人教版必修第一冊(cè)4.1指數(shù) 同步練習(xí)（Word版含解析）

1、人教版必修第一冊(cè) 4.1 指數(shù)一、單選題1下列各式中成立的一項(xiàng)（）ABCD2的值為（）A-1BC3D-53已知函數(shù)，則的值是（）A1BC2D4已知，則的值是（）A47B45C50D355已知，則（）ABCD6已知，則x等于ABCD7已知奇函數(shù)如果對(duì)應(yīng)的圖象如圖所示，那么（）ABCD二、填空題8設(shè)，則_9的值是_10化簡(jiǎn)()4_.11設(shè)，則_.12_13計(jì)算：_三、解答題14計(jì)算下列各式的值.(1)；(2).15(1)計(jì)算：(2)解方程16（1）計(jì)算； （2）計(jì)算.17（1）化簡(jiǎn)求值： （）6+（-2018）0-4（）+；（2）化簡(jiǎn)求值：+5log32-log318設(shè)（1）化簡(jiǎn)上式，求的值；（2

2、）設(shè)集合，全集為，求集合中的元素個(gè)數(shù)參考答案：1D根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可判斷AC選項(xiàng)；根據(jù)根式與指數(shù)冪的互化可判斷BD選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，D選項(xiàng)正確.故選：D.2A用對(duì)數(shù)指數(shù)運(yùn)算法則.【詳解】原式.故選：A.本題考查對(duì)數(shù)指數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.3B根據(jù)自變量所處的范圍，代入分段函數(shù)解析式即可求得結(jié)果.【詳解】由知，故選：B4A利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則即求.【詳解】，即，.故選：A.5A運(yùn)用對(duì)數(shù)的定義和換底公式、以及運(yùn)算性質(zhì)，計(jì)算即可得到所求值【詳解】解：若，可得，則，故選：A6A把已知等式變形，可得，進(jìn)一步得到，則x值可

3、求【詳解】由題意，可知，可得，即，所以，解得故選A本題主要考查了有理指數(shù)冪與根式的運(yùn)算，其中解答中熟記有理指數(shù)冪和根式的運(yùn)算性質(zhì)，合理運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.7D根據(jù)函數(shù)的奇偶性，先求出函數(shù)的圖象即可得到結(jié)論【詳解】解：當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，則，（1），即函數(shù)，當(dāng)，則，則，則，即，故選：D本題主要考查函數(shù)解析式的求解，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象求出函數(shù)的解析式，結(jié)合函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵816根據(jù)指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化即可求解.【詳解】由得 .故答案為：169【詳解】.故答案為.10由實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，準(zhǔn)確運(yùn)算，即可求解.【詳解】由有意義，可得，即，所以.故答

4、案為：.本題主要考查了實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算的化簡(jiǎn)、求值，其中解答中熟記實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查運(yùn)算與求解能力.11根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答.【詳解】，.故答案為：.本題主要考查了根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn).二次根式規(guī)律總結(jié)如下：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.12利用指數(shù)冪運(yùn)算法則即得.【詳解】.故答案為：.133根據(jù)指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】由,故填：3.本題主要考查了對(duì)數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算，屬于中檔題.14(1)32(2)2（1）利用根式和指數(shù)冪的運(yùn)算求解；（2）利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則求解.(1)解：原式；(2)原式.15(1) (2) (1)利用指數(shù)的運(yùn)算法則即可得出答案.(2)將化簡(jiǎn)

5、為,即可得出答案.【詳解】(1) (2)由方程 得, 經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解,故原方程的解為本題考查了指數(shù)的運(yùn)算和求解對(duì)數(shù)方程.解對(duì)數(shù)方程時(shí),要將方程化為同底數(shù)對(duì)數(shù)形式,利用真數(shù)相等求解方程,這是解本題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.16（1） （2）【詳解】試題分析：（1）對(duì)化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)再對(duì)另外兩項(xiàng)化簡(jiǎn)進(jìn)行加減；（2）指數(shù)冪的混合運(yùn)算，難點(diǎn)，然后再相加減；（注意式子的變形）試題解析：（1）原式=；（2）原式=考點(diǎn)：1.指數(shù)冪的運(yùn)算；2.對(duì)數(shù)的運(yùn)算；17（1）99+；（2）8.（1）利用指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)即可得出（2）利用換底公式、對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)即可得出【詳解】解：（1）原式=2233+1-+-3=108+1-7+-3=99+（2）原式=+=+2=8本題考查指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)、對(duì)數(shù)換底公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題18(1)218 (2)個(gè)（1）根據(jù)根式和對(duì)數(shù)化簡(jiǎn)求出的值 （2）求