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文檔簡介
1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知:1全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸和y軸上,并且OA=5,OC=1若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn),使點A恰好落在BC邊上的A1處,則點C的對應(yīng)點C1的坐標為()A()B()C()D
2、()21桌面上放置的幾何體中,主視圖與左視圖可能不同的是( )A圓柱 B正方體 C球 D直立圓錐3數(shù)軸上有A,B,C,D四個點,其中絕對值大于2的點是()A點AB點BC點CD點D4 “車輛隨機到達一個路口,遇到紅燈”這個事件是( )A不可能事件B不確定事件C確定事件D必然事件5將拋物線向上平移3個單位,再向左平移2個單位,那么得到的拋物線的解析式為( )ABCD6如圖,點從矩形的頂點出發(fā),沿以的速度勻速運動到點,圖是點運動時,的面積隨運動時間變化而變化的函數(shù)關(guān)系圖象,則矩形的面積為( ) ABCD7在平面直角坐標系中,點P(m3,2m)不可能在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
3、8已知:如圖是yax2+2x1的圖象,那么ax2+2x10的根可能是下列哪幅圖中拋物線與直線的交點橫坐標()ABCD9下列各式計算正確的是( )ABCD10三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊的長是方程x26x+80的一個根,則這個三角形的周長是()A9B11C13D11或13二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11如圖,以AB為直徑的半圓沿弦BC折疊后,AB與相交于點D若,則B_12如圖,在等邊ABC中,AB=4,D是BC的中點,將ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到ACE,連接DE交AC于點F,則AEF的面積為_13已知O半徑為1,A、B在O上,且,則AB所對的圓周角為_o.14半徑為2的圓中,
4、60的圓心角所對的弧的弧長為_.15計算的結(jié)果是_16如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是AD、CD的中點,沿著BE將ABE折疊,點A剛好落在BF上,若AB=2,則AD=_17如圖,四邊形ABCD為矩形,H、F分別為AD、BC邊的中點,四邊形EFGH為矩形,E、G分別在AB、CD邊上,則圖中四個直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比為_三、解答題(共7小題,滿分69分)18(10分)如圖,在ABC中,點D在邊BC上,聯(lián)結(jié)AD,ADB=CDE,DE交邊AC于點E,DE交BA延長線于點F,且AD2=DEDF(1)求證:BFDCAD;(2)求證:BFDE=ABAD19(5分)為了響應(yīng)“足球進校園
5、”的目標,某校計劃為學(xué)校足球隊購買一批足球,已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元;購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元求A,B兩種品牌的足球的單價求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用20(8分)如圖,正方形ABCD中,BD為對角線(1)尺規(guī)作圖:作CD邊的垂直平分線EF,交CD于點E,交BD于點F(保留作圖痕跡,不要求寫作法);(2)在(1)的條件下,若AB=4,求DEF的周長21(10分)如圖,一條公路的兩側(cè)互相平行,某課外興趣小組在公路一側(cè)AE的點A處測得公路對面的點C與AE的夾角CAE=30,沿著AE方向前進15米到點B處測得CBE=45
6、,求公路的寬度(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):1.73)22(10分)如圖,ABC與A1B1C1是位似圖形(1)在網(wǎng)格上建立平面直角坐標系,使得點A的坐標為(6,1),點C1的坐標為(3,2),則點B的坐標為_;(2)以點A為位似中心,在網(wǎng)格圖中作AB2C2,使AB2C2和ABC位似,且位似比為12;(3)在圖上標出ABC與A1B1C1的位似中心P,并寫出點P的坐標為_,計算四邊形ABCP的周長為_23(12分) “中國制造”是世界上認知度最高的標簽之一,因此,我縣越來越多的群眾選擇購買國產(chǎn)空調(diào),已知購買1臺A型號的空調(diào)比1臺B型號的空調(diào)少200元,購買2臺A型號的空調(diào)與3臺B型號的空調(diào)共需1
7、1200元,求A、B兩種型號的空調(diào)的購買價各是多少元?24(14分)如圖,在RtABC中ABC=90,AC的垂直平分線交BC于D點,交AC于E點,OC=OD(1)若,DC=4,求AB的長;(2)連接BE,若BE是DEC的外接圓的切線,求C的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出ONC1三邊關(guān)系,再利用勾股定理得出答案【詳解】過點C1作C1Nx軸于點N,過點A1作A1Mx軸于點M,由題意可得:C1NO=A1MO=90,1=2=1,則A1OMOC1N,OA=5,OC=1,OA1=5,A1M=1,OM=4,設(shè)NO=1x
