2023屆甘肅省張掖市臨澤二中學(xué)、三中學(xué)、四中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1等腰三角形一個(gè)角的度數(shù)為50，則頂角的度數(shù)為（ ）A50B80C65D50或802在直線L上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個(gè)正

2、方形的面積依次是S1、S2、S3、S4 ， 則S1+2S2+2S3+S4=（）A5B4C6D103如圖，若ABCD，則、之間的關(guān)系為()A+=360B+=180C+=180D+=1804如圖，是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，其中最適合表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)是（ ）A點(diǎn)B.點(diǎn)C點(diǎn)D點(diǎn)5如果水位下降記作，那么水位上升記作（ ）ABCD6甲車(chē)行駛30千米與乙車(chē)行駛40千米所用時(shí)間相同，已知乙車(chē)每小時(shí)比甲車(chē)多行駛15千米，設(shè)甲車(chē)的速度為千米/小時(shí)，依據(jù)題意列方程正確的是（ ）ABCD7下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是（ ）A5，7，12B5，6，7C5，5，12D1，2，68如圖，若BC=EC，BCE=ACD，則添加不

3、能使ABCDEC的條件是（） ABCD9如圖，已知，則的度數(shù)是（ ）ABCD10當(dāng)為（ ）時(shí)，分式的值為零A0B1C1D2二、填空題(每小題3分,共24分)11已知：如圖，點(diǎn)為內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線交于兩點(diǎn)，連接，若，則的周長(zhǎng)=_12如圖，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，則數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是_.13一組數(shù)據(jù)為：5，2，3，x，3，2，若每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_14已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2:3:5,則它的最大內(nèi)角等于_度.15如圖，AOB=30，點(diǎn)P是它內(nèi)部一點(diǎn)，OP=2，如果點(diǎn)Q、點(diǎn)R分別是OA、OB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么PQ+QR+RP的最小

4、值是_16已知，則代數(shù)式的值為_(kāi).17若4a2+b24a+2b+2=0，則ab=_18一個(gè)六邊形的內(nèi)角和是 _.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，BAC=60，C=40，P，Q分別在BC，CA上，AP，BQ分別是BAC，ABC的角平分線求證：BQ+AQ=AB+BP20（6分）計(jì)算下列各題：（1）；（2） 21（6分）如圖，在中，在上，且，過(guò)點(diǎn)作射線（AN與BC在AC同側(cè)），若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為/，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（1）經(jīng)過(guò)_秒時(shí)，是等腰直角三角形？（2）當(dāng)于點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)的值；（3）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，已知，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)，使是以為腰的等腰三角形？對(duì)存在的情況，

5、請(qǐng)求出t的值，對(duì)不存在的情況，請(qǐng)說(shuō)明理由22（8分）（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的（其中分別是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法）；（2）直接寫(xiě)出三點(diǎn)的坐標(biāo)：（3）計(jì)算ABC的面積23（8分）如圖，在中，是邊上的高，是的角平分線，（1）求的度數(shù)；（2）若，求的長(zhǎng)24（8分）解分式方程：125（10分）如圖，已知，（1）請(qǐng)你判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若，平分，試求的度數(shù)26（10分）如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距28 km.A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，且A，B兩地到這條高速公路的距離相等上午8：00測(cè)得一輛在高速公路上行駛的汽車(chē)位于A地的正南方向P處，至上午8：20，B地發(fā)現(xiàn)該車(chē)在它的西北

6、方向Q處，該段高速公路限速為110 km/h.問(wèn)：該車(chē)是否超速行駛？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】等腰三角形一內(nèi)角為50，沒(méi)說(shuō)明是頂角還是底角，所以分兩種情況，50為頂角；50為底角來(lái)討論.【詳解】(1)當(dāng)50角為頂角,頂角度數(shù)為50；(2)當(dāng)50為底角時(shí),頂角=180-250=80，所以D選項(xiàng)是正確的，故本題選D.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，若沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù),做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論,這是解答問(wèn)題的關(guān)鍵.2、C【分析】運(yùn)用勾股定理可知，每?jī)蓚€(gè)相鄰的正方形面積和都等于中間斜放的正方形面積，據(jù)此即可解答【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)，AB=BE，

7、ACB=BDE=90，ABC+BAC=90，ABC+EBD=90，BAC=EBD，ABCBDE（AAS），BC=ED，AB2=AC2+BC2，AB2=AC2+ED2=S1+S2，即S1+S2=1，同理S2+S1=2，S1+S4=1則S1+2S2+2S1+S4=1+2+1=6，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)正放置的兩個(gè)小正方形的面積和正好是它們之間斜放置的正方形的面積是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】過(guò)點(diǎn)E作EFAB，如圖，易得CDEF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAE+FEA=180，C=FEC=，進(jìn)一步即得結(jié)論【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EFAB，如圖，ABCD，ABEF，

