線段的中點(diǎn)及角平分線課件

1、 本網(wǎng)站版權(quán)所有中點(diǎn)的概念：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM,點(diǎn)M線段AB的中點(diǎn)。ABMAB=2AM AB=2BMAM=BM= AB； 本網(wǎng)站版權(quán)所有ABMNM、N為線段AB的三等分點(diǎn)AM=MN=NB= AB；AB=3AM=3MN=3NBABMNPM、N、P為線段AB的四等分點(diǎn)AN=MN=MP=PB= AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB 本網(wǎng)站版權(quán)所有判斷：若AM=BM，則M為線段AB的中點(diǎn)。線段中點(diǎn)的條件：1、在已知線段上。2、把已知線段分成兩條相等線段的點(diǎn)ABM 本網(wǎng)站版權(quán)所有例1 （1）已知：如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AC=a，BC=b，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn),點(diǎn)N是BC的

2、中點(diǎn)，求線段MN的長MN=MC+CNACBMNab= AC+ CB= (AC+CB)= (a+b) 本網(wǎng)站版權(quán)所有例1 （2）已知：如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AB=8cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn),點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，求線段MN的長MN=MC+CNACBMN= AC+ CB= AB4= (AC+CB)答：線段MN的長為4cm 本網(wǎng)站版權(quán)所有DB=3cm，BC=7cm，C是AD的中點(diǎn)，求AB的長.解：DB=3cm，BC=7cmCD=BCDB=73=4cm，點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，AC=CD=4cm，AB=AC+CD+DB=4+4+3=11cm 本網(wǎng)站版權(quán)所有 （3）已知線段AB=10cm,點(diǎn)C在直線AB上，B

3、C=6cm，求線段AC的長 解：有兩種情況圖甲：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線時AC=AB+BC=10+6=16ABC106甲ABC106乙圖乙：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時AC=AB BC=10 6=4 本網(wǎng)站版權(quán)所有 （3）已知線段AB=10cm,點(diǎn)C在直線AB上，BC=6cm，若M是AB的中點(diǎn),點(diǎn)N是BC的中點(diǎn),求MN的長MN=MB NB532cm解：有兩種情況ABC甲ABC106乙MNMN 本網(wǎng)站版權(quán)所有已知線段AB=8cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm，M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長.解：（1）如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，AB=8cm，BC=4cm， AC=ABBC=4cm. M

4、為AC的中點(diǎn)，AM=AC=2cm.圖1（2）如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時， AB=8cm，BC=4cm， AC=ABBC=12cm.M為AC的中點(diǎn)，AM=AC=6cm 圖2 本網(wǎng)站版權(quán)所有 從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線, 叫做這個角的平分線。1OACB符號語言21=2 (或AOB= 21 = 22)射線OC平分AOB射線OC平分AOB1=2=(或AOB= 21 , AOB= 23)角平分線的概念： 本網(wǎng)站版權(quán)所有判斷：若BOC AOC ，則OC為AOB的平分線。角平分線的條件：1、在已知角內(nèi)。2、把已知角分成兩個相等的角ABOC 本網(wǎng)站版權(quán)所有 類似的,還有角

5、的三等分線、四等分線、五等分線等。OACDBE如圖：射線OC、OD、OE是AOB的四等分線。 本網(wǎng)站版權(quán)所有ABCDEO已知OB是AOC的平分線, OD是COE的平分線, 如果 AOE=1300, 那么BOD是多少度?12 本網(wǎng)站版權(quán)所有(2) MOC= BOM BOC討論題：如果 AOB= 500 , BOC= 220 ， OM 是 AOB的角平分線，那么MOC=？ =250+ 220=470=25 0220解： OM是 AOB的角平分線(1) MOC = BOM+ BOC =30OBCAMOCABM 500= 250 AOB=BOM= AOM= 本網(wǎng)站版權(quán)所有已知AOB=100，BOC=60，若OM平分AOB，ON平分BOC，求MON的度數(shù). 此題應(yīng)有兩種情況 （1）OC在AOB外面 12 本網(wǎng)站版權(quán)所有已知AOB=100，BOC=60，若OM平分AOB，ON平分BOC，求MON的度數(shù). 此題應(yīng)有兩種情況 （2）OC在AOB里面 1 本網(wǎng)站版權(quán)所有畫線段AB=10mm，