《電力系統(tǒng)暫態(tài)分析》課程教學大綱（第七章）

1、第七章 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定第一節(jié) 概述暫態(tài)穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)在某個正常運行方式下，突然受到某種大的干擾后，經(jīng)過一段暫態(tài)過程，所有發(fā)電機能否恢復到相同速度下運行，能恢復則稱系統(tǒng)在這種運行方式下是暫態(tài)穩(wěn)定的。暫態(tài)穩(wěn)定與運行方式和擾動量有關。因此不能夠泛泛地說電力系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定或不穩(wěn)定的，只能說在某種運行方式和某種干擾下系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定或不穩(wěn)定的。在某種運行方式下和某種擾動下是穩(wěn)定的，在另一種運行方式和另一種擾動下可能就是不穩(wěn)定的。所謂的運行方式，對系統(tǒng)而言，就是系統(tǒng)的負荷功率的大小，或發(fā)電功率的大??；對輸電線路而言，就是輸送功率的大小。功率越大，暫態(tài)穩(wěn)定性問題越嚴重。所謂大干擾一般指短路故障、切除大容量

2、發(fā)電機、切除輸變電設備、切除或投入大負荷。一般短路最為嚴重，多數(shù)情況研究短路故障干擾。短路故障擾動量的大小與短路地點、短路類型、短路切除時間有關。短路可能發(fā)生在輸電線路上，也可能發(fā)生在母線或變壓器上。一般發(fā)生在母線上較為嚴重。短路發(fā)生在輸電線路上，一般靠近電源側的較為嚴重。短路分為單相接地短路、兩相短路、兩相接地短路、三相短路。一般三相短路較為嚴重，次之兩相接地短路，單相接地短路最輕。這里所說的短路是單重故障，如果有多種故障，一般多重故障較為嚴重。發(fā)生短路后，借助斷路器斷開，將故障的線路、或母線或變壓器隔離，保證非故障部分繼續(xù)運行。短路切除時間越短，對暫態(tài)穩(wěn)定越有利。短路切除時間包括繼電保護裝

3、置和斷路器動作的時間。裝有自動重合閘的輸電線路，被隔離的輸電線路會重新投入運行，如果是瞬時性故障，重合就成功，電網(wǎng)恢復原有狀態(tài)；如果是永久性故障，重合不成功，故障線路再次被隔離。重合成功對暫態(tài)穩(wěn)定有利，重合不成功對暫態(tài)穩(wěn)定更不利。一般用短路故障來檢驗系統(tǒng)是否暫態(tài)穩(wěn)定。我國頒布的電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導則規(guī)定：發(fā)生單相接地故障時，要保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行，不允許失負荷；發(fā)生三相短路故障時，要保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行，允許損失少量負荷；發(fā)生嚴重故障時，系統(tǒng)可能失穩(wěn)，允許損失負荷，但不允許系統(tǒng)瓦解和大面積停電，應盡快恢復正常運行。大擾動后的暫態(tài)過程大致分為三階段：（1）起始階段：故障后1秒鐘內(nèi)，調(diào)節(jié)裝置還來

4、不及起作用。（2）中間階段：大約5秒鐘，調(diào)節(jié)裝置起作用。（3）后期階段：幾十秒幾分鐘，熱力設備動作過程也起作用。本課程主要介紹前兩個階段。暫態(tài)穩(wěn)定分析的基本假設：（1）不計定子繞阻電磁暫態(tài)過程中的非周期分量電流。因為 衰減快；非同期分量電流產(chǎn)生的磁場在空間不動，在轉子繞組產(chǎn)生同步頻率電流，其產(chǎn)生的平均功率接近于零。（2）不計零、負序電流產(chǎn)生的功率。因為負序電流產(chǎn)生的轉矩很小，而零序電流不產(chǎn)生轉矩。（3）不計網(wǎng)絡電磁暫態(tài)過程，即網(wǎng)絡方程用代數(shù)方程描述。（4）根據(jù)計算的不同要求，負荷、發(fā)電機可以采用不同模型。第二節(jié) 簡單電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定 以一典型實例引出簡單電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的概念。 圖7-1 典

5、型實例的簡單電力系統(tǒng)接線圖發(fā)電機采用、模型。一、物理過程分析1. 正常運行方式圖7-2 正常運行方式的等值電路 （7-1） （7-2） （7-3）2.故障時(a)(b)圖7-3 故障時的等值電路及其化簡電路(a)等值電路；(b)化簡電路采用正序增廣網(wǎng)絡定則：求正序功率時，在故障點接入一個附加電抗。由故障類型決定三相短路： 兩相短路： 單相接地短路： 兩相短路接地： Y變換圖7-4 星形三角形變換 （7-4） （7-5） （7-6）3.故障切除后圖7-5 故障切除后的等值電路 （7-7） （7-8） （7-9）圖7-6 簡單電力系統(tǒng)正常運行、故障和故障切除后的功角特性曲線正常運行在點，故障時由點