8、CDEF，BAE+FEA=180，C=FEC=，F(xiàn)EA=，+()=180，即+=180故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理的推論和平行線的性質(zhì)，屬于?？碱}型，作EFAB、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、D【分析】能夠估算無(wú)理數(shù)的范圍，結(jié)合數(shù)軸找到點(diǎn)即可【詳解】因?yàn)闊o(wú)理數(shù)大于，在數(shù)軸上表示大于的點(diǎn)為點(diǎn)；故選D【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系；能夠準(zhǔn)確估算無(wú)理數(shù)的范圍是解題的關(guān)鍵5、A【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義:表示具有相反意義的量,即可判斷【詳解】解: 如果水位下降記作，那么水位上升記作故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是正負(fù)數(shù)意義的應(yīng)用,掌握正負(fù)數(shù)的意義:表示具有相反意義的量是解決此題的關(guān)鍵6、C【解

9、析】由實(shí)際問(wèn)題抽象出方程（行程問(wèn)題）【分析】甲車(chē)的速度為千米/小時(shí)，則乙甲車(chē)的速度為千米/小時(shí)甲車(chē)行駛30千米的時(shí)間為，乙車(chē)行駛40千米的時(shí)間為，根據(jù)甲車(chē)行駛30千米與乙車(chē)行駛40千米所用時(shí)間相同得故選C7、B【解析】在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形【詳解】A、57=12，不能構(gòu)成三角形；B、567，能構(gòu)成三角形；C、5512，不能構(gòu)成三角形；D、126，不能構(gòu)成三角形故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，只要滿(mǎn)足兩短邊的和大于最長(zhǎng)的邊，就可以構(gòu)成三角形8、A

10、【分析】由BCE=ACD可得ACB=DCE，結(jié)合BC=EC根據(jù)三角形全等的條件逐一進(jìn)行分析判斷即可【詳解】BCE=ACD，BCE+ACE=ACD+ACE，即ACB=DCE，又BC=EC，添加AB=DE時(shí)，構(gòu)成SSA，不能使ABCDEC，故A選項(xiàng)符合題意；添加B=E，根據(jù)ASA可以證明ABCDEC，故B選項(xiàng)不符合題意；添加AC=DC，根據(jù)SAS可以證明ABCDEC，故C選項(xiàng)不符合題意；添加A=D，根據(jù)AAS可以證明ABCDEC，故D選項(xiàng)不符合題意，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角

11、的和，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角的和解答即可【詳解】，=130-20=110故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角的和10、B【解析】要使分式的值為零，需要分式的分子為零而分母不為零，據(jù)此列式解答即可.【詳解】根據(jù)題意可得，當(dāng)x=1時(shí)，分式的值為零.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查分式的值何時(shí)為0，熟知分式值為0條件：分子為0且分母不為0是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】連接OP1，OP2，利用對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出OP= OP1=

12、 OP2=2，再證明OP1 P2是等腰直角三角形，則PMN的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化成P1 P2的長(zhǎng)即可.【詳解】解：如圖，連接OP1，OP2，OP=2，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得：OP= OP1= OP2=2，PN= P2N，PM= P1M，BOP=BOP2，AOP=AOP1，AOB=45，P1O P2=90，即OP1 P2是等腰直角三角形，PN= P2N，PM= P1M，PMN的周長(zhǎng)= P1M+ P2N+MN= P1 P2，P1 P2=OP1=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)將三角形周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化成線段的長(zhǎng)度.12、【解析】OB=，OA=OB

13、=，點(diǎn)A在數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊，點(diǎn)A表示的數(shù)是，故答案為：.13、1【分析】由于每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)定義可知m=5，再根據(jù)中位數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：-2出現(xiàn)2次，1出現(xiàn)2次且每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)x5，這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：-2，-2，1，1，5，5，中位數(shù)1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法14、1【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理即可得【詳解】設(shè)最小角的度數(shù)為2x，則另兩個(gè)角的度數(shù)分別為3x，5x，其中5x為最大內(nèi)角由三角形的內(nèi)角和定理得：解得：則故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、一元一次方程的幾何

