棱柱棱錐棱臺定義以及特點

1、關(guān)于棱柱棱錐棱臺的定義及特點第一張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月多面體概念由若干個平面多邊形圍成的封閉體稱為多面體。圍成多面體的各個多邊形稱為多面體的面，食鹽明礬石膏兩個面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點叫做多面體的頂點。第二張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月多面體分類按多面體面數(shù)分為四面體、五面體、六面體等第三張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月 定義：有兩個面互相平行且全等，且不在這兩個面上的棱互相平行，這樣的多面體叫做棱柱不在底面上的棱叫做棱柱的側(cè)棱 兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面，棱柱的概念A(yù)BCDD1E1A1B1C1EH其余各面叫做棱柱的側(cè)面兩個底面的距離叫

2、做棱柱的高不在同一個面上的兩個頂點的連線叫做棱柱的對角線，棱柱的表示法棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1第四張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月棱柱的結(jié)構(gòu)特征DABCEFFAEDBC（1）底面互相平行。（2）側(cè)面是平行四邊形。（3）側(cè)棱相互平行。 由定義知(1),(3)顯然成立由于底面互相平行，所以底面與側(cè)面的交線互相平行由于側(cè)棱互相平行，所以側(cè)面是平行四邊形以上為構(gòu)成棱柱的3個條件，缺一不可第五張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月 問題1：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱嗎？答：不一定是如右圖所示，不是棱柱 問題2：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何

3、體是棱柱嗎？答：不一定是如右圖所示，不是棱柱第六張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月2兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形；3過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形1側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形；棱柱的性質(zhì)第七張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月1按底面分：棱柱的分類當(dāng)?shù)酌媸侨切?，四邊形，五邊形時，可以把棱柱分為三棱柱，四棱柱，五棱柱第八張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱。側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。2、按側(cè)棱與底面位置關(guān)系(1)直棱柱的每一個側(cè)面都是 正棱柱的各個側(cè)面都是(2)過直棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截

4、面都是矩形全等的矩形矩形第九張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)1、判斷下列命題是否正確：A.有兩個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱；B.有一個側(cè)面垂直于底面的棱柱是直棱柱；C.有一條側(cè)棱垂直于底面的兩條邊的棱柱是直棱柱；2、一個棱柱是正四棱柱的條件是：A.底面是正方形，有兩個側(cè)面是矩形；B.底面是正方形，有兩個側(cè)面垂直于底面；C.底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直；D.每個側(cè)面都是全等的矩形的四棱柱D錯錯錯第十張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月理論遷移 例1 如圖，截面BCEF將長方體分割成兩部分，這兩部分是否為棱柱？ ABCDA1B1C1D1EF第十一張，PPT共三十頁，創(chuàng)作

5、于2022年6月平行六面體：底面是平行四邊形的四棱柱直平行六面體：側(cè)棱與底面垂直的平行六面體 長方體：底面是矩形的直平行六面體 正方體：棱長都相等的長方體 特殊的四棱柱第十二張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月定理1、平行六面體的對角線相交于一點，且在交點處互相平分 平行六面體的性質(zhì) 定理2、長方體的一條體對角線長的平方等于一個頂點上三條棱長的平方和第十三張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月第十四張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月第十五張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月第十六張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月第十七張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月知識探究（三）

6、： 棱錐的結(jié)構(gòu)特征 思考1：我們把下面的多面體取名為棱錐，你能說一說棱錐的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱錐下一個定義嗎？第十八張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月棱錐的概念定義：如果一個多面體有一個多邊形的面，且不在這個面上的棱都有一個公共頂點，那么這個多面體叫做棱錐SABCDEO這個多邊形叫做棱錐的底面,其余各面叫做棱錐的側(cè)面，側(cè)面都是三角形不在底面上的棱叫做棱錐的側(cè)棱側(cè)棱的公共點叫做棱錐的頂點，頂點與底面之間的距離叫做棱錐的高棱錐的表示用頂點及底面各頂點字母表示棱錐,如：五棱錐SABCDE第十九張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月思考3：下列多面體都是棱錐嗎？如何用符號表示？如何在

7、名稱上區(qū)分這些棱錐？ABCSSABCDSABCEFD2.記法：(1)棱椎S-ABCD(2)棱椎S-AC3.分類：三棱椎、四棱椎、五棱椎等三棱椎又叫做四面體第二十張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月思考4：一個棱錐至少有幾個面？一個N棱錐分別有多少個底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個頂點？ 至少有4個面；1個底面，N個側(cè)面，N條側(cè)棱，1個頂點. 第二十一張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月一個三棱柱可以分割成幾個三棱錐？BAB1CC1A1B1CC1A1BB1CA1BACA1第二十二張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月特殊的棱錐正棱錐 定義：如果棱錐的底面是正多邊形，并且底面中心與頂點

8、的連線垂直于底面，這樣的棱錐叫正棱錐正三棱錐（正四面體）正五棱錐(正多邊形的外接圓(內(nèi)切圓)圓心叫正多邊形中心)第二十三張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月正棱錐的性質(zhì)（）、各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。 各等腰三角形底邊上的高相等，叫做正棱錐的斜高 （）、正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影 組成 一個直角三角形；正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在 底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形。（）、正棱錐側(cè)棱與底面所成的角 都相等，側(cè)面與底面所成的二面角都相等第二十四張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)：判斷題1、一個三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么他的三個側(cè)面都可能是直角三角形2、

9、側(cè)棱與底面所成角相等的棱錐是正棱錐3、相鄰兩側(cè)面所成角相等的棱錐是正棱錐4、側(cè)棱長相等，各側(cè)面與底面所成的角相等的棱錐是正棱錐5、三個側(cè)面是全等的等腰三角形的三棱錐是正三棱錐第二十五張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月BCADSB1A1C1D1DBCAC1 B1A1D1用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。棱臺的概念第二十六張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月知識探究（四）：棱臺的結(jié)構(gòu)特征 特征：有兩個面是互相平行的相似多邊形，其余各面都是梯形，每相鄰兩個梯形的公共腰的延長線共點.第二十七張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月思考：參照棱柱的說法，棱臺的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點分別是什么含義？ 下底面：原棱錐的底面，上底面：截面，側(cè)面：其余各面，側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊，頂點：側(cè)面與底面的公共頂點，對角面：過不相鄰的