2021年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第25章隨機(jī)事件的概率25.2隨機(jī)事件的概率2頻率與概率教學(xué)設(shè)計(jì)新版華東師大版

1、 Page * MERGEFORMAT 4頻率與概率一、教學(xué)內(nèi)容解析本節(jié)是從統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的角度去研究概率，即通過頻率研究概率。教材在討論完設(shè)置的擲硬幣試驗(yàn)后，歸納得出用頻率估計(jì)概率的方法，此方法可以看成概率的第二種定義統(tǒng)計(jì)定義，用頻率估計(jì)概率將不受試驗(yàn)結(jié)果個(gè)數(shù)有限和等可能條件的限制，因此適用范圍比用概率的古典定義更廣。教材設(shè)置了一個(gè)投幣實(shí)驗(yàn)，一方面讓學(xué)生親自動(dòng)手試驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)，另一方面給出歷史上投幣實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律提供幫助，通過親手試驗(yàn)和歷史數(shù)據(jù)，學(xué)生能夠用自己在統(tǒng)計(jì)中學(xué)過的頻率知識來研究投擲一枚硬幣時(shí)“正面向上”的頻率的大小，大量試驗(yàn)得出的穩(wěn)定性數(shù)據(jù)0.5和我們用列舉法求出的概率是同

2、一個(gè)數(shù)值，從另外一個(gè)方面佐證了只要試驗(yàn)重復(fù)次數(shù)足夠多，可以用頻率去估計(jì)概率。于是教材給出了概率的統(tǒng)計(jì)定義，這將有利于學(xué)生從整體上更好的把握概率的內(nèi)涵，與前節(jié)學(xué)習(xí)的概率的古典定義達(dá)到統(tǒng)一。二、教學(xué)目標(biāo)解析根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和生活經(jīng)驗(yàn)，制定以下教學(xué)目標(biāo)：1.從頻率穩(wěn)定性的角度了解概率的意義；【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感知在試驗(yàn)過程中頻數(shù)的發(fā)生是一個(gè)隨機(jī)事件，用質(zhì)地均勻的硬幣投擲又是等可能事件，計(jì)算出的頻率只能作為概率發(fā)生的估計(jì)值。2.經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)整理、分析、歸納、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)而了解并感受概率意義的過程，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角觀察客觀世界，用數(shù)學(xué)的思維思考客觀世界，以數(shù)學(xué)的語言描述客觀世界，進(jìn)一步發(fā)

3、展學(xué)生合作交流的意識和能力；【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷、感受數(shù)學(xué)是過程這一重大意義，把學(xué)生置于整個(gè)活動(dòng)過程中，親身體驗(yàn)頻率的統(tǒng)計(jì)過程，深刻理解用頻率估計(jì)概率的內(nèi)涵，并在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力。3.通過對問題的分析，理解用頻率估計(jì)概率的方法，理解概率的思想，會用試驗(yàn)方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。根據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及教學(xué)目標(biāo)的要求，把概率的統(tǒng)計(jì)定義的得出與理解作為本節(jié)的重點(diǎn)，收集數(shù)據(jù)、分析折線圖、辯證理解頻率與概率的關(guān)系作為難點(diǎn)。三、教學(xué)問題診斷分析1.教學(xué)中應(yīng)注意讓學(xué)生逐步理解概率的內(nèi)涵，概率是針對大量重復(fù)試驗(yàn)而言，大量重復(fù)試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每一次試驗(yàn)中一定反映出來

4、。學(xué)生操作加上歷史統(tǒng)計(jì)也使學(xué)生容易接受試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率偏離概率的現(xiàn)象。2.課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性是教師應(yīng)特別注意的問題，因此，要組織好學(xué)生試驗(yàn)必須合理安排小組人數(shù)并做好分工，教師巡回參與指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)。3.注意新舊知識的聯(lián)系。本節(jié)課是在學(xué)了概率古典定義及求法基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，試驗(yàn)中用到了大量的統(tǒng)計(jì)方法，圖表統(tǒng)計(jì)法，折線圖等等。四、教法學(xué)法分析為了將學(xué)生從繁瑣的數(shù)字計(jì)算和畫統(tǒng)計(jì)圖表中解脫出來，將精力放在對概念的理解和突出思想方法上，特作以下準(zhǔn)備：1.準(zhǔn)備計(jì)算器，解決數(shù)字計(jì)算問題，多媒體投影歷史投幣統(tǒng)計(jì)；2.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理表和折線圖表為學(xué)生準(zhǔn)備好。本節(jié)課運(yùn)用合作交流啟發(fā)探究法，運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，