6、、不變（）加速。、點時故障切除，運行點由點減速。但仍大于，所以繼續(xù)增大點時=，由于，加速度為負、點加速度為0，但進一步減少點、由于、加速度為正，、最終返回點穩(wěn)定運行。面積稱為加速面積；面積稱為減速面積。切除時間越早，加速面積越小，越容易穩(wěn)定；切除時間越長，加速面積越大，對穩(wěn)定越不利；若運行點到點仍不能使=，那么系統(tǒng)將失去穩(wěn)定。為此，必有一個極限切除角，使加速面積等于減速面積，這稱為等面積定則。二、等面積定則 （7-10）加速面積 減速面積整理得 （7-11）式中，、應用弧度表示，且有； （7-12）由此可求得極根切除角。【例7-1】圖7-7 例7-1圖求點發(fā)生兩相短路接地時極限切除角。解：取，

7、。則發(fā)電機： s變壓器： 變壓器： 線路： ； ；（1）正常運行令 ；（2）故障時負序網(wǎng):零序網(wǎng):則 (3)故障切除后 除了短路故障引起的擾動外，等面積定則還可用于分析簡單電力系統(tǒng)在其他大擾動下的暫態(tài)穩(wěn)定問題。舉例說明如下?！纠?-2】發(fā)電機（或三相線路）因故障突然斷開，短時又重新合上。圖7-8 例7-2圖【例7-3】原動機輸出功率突然增加50%。圖7-9 例7-3圖【例7-4】線路電容串聯(lián)補償突然退出。圖7-10 例7-4圖三、搖擺曲線的求解對繼電保護來說，一般已知切除時間而非切除角，因此需要知道極限切除時間。若，系統(tǒng)將失去穩(wěn)定。那么如何求極限切除時間呢？方法是。即：先求得發(fā)電機轉子的搖擺曲

8、線，再由求得。下面討論的求解問題。轉子運行方程 （7-13）正常運行時： （7-14）故障時： （7-15）故障切除后： （7-16）初始條件： ； （7-17）采用數(shù)值方法求解轉子運動方程（微分方程）。下面介紹兩種方法1. 分段計算法轉子運動方程 （7-18） （7-19）式中，；稱過剩功率。 小貼士：用度數(shù)表示時，有：分段計算法基本思想：將轉子運動過程細分成小時段，小時段內(nèi)線性化。一般取0.050.1s。假設條件（1）從一個時段的中點到下一時段中點的一段時間內(nèi)，過剩功率保持不變，并等于下一時段開始時的過剩功率。圖7-11 分段計算法的分段（2）每個時段內(nèi)的相對角速度不變，且等于該時段中點的

9、相對角速度。圖7-12 分段計算法的分段若已知時段結束時的角度，則即 （7-20）由可得 （7-21） （7-22）兩式相減，得 （7-23）改寫成迭代公式 （7-24）在發(fā)生短路瞬間與故障切除瞬間，功率要發(fā)生突變，這時求應由下式求得 （7-25）式中，是第時段末突變前的過剩功率；是第時段末突變后的過剩功率?！纠?-5】續(xù)例7-1，應用分段計算法求解：（1）極限切除時間；（2）在切除故障時的曲線。解： 取，則 (1)時發(fā)生短路：第一時段()： (短路前) (短路瞬間)第二時段： 第三時段： 第四時段： 顯然，必在第四時段內(nèi)，即之間。圖7-13 例7-5的求極限切除角對應的曲線 采用線性插值方法

10、求 即：如果實際切除時間大于0.1927s，在該運行條件下系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。（2）秒時切除故障第四時段： 第五時段： 依此類推，求出曲線： 34.536.5042.3251.7862.7472.6080.88 87.33 91.87 94.50 95.2394.0791.01 圖7-14 例7-5的在切除故障時的曲線可見，時，達到最大，之后開始減小，最后趨于某一定值。2.改進歐拉法對于一階微分方程式 （7-26）對進行泰勒級數(shù)展開，得 （7-27）忽略及以后項 （7-28）即 （7-29）或 （7-30）此即梯形積分法。由于式中等號的右邊含有未知量，所以該式為隱式方程。一般要用迭代法求解。改進歐

11、拉法，采用兩步迭代第一步：求的近似值(忽略及以上項) （7-31）第二步：求的改進值(校正值) （7-32）用改進歐拉法求轉子運動過程的遞推公式第一步：求近似值 （7-33） （7-34）第二步：求真值(改進值或校正值) （7-35） (7-36)【例7-6】續(xù)例7-1，應用改進歐拉法求解曲線。解： ，第一時段()：第二時段：第三時段：第四時段：改進歐拉法與分段計算法計算結果比較 (改進歐拉法) (分段計算法)0 34.53 34.530.05 36.49479 36.500.10 42.35046 42.320.15 51.87448 51.780.20 64.746378 64.56第三節(jié)

