福建省廈門市四校2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為、，則、 的關(guān)系是（ ）ABCD2根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A實驗中學(xué)東B南偏西30C東經(jīng)12

2、0D會議室第7排，第5座3下列運算結(jié)果正確的是（ ）ABCD4入冬以來，我校得流行性感冒癥狀較重，據(jù)悉流感病毒的半徑為0.000000126，請把0.000000126用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD5一個正數(shù)的平方根為2x+1和x7，則這個正數(shù)為（）A5B10C25D256已知數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為（ ）ABCD7如圖,中,于D,于E,AD交BE于點F,若,則等于() ABCD8若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是( )A6B3C2D119若ab，則下列各式中一定成立的是（）AmambBc2ac2bC1a1bD（1+c2）a（1+c2）b10正方

3、形的邊長為，其面積記為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積為，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為（）ABCD11如圖，直線y=k1x與y=k2x+b交于點（1，2），k1x k2x+b解集為（ ） Ax2Bx=2Cxk1x+b解集為：x1故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式認真體會一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系12、B【解析】把代入方程組得解得故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)長方形的周長公式和面積公式可得2（a+b）=16，ab=15，從而求出a+b=8，然后將多項式因式分解，最后代入求值即可

4、【詳解】解：長為、寬為的長方形的周長為16，面積為152（a+b）=16，ab=15a+b=8故答案為：1【點睛】此題考查的是長方形的周長公式、面積公式和因式分解，掌握長方形的周長公式、面積公式和用提公因式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵14、5x9【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和得：72x7+2，即5x9.15、15【分析】P點關(guān)于OB的對稱是點P1，P點關(guān)于OA的對稱點P2，由軸對稱的性質(zhì)則有PM=P1M，PN=P2N，繼而根據(jù)三角形周長公式進行求解即可.【詳解】P點關(guān)于OA的對稱是點P1，P點關(guān)于OB的對稱點P2，OB垂直平分P P1，OA垂直平分

5、P P2，PM=P1M，PN=P2N，PMN的周長為PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15，故答案為：15.【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)對應(yīng)點的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應(yīng)點之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等16、1【分析】先求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)公式與方差公式即可求解【詳解】解：數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，x1+x2+x3+x4+x5=25=10，數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差是1，（x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+（x4-2）2+（x5-2）2=1，（3x1

6、-2-4）2+（3x2-2-4）2+（3x3-2-4）2+（3x4-2-4）2+（3x5-2-4）2=1（x1-2）2+1（x2-2）2+1（x3-2）2+1（x4-2）2+1（x5-2）2=11=1，故答案為：1【點睛】本題考查了平均數(shù)的計算公式和方差的定義，熟練運用公式是本題的關(guān)鍵17、【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到，然后根據(jù)平方根的定義求出8的平方根【詳解】解：，的平方根為， 故答案為【點睛】本題考查了平方根的定義：若一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫的平方根，記作18、2+2【解析】過A作AFBC于F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到B=C=30，得到AB=AC=2，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得

7、到BE=AE，即可得到結(jié)論【詳解】解：過A作AFBC于F，AB=AC,A=120，B=C=30，AB=AC=2，DE垂直平分AB，BE=AE，AE+CE=BC=2，ACE的周長=AC+AE+CE=AC+BC=2+2，故答案為2+2【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識點，主要考查運用性質(zhì)進行推理的能力三、解答題（共78分）19、證明見解析【分析】（1）一方面RtABC中，由BAC=30可以得到AB=2BC，另一方面ABE是等邊三角形，EFAB，由此得到AE=2AF，并且AB=2AF，從而可證明AFEBCA，再根據(jù)全等三角形的性

8、質(zhì)即可證明AC=EF（2）根據(jù)（1）知道EF=AC，而ACD是等邊三角形，所以EF=AC=AD，并且ADAB，而EFAB，由此得到EFAD，再根據(jù)平行四邊形的判定定理即可證明四邊形ADFE是平行四邊形【詳解】證明：（1）RtABC中，BAC=30，AB=2BC又ABE是等邊三角形，EFAB，AB=2AFAF=BC在RtAFE和RtBCA中，AF=BC，AE=BA，AFEBCA（HL）AC=EF（2）ACD是等邊三角形，DAC=60，AC=ADDAB=DAC+BAC=90EFADAC=EF，AC=AD，EF=AD四邊形ADFE是平行四邊形考點：1全等三角形的判定與性質(zhì)；2等邊三角形的性質(zhì)；3平行

9、四邊形的判定20、（1）； （2）； （3）P（-5,0）或（3,0）【分析】（1）將x=0分別代入兩個一次函數(shù)表達式中求出點A、C的坐標，進而即可得出AC的長度，再根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合ACD的面積即可求出點D的橫坐標，利用一次函數(shù)圖象上的點的坐標特點即可求出點D的坐標，由點D的坐標即可得到結(jié)論（2）先移項，再合并同類項，即可求出不等式的解集（3）由直線AB的表達式即可得出B的坐標，根據(jù)三角形面積為4，可計算PB的長，根據(jù)圖形和點B的坐標可得P的坐標【詳解】（1）當x=0時，A（0,1），C（0,4）AC=3 當x=1時，D（1,2）將D（1,2）代入中解得（2）（3）在中，當時，B（-1

