河北省張家口市橋西區(qū)2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運算正確的是（ ）A(3.14)00B2a2 a32a6C=D(3x1y3)26x2y62如圖，在中，平分交于點，平分，交于點，若，則（ ）A75B100C120D1253三個等邊三角形的擺放位置如圖所示，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD4如圖，在ABC中，以點B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊B

2、C于點D，連接AD若B=40，C=36，則DAC的度數(shù)是（）A70B44C34D245如圖，已知，點，.在射線上，點，.在射線上，.均為等邊三角形，若，則的邊長是( ) A4038B4036CD6如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，還需要添加一個條件是（）ABCAFBBCEFCAEDFDADCF7如圖，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E，SABC7，DE2，AB4，則AC長是（）A6B5C4D38已知直線，若，則此直線的大致圖像可能是（ ）ABCD9分式有意義的條件是（）Ax0By0Cx3Dx310在，0，這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是（ ）AB0

3、CD二、填空題(每小題3分,共24分)11在人體血液中，紅細胞直徑約為0.00077cm，數(shù)據(jù)0.00077用科學記數(shù)法表示為_12如圖所示，點在線段上若，則_13 水由氫原子和氧原子組成,其中氫原子的直徑約為0.000 000 000 1 m,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為_.14如圖，點E為BAD和BCD平分線的交點，且B40，D30，則E_15已知AOB=45，點P在AOB內(nèi)部，點P1與點P關(guān)于OA對稱，點P2與點P關(guān)于OB對稱，連接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，則EF的長度是_16若分式的值為0，則的值是_17因式分解：_18在正整數(shù)中，利用上述規(guī)律，計算_三、解答題(

4、共66分)19（10分）化簡求值：，其中，20（6分）某農(nóng)場急需氨肥8 t，在該農(nóng)場南北方向分別有A，B兩家化肥公司，A公司有氨肥3 t，每噸售價750元；B公司有氨肥7 t，每噸售價700元，汽車每千米的運輸費用b(單位：元/千米)與運輸質(zhì)量a(單位：t)的關(guān)系如圖所示(1)根據(jù)圖象求出b關(guān)于a的函數(shù)表達式(寫出自變量的取值范圍)(2)若農(nóng)場到B公司的路程是農(nóng)場到A公司路程的2倍，農(nóng)場到A公司的路程為m(km)，設(shè)農(nóng)場從A公司購買x(t)氨肥，購買8 t氨肥的總費用為y元(總費用購買銨肥的費用運輸費用)，求出y關(guān)于x的函數(shù)表達式(m為常數(shù))，并向農(nóng)場建議總費用最低的購買方案21（6分）如圖，

5、是上一點，與交于點，線與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論22（8分）如圖：在ABC中ACB90，ACBC，AE是BC邊上的中線，過點C作CFAE， 垂足為F，過B作BDBC交CF的延長線于D 求證：（1）AECD（2）若AC12cm，求BD的長23（8分）如圖所示，在ABC中，D是BC邊上一點12，34，BAC69，求DAC的度數(shù)24（8分）閱讀理解：對于一些次數(shù)較高或者是比較復雜的式子進行因式分解時，換元法是一種常用的方法，下面是某同學用換元法對多項式進行因式分解的過程.解：設(shè)原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）回答下列問題：（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_（填代號）A提取

6、公因式 B平方差公式C兩數(shù)和的完全平方公式 D兩數(shù)差的完全平方公式（2）按照“因式分解，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止”的要求，該多項式分解因式的最后結(jié)果為_（3）請你模仿以上方法對多項式進行因式分解25（10分）如圖，以為圓心，以為半徑畫弧交數(shù)軸于點；（1）說出數(shù)軸上點所表示的數(shù)；（2）比較點所表示的數(shù)與-2.5的大小.26（10分）如圖，在ABC 中，ACB=90，ABC 和CAB 的平分線交于點 O，求AOB 的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】通過整式及實數(shù)的計算進行逐一判斷即可得解.【詳解】A.，故A選項錯誤；B.，故B選項錯誤；C. =，故C選