12、 發(fā)電機自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)對暫態(tài)穩(wěn)定的影響一、自動調(diào)節(jié)勵磁系統(tǒng)近似考慮調(diào)節(jié)勵磁的作用時假設保持不變，這與實際情況有差別，有時可能產(chǎn)生錯誤的結論。例如（1）發(fā)生短路后發(fā)電機在強行勵磁作用下，暫態(tài)電勢會迅速升高，不會保持恒定，而會升高，上述結論則偏于保守。（2）若發(fā)電機強行勵磁不動作（如遠離短路點時），可能會下降。所以只有將調(diào)節(jié)勵磁系統(tǒng)的暫態(tài)過程考慮進去，才會更切合實際情況。二、自動調(diào)速系統(tǒng)前面討論中保持恒定，這種假設是認為調(diào)整系統(tǒng)有失靈區(qū)，各環(huán)節(jié)的時間常數(shù)較大，當暫態(tài)穩(wěn)定破壞后，還來不及調(diào)節(jié)。由于調(diào)速系統(tǒng)性能日益完善，失靈區(qū)越來越小，各環(huán)節(jié)的時間常數(shù)越來越小，調(diào)速系統(tǒng)的作用不能不考慮,特別是有快關汽門

13、的發(fā)電機更應考慮。圖7-15 快關汽門的作用快關汽門的作用如圖7-15所示，減少了加速面積，增加了減速面積。即加速面積由減少為；減速面積由增加為。第四節(jié) 提高暫態(tài)穩(wěn)定性的措施一、快速切除故障，應用自動重合閘從減少功率差額出發(fā)。1快速切除故障：減少加速面積，增加減速面積。切除時間，式中為保護動作時間，為斷路器動作時間。2自動重合閘：如果重合閘成功，則減速面積大大增加，從而提高暫態(tài)穩(wěn)定性。如果重合閘不成功（如重合到永久性故障），則減速面積減少、加速面積反而增加，從而降低暫態(tài)穩(wěn)定性，所以自動重合閘通過“后加速”，再次快速切除故障。電力系統(tǒng)故障大多數(shù)為瞬時性故障，重合閘成功率在90%以上。由圖7-16

14、可見：若重合閘成功，則加速面積不變；減速面積增加了stmhs，即由deshd增加為destmhd。如重合閘不成功，則加速面積增加了xipyx,即由abcdka增加為abcdka+xipyx；減速面積減少了ijqpi，即由dejphpid減少為dejid+pqh。(a) (b)圖7-16 簡單系統(tǒng)有重合閘時的面積圖形(a)重合閘成功；(b)重合閘不成功二、提高發(fā)電機輸出電磁功率1. 發(fā)電機強行勵磁。2. 電氣制動：機端投入電阻負載用來消耗發(fā)電機有功功率。3. 變壓器中性點加小電阻：在接地性短路時，變壓器中性點流過3倍零序電流，從而產(chǎn)生有功損耗。三、減少原動機輸出的機械功率1. 切機。即切除某些發(fā)

15、電廠或某些發(fā)電廠的部分機組。2. 快關汽門。3. 機械制動。四、改變網(wǎng)絡結構1. 避免單回路遠距離輸電。2. 避免高低壓電磁環(huán)網(wǎng)。3. 避免特大單環(huán)。4. 受端要有一定機組支持。5. 避免兩個電網(wǎng)弱聯(lián)系。6. 電源容量與投入電網(wǎng)的電壓等級要合理配合，避免大容量電廠接入低電壓等級電網(wǎng)。五、加強電網(wǎng)管理1. 對電網(wǎng)穩(wěn)定問題要預先進行分析，做到心中有數(shù)，及時采取對策。2. 穩(wěn)定措施要落實。3. 發(fā)生穩(wěn)定破壞事故，要認真分析提出改進措施。4. 要分層管理，層層落實。六、系統(tǒng)失穩(wěn)措施1. 設置合理的解列點。2. 有可能的電網(wǎng)，可進入異步運行。3. 盡快恢復同步。思考題1解釋簡單電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的等面積定

16、則。推導極限切除角公式。2提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性有哪些主要措施？各種措施的原理是什么？3在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析中，為什么一般不考慮發(fā)電機定子回路中的負序電流分量和零序電流分量？4如何用分段計算法和改進歐拉法求解發(fā)電機轉子運動方程？習題及解答1第六章習題1中，一回路始端處發(fā)生兩相接地短路。試：（1）計算保證系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定所需的極限切除時間。（2）設短路后0.1s切除故障回路，再經(jīng)過0.25s（即0.35s時）故障線路自動重合閘成功。計算發(fā)電機搖擺曲線，并判斷系統(tǒng)能否保持暫態(tài)穩(wěn)定（按恒定計算）。圖7-17 習題1圖解：（1）正常情況（2）故障情況負序網(wǎng)：零序網(wǎng)： 兩相接地短路時，故障點附加電抗故障正序增廣網(wǎng)絡： 變換得 （3）故障切除后 （4）求極限切除角。， （5）計算搖擺曲線。s，取s，則第一時段（00.05s）：第二時段（0.050.10s）：(6) 求極限切除時間s(7) 短路后0.1s切除故障回路，再經(jīng)過0.25s（即0.35s時）故障線路自動重合閘成功。計算并判斷系統(tǒng)能否保持暫態(tài)穩(wěn)定。第一、第二時段計算同（5）。第三時段（0.100.15s）：（切除前）（切除后）