基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器設(shè)計(jì)

1、基于BP網(wǎng)絡(luò)PID控制器的設(shè)計(jì)摘要：本文主要論述了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及其BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法，進(jìn)而分析了傳統(tǒng)PID控制器的優(yōu)缺點(diǎn)，以及基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的可行性。本文還介紹了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的設(shè)計(jì)步驟、結(jié)構(gòu)框圖、控制算法。并且通過MATLAB軟件對(duì)PID控制器的設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析、總結(jié)。關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；PID控制器；學(xué)習(xí)算法；MATLAB仿真1.引言PID控制是最早發(fā)展起來(lái)的控制策略之一，按偏差的比例、積分和微分進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)器稱為PID控制器，它是連續(xù)系統(tǒng)中技術(shù)成熟，應(yīng)用最廣泛的一種調(diào)節(jié)器。由于其算法簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)易、魯棒性能良好和可靠性高，能夠

2、對(duì)很大一類工業(yè)對(duì)象進(jìn)行有效控制等一系列優(yōu)點(diǎn)，尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的確定性控制系統(tǒng)傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器由于其技術(shù)比較成熟。在目前，工業(yè)控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)使用最為廣泛的仍是典型的PID控制，但在實(shí)際的情況中，當(dāng)被控對(duì)象為非線性或者時(shí)變特性時(shí)，參數(shù)的整定及在線自適應(yīng)調(diào)整問題就難以解決。隨著被控系統(tǒng)越來(lái)越復(fù)雜，人們對(duì)控制系統(tǒng)的要求越來(lái)越高，特別是要求控制系統(tǒng)能香應(yīng)不確定性、時(shí)變的對(duì)象與環(huán)境。傳統(tǒng)的基于精確模型的控制方法難以適應(yīng)要求，現(xiàn)在關(guān)于控制的概念也已更加廣泛，它要求包括一些決策以及學(xué)習(xí)功能。因?yàn)锽P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的在線監(jiān)測(cè)能力，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是用大量簡(jiǎn)單的神經(jīng)元連接組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，具有人腦的功能的基

3、本特征，為控制領(lǐng)域的研究開辟了新途徑，尤其適用于復(fù)雜過程、參數(shù)時(shí)變系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制器的結(jié)合能夠起到很好的控制效果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于具有上述優(yōu)點(diǎn)而越來(lái)越受到人們的重視。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù)很適合應(yīng)用于工業(yè)控制調(diào)節(jié)系統(tǒng)中。2.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)大腦是一部不尋常的智能機(jī)，它能以驚人的高速度解釋感覺器官傳來(lái)的含糊不清的信息。它能覺察到喧鬧房間內(nèi)的竊竊私語(yǔ)，能夠識(shí)別出光線暗淡的胡同中的一張面孔，更能通過不斷地學(xué)習(xí)而產(chǎn)生偉大的創(chuàng)造力。所謂神經(jīng)網(wǎng)路系統(tǒng)是利用工程技術(shù)手段模擬人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能的一種技術(shù)系統(tǒng)，它是一種大規(guī)模并行的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。嚴(yán)格地講神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該稱為人工

4、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，為了簡(jiǎn)化起見，一般省略人工二字直接稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可簡(jiǎn)記為NN(NeuralNetwork)。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有信息的分布存儲(chǔ)、并行處理以及自學(xué)習(xí)等優(yōu)點(diǎn)，所以它在信息處理、模式識(shí)別，智能控制等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的著眼點(diǎn)不是利用物理器件來(lái)完整的復(fù)制生物體中細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)，而是采納其可利用的部分來(lái)解決目前計(jì)算機(jī)或其它系統(tǒng)不能解決的問題，如學(xué)習(xí)、識(shí)別、控制和專家系統(tǒng)等。隨著生物和認(rèn)知科學(xué)的發(fā)展，人們對(duì)人腦的結(jié)構(gòu)和認(rèn)知過程的了解越來(lái)越深入，促進(jìn)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多的生物特性將被利用到工程中去。圖2-1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2-1所示。由圖可見，BP網(wǎng)絡(luò)是一

