安徽省淮南市大通區(qū)（東部）2022年數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個，則m的取值范圍是（）A5m6B5m6C5m6D6m72如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B都是格點，則線段AB的長度

2、為（）A5B6C7D253下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD4若有一個外角是鈍角，則一定是（ ）A鈍角三角形B銳角三角形C直角三角形D以上都有可能5若是完全平方式，則的值是（ ）ABC+16D166如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點落在上的點處，已知，則的長是（ ）A12B10C8D67下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A1，2，3B2，2，4C2，3，4D2，4，88變形正確的是（）ABCD9如圖，是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第10個“上”字需用多少枚棋子（ ）A40B42C44D4610下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A

3、3，4，8B2，5，3C，5D5，5，10二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，的外角平分線相交于點，若，則_度12已知一組數(shù)據(jù)為：5，3，3，6，3則這組數(shù)據(jù)的方差是_13如圖，在ABC中，C90，DE是AB的垂直平分線，AD恰好平分BAC，若DE1，則BC的長是_14在ABC中，ABAC，與BAC相鄰的外角為80，則B_15如圖：等腰三角形的底邊的長是，面積是，腰的垂直平分線交于點，若是邊的中點，為線段上的動點，則的最小周長為_ 16已知9y2+my+1是完全平方式，則常數(shù)m的值是_17在等腰中，若，則_度18分解因式：x3y4xy_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在

4、中，點在線段上，（1）求證:（2）當(dāng)時，求的度數(shù)20（6分）求出下列x的值：（1）4x2810；（2）8（x+1）3121（6分）閱讀題：在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時代，密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連，密不可分，而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了。有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個多項式分解因式，如多項式：因式分解的結(jié)果為，當(dāng)時，此時可以得到數(shù)字密碼1（1）根據(jù)上述方法，當(dāng)時，對于多項式分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼？（寫出三個）（2）若一個直角三角形的周長是24，斜邊長為10，其中兩條直角邊分別為，求出一個

5、由多項式分解因式后得到的密碼（只需一個即可）（3）若多項式因式分解后，利用本題的方法，當(dāng)時可以得到其中一個密碼為2434，求的值22（8分）如圖，在中，點是邊上的中點，、分別垂直、于點和求證：23（8分）（1）已知，求的值.（2）已知，求和的值.24（8分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，BAC90，CED45，BE2DE2，CD（1）求AB的長；（2）求AC的長25（10分）瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉是18世紀(jì)數(shù)學(xué)界最杰出的人物之一，我們現(xiàn)在可以見到很多以歐拉來命名的常數(shù)、公式、定理，在分式中，就有這樣一個歐拉公式：若，是兩兩不同的數(shù)，稱為歐拉分式，（1）請代入合適的值，并猜想：

6、若，是兩兩不同的數(shù)，則_；（2）證明你的猜想；（3）若，是兩兩不同的數(shù)，試求的值26（10分）如圖，ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中線，且AD=12cm（1）求AC的長；（2）求ABC的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】分別求出不等式組中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式組的解集，根據(jù)解集中整數(shù)解有3個，即可得到m的范圍【詳解】解不等式xm0，得：xm，解不等式72x2，得：x，因為不等式組有解，所以不等式組的解集為xm，因為不等式組的整數(shù)解有3個，所以不等式組的整數(shù)解為3、4、5，所以5m1故選：B【點睛】此題考查了一元一次不等式組的

7、整數(shù)解，表示出不等式組的解集，根據(jù)題意找出整數(shù)解是解本題的關(guān)鍵2、A【詳解】解：利用勾股定理可得：，故選A3、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合4、D【分析】利用三角形的外角和相鄰的內(nèi)角互補即可得出答案【詳解】解：三角形的外角和相鄰的內(nèi)角互補，若有一個外角是鈍角，則ABC有一個內(nèi)角為銳角，ABC可能是鈍角三角形，也可能是

8、銳角三角形，也可能是直角三角形，故答案為：D【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角與外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的外角和相鄰的內(nèi)角互補的性質(zhì)5、B【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可得出結(jié)論【詳解】解：是完全平方式，解得：故選B【點睛】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項中的參數(shù)，掌握兩個完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵6、A【分析】由軸對稱的性質(zhì)可以得出DE=DC，AED=C=90，就可以得出BED=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以求出BD=2DE，然后建立方程求出其解即可【詳解】：ADE與ADC關(guān)于AD對稱，ADEADC，DE=DC，AED=C=90，BED=90，B=30，BD=2DE，BC

9、=BD+CD=36，36=2DE+DE，DE=12；故答案為：A【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)的運用，直角三角形的性質(zhì)的運用，一元一次方程的運用，解答時根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行分析判斷【詳解】根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得A中，1+23，不能組成三角形；B中，2+24，不能組成三角形；C中，3+24，能夠組成三角形；D中，2+48，不能組成三角形故選：C【點睛】此題主要考查三角形的構(gòu)成條件，解題的關(guān)鍵是熟知三角形任意兩邊的和大于第三邊8、C【解析】先根據(jù)二次根式有意義有條件得出1a0,再由此利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案【詳解】有意義，故選C【點睛

10、】考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵9、B【分析】由圖可得，第1個“上”字中的棋子個數(shù)是6；第2個“上”字中的棋子個數(shù)是10；第3個“上”字中的棋子個數(shù)是14；進一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個“上”字中的棋子個數(shù)是（4n+2）；由此求得問題答案【詳解】解：第1個“上”字中的棋子個數(shù)是6=4+2；第2個“上”字中的棋子個數(shù)是10=42+2；第3個“上”字中的棋子個數(shù)是14=43+2；第n個“上”字中的棋子個數(shù)是（4n+2）；所以第10個“上”字需用棋子的數(shù)量是410+2=42個故選：B【點睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化

