2023屆江西省安遠(yuǎn)縣數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，則的值為（ ）A8B6C12D2下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（ ）ABCD3在下面四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是( )A3.1415BCD4不等式32x1的解集在數(shù)軸上表示正確的為（）ABCD5甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人

2、10次射箭成績(jī)的平均數(shù)均是8.9環(huán)，方差分別是則成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁6如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，Q為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，則BEQ周長(zhǎng)的最小值為（）A5B6C42D87以下四組數(shù)中的三個(gè)數(shù)作為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A1，B5，12，13C32，42，52D8，15，17.8已知關(guān)于的不等式組有且只有一個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（ ）ABCD9如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，則能組成直角三角形的是（ ）ABCD10已知4條線段的長(zhǎng)度分別為2，4，6，8，若三條線段可以組成一個(gè)三角形，則這四條線段可以組成三角形的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)

3、C3個(gè)D4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11使式子有意義的的取值范圍是_12已知，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可得關(guān)于的方程組的解是_13如圖所示，是由截面相同的長(zhǎng)方形墻磚粘貼的部分墻面，根據(jù)圖中信息可得每塊墻磚的截面面積是_14一次函數(shù)，若隨的增大而減小，則點(diǎn)在第_象限15若點(diǎn)在第二、四象限角平分線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)16在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 17若|3x+2y+1|+0，則xy_18如圖，在中，的垂直平分線交的平分線于，若，則的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中x20（6分）數(shù)學(xué)興趣小組在“用面積驗(yàn)證平方

4、差公式”時(shí)，經(jīng)歷了如下的探究過(guò)程；（1）小明的想法是：將邊長(zhǎng)為的正方形右下角剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形(如圖1)，將剩下部分按照虛線分割成和兩部分，并用兩種方式表示這兩部分面積的和，請(qǐng)你按照小明的想法驗(yàn)證平方差公式（2）小白的想法是：在邊長(zhǎng)為的正方形內(nèi)部任意位置剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形(如圖2)，再將剩下部分進(jìn)行適當(dāng)分割，并將分割得到的幾部分面積和用兩種方式表示出來(lái)，請(qǐng)你按照小白的想法在圖中用虛線畫(huà)出分割線，并驗(yàn)證平方差公式21（6分）如圖，傅家堰中學(xué)新修了一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的兩端為半圓形，中間區(qū)域?yàn)樽闱驁?chǎng)，外面鋪設(shè)有塑膠環(huán)形跑道，四條跑道的寬均為1米（1）用含a、b的代數(shù)式表示塑膠環(huán)形跑道的總面積

5、；（2）若a=60米，b=20米，每鋪1平方米塑膠需120元，求四條跑道鋪設(shè)塑膠共花費(fèi)多少元？(=3）22（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，且x為滿足3x2的整數(shù)23（8分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多項(xiàng)式只用上述方法就無(wú)法分解,如,我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn),前兩項(xiàng)符合平方差公式,后兩項(xiàng)可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了,過(guò)程為：，這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問(wèn)題(1)分解因式：；(2)ABC三邊a、b、c滿足，判斷ABC的形狀24（8分）在中，在的外部作等邊三角形，為的中點(diǎn)，連接并延

6、長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接補(bǔ)全圖2；若，求證：25（10分）圖1，是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形（1）圖2中的陰影部分的面積為 ；（2）觀察圖2，三個(gè)代數(shù)式，之間的等量關(guān)系是 ；（3）若，求；（4）觀察圖3，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢？26（10分）在春節(jié)來(lái)臨之際，某商店訂購(gòu)了型和型兩類糖果，型糖果28元/千克，型糖果24元/千克，若訂購(gòu)型糖果的質(zhì)量比訂購(gòu)型糖果的質(zhì)量的2倍少20千克，購(gòu)進(jìn)兩種糖果共用了2560元，求訂購(gòu)型、型兩類糖果各多少千克？參考答案一、選擇題(每小題3

