湖北恩施白楊2022年八年級數學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中，不是軸對稱圖形的是()ABCD2如圖，CEF中，E=70，F=50，且ABCF ，ADCE，連接BC，CD，則A的度數是（ ）A40B45C50D603當 a0 時，下列關于冪的運算正確的是（ ）Aa0=1Ba1=aC（a）2=a2D（a2）3=a54如圖，已知點A和直線MN，過點A用

2、尺規(guī)作圖畫出直線MN的垂線，下列畫法中錯誤的是（）ABCD5如圖，點，在射線上，點，在射線上，均為等邊三角形，若，則的邊長為（ ）ABCD6下列各組數中，是勾股數的是（ ）ABCD7三角形一邊上的中線把原三角形一定分成兩個 ( )A形狀相同的三角形B面積相等的三角形C周長相等的三角形D直角三角形8下列圖形中，有且只有三條對稱軸的是()ABCD9一次函數的圖象經過點,則該函數的圖象不經過( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10甲，乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數經統(tǒng)計計算后，結果如下。 某同學根據上表分析，得出如下結論。班級參加人數中位數方差平均數甲5514

3、9191135乙55151110135（1）甲，乙兩班學生成績的平均水平相同。（2）乙班優(yōu)秀的人數多于甲班優(yōu)秀的人數。（每分鐘輸入漢字150個為優(yōu)秀。）（3）甲班成績的波動情況比乙班成績的波動小。上述結論中正確的是（ ）A(1) (2) (3)B(1) (2)C(1) (3)D(2)(3)11如圖，OP平分MON，PAON于點A，點Q是射線OM上的一個動點，若PA=2，則PQ的最小值為（）A1B2C3D412如圖是金堂縣趙鎮(zhèn)某周內日最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關于這7天的日最高氣溫的說法正確的是（ ）A極差是B中位數是C平均數是D眾數是二、填空題（每題4分，共24分）13若分式值為0，則=_14已知

4、與成正比例，且時，則當時，的值為_15如圖，已知點是直線外一點，是直線上一點，且，點是直線上一動點，當是等腰三角形時，它的頂角的度數為_1611的平方根是_17如圖，點在同一直線上，已知，要使，以“”需要補充的一個條件是_（寫出一個即可）.18如圖是“趙爽弦圖”，ABH、BCG、CDF和DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB10，EF2，那么AH等于 三、解答題（共78分）19（8分）大偉老師購買了一輛新車，加滿油后，經過一段時間的試駕，得到一組行駛里程與剩余油量的數據：行駛里程x（km）和剩余油量y（L）的部分關系如表：x100200300350400y4

5、3362925.522（1）求出y與x之間的關系式；（2）大偉老師駕車到4158公里外的拉薩，問中途至少需要加幾次油20（8分）閱讀下列解題過程，并解答下列問題（1）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子 （2）計算:21（8分）如圖，為的角平分線，于點，于點，連接交于點，探究：判斷的形狀，并說明理由；發(fā)現：與之間有怎樣的數量關系，請直接寫出你的結論，不必說明理由22（10分）在利用構造全等三角形來解決的問題中，有一種典型的利用倍延中線的方法，例如：在ABC中，AB8，AC6，點D是BC邊上的中點，怎樣求AD的取值范圍呢？我們可以延長AD到點E，使ADDE，然后連接BE（如圖），這樣，在ADC和E

6、DB中，由于，ADCEDB，ACEB，接下來，在ABE中通過AE的長可求出AD的取值范圍請你回答：（1）在圖中，中線AD的取值范圍是 （2）應用上述方法，解決下面問題如圖，在ABC中，點D是BC邊上的中點，點E是AB邊上的一點，作DFDE交AC邊于點F，連接EF，若BE4，CF2，請直接寫出EF的取值范圍如圖，在四邊形ABCD中，BCD150，ADC30，點E是AB中點，點F在DC上，且滿足BCCF，DFAD，連接CE、ED，請判斷CE與ED的位置關系，并證明你的結論23（10分）先化簡，再求值：，a取滿足條件2a3的整數24（10分）圖是一個長為2m，寬為2n的長方形紙片，將長方形紙片沿圖中