5、種具有三層或三層以上神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、中間層和輸出層。上下層之間實(shí)現(xiàn)全連接，而每層神經(jīng)元之間無(wú)連接。當(dāng)一對(duì)學(xué)習(xí)樣本提供給網(wǎng)絡(luò)后神經(jīng)元的激活值從輸入層經(jīng)中間層向輸出層傳播，在輸出層的各神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡(luò)的輸入響應(yīng)。接下來(lái)，按照減少目標(biāo)輸出與實(shí)際輸出之間誤差的方向，從輸出層反向經(jīng)過各中間層回到輸入層，從而逐層修正各連接權(quán)值，這種算法稱為“誤差反向傳播算法”，即BP算法。隨著這種誤差逆向的傳播修正不斷進(jìn)行，網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入模式響應(yīng)的正確率也不斷上升。與感知器不同的是，由于誤差反向傳播中會(huì)對(duì)傳遞函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)計(jì)算，BP網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)要求必須是可微的，所以不能使用感知器網(wǎng)絡(luò)中的硬閉值傳遞函數(shù)，常用的有s

6、igmoid型對(duì)數(shù)、正切函數(shù)或線性函數(shù)。由于傳遞函數(shù)是處處可微的，所以對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)來(lái)說，一方面，所劃分的區(qū)域不再是一個(gè)線性劃分，而是由一個(gè)非線性超平面組成的區(qū)域，它是比較平滑的曲面，因而它的分類比線性劃分更加精確，容錯(cuò)性也比線性劃分更好;另一方面，網(wǎng)絡(luò)可以嚴(yán)格采用梯度下降法進(jìn)行學(xué)習(xí)，權(quán)值修正的解析式十分明確。BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法設(shè)有n個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)x，x.x;q個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)y，為.y;網(wǎng)絡(luò)層的隱含節(jié)12n1n點(diǎn)有p個(gè)神經(jīng)元。輸入層第i個(gè)單元至隱含層第j個(gè)單元連接權(quán)w。隱含層第ji,j個(gè)單元至輸出層第t個(gè)單元連接權(quán)v。隱含層各單元的閾值為0，輸出層各個(gè)j,tj單元的閾值為丫，在訓(xùn)練該網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)階段，設(shè)有N組

7、訓(xùn)練樣本，先假定用其t中的某一固定樣本k輸入輸出模式對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。輸入層:n個(gè)輸入x，xx;也就是輸入樣本。12n中間層：s=Ywx+9(1)ji,jiji11)jb=S、;j=l,2pjj(2)輸出層：C=S(s)；t=l,2,qtt(3L=vb+y(4)tj,tjtj=1為了模擬生物神經(jīng)元的非線性特性，激勵(lì)函數(shù)常選用s函數(shù)S(x)=(5)1+e-xS函數(shù)不但具有可微分性，而且具有飽和非線性特性，這又增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力。S函數(shù)的微分函數(shù)為：S(x)=S(xX1-S(x)(6)單元輸出閉值是為模擬神經(jīng)元的閉值電位而設(shè)置的，在網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程中，它和各連接權(quán)一樣不斷的被修正。閡值的作用反

8、應(yīng)在S函數(shù)的輸出曲線上，使曲線向左平移了閡值大小的單位，它起到了調(diào)節(jié)神經(jīng)元興奮水平的作用。定義第N個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模式的誤差函數(shù)為：TOC o 1-5 h zE=1(y-c)2(7)k2ttt=1學(xué)習(xí)過程按使誤差Ek減少最快的方向調(diào)整權(quán)值系數(shù),直到獲得滿意的權(quán)值為止。根據(jù)梯度下降原則使連接權(quán)v的調(diào)整量與斗的負(fù)值稱比例，連接權(quán)的修正公j，tdvj,tOF式如下：Av=-nkj,tOvj,t式中t=l,2，qj=l，2，p0n2。該控制器控制算法歸納如下:確定BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，即確定輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)M和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)Q，并給出各層加權(quán)系數(shù)的初值w(2)(0)和w(0)，選定學(xué)習(xí)速率耳和慣性系數(shù)，此時(shí)ijlik=1。