7、分,共30分)1、C【分析】首先根據(jù)同底數(shù)冪乘法，將所求式子進(jìn)行轉(zhuǎn)化形式，然后代入即可得解.【詳解】由已知，得，故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查同底數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.2、C【解析】根據(jù)題中“屬于分解因式的是”可知，本題考查多項(xiàng)式的因式分解的判斷，根據(jù)因式分解的概念，運(yùn)用因式分解是把多項(xiàng)式分解成若干個(gè)整式相乘的形式，進(jìn)行分析判斷.【詳解】A 屬于整式乘法的變形.B 不符合因式分解概念中若干個(gè)整式相乘的形式.C 運(yùn)用提取公因式法，把多項(xiàng)式分解成了5x與（2x-1）兩個(gè)整式相乘的形式.D 不符合因式分解概念中若干個(gè)整式相乘的形式.故應(yīng)選C【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵：理解因式分解的概念是把多項(xiàng)式

8、分解成若干個(gè)整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.3、C【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義解答即可【詳解】解：在3.1415、中，無(wú)理數(shù)是：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知無(wú)理數(shù)的概念是關(guān)鍵4、C【解析】先解出不等式，再根據(jù)不等式解集的表示方法即可判斷.【詳解】解不等式32x1得x2，在數(shù)軸上表示為：故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的解法及表示方法.5、D【分析】根據(jù)方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，故由甲、乙、丙、丁的方差可作出判斷【詳解】解：由于S丁2S丙2S甲2S乙2，則成績(jī)較穩(wěn)定的是丁故選：D【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義方差是用來(lái)衡量一

9、組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定6、B【解析】連接BD，DE，根據(jù)正方形的性質(zhì)可知點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，故DE的長(zhǎng)即為BQ+QE的最小值，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：連接BD，DE，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，DE的長(zhǎng)即為BQ+QE的最小值，DE=BQ+QE=AD2+AE2=42+32=5. BEQ周長(zhǎng)的最小值=DE+BE=5+1=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵7、C【解析】分別

10、求出兩小邊的平方和和長(zhǎng)邊的平方，看看是否相等即可【詳解】A、12+（）2=（）2，以1，為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、52+122=132，以5、12、13為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、92+16252，以32，42，52為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D、82+152=172，8、15、17為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形8、D【分析】首先解每個(gè)不等式，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)

11、，確定整數(shù)解，從而確定a的范圍【詳解】解：解得且，解得若不等式組只有個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)解是所以，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了9、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒(méi)有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可【詳解】A. 1 + =2，此三角形是直角三角形，正確；B. 1+34，此三角形不是直角三角形，不符合題意；C. 2+36，此三角形不是直角三角形，不合題意；

12、D. 4+56，此三角形不是直角三角形，不合題意.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.10、A【分析】從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可【詳解】解：首先任意的三個(gè)數(shù)組合可以是2，4，6或2，4，1或2，6，1或4，6，1根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：其中4+61，能組成三角形只能組成1個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊二、填空題(每小題3分,共24分)11、且【分析】根據(jù)分式的分母不能為0、二次根式的被開(kāi)方數(shù)大于或等于0列出式子求解

13、即可得【詳解】由題意得：，解得且，故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查了分式和二次根式有意義的條件，熟練掌握分式和二次根式的定義是解題關(guān)鍵12、【分析】先把P（m，-1）代入y=2x中解出m的值，再根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)是方程組的解作答即可.【詳解】解：將點(diǎn)P（m，-1）代入，得2m=-1，解得m=，的解即為的解，即為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，從函數(shù)的角度看，就是尋求兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題.13、【分析】設(shè)每塊墻磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意，有“三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高5cm，兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低18cm”列方程組求解可得【詳解】解：設(shè)每塊墻

14、磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：，解得：，每塊墻磚的截面面積是：；故答案為：112.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系列方程組是解題的關(guān)鍵14、二【分析】根據(jù)y隨x增大而減小可得m的范圍，代入點(diǎn)A坐標(biāo)，得到點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)的范圍，從而可以判斷點(diǎn)A所在象限.【詳解】解：中y隨x增大而減小，m+20，解得：m-2，m-1-3，3-m5，點(diǎn)在第二象限.故答案為：二.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)y隨x的增大的變化情況得出m的取值范圍.15、（4，-4）【分析】根據(jù)第二、第四象限坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此就可以得

15、到關(guān)于m的方程，解出m的值，即可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：點(diǎn)P（5+m，m-3）在第二、四象限的角平分線上，（5+m）+（m-3）=0，解得：m=-1，P（4，-4）故答案為：（4，-4）【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的知識(shí)，注意掌握知識(shí)點(diǎn)：第二、四象限的夾角角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù).16、（2，3）【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y），據(jù)此即可求得點(diǎn)（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】點(diǎn)（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱；對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3）故答案為（2，-3）17、1【分析】根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性得到方程組，解方程組后即可得到答案