7、虛線剪成四個形狀和大小完全相同的小長方形，然后拼成圖所示的一個大正方形（1）用兩種不同的方法表示圖中小正方形(陰影部分)的面積：方法一： ；方法二： .(2)(m+n),(mn) ，mn這三個代數式之間的等量關系為_(3)應用(2)中發(fā)現的關系式解決問題：若x+y=9，xy=14，求xy的值.25（12分）已知，如圖，ADBC，B70，C60，求CAE的度數（寫出推理過程）26如圖1，張老師在黑板上畫出了一個，其中，讓同學們進行探究（1）探究一：如圖2，小明以為邊在內部作等邊，連接，請直接寫出的度數_；（2）探究二：如圖3，小彬在（1）的條件下，又以為邊作等邊，連接.判斷與的數量關系；并說明理

8、由；（3）探究三：如圖3，小聰在（2）的條件下，連接，若，求的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】A是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D是軸對稱圖形，故本選項不合題意故選：C【點睛】此題考查軸對稱圖形的概念，解題關鍵在于尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2、D【分析】連接AC并延長交EF于點M由平行線的性質得，再由等量代換得，先求出即可求出【詳解】連接AC并延長交EF于點M，故選D【點睛】本題主要考查了平行線的性質以及三角形的內角和定理，屬于基礎題型3、A

9、【分析】直接利用零指數冪的性質以及負指數冪的性質、冪的乘方運算法則分別化簡得出答案【詳解】A選項：a0=1，正確；B選項：a1= ，故此選項錯誤；C選項：（a）2=a2，故此選項錯誤；D選項：（a2）3=a6，故此選項錯誤； 故選A【點睛】考查了零指數冪的性質以及負指數冪的性質、冪的乘方運算， 正確掌握相關運算法則是解題關鍵4、A【分析】根據經過直線外一點作已知直線的方法即可判斷【詳解】解：已知點A和直線MN，過點A用尺規(guī)作圖畫出直線MN的垂線，畫法正確的是B、C、D選項，不符合題意A選項錯誤，符合題意；故選：A【點睛】本題考查了作圖基本作圖，解決本題的關鍵是掌握經過一點作已知直線的垂線的方法

10、5、B【分析】根據等邊三角形的性質和，可求得，進而證得是等腰三角形，可求得的長，同理可得是等腰三角形，可得，同理得規(guī)律，即可求得結果【詳解】解：，是等邊三角形，則是等腰三角形，=1，同理可得是等腰三角形，可得=2，同理得、，根據以上規(guī)律可得：，即的邊長為，故選：B【點睛】本題屬于探索規(guī)律題，主要考查了等邊三角形的性質、等腰三角形的判定與性質，掌握等邊三角形的三個內角都是60、等角對等邊和探索規(guī)律并歸納公式是解題的關鍵6、D【分析】滿足a2b2c2的三個正整數，稱為勾股數，由此求解即可【詳解】A、728292，此選項不符合題意；B、6282112，此選項不符合題意；C、52122142，此選項不

11、符合題意；D、4232=52，此選項符合題意故選：D【點睛】此題考查了勾股數，說明：三個數必須是正整數，例如：2.5、6、6.5滿足a2b2c2，但是它們不是正整數，所以它們不是夠勾股數一組勾股數擴大相同的整數倍得到三個數仍是一組勾股數記住常用的勾股數再做題可以提高速度如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；7、B【分析】根據三角形的面積公式以及三角形的中線定義，知三角形的一邊上的中線把三角形分成了等底同高的兩個三角形，所以它們的面積相等【詳解】三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個面積相等的三角形故選B【點睛】考查了三角形的中線的概念構造面積相等的兩個三角形時，注意考慮三角形的中線8、A

