故障和故障切除后的功角特性曲線正常運(yùn)行在點(diǎn)，故障時(shí)由點(diǎn)

6、、不變（）加速。、點(diǎn)時(shí)故障切除，運(yùn)行點(diǎn)由點(diǎn)減速。但仍大于，所以繼續(xù)增大點(diǎn)時(shí)=，由于，加速度為負(fù)、點(diǎn)加速度為0，但進(jìn)一步減少點(diǎn)、由于、加速度為正，、最終返回點(diǎn)穩(wěn)定運(yùn)行。面積稱為加速面積；面積稱為減速面積。切除時(shí)間越早，加速面積越小，越容易穩(wěn)定；切除時(shí)間越長(zhǎng)，加速面積越大，對(duì)穩(wěn)定越不利；若運(yùn)行點(diǎn)到點(diǎn)仍不能使=，那么系統(tǒng)將失去穩(wěn)定。為此，必有一個(gè)極限切除角，使加速面積等于減速面積，這稱為等面積定則。二、等面積定則 （7-10）加速面積 減速面積整理得 （7-11）式中，、應(yīng)用弧度表示，且有； （7-12）由此可求得極根切除角。【例7-1】圖7-7 例7-1圖求點(diǎn)發(fā)生兩相短路接地時(shí)極限切除角。解：取，

7、。則發(fā)電機(jī)： s變壓器： 變壓器： 線路： ； ；（1）正常運(yùn)行令 ；（2）故障時(shí)負(fù)序網(wǎng):零序網(wǎng):則 (3)故障切除后 除了短路故障引起的擾動(dòng)外，等面積定則還可用于分析簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)在其他大擾動(dòng)下的暫態(tài)穩(wěn)定問題。舉例說明如下?！纠?-2】發(fā)電機(jī)（或三相線路）因故障突然斷開，短時(shí)又重新合上。圖7-8 例7-2圖【例7-3】原動(dòng)機(jī)輸出功率突然增加50%。圖7-9 例7-3圖【例7-4】線路電容串聯(lián)補(bǔ)償突然退出。圖7-10 例7-4圖三、搖擺曲線的求解對(duì)繼電保護(hù)來說，一般已知切除時(shí)間而非切除角，因此需要知道極限切除時(shí)間。若，系統(tǒng)將失去穩(wěn)定。那么如何求極限切除時(shí)間呢？方法是。即：先求得發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的搖擺曲

8、線，再由求得。下面討論的求解問題。轉(zhuǎn)子運(yùn)行方程 （7-13）正常運(yùn)行時(shí)： （7-14）故障時(shí)： （7-15）故障切除后： （7-16）初始條件： ； （7-17）采用數(shù)值方法求解轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程（微分方程）。下面介紹兩種方法1. 分段計(jì)算法轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程 （7-18） （7-19）式中，；稱過剩功率。 小貼士：用度數(shù)表示時(shí)，有：分段計(jì)算法基本思想：將轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)過程細(xì)分成小時(shí)段，小時(shí)段內(nèi)線性化。一般取0.050.1s。假設(shè)條件（1）從一個(gè)時(shí)段的中點(diǎn)到下一時(shí)段中點(diǎn)的一段時(shí)間內(nèi)，過剩功率保持不變，并等于下一時(shí)段開始時(shí)的過剩功率。圖7-11 分段計(jì)算法的分段（2）每個(gè)時(shí)段內(nèi)的相對(duì)角速度不變，且等于該時(shí)段中點(diǎn)的

9、相對(duì)角速度。圖7-12 分段計(jì)算法的分段若已知時(shí)段結(jié)束時(shí)的角度，則即 （7-20）由可得 （7-21） （7-22）兩式相減，得 （7-23）改寫成迭代公式 （7-24）在發(fā)生短路瞬間與故障切除瞬間，功率要發(fā)生突變，這時(shí)求應(yīng)由下式求得 （7-25）式中，是第時(shí)段末突變前的過剩功率；是第時(shí)段末突變后的過剩功率?！纠?-5】續(xù)例7-1，應(yīng)用分段計(jì)算法求解：（1）極限切除時(shí)間；（2）在切除故障時(shí)的曲線。解： 取，則 (1)時(shí)發(fā)生短路：第一時(shí)段()： (短路前) (短路瞬間)第二時(shí)段： 第三時(shí)段： 第四時(shí)段： 顯然，必在第四時(shí)段內(nèi)，即之間。圖7-13 例7-5的求極限切除角對(duì)應(yīng)的曲線 采用線性插值方法