9、(2)采樣得到rink()和yout()，計(jì)算該時(shí)刻誤差e(k)=rink(k)-yout(k)。計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NN各層神經(jīng)元的輸入、輸出，NN輸出層的輸出即為PID控制器的三個(gè)可調(diào)參數(shù)KP，Ki，Kd。根據(jù)式4一17計(jì)算PID控制器的輸出u(l)。進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，在線調(diào)整加權(quán)系數(shù)W(2)G)和W(3)G),實(shí)現(xiàn)PID控制ijli參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整。(6)置k=k+l,返回到(2)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器在某二階控制系統(tǒng)中的仿真研究由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展,可以借助計(jì)算機(jī)完成獲得系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的任務(wù),這就是數(shù)字仿真。數(shù)字仿真實(shí)質(zhì)上是根據(jù)被研究的真實(shí)系統(tǒng)的模型,利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的一種方法。

10、本章所進(jìn)行的仿真主要是計(jì)算機(jī)仿真。仿真的主要過程是:建立模型、仿真運(yùn)行和分析研究結(jié)果。仿真運(yùn)行就是借助一定的算法獲得系統(tǒng)的有關(guān)信息,特別是系統(tǒng)輸入和輸出響應(yīng)的變化情況由于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)和離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型不同,仿真算法也不同;對(duì)于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng),有不同求解微分方程的數(shù)值計(jì)算方法。已知某系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=2613，通過PID控制器將系s2+3.201s+2.723統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，通過MATLAB軟件編程。通過對(duì)參數(shù)的設(shè)置得到最終仿真結(jié)果。0aPID線曲態(tài)動(dòng)10間差時(shí)徒12.1FI0A.E12圖3-4PID控制器輸入和輸出動(dòng)態(tài)曲線:二從上面幾幅圖，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)在最大超調(diào)量、上升時(shí)

11、間、調(diào)節(jié)時(shí)間、暫態(tài)過程中的振蕩范圍等暫態(tài)性能上都要優(yōu)于常規(guī)PID控制系統(tǒng)。它能使控制系統(tǒng)各輸出值較好的跟蹤給定值，從而保證高精度、高品質(zhì)的控制輸出。可當(dāng)數(shù)學(xué)模型改變時(shí)，基于傳統(tǒng)PID控制器的輸出值就不能達(dá)到輸出給定值，也不能達(dá)到穩(wěn)定。可基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器仿真輸出值依舊能夠達(dá)到輸出給定值，并持續(xù)穩(wěn)定。綜上所述，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)優(yōu)于常規(guī)PID控制系統(tǒng)主要在于：首先，它達(dá)到穩(wěn)定的過渡過程時(shí)間和上升時(shí)間短。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的過渡時(shí)和上升時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)短于常規(guī)PID控制系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的過渡過程時(shí)間和上升時(shí)間。這樣有利于提高工作效率，節(jié)省用電量，保證水質(zhì)達(dá)標(biāo)。最后，它的自適應(yīng)

12、能力強(qiáng)，不容易受到外界環(huán)境變化的干擾。常規(guī)PID控制系統(tǒng)在控制一個(gè)過程對(duì)象前，必須要整定PID參數(shù)，而且在實(shí)際中，由于系統(tǒng)參數(shù)等會(huì)不時(shí)的發(fā)生變化，這樣常規(guī)PID控制系統(tǒng)很容易發(fā)生振蕩，系統(tǒng)很難在較短的時(shí)間里達(dá)到最佳的控制效果。但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)由于PID參數(shù)的在線整定，能夠很快適應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)等發(fā)生的變化，從而可以較好的跟蹤給定值。這些都表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制可以應(yīng)用到很多工程控制中，對(duì)很多現(xiàn)實(shí)生活中的控制系統(tǒng)都有很好的控制性能。4.結(jié)論雖然傳統(tǒng)的PID控制具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)。但是由于傳統(tǒng)的PID控制方法本身存在的問題：首先，傳統(tǒng)的PID控制理論是建立在數(shù)學(xué)模型