14、應(yīng)用，依據(jù)題意正確建立方程是解題關(guān)鍵15、1【分析】先作點(diǎn)P關(guān)于OA,OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P,P,連接PP,由軸對(duì)稱(chēng)確定最短路線問(wèn)題,PP分別與OA,OB的交點(diǎn)即為Q,R,PQR周長(zhǎng)的最小值=PP,由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),可證POA=POA,POB=POB,OP=OP=OP=1, POP=1AOB=130=60,繼而可得OPP是等邊三角形,即PP=OP=1【詳解】作點(diǎn)P關(guān)于OA,OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P,P,連接PP,由軸對(duì)稱(chēng)確定最短路線問(wèn)題,PP分別與OA,OB的交點(diǎn)即為Q,R,PQR周長(zhǎng)的最小值=PP,由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),POA=POA,POB=POB,OP=OP=OP=1,所以,POP=1AOB=130=60,所以,

15、OPP是等邊三角形,所以,PP=OP=1故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)和等邊三角形的判定,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)和等邊三角形的判定.16、-2【分析】先把代數(shù)式1a1+2ab2b1進(jìn)行因式分解，再把a(bǔ)1b=1整體代入即可【詳解】1a1+2ab2b1=1(a14ab+4b1)=1(a1b)1a1b=1，原式=1(1)1=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，掌握因式分解的各種方法以及整體思想是解答本題的關(guān)鍵17、0.5【分析】利用完全平方公式進(jìn)行因式分解得到2個(gè)完全平方式，通過(guò)平方的非負(fù)性質(zhì)推導(dǎo)出，n個(gè)非負(fù)項(xiàng)相加為0，則每一項(xiàng)為0.【詳解】解：， 解得，故答案為

16、：【點(diǎn)睛】利用完全平方公式因式分解，通過(guò)平方非負(fù)的性質(zhì)為本題的關(guān)鍵.18、720【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：六邊形的內(nèi)角和=(62)180=720.【點(diǎn)睛】本題多邊形的內(nèi)角和，熟記公式是關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、證明見(jiàn)解析【分析】延長(zhǎng)AB到D，使BD=BP，連接PD，由題意得：D=1=4=C=40，從而得QB=QC，易證APDAPC，從而得AD=AC，進(jìn)而即可得到結(jié)論【詳解】延長(zhǎng)AB到D，使BD=BP，連接PD，則D=1AP，BQ分別是BAC，ABC的平分線，BAC=60，ACB=40，1=2=30，ABC=180-60-40=80，3=4

17、=40=C，QB=QC，又D+1=3+4=80，D=40在APD與APC中，APDAPC（AAS），AD=ACAB+BD=AQ+QC，AB+BP=BQ+AQ【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)定理，添加合適的輔助線，構(gòu)造等腰三角形和全等三角形，是解題的關(guān)鍵20、（1）-20；（2）xy【分析】（1）根據(jù)乘方的意義、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義和絕對(duì)值的定義計(jì)算即可；（2）根據(jù)平方差公式、完全平方公式和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可【詳解】解：（1）=（2）= xy【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和整式的混合運(yùn)算，掌握乘方的意義、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、

18、零指數(shù)冪的性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義、絕對(duì)值的定義、平方差公式、完全平方公式和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解決此題的關(guān)鍵21、（1）6；（1）8；（3）1【分析】（1）得出兩腰AM=AP時(shí)，即可得出答案；（1）根據(jù)垂直的定義和同角的余角相等得到CBA=AMP，證明ACBPAM，得出比例式，代入求出AP，即可得出答案；（3）由勾股定理求出BM的值，可知BDBM，則不存在點(diǎn)P使的等腰三角形，又由AMBM，則不存在點(diǎn)P使的等腰三角形，又AMBM，則存在點(diǎn)P使的等腰三角形，在RtMCB和RtPAM中，MCBPAM（HL），PA=CM=1cm，t=11=1（s），此時(shí)的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)

19、、勾股定理和全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、 (1)A/(2,3),B/(3,1),C/(-1，-2).（2）5.5.【解析】試題分析：分別找出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 然后順次連接即可得到 利用平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；利用所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可試題解析：如圖所示：A(2,3),B(3,1),C(1,2); 23、（1）10；（1）1【分析】(1)由題知ABE=BAE=40，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求得AEC=80，因?yàn)槭沁吷系母?，即可求?(1) 是的角平分線，結(jié)合題(1)得出DAC=30，即可求解.【詳解】解：（1）是邊上得高， （1）是的角平分線，【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.24、x【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：x2+2xx2+43，解得：x，經(jīng)檢驗(yàn)x是分式方程的解【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，解分式方程時(shí)注意檢驗(yàn).25、（1）1=ABD，證明見(jiàn)解析；（2）ACF=55【分析】（1）先