11、的通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解10、C【解析】選項A，3+45，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，能夠組成三角形；選項D，5+5=10，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，不能夠組成三角形；故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得ACB+ABC=180-74=106；再根據(jù)鄰補角的定義，得兩個角的鄰補角的和是360-106=254；再根據(jù)角平分線的定義，得OCB+OBC=127；最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得O=53【詳解】解：A=74，ACB+ABC=180-74=106，BOC=180-（360-106）=180-127=53故答案為53【點睛】此

12、題綜合運用了三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線定義注意此題中可以總結(jié)結(jié)論：三角形的相鄰兩個外角的角平分線所成的銳角等于90減去第三個內(nèi)角的一半，即BOC=90-A12、【解析】先求出平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式計算即可【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：，則這組數(shù)據(jù)的方差是；故答案為【點睛】此題考查了方差：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立13、1【解析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得ADBD，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出DABB，然后根據(jù)角平分線的定義與直角三角形兩銳角互余求出B10，再根據(jù)直角三角形10角所對的直角邊等于斜邊

13、的一半求出BD，然后求解即可【詳解】解：AD平分BAC，且DEAB，C90，CDDE1，DE是AB的垂直平分線，ADBD，BDAB，DABCAD，CADDABB，C90，CAD+DAB+B90，B10，BD2DE2，BCBD+CD1+21，故答案為1【點睛】本題考查了角平分線的定義和性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，直角三角形10角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、40【分析】根據(jù)等邊對等角可得B=C，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得BC=80，從而求出B【詳解】ABAC，B=C與BAC相鄰的外角為80，BC=80即2B=80B=40故答

14、案為：40【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握等邊對等角和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵15、1【分析】連接AM、AD，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ADBC，根據(jù)三角形的面積可求出AD的長，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AM=BM，進而可推出BM+MD=AM+MDAD，于是AD的長為BM+MD的最小值，進一步即可求出結(jié)果【詳解】解：連接AM、AD，如圖，ABC是等腰三角形，是邊的中點，ADBC，解得：AD=6，EF是的垂直平分線，AM=BM，BM+MD=AM+MDAD，AD的長為BM+MD的最小值，的最小周長=AD+BD=6+=1故答案為：1【點睛】本題主要考查了等腰三

15、角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，屬于常考題型，熟練掌握上述知識、靈活應(yīng)用對稱的方法是解題的關(guān)鍵16、6【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征確定出m的值即可【詳解】9y2+my+1是完全平方式，m=23=6，故答案為：6.【點睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵17、40或70或100【分析】分為兩種情況：（1）當(dāng)A是底角，AB=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出A=C=40，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出B；AC=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到A=B=40；（2）當(dāng)A是頂角時，AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可求出B【詳解】（1）當(dāng)A是底角，AB=

16、BC，A=C=40，B=180-A-C=100；AC=BC，A=B=40；（2）當(dāng)A是頂角時，AB=AC，B=C=（180-A）=70；故答案為：40或70或100【點睛】本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的理解和掌握，能進行分類討論，并求出各種情況的時B的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵18、xy(x+2)(x2)【解析】原式=.故答案為.三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析 ；（2）【分析】（1）根據(jù)等邊對等角可得B=C，然后利用SAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得然后求出，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）證明： B=C在和中，（2）由（1）知【點睛】此題考查的

17、是等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握等邊對等角和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵20、（1）.（2）【分析】(1)先整理成x2=a，直接開平方法解方程即可；(2)先整理成x3=a的形式，再直接開立方解方程即可【詳解】解：（1），；（2），【點睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根的相關(guān)知識解方程，屬于基礎(chǔ)題.關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識點，要靈活運用使計算簡便21、（1）211428，212814或142128；（2）48100；（3）【分析】(1)將分解因式,再進行組合即可; (2) 將分解因式,再根據(jù)已知得到即可; (3)根據(jù)密碼是2434,得到飲水分解后的結(jié)果,多項式相乘再使各項系數(shù)

18、相等即可解題.【詳解】解：（1），當(dāng)時，可得數(shù)字密碼是211428；也可以是212814；142128；（寫出一個即給分）（2）由題意得：，解得，而，所以可得數(shù)字密碼為48100；（3）密碼為2434，當(dāng)時，即：，解得.【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計算問題；考查了用類比的方法解決問題.22、見解析【分析】證法一：連接AD，由三線合一可知AD平分BAC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理解答即可；證法二：根據(jù)“AAS”BEDCFD即可.【詳解】證法一：連接ADABAC，點D是BC邊上的中點，AD平分BAC（等腰三角形三線合一性質(zhì)），D

19、E、DF分別垂直AB、AC于點E和F， DEDF（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）證法二：在ABC中，ABAC，BC（等邊對等角）. 點D是BC邊上的中點，BDDC ， DE、DF分別垂直AB、AC于點E和F，BEDCFD90.在BED和CFD中， BEDCFD（AAS），DEDF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.23、（1）3；（2）；【分析】（1）根據(jù)冪的乘方將已知等式變形為同底數(shù)冪。從而可得與的二元一次方程組，解方程組得出與的值代入即可；（2）根據(jù)完全平方公式解答即可【詳解】解：（1），解得，xy413； （2），；【點睛】本題主要考查了冪的乘方以及完全平方公式，熟記公式并靈活變形是解答本題的關(guān)鍵24、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過點D作D