10、,0）點P在x軸上設(shè)P（m,0） 解得或P（-5,0）或（3,0）【點睛】本題考查了直線解析式的幾何問題，掌握直線解析式的性質(zhì)和解法、解不等式的方法、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵21、 (1)證明見解析；(2)線段DE使得最小值為9.2【分析】（1）利用勾股定理的逆定理解決問題即可（2）根據(jù)垂線段最短可得出當DEAB時，DE長度最小，再利用面積法可求出線段DE的最小值【詳解】解：(1)AC21，AD1，CDACAD=5，在BCD中，BD2+CD2122+5219BC2，BDC90，BDAC (2)當DEAB時，DE最短，在RtABD中，AB20，ADDBABDE，DE9.2，線段DE使得最小值為

11、9.2【點睛】本題考查勾股定理以及逆定理，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識22、（1）a5，b4；m81，n81；（2）300人；（3）16本【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表收集數(shù)據(jù)可求a，b，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可求m，n；（2）達標的學(xué)生人數(shù)總?cè)藬?shù)達標率，依此即可求解；（3）本題需先求出閱讀課外書的總時間，再除以平均閱讀一本課外書的時間即可得出結(jié)果【詳解】解：（1）由統(tǒng)計表收集數(shù)據(jù)可知a5，b4，m81，n81；（2）（人）答：估計達標的學(xué)生有300人；（3）805226016（本）答：估計該校學(xué)生每人一年（按52周計算）平均閱讀16本課外書【點睛】本題主要考查統(tǒng)計表以及中位數(shù)

12、，眾數(shù)，估計達標人數(shù)等，能夠從統(tǒng)計表中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵.23、（1）6+；（2）15+2【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、立方根的概念解答；（2）根據(jù)平方差公式、完全平方公式計算【詳解】（1）原式52+36+；（2）原式1（2）2（32+1）1124+215+2【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，掌握實數(shù)混合運算的法則是解題的關(guān)鍵24、（1）k+1；見解析；（2）yx+45，理由見解析；（3）【分析】（1）先根據(jù)AE與CE之比求出ADE的面積，進而求出ADC的面積，而D中BC中點，所以ABD面積與ADC面積相等；延長BF至R，使FRBF，連接RC，注意到D是BC中點，過B過

13、B點作BGAC交EF于G得，再利用等腰三角形性質(zhì)和判定即可解答；（2）設(shè)2則31222，根據(jù)平行線性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)可得4=，再結(jié)合三角形內(nèi)角和等于180聯(lián)立方程即可解答；（3）分別作P點關(guān)于FA、FD的對稱點P、P，則PQ+QM+PMPQ+QM+MP“PPFP，當FP垂直AD時取得最小值，即最小值就是AD邊上的高，而AD已知，故只需求出ADF的面積即可，根據(jù)AEkEC，AEAF，CEBF，可以將ADF的面積用k表示出來，從而問題得解【詳解】解：（1）AEkCE，SDAEkSDEC，SDEC1，SDAEk，SADCSDAE+SDECk+1，D為BC中點，SABDSADCk+1如圖1，過B點作

14、BGAC交EF于G，在BGD和CED中，（ASA），BGCE，又BFCE，BFBG，AFAE，即AEF是等腰三角形（2）如圖2，設(shè)AH與BC交于點N，2則31222，AHBG，CNHANB32，CNH2+4，2+4，4，4BCG2，BCG2+42，在BGC中，即：，在ABC中，即：，聯(lián)立消去得：yx+45（3）如圖3，作P點關(guān)于FA、FD的對稱點P、P，連接PQ、PF、PF、PM、PF、PP，則FPFPFP，PQPQ，PMPM，PFQPFQ，PFMPFM，PFP2AFD，G100，BACG+45120，AEAF，AFD30，PFP2AFD60，F(xiàn)PP是等邊三角形，PPFPFP，PQ+QM+PMPQ+QM+MPPPFP，當且僅當P、Q、M、P四點共線，且FPAD時，PQM的周長取得最小值，當時，的周長最小值為【點睛】本題是三角形綜合題，涉及了三角形面積之比與底之比的關(guān)系、全等三角形等腰三角形性質(zhì)和判定、軸對稱變換與最短路徑問題、等邊三角形的判定與性質(zhì)等眾多知識點，難度較大值得強調(diào)的是，本題的第三問實際上是三角形周長最短問題通過軸對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點之間線段最短和點到直線的距離垂線段最短25、，.【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可【詳解】原式 - 當x1時，原式【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵26