高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)：1.3 空間向量及其坐標(biāo)的運(yùn)算（精練）（原卷版）

1、 1.3 空間向量及其坐標(biāo)的運(yùn)算【題組一 空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算】1（2020全國(guó)高二）已知點(diǎn)，向量，則點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD2（2019浙江高二學(xué)業(yè)考試）設(shè)點(diǎn)若，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）ABCD3（2020綿竹市南軒中學(xué)高二月考（理）若，則的值為（ ）AB5C7D364（2019包頭市第四中學(xué)高二期中（理）若直線的方向向量為，平面的法向量為，則可能使的是（ ）A，B，C，D，5（2020南京市秦淮中學(xué)高二期末）對(duì)于任意非零向量，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的有( )A若，則B若，則CD若，則為單位向量6（2020江蘇連云港 高二期末）已知點(diǎn)P是ABC所在的平面外一點(diǎn)，若(2，1，4)，(1，2，1)，(4，2，0)

2、，則（ ）AAPABBAPBPCBCDAP/BC7（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）已知向量.（1）計(jì)算和. （2）求.8（2020吳起高級(jí)中學(xué)高二月考（理）已知空間三點(diǎn)，設(shè).（1）的夾角的余弦值；（2）若向量互相垂直，求實(shí)數(shù)的值；（3）若向量共線，求實(shí)數(shù)的值.【題組二 坐標(biāo)運(yùn)算在幾何中的運(yùn)用】1（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是DD1，BD，BB1的中點(diǎn).（1）求證：EFCF；（2）求與所成角的余弦值；（3）求CE的長(zhǎng).2（2019全國(guó)高二）棱長(zhǎng)為1的正方體中，分別是，的中點(diǎn)（1）求證：；（2）求與所成角的余弦值；（3）求的長(zhǎng)3（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為A1D1，BB1的中點(diǎn)，則_，EF=_.4（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為D1C1，B1C1的中點(diǎn)，若以為基底，則向量的坐標(biāo)為_(kāi)，向量的坐標(biāo)為_(kāi)，向量的坐標(biāo)為_(kāi).【題組三 最值問(wèn)題】1（2019全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）在平面內(nèi)的直線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離最小，并求出此最小值2如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BAC=90，AB=AC=AA1=2，點(diǎn)G與E分別是A1B1