10、求 即：如果實(shí)際切除時(shí)間大于0.1927s，在該運(yùn)行條件下系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。（2）秒時(shí)切除故障第四時(shí)段： 第五時(shí)段： 依此類推，求出曲線： 34.536.5042.3251.7862.7472.6080.88 87.33 91.87 94.50 95.2394.0791.01 圖7-14 例7-5的在切除故障時(shí)的曲線可見，時(shí)，達(dá)到最大，之后開始減小，最后趨于某一定值。2.改進(jìn)歐拉法對(duì)于一階微分方程式 （7-26）對(duì)進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開，得 （7-27）忽略及以后項(xiàng) （7-28）即 （7-29）或 （7-30）此即梯形積分法。由于式中等號(hào)的右邊含有未知量，所以該式為隱式方程。一般要用迭代法求解。改進(jìn)歐

11、拉法，采用兩步迭代第一步：求的近似值(忽略及以上項(xiàng)) （7-31）第二步：求的改進(jìn)值(校正值) （7-32）用改進(jìn)歐拉法求轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)過程的遞推公式第一步：求近似值 （7-33） （7-34）第二步：求真值(改進(jìn)值或校正值) （7-35） (7-36)【例7-6】續(xù)例7-1，應(yīng)用改進(jìn)歐拉法求解曲線。解： ，第一時(shí)段()：第二時(shí)段：第三時(shí)段：第四時(shí)段：改進(jìn)歐拉法與分段計(jì)算法計(jì)算結(jié)果比較 (改進(jìn)歐拉法) (分段計(jì)算法)0 34.53 34.530.05 36.49479 36.500.10 42.35046 42.320.15 51.87448 51.780.20 64.746378 64.56第三節(jié)

12、 發(fā)電機(jī)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定的影響一、自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁系統(tǒng)近似考慮調(diào)節(jié)勵(lì)磁的作用時(shí)假設(shè)保持不變，這與實(shí)際情況有差別，有時(shí)可能產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)論。例如（1）發(fā)生短路后發(fā)電機(jī)在強(qiáng)行勵(lì)磁作用下，暫態(tài)電勢(shì)會(huì)迅速升高，不會(huì)保持恒定，而會(huì)升高，上述結(jié)論則偏于保守。（2）若發(fā)電機(jī)強(qiáng)行勵(lì)磁不動(dòng)作（如遠(yuǎn)離短路點(diǎn)時(shí)），可能會(huì)下降。所以只有將調(diào)節(jié)勵(lì)磁系統(tǒng)的暫態(tài)過程考慮進(jìn)去，才會(huì)更切合實(shí)際情況。二、自動(dòng)調(diào)速系統(tǒng)前面討論中保持恒定，這種假設(shè)是認(rèn)為調(diào)整系統(tǒng)有失靈區(qū)，各環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)較大，當(dāng)暫態(tài)穩(wěn)定破壞后，還來不及調(diào)節(jié)。由于調(diào)速系統(tǒng)性能日益完善，失靈區(qū)越來越小，各環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)越來越小，調(diào)速系統(tǒng)的作用不能不考慮,特別是有快關(guān)汽門

13、的發(fā)電機(jī)更應(yīng)考慮。圖7-15 快關(guān)汽門的作用快關(guān)汽門的作用如圖7-15所示，減少了加速面積，增加了減速面積。即加速面積由減少為；減速面積由增加為。第四節(jié) 提高暫態(tài)穩(wěn)定性的措施一、快速切除故障，應(yīng)用自動(dòng)重合閘從減少功率差額出發(fā)。1快速切除故障：減少加速面積，增加減速面積。切除時(shí)間，式中為保護(hù)動(dòng)作時(shí)間，為斷路器動(dòng)作時(shí)間。2自動(dòng)重合閘：如果重合閘成功，則減速面積大大增加，從而提高暫態(tài)穩(wěn)定性。如果重合閘不成功（如重合到永久性故障），則減速面積減少、加速面積反而增加，從而降低暫態(tài)穩(wěn)定性，所以自動(dòng)重合閘通過“后加速”，再次快速切除故障。電力系統(tǒng)故障大多數(shù)為瞬時(shí)性故障，重合閘成功率在90%以上。由圖7-16