13、的基礎(chǔ)上。被控對(duì)象若沒有足夠精度的數(shù)學(xué)模型。并且，傳統(tǒng)的PID控制理論對(duì)非線性系統(tǒng)尚缺乏通用的分析和設(shè)計(jì)方法。還有，.盡管傳統(tǒng)PID控制器具有一定的魯棒性和適應(yīng)性，但是對(duì)于強(qiáng)非線性、快速時(shí)變不確定性、強(qiáng)干擾等特性的對(duì)象，控制效果較差。這樣就為基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制創(chuàng)造了條件。因此，將PID控制和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的控制策略的研究倍受學(xué)者關(guān)注。比例、積分和微分神經(jīng)元組成的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有快速學(xué)習(xí)能力和良好的性能；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自整定PID控制參數(shù)可以在線整定和優(yōu)化，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力和魯棒性。能夠應(yīng)用到很多工程控制系統(tǒng)中。參考文獻(xiàn)劉敏，馬軍爽.模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在鍋爐水位控制中的應(yīng)用.J.微計(jì)算機(jī)

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15、凡，黃端旭人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一一模型分析與應(yīng)用M，安徽教育出版社，1993，25-60附錄：基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器設(shè)計(jì)程序：xite=0.28;alfa=0.001;IN=4;H=5;Out=3;%NNStructurewi=0.50*rands(H,IN);wi_1=wi;wi_2=wi;wi_3=wi;wo=0.50*rands(Out,H);wo_1=wo;wo_2=wo;wo_3=wo;x=0,0,0;u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;Oh=zeros(H,1);I=Oh;error_2=0;error_1=0;ts=0.

16、01;sys=tf(2.6126,1,3.201,2.7225);%建立被控對(duì)象傳遞函數(shù)dsys=c2d(sys,ts,z);%把傳遞函數(shù)離散化num,den=tfdata(dsys,v);%離散化后提取分子、分母fork=1:1:2000time(k)=k*ts;rin(k)=10;yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_2+num(3)*u_3;error(k)=rin(k)-yout(k);xi=rin(k),yout(k),error(k),1;x(1)=error(k)-error_1;x(2)=error(k);x(3)=error(k)-2

17、*error_1+error_2;epid=x(1);x(2);x(3);I=xi*wi;forj=1:1:HOh(j)=(exp(I(j)-exp(-I(j)/(exp(I(j)+exp(-I(j);%中間層endK=wo*Oh;%輸出層forl=1:1:OutK(l)=exp(K(l)/(exp(K(l)+exp(-K(l);%得到kp,ki,kd參數(shù)endkp(k)=K(1);ki(k)=K(2);kd(k)=K(3);Kpid=kp(k),ki(k),kd(k);du(k)=Kpid*epid;u(k)=u_1+du(k);ifu(k)=11%限制控制器的輸出范圍u(k)=11;end

18、ifu(k)=-11u(k)=-11;enddyu(k)=sign(yout(k)-y_1)/(u(k)-u_1+0.0000001);%Outputlayerforj=1:1:OutdK(j)=2/(exp(K(j)+exp(-K(j)人2;endforl=1:1:Outdelta3(l)=error(k)*dyu(k)*epid(l)*dK(l);endforl=1:1:Outfori=1:1:Hd_wo=xite*delta3(l)*Oh(i)+alfa*(wo_1-wo_2);endendwo=wo_1+d_wo+alfa*(wo_1-wo_2);%隱層fori=1:1:HdO(i)=4/(exp(I(i)+exp(-I(i)人2;endsegm