2021年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第25章隨機(jī)事件的概率25.2隨機(jī)事件的概率4列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果-用列表法求概率授課課件新版華東師大版

1、25.2 隨機(jī)事件的概率第4課時(shí) 列舉所有機(jī)會(huì)均 等的結(jié)果用 列表法求概率逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2用枚舉法求概率 用列表法求概率課時(shí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問 引出問題1、什么叫事件的概率？2、一般地，如果在一次試驗(yàn)中有n種可能結(jié)果， 并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其 中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P（A） = 。復(fù)習(xí)回顧知識(shí)點(diǎn)用枚舉法求概率 知1導(dǎo)感悟新知11、枚舉法 :一個(gè)問題中，如果有優(yōu)先的幾種可能的情況,往往需要將這些可能的情況全部列舉出來，逐個(gè)進(jìn)行討論。這種方法就稱為枚舉。2. 用枚舉法求概率的步驟：（1）列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）找出要求的事件的結(jié)

2、果；（3）利用公式求概率.3、要點(diǎn)精析：枚舉時(shí)，考慮要全面，做到不重復(fù)、不遺漏。事件的分類知1練感悟新知例 1解：袋中4個(gè)珠子可以分別標(biāo)記為H1，H2，L1，L2. 用“一一列舉法”法求概率從袋中任取2個(gè)珠子的所有等可能的結(jié)果為(H1，H2)，(H1，L1)，(H1，L2)，(H2，L1)，(H2，L2)，(L1，L2)，共六種，其中都是藍(lán)色珠子的結(jié)果只有(L1，L2)一種，故P(都是藍(lán)色珠子) 一個(gè)袋中有4個(gè)珠子，其中2個(gè)紅色，2個(gè)藍(lán)色， 除顏色外其余特征均相同，若從這個(gè)袋中任 取2個(gè)珠子，求都是藍(lán)色珠子的概率事件的分類知1練感悟新知D知2導(dǎo)感悟新知2用列表法求概率知識(shí)點(diǎn) 擲兩枚普通的正方體

3、骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)之積有多少種可能？點(diǎn)數(shù)之積為多少的概率最大，其概率是多少? 我們用表25. 2.6來列舉所有可能得到的點(diǎn)數(shù)之積.問 題這一問題的樹狀圖不如列表的結(jié)果簡明知2練感悟新知列表法：定義：用表格的形式反映事件發(fā)生的各種情況出現(xiàn)的 次數(shù)和方式，以及某一事件發(fā)生的次數(shù)和方式，并求 出概率的方法適用條件：如果事件中各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性均等， 含有兩次操作(如擲骰子兩次)或兩個(gè)條件(如兩個(gè)轉(zhuǎn)盤) 的事件列表的方法：選其中的一次操作或一個(gè)條件作為橫行， 另一次操作或另一個(gè)條件為豎行，列表計(jì)算概率，如 下示范表格：知2練感悟新知知2練感悟新知特別提醒1.列表法適用于求兩步試驗(yàn)的概率，利用表格的行和

4、列，分別表示出求概率的兩個(gè)步驟.2. 列表法不適用于求三步及三步以上試驗(yàn)的概率.3. 列表法適用的條件還可以理解為各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，含有兩次操作（如擲一枚骰子兩次）或兩個(gè)條件（如轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤）的事件.感悟新知知2練例2甘肅蘭州小莉的爸爸買了一張去音樂會(huì)的門票，她和哥哥兩人都很想去，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了八張撲克牌，將牌面為1，2，3，5的四張牌給小莉，將牌面為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌的牌面數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去感悟新知知2練(1) 請用列

5、表的方法求小莉去聽音樂會(huì)的概率；哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請說明 理由；若不公平，請你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則導(dǎo)引：(1) 本題涉及兩次抽牌，可通過列表求和找出所有等 可能的結(jié)果和關(guān)注的結(jié)果，再計(jì)算符合要求的概率； (2) 判斷游戲是否公平，主要看雙方獲勝的概率是否 相同，若獲勝的概率相同，則游戲公平，否則不公平知2練感悟新知解：(1)列表如下： 由表格求出各方格中兩數(shù)之和可知，所有等可 能的結(jié)果有16種，其中和為偶數(shù)的有6種，所以小莉 哥哥46781(1，4)(1，6)(1，7)(1，8)2(2，4)(2，6)(2，7)(2，8)3(3，4)(3，6)(3，7)(3，8)5(5，4)(

6、5，6)(5，7)(5，8)事件的分類知2練感悟新知 P(和為偶數(shù)) P(和為奇數(shù)) 即小莉去聽音樂會(huì)的概率為（2）由(1)列表的結(jié)果可知：小莉去聽音樂會(huì)的概率為 哥哥去聽音樂會(huì)的概率為 兩人獲勝的概率不相等，所以游戲不公平，對哥哥有利游戲規(guī)則改為：若和為8或9或10，則小莉去；若和為其他數(shù)，則哥哥去(修改的游戲規(guī)則答案不唯一，只要雙方獲勝的概率相等即可)對于兩步試驗(yàn)(兩個(gè)條件或兩次操作)且可能出現(xiàn)的結(jié)果比較多時(shí)，用直接列舉法易出錯(cuò)，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，用列表法較好用列表法求概率的步驟：列表；通過表格計(jì)數(shù)， 確定所有等可能的結(jié)果數(shù)n和關(guān)注的結(jié)果數(shù)m的值； 利用概率公式P(A) 計(jì)算出事件的概率歸 納感悟新知知2講知2練感悟新知 (3) 在列出并計(jì)算各種情況出現(xiàn)的總次數(shù)和某事件 發(fā)生的次數(shù)時(shí)不能重復(fù)也不能遺漏列表法與樹狀圖法的聯(lián)系與區(qū)別： 聯(lián)系：應(yīng)用列表法或樹狀圖法求概率的共同前提是： (1) 各種情況出現(xiàn)的可能性是相等的； (2) 某事件發(fā)生的概率公式均為知2練感悟新知用樹狀圖法或列表法時(shí)，當(dāng)隨機(jī)事件包含兩步時(shí)，尤其是轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲問題，當(dāng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤被等分成2份以上時(shí)，選用列表法比較方便，當(dāng)然此時(shí)也可用樹狀圖法；當(dāng)