8、,則NC1=4x,OC1=1,則(1x)2+(4x)2=9,解得:x=(負數(shù)舍去),則NO=,NC1=,故點C的對應(yīng)點C1的坐標為:(-,)故選A【點睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識,正確得出A1OMOC1N是解題關(guān)鍵2、B【解析】試題分析:根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖,從左邊看得到的圖形是左視圖,從上面看得到的圖形是俯視圖,正方體主視圖與左視圖可能不同,故選B考點:簡單幾何體的三視圖3、A【解析】根據(jù)絕對值的含義和求法,判斷出絕對值等于2的數(shù)是2和2,據(jù)此判斷出絕對值等于2的點是哪個點即可【詳解】解:絕對值等于2的數(shù)是2和2,絕對值等于2的點是點A故選A【點睛】此題主要考查了
9、絕對值的含義和求法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵要明確:互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等;絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個,絕對值等于0的數(shù)有一個,沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù)有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)4、B【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.【詳解】“車輛隨機到達一個路口,遇到紅燈”是隨機事件.故選:.【點睛】本題考查了隨機事件,解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下,一定發(fā)生的實際;不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件;不確定事件即隨機事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.5、A【解析】直接根據(jù)“上加下減,左加右減”的原則進行
10、解答即可【詳解】將拋物線向上平移3個單位,再向左平移2個單位,根據(jù)拋物線的平移規(guī)律可得新拋物線的解析式為,故答案選A6、C【解析】由函數(shù)圖象可知AB=22=4,BC=(6-2) 2=8,根據(jù)矩形的面積公式可求出【詳解】由函數(shù)圖象可知AB=22=4,BC=(6-2) 2=8,矩形的面積為48=32,故選:C.【點睛】本題考查動點運動問題、矩形面積等知識,根據(jù)圖形理解ABP面積變化情況是解題的關(guān)鍵,屬于中考??碱}型7、A【解析】分點P的橫坐標是正數(shù)和負數(shù)兩種情況討論求解【詳解】m-30,即m3時,2-m0,所以,點P(m-3,2-m)在第四象限;m-30,即m3時,2-m有可能大于0,也有可能小于
11、0,點P(m-3,2-m)可以在第二或三象限,綜上所述,點P不可能在第一象限故選A【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征,記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)8、C【解析】由原拋物線與x軸的交點位于y軸的兩端,可排除A、D選項;B、方程ax2+2x1=0有兩個不等實根,且負根的絕對值大于正根的絕對值,B不符合題意;C、拋物線y=ax2與直線y=2x+1的交點,即交點的橫坐標為方程ax2+2x1=0的根,C符合題意此題得解【詳解】拋物線y=ax2+2x1與x軸的交點位于y軸的兩端,A
12、、D選項不符合題意;B、方程ax2+2x1=0有兩個不等實根,且負根的絕對值大于正根的絕對值,B選項不符合題意;C、圖中交點的橫坐標為方程ax2+2x1=0的根(拋物線y=ax2與直線y=2x+1的交點),C選項符合題意故選:C【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的圖象與位置變化,逐一分析四個選項中的圖形是解題的關(guān)鍵9、C【解析】解:A2a與2不是同類項,不能合并,故本選項錯誤;B應(yīng)為,故本選項錯誤;C,正確;D應(yīng)為,故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的乘法10、C【解析】試題分析:先求出方程x26x80的解,再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求解即可.解方程x26
13、x80得x=2或x=4當x=2時,三邊長為2、3、6,而2+36,此時無法構(gòu)成三角形當x=4時,三邊長為4、3、6,此時可以構(gòu)成三角形,周長=4+3+6=13故選C.考點:解一元二次方程,三角形的三邊關(guān)系點評:解題的關(guān)鍵是熟記三角形的三邊關(guān)系:任兩邊之和大于第三邊,任兩邊之差小于第三邊.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、18【解析】由折疊的性質(zhì)可得ABC=CBD,根據(jù)在同圓和等圓中,相等的圓周角所對的弧相等可得,再由和半圓的弧度為180可得 的度數(shù)5=180,即可求得的度數(shù)為36,再由同弧所對的圓周角的度數(shù)為其弧度的一半可得B=18.【詳解】解:由折疊的性質(zhì)可得ABC=CBD