16、.【詳解】解：|3x+2y+1|+0， 解得， xy11161故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，根據(jù)非負(fù)性得到方程組是解題的關(guān)鍵.18、58【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DBC=ABD，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得BE=CE，可得出DBC=ECB =ABD，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出DBC的度數(shù)，即可算出BEF的度數(shù)【詳解】解：BD平分ABC，DBC=ABD，的垂直平分線交的平分線于，BE=CE，DBC=ECB =ABD，DBC =(180-60-24)=32，BEF =90-32=58，故答案為：58【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)

17、鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等三、解答題(共66分)19、，-1【分析】首先統(tǒng)一成乘法，然后再把分子分母分解因式，約分后相乘即可得到化簡(jiǎn)結(jié)果，再將值代入即可得出答案【詳解】解：原式，當(dāng)x時(shí)，原式1，故答案為：；-1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，公式法因式分解，約分的性質(zhì)應(yīng)用，注意約分化成最簡(jiǎn)形式20、 (1）證明見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）先根據(jù)方式一：的面積等于兩個(gè)正方形的面積之差；方式二：的面積等于兩個(gè)直角梯形的面積之和；然后根據(jù)方式一和方式二計(jì)算的面積相等即可驗(yàn)證平方差公式；（2）如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)方式一：的面積等于兩個(gè)正方形的面積之差；方式二：的

18、面積等于四個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和，然后根據(jù)方式一和方式二計(jì)算的面積相等即可驗(yàn)證平方差公式【詳解】（1）方式一：的面積等于兩個(gè)正方形的面積之差則的面積為方式二：的面積等于兩個(gè)直角梯形的面積之和則的面積為由方式一和方式二的面積相等可得：；（2）如圖，方式一：的面積等于兩個(gè)正方形的面積之差則的面積為方式二：的面積等于四個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和的面積為的面積為則的面積為由方式一和方式二的面積相等可得：【點(diǎn)睛】本題考查了利用特殊四邊形的面積驗(yàn)證平方差公式，掌握理解平方差公式是解題關(guān)鍵21、（1）4b+16+8a；（2）四條跑道鋪設(shè)塑膠共花費(fèi)92160元【分析】（1）塑膠環(huán)形跑道的總面積可以看成是半徑為（）的圓的面

19、積半徑為的圓的面積+8個(gè)長(zhǎng)為a寬為1的矩形面積，據(jù)此解答即可；（2）先把a(bǔ)、b和的值代入（1）題的式子，可得需鋪設(shè)的總面積，所得結(jié)果再乘以120即得結(jié)果【詳解】解：（1）塑膠環(huán)形跑道的總面積=（）2（）2+24a =（+16）+8a=+4b+16+8a=4b+16+8a；（2）當(dāng)a=60，b=20，=3時(shí)，原式=4320+163+860=768，768120=92160(元) 答：四條跑道鋪設(shè)塑膠共花費(fèi)92160元【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、完全平方公式和代數(shù)式求值，屬于常見(jiàn)題型，正確讀懂題意、熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵22、-5【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】原式=+=（+）x

20、=x1+x2=2x3由于x0且x1且x2，所以x=1，原式=23=5【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型23、（1）；（2）ABC的形狀是等腰三角形；【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行分解，再根據(jù)平方差公式分解即可；（2）先從中提取公因式，從中提取公因式，再提取它們的公因式，最后根據(jù)，判斷出ABC是等腰三角形.【詳解】（1）；（2），的形狀是等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解及應(yīng)用，熟練運(yùn)用分組分解法是關(guān)鍵.24、（1）；（2）補(bǔ)全圖形，如圖所示.見(jiàn)解析；見(jiàn)解析【解析】（1）分別求出ADF，ADB，根據(jù)BDF=ADF-ADB計(jì)算即可；（2）根據(jù)要求畫(huà)出圖形即可；設(shè)ACM=BCM=，由AB=AC，推出ABC=ACB=2，可得NAC=NCA=，DAN=60+，由ABNADN（SSS），推出ABN=ADN=30，BAN=DAN=6