7、項正確；D.，故D選項錯誤，故選：C.【點睛】本題主要考查了實數(shù)及整式的運算，熟練掌握相關(guān)冪運算是解決本題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)角平分線的定義推出ECF為直角三角形，然后根據(jù)勾股定理求得CE1+CF1=EF1【詳解】CE平分ACB，CF平分ACD，ACE=ACB，ACF=ACD，即ECF=（ACB+ACD）=90，又EFBC，CE平分ACB，CF平分ACD，ECB=MEC=ECM，DCF=CFM=MCF，CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE1+CF1=EF1=2故選：B【點睛】本題考查角平分線的定義，直角三角形的判定以及勾股定理的運用3、B【分析】先根據(jù)圖中是三個等邊三角形

8、可知三角形各內(nèi)角均等于60，用表示出中間三角形的各內(nèi)角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出答案【詳解】解：如圖所示，圖中三個等邊三角形，由三角形的內(nèi)角和定理可知：，即，又，故答案選B【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟悉等邊三角形各內(nèi)角均為60是解答此題的關(guān)鍵4、C【分析】易得ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出DAC【詳解】AB=BD，B=40，ADB=70，C=36，DAC=ADBC=34故選C.【點睛】本題考查三角形的角度計算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得結(jié)論【詳解】解：觀察圖形的變化可知：A1B

9、1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，OA1=2，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4邊長分別為：21、22、23A2019B2019A2020的邊長為1故選D【點睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是通過觀察圖形的變化尋找規(guī)律6、D【分析】根據(jù)“SSS”可添加AD=CF使ABCDEF【詳解】解：A、添加 BCAF是SSA,不能證明全等，故A選項錯誤；B、添加. BCEF得到的就是A選項中的BCAF，故B選項錯誤；C、添加AEDF是SSA，不能證明全等，故C選項錯誤；D、添加ADCF可得到AD+DC=CF+DC，即AC=DF，結(jié)合題目條件可通過SSS得到ABCDE

10、F，故D選項正確；故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊7、D【分析】過點作于，然后利用的面積公式列式計算即可得解【詳解】解：過點作于，是的角平分線，解得故選：【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式系數(shù)k，b的幾何意義，逐一判斷選項，即可【詳解】圖

11、A中，k0，b0，kb0，不符合題意，圖B中，k0，b0，kb0，符合題意，圖C中，k0，b0，不符合題意，圖D中，k0，b=0，kb=0，不符合題意，故選B【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的系數(shù)k，b的幾何意義，掌握k，b的正負性與一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)分式的分母不為0可得關(guān)于x的不等式，解不等式即得答案【詳解】解：要使分式有意義，則，解得：x1故選：C【點睛】本題考查了分式有意義的條件，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）選出答案即可【詳解】解：無理數(shù)是，故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)的定

12、義解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，注意：無理數(shù)包括三方面的數(shù)：含的，一些有規(guī)律的數(shù)，開方開不盡的根式二、填空題(每小題3分,共24分)11、7.7101【解析】分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定詳解：0.00077=7.710-1，故答案為7.710-1點睛：本題主要考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12、55【分析】先證明ABDACE（SAS）；再利用全等三角形的性

13、質(zhì)：對應(yīng)角相等，求得2=ABE；最后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)即可求出答案【詳解】，1+CAD=CAE+CAD，1=CAE；在ABD與ACE中，ABDACE（SAS）；2=ABE；3=ABE+1=1+2，1=25，2=30，3=55故答案為：55【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)；將所求的角與已知角通過全等及內(nèi)角、外角之間的關(guān)系聯(lián)系起來是解答此題的關(guān)鍵13、110-10.【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義進行求解即可.【詳解】根據(jù)題意得：0.0000000001m=110-10（m）.故答案為110-10.【點睛】本題考查科學記數(shù)法，其形式為：a10n（1a10，n為整數(shù)）.