14、可見：若重合閘成功，則加速面積不變；減速面積增加了stmhs，即由deshd增加為destmhd。如重合閘不成功，則加速面積增加了xipyx,即由abcdka增加為abcdka+xipyx；減速面積減少了ijqpi，即由dejphpid減少為dejid+pqh。(a) (b)圖7-16 簡(jiǎn)單系統(tǒng)有重合閘時(shí)的面積圖形(a)重合閘成功；(b)重合閘不成功二、提高發(fā)電機(jī)輸出電磁功率1. 發(fā)電機(jī)強(qiáng)行勵(lì)磁。2. 電氣制動(dòng)：機(jī)端投入電阻負(fù)載用來消耗發(fā)電機(jī)有功功率。3. 變壓器中性點(diǎn)加小電阻：在接地性短路時(shí)，變壓器中性點(diǎn)流過3倍零序電流，從而產(chǎn)生有功損耗。三、減少原動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率1. 切機(jī)。即切除某些發(fā)

15、電廠或某些發(fā)電廠的部分機(jī)組。2. 快關(guān)汽門。3. 機(jī)械制動(dòng)。四、改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)1. 避免單回路遠(yuǎn)距離輸電。2. 避免高低壓電磁環(huán)網(wǎng)。3. 避免特大單環(huán)。4. 受端要有一定機(jī)組支持。5. 避免兩個(gè)電網(wǎng)弱聯(lián)系。6. 電源容量與投入電網(wǎng)的電壓等級(jí)要合理配合，避免大容量電廠接入低電壓等級(jí)電網(wǎng)。五、加強(qiáng)電網(wǎng)管理1. 對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定問題要預(yù)先進(jìn)行分析，做到心中有數(shù)，及時(shí)采取對(duì)策。2. 穩(wěn)定措施要落實(shí)。3. 發(fā)生穩(wěn)定破壞事故，要認(rèn)真分析提出改進(jìn)措施。4. 要分層管理，層層落實(shí)。六、系統(tǒng)失穩(wěn)措施1. 設(shè)置合理的解列點(diǎn)。2. 有可能的電網(wǎng)，可進(jìn)入異步運(yùn)行。3. 盡快恢復(fù)同步。思考題1解釋簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的等面積定

16、則。推導(dǎo)極限切除角公式。2提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性有哪些主要措施？各種措施的原理是什么？3在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析中，為什么一般不考慮發(fā)電機(jī)定子回路中的負(fù)序電流分量和零序電流分量？4如何用分段計(jì)算法和改進(jìn)歐拉法求解發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程？習(xí)題及解答1第六章習(xí)題1中，一回路始端處發(fā)生兩相接地短路。試：（1）計(jì)算保證系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定所需的極限切除時(shí)間。（2）設(shè)短路后0.1s切除故障回路，再經(jīng)過0.25s（即0.35s時(shí)）故障線路自動(dòng)重合閘成功。計(jì)算發(fā)電機(jī)搖擺曲線，并判斷系統(tǒng)能否保持暫態(tài)穩(wěn)定（按恒定計(jì)算）。圖7-17 習(xí)題1圖解：（1）正常情況（2）故障情況負(fù)序網(wǎng)：零序網(wǎng)： 兩相接地短路時(shí)，故障點(diǎn)附加電抗故障正序增廣網(wǎng)絡(luò)： 變換得 （3）故障切除后 （4）求極限切除角。， （5）計(jì)算搖擺曲線。s，取s，則第一時(shí)段（00.05s）：第二時(shí)段（0.050.10s）：(6) 求極限切除時(shí)間s(7) 短路后0.1s切除故障回路，再經(jīng)過0.25s（即0.35s時(shí)）故障線路自動(dòng)重合閘成功。計(jì)算并判斷系統(tǒng)能否保持暫態(tài)穩(wěn)定。第一、第二時(shí)段計(jì)算同（5）。第三時(shí)段（0.100.15s）：（切除前）（切除后）