5、促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂效率。五、教學(xué)流程安排創(chuàng)設(shè)情境引入新課動(dòng)手實(shí)踐探究概念總結(jié)概括得出概念鞏固練習(xí)理解概念歸納小結(jié)深化反思布置作業(yè)六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識問題:要想知道一個(gè)魚缸里有12條魚，只要數(shù)一數(shù)就可以了，但要估計(jì)一個(gè)魚塘里有多少條魚，該怎么辦？【教學(xué)說明】先前我們學(xué)習(xí)了用分析的方法求隨機(jī)事件的概率，那么這里的問題情境中，很容易讓學(xué)生想到這個(gè)事件的結(jié)果不能分析出來，而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性也不一定是相同的，從而引發(fā)學(xué)生的求知：對這類事件的概率該怎樣求解呢？引入課題.二、思考探究，獲取新知問題1：怎樣運(yùn)用理論分析的方法求拋擲兩枚硬幣時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)正面的概率呢？【

6、分析】列表法樹狀圖法思考：理論分析與重復(fù)試驗(yàn)得到的結(jié)果是否是一致的？問題2：見課本P142問題3學(xué)生用自制的轉(zhuǎn)盤做試驗(yàn)，并完成課本P143表25.2.4和圖25.2.3.拓展延伸：課本P143“思考”【教學(xué)說明】讓學(xué)生通過試驗(yàn)的方法來預(yù)測隨機(jī)事件的概率.問：你能用理論分析的方法來預(yù)測兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針停在藍(lán)色區(qū)域的概率嗎？歸納：P(小轉(zhuǎn)盤指針停在藍(lán)色區(qū)域)=P(大轉(zhuǎn)盤指針停在藍(lán)色區(qū)域)=思考1：從重復(fù)試驗(yàn)結(jié)果中你得出了哪些結(jié)論？對以上這些問題，既可以通過分析用計(jì)算的方法預(yù)測概率，也可以通過重復(fù)試驗(yàn)用頻率來估計(jì)概率.思考2：是不是所有的問題都可以這樣呢？問題3：將一枚圖釘隨意向上拋起，求圖釘落定后釘尖

7、觸地的概率.【分析】由于圖釘?shù)男螤畋容^特殊，我們無法用分析的方法預(yù)測P(釘尖朝上)與P(釘尖觸地)的值，因此只能靠重復(fù)試驗(yàn)來幫忙.【教學(xué)說明】讓學(xué)生分成幾個(gè)小組，每小組10人，每人試驗(yàn)50次，每個(gè)小組數(shù)據(jù)累加起來，并作好每個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)記錄.歸納：通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)試驗(yàn)進(jìn)行到720次后，所得的頻率值就在46%上下浮動(dòng)，我們可以取46%作為這個(gè)事件發(fā)生概率的估計(jì)值，即P(釘尖觸地)46%.三、運(yùn)用新知，深化理解1.含有4種花色的36張撲克牌的牌面都朝下，每次抽出一張記下花色后再原樣放回，洗勻牌后再抽.不斷重復(fù)上述過程，記錄抽到紅心的頻率為25%，那么其中撲克牌花色是紅心的大約有_張.2.一個(gè)口袋中有12個(gè)白球和若干個(gè)黑球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為估計(jì)口袋中黑球的個(gè)數(shù)，采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中白球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻.不斷重復(fù)上述過程5次，得到的白球數(shù)與10的比值分別為：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小亮可估計(jì)口袋中大約有_個(gè)黑球.【答案】1.9 2.48【教學(xué)說明】可讓學(xué)生自主完成，分小組展示，教師點(diǎn)評.【設(shè)計(jì)意圖】通過幾個(gè)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固用頻率估計(jì)概率的方法，突出重點(diǎn)；實(shí)例讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)來源于生法又服務(wù)于生活。（五）歸納小結(jié)深化反思本節(jié)課你有哪些收獲？（在學(xué)生充分交流后從知識