12、【分析】根據軸對稱圖形的定義逐項分析即可，一個圖形的一部分，沿著一條直線對折后兩部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【詳解】A有3條對稱軸；B有1條對稱軸；C不是軸對稱圖形；D不是軸對稱圖形故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關鍵9、A【分析】根據題意，易得k0，結合一次函數的性質，可得答案【詳解】解：一次函數的圖象經過點,0=-k-2k=-2,k0,b0，即函數圖象經過第二，三，四象限，故選A【點睛】本題考查一次函數的性質，注意一次項系數與函數的增減性之間的關系10、B【分析】平均水平的判斷主要分析平均數；根據中位數不

13、同可以判斷優(yōu)秀人數的多少；波動大小比較方差的大小【詳解】解：從表中可知，平均字數都是135，（1）正確；甲班的中位數是149，乙班的中位數是151，比甲的多，而平均數都要為135，說明乙的優(yōu)秀人數多于甲班的，（2）正確；甲班的方差大于乙班的，又說明甲班的波動情況小，所以（3）錯誤綜上可知（1）（2）正確故選：B【點睛】本題考查了平均數，中位數，方差的意義平均數平均數表示一組數據的平均程度中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）；方差是用來衡量一組數據波動大小的量11、B【解析】分析：根據題意點Q是射線OM上的一個動點，要求PQ的最小值，需要找

14、出滿足題意的點Q，根據直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以我們過點P作PQ垂直O(jiān)M，此時的PQ最短，然后根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值解答：解：過點P作PQOM，垂足為Q，則PQ為最短距離，OP平分MON，PAON，PQOM，PA=PQ=2，故選B12、D【分析】根據折線統(tǒng)計圖中的數據及極差、中位數、平均數、眾數的概念逐項判斷數據是否正確即可【詳解】由圖可得，極差：2616=10，故選項A錯誤；這組數據從小到大排列是：16、18、20、22、24、24、26，故中位數是22，故選項B錯誤；平均數：（），故選項C錯誤

15、；眾數：24，故選項D正確故選：D【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖及極差、中位數、平均數、眾數，明確概念及計算公式是解題關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】分式的值為零，分子等于零且分母不等于零【詳解】當2時，2，x2解得 x1故答案是：1【點睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個條件缺一不可14、【分析】先將正比例函數表達式設出來，然后用待定系數法求出表達式，再將y=5代入即可求出x的值【詳解】與成正比例設正比例函數為 時 當時，解得 故答案為：【點睛】本題主要考查待定系數法和求自變量的值，掌握待定系數法求出函數的

16、表達式是解題的關鍵15、或或【分析】分AB邊為腰或底畫出圖形求解即可【詳解】當AB為腰時，如圖，在ABP1中，AB=AP1，此時頂角BA P1的度數為：20；在ABP2中，AB=BP2，此時頂角ABP2的度數為：180-202=140；在ABP3中，AB=BP3，此時頂角BAP3的度數為：180-20=160；當AB為底時，如圖，在ABP4中，AP4=BP4，此時頂角BAP4的度數為：180-202=140故答案為：或或【點睛】此題主要考查了等腰三角形的判定以及三角形內角和定理，熟練掌握等腰三角形的判定是解題的關鍵16、【解析】根據平方根的定義即可求解.【詳解】解：11的平方根為.【點睛】本題

17、考查了平方根的定義，解題的關鍵在于平方根和算術平方根的區(qū)別和聯系.17、等【分析】需要補充的一個條件是BE=CF，若BF=CE，可用AAS證明ABFDCE；若補充條件AF=DE，也可用AAS證明ABFDCE【詳解】解：要使ABFDCE，又A=D，B=C，添加BF=CE或AF=DE，可用AAS證明ABFDCE；故填空答案：等【點睛】本題考查了全等三角形的判定；題目是開放型題目，根據已知條件結合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可.18、6【解析】試題分析：由全等可知：AHDE，AEAHHE，由直角三角形可得：，代入可得.考點：全等三角形的對應邊相等，直角三角形的勾股定理，正方