14、,的度數(shù)+ 的度數(shù)+ 的度數(shù)=180,即的度數(shù)5=180,的度數(shù)為36,B=18.故答案為:18.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì):折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等 還考查了圓弧的度數(shù)與圓周角之間的關(guān)系.12、【解析】首先,利用等邊三角形的性質(zhì)求得AD=2;然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)推知ADE為等邊三角形,則DE=AD,便可求出EF和AF,從而得到AEF的面積.【詳解】解:在等邊ABC中,B=60,AB=4,D是BC的中點,ADBC,BAD=CAD=30,AD=ABcos30=4=2,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,EAC=DAB=30,AD
15、=AE,DAE=EAC+CAD=60,ADE的等邊三角形,DE=AD=2,AEF=60,EAC=CADEF=DF=,AFDEAF=EFtan60=3,SAEF=EFAF=3=.故答案為:.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì),熟記各性質(zhì)并求出ADE是等邊三角形是解題的關(guān)鍵13、45或135【解析】試題解析:如圖所示,OCAB,C為AB的中點,即在RtAOC中,OA=1, 根據(jù)勾股定理得:即OC=AC,AOC為等腰直角三角形,同理AOB與ADB都對,大角則弦AB所對的圓周角為或故答案為或14、【解析】根據(jù)弧長公式可得:=,故答案為.15、 【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運算法則進
16、行計算即可求出答案【詳解】=,故答案為.【點睛】本題考查二次根式的運算,解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的運算法則.16、【解析】如圖,連接EF,點E、點F是AD、DC的中點,AE=ED,CF=DF=CD=AB=1,由折疊的性質(zhì)可得AE=AE,AE=DE,在RtEAF和RtEDF中, ,RtEAFRtEDF(HL),AF=DF=1,BF=BA+AF=AB+DF=2+1=3,在RtBCF中,BC=AD=BC=2 點睛:本題考查了翻折變換的知識,解答本題的關(guān)鍵是連接EF,證明RtEAFRtEDF,得出BF的長,再利用勾股定理解答即可17、1:1【解析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出AD=BC,ADBC,D=90,求
17、出四邊形HFCD是矩形,得出HFG的面積是CDDH=S矩形HFCD,推出SHFG=SDHG+SCFG,同理SHEF=SBEF+SAEH,即可得出答案【詳解】連接HF,四邊形ABCD為矩形,AD=BC,ADBC,D=90H、F分別為AD、BC邊的中點,DH=CF,DHCF,D=90,四邊形HFCD是矩形,HFG的面積是CDDH=S矩形HFCD,即SHFG=SDHG+SCFG,同理SHEF=SBEF+SAEH,圖中四個直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比是1:1,故答案為1:1【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定,三角形的面積,主要考查學(xué)生的推理能力三、解答題(共7小題,滿分69分)18、見解
18、析【解析】試題分析:(1), ,可得 ,從而得,再根據(jù)BDF=CDA 即可證;(2)由 ,可得,從而可得,再由,可得從而得,繼而可得 ,得到試題解析:(1), , ,又ADB=CDE ,ADB+ADF=CDE+ADF,即BDF=CDA ,;(2) , , , 【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定,能結(jié)合圖形以及已知條件靈活選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行證明是關(guān)鍵.19、(1)一個A品牌的足球需90元,則一個B品牌的足球需100元;(2)1【解析】(1)設(shè)一個A品牌的足球需x元,則一個B品牌的足球需y元,根據(jù)“購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元;購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需
19、360元”列出方程組并解答;(2)把(1)中的數(shù)據(jù)代入求值即可【詳解】(1)設(shè)一個A品牌的足球需x元,則一個B品牌的足球需y元,依題意得:,解得:答:一個A品牌的足球需40元,則一個B品牌的足球需100元;(2)依題意得:2040+2100=1(元)答:該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用是1元考點:二元一次方程組的應(yīng)用20、(1)見解析;(2)2+1【解析】分析:(1)、根據(jù)中垂線的做法作出圖形,得出答案;(2)、根據(jù)中垂線和正方形的性質(zhì)得出DF、DE和EF的長度,從而得出答案詳解:(1)如圖,EF為所作;(2)解:四邊形ABCD是正方形,BDC=15,CD=BC=1,又EF
20、垂直平分CD,DEF=90,EDF=EFD=15, DE=EF=CD=2,DF=DE=2,DEF的周長=DF+DE+EF=2+1點