14、14、35【分析】根據(jù)兩個三角形的有一對對頂角相等得：D+DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，兩式相加后，再根據(jù)角平分線的定義可得結(jié)論【詳解】解：D+DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，D+DCE+B+EAB2E+DAE+ECB，EC平分ECB，AE平分BAD，DCEECB，DAEBAE，2EB+D，E(B+D)E(30+40)7035；故答案為：35；【點睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握角平分線的定義和等量代換是解決問題的關(guān)鍵15、【分析】由P，P1關(guān)于直線OA對稱，P、P2關(guān)于直線OB對稱，推出OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，推出P1O

15、P2=90，由此即可判斷P1OP2是等腰直角三角形，由軸對稱可得，OPE=OP1E=45，OPF=OP2F=45，進而得出EPF=90，最后依據(jù)勾股定理列方程，即可得到EF的長度【詳解】P，P1關(guān)于直線OA對稱，P、P2關(guān)于直線OB對稱，OP=OP1=OP2=，AOP=AOP1，BOP=BOP2，AOB=45，P1OP2=2AOP+2BOP=2（AOP+BOP）=90，P1OP2是等腰直角三角形，P1P2=2，設(shè)EF=x，P1E=PE，PF=P2F=-x，由軸對稱可得，OPE=OP1E=45，OPF=OP2F=45，EPF=90，PE2+PF2=EF2，即（）2+（-x）2=x2，解得x=故答

16、案為【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用對稱的性質(zhì)解決問題，依據(jù)勾股定理列方程求解16、2【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x2-4=1，且x21，求解即可.【詳解】由題意得：x2-4=1，且x21，解得：x=2故答案為：2【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可17、2a（a-2）【詳解】18、【分析】先依據(jù)題例用平方差公式展開，再利用乘法分配律交換位置后，相乘進行約分計算即可【詳解】解：=，故答案為：【點睛】本題考查運用因式分解對有理數(shù)進行簡便運算熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵三、

17、解答題(共66分)19、xy+5y2，19【分析】通過整式的混合運算對原式先進行化簡，再將和的值代入即可得解.【詳解】原式將，代入，原式【點睛】本題主要考查了整式的先化簡再求值，熟練掌握整式的混合運算是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）b；（2）當m時，到A公司買3 t，到B公司買5 t費用最低；當m時，到A公司或B公司買費用一樣；當m時，到A公司買1 t，到B公司買7 t，費用最低【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法分別求出當0a4和當a4時，b關(guān)于a的函數(shù)解析式；（2）由于1x3，則到A公司的運輸費用滿足b=3a，到B公司的運輸費用滿足b=5a8，利用總費用=購買銨肥費用+運輸費用得到y(tǒng)=75

18、0 x+3mx+（8x）700+5（8x）82m，然后進行整理，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)確定費用最低的購買方案試題解析：（1）當0a4時，設(shè)b=ka，把（4，12）代入得4k=12，解得k=3，所以b=3a；當a4，設(shè)，把（4，12），（8，32）代入得：，解得：，所以；（2）1x3，y=750 x+3mx+（8x）700+5（8x）82m，當m時，到A公司買3噸，到B公司買5噸，費用最低；當m時，到A公司買1噸，到B公司買7噸，費用最低考點：1一次函數(shù)的應(yīng)用；2應(yīng)用題；3分段函數(shù)；4最值問題；5分類討論；6綜合題21、,證明詳見解析【解析】利用平行線的性質(zhì)求得，然后利用ASA定理證明，從而使問題

19、求解【詳解】證明： 又，（ASA）【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，題目比較簡單，掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等及ASA定理證明三角形全等是解題關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)DBBC，CFAE，得出DAEC，再結(jié)合DBCECA90，且BCCA，證明DBCECA，即可得證； （2） 由（1）可得DBCECA，可得CE=BD，根據(jù)BC=AC=12cm AE是BC的中線，即可得出，即可得出答案【詳解】證明：（1）證明：DBBC，CFAE，DCBDDCBAEC90DAEC又DBCECA90，且BCCA，在DBC和ECA中，DBCECA（AAS）AECD； （2） 由

20、（1）可得DBCECACE=BD，BC=AC=12cm AE是BC的中線，BD=6cm【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線，證明DBCECA解題關(guān)鍵23、32【分析】設(shè)1=2=x，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得4=3=2x，在ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得方程2x+x+69=180，解方程求得x的值，即可求得4、3的度數(shù)，在ADC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得DAC的度數(shù)即可.【詳解】設(shè)1=2=x4=3=1+2=2x，在ABC中，4+2+BAC=180，2x+x+69=180解得x=37.即1=2=37，4=3=372=74.在ADC中，4+3+DAC=180DAC=180