18、形的邊長相等三、解答題（共78分）19、（1） （2）6【分析】（1）根據表格可知行駛里程x（km）和剩余油量y（L）的關系符合一次函數，故代入兩組數據即可求解；（2）先求出加滿油能行駛的距離，再求出x=4158，y的值，故可求解.【詳解】（1）設y與x之間的關系式為y=kx+b(k0)把（100,43）、（200,36）代入得解得y與x之間的關系式為（2）令y=0，即，解得x=把41585.8故中途至少需要加6次油.【點睛】此題主要考查一次函數的應用，解題的關鍵是根據題意求出一次函數解析式.20、（1）；（2）【分析】（1）根據題意，將其分母有理化化簡即可；（2）根據已知式子的規(guī)律，變形化簡

19、即可【詳解】解：（1）故答案為：；（2）原式【點睛】此題考查的是分母有理化的應用，掌握利用分母有理化化簡是解決此題的關鍵21、探究：AEF是等邊三角形，理由見解析；發(fā)現：DO=AD【分析】（1）根據角平分線的性質得到DE=DF，證明RtAEDRtAFD，根據全等三角形的性質得到AE=AF，根據有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形即可得出結論；（2）根據等邊三角形的性質、30角所對直角邊等于斜邊的一半計算即可【詳解】探究：AEF是等邊三角形理由如下：AD為ABC的角平分線，DEAB，DFAC，DE=DF，AED=AFD=90在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD(HL)，AE=AFB

20、AC=60，AEF是等邊三角形發(fā)現：DO=AD理由如下：AD為ABC的角平分線，BAC=60，EAD=30，DE=ADAEF是等邊三角形，AD為ABC的角平分線，AEF=60，ADEFDEAB，DEA=90，DEO=30，OD=DE，DO=AD【點睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質、30角所對直角邊等于斜邊的一半的性質，掌握30角所對直角邊等于斜邊的一半是解答本題的關鍵22、（1）1AD7；（2）2EF6；CEED，理由見解析【分析】（1）在ABE中，根據三角形的三邊關系定理即可得出結果；（2）延長ED到點N，使，連接CN、FN，由SAS證得，得出，由等腰三角形的性質得出，在CFN中，根據三

21、角形的三邊關系定理即可得出結果；延長CE與DA的延長線交于點G，易證DGBC，得出，由ASA證得，得出，即可證得，由，根據等腰三角形的性質可得出【詳解】（1）在ABE中，由三角形的三邊關系定理得：，即，即故答案為：；（2）如圖，延長ED到點N，使，連接CN、FN點D是BC邊上的中點在NDC和EDB中，是等腰三角形，在CFN中，由三角形的三邊關系定理得：，即；理由如下：如圖，延長CE與DA的延長線交于點G點E是AB中點在GAE和CBE中，即（等腰三角形的三線合一）【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質、三角形的三邊關系定理、等腰三角形的判定與性質等知識點，較難的是題（2），通過作輔助線，構

22、造全等三角形是解題關鍵23、-1【分析】先算括號內的減法，再把除法變成乘法，求出后代入，即可求出答案【詳解】解: =；a取滿足條件2a3的整數，a只能取2（當a為1、0、1時，原分式無意義），當a2時，原式121【點睛】本題考查了分式的混合運算和求值和一元一次不等式組的整數解，能正確根據分式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵24、（1）(m+n)4mn,(mn);（2）(m+n)4mn=(mn)；（3）5.【分析】（1）觀察圖形可確定：方法一，大正方形的面積為（m+n），四個小長方形的面積為4mn，中間陰影部分的面積為S=（m+n）-4mn；方法二，圖2中陰影部分為正方形，其邊長為m-n，所以其面積為（m-n）（2）觀察圖形可確定，大正方形的面積減去四個小長方形的面積等于中間陰影部分的面積，即（m+n）-4mn=（m-n）（3）根據（2）的關系式代入計算即可求解【詳解】(1)方法一：S小正方形=(m+n) 4mn.方法二：S小正方形=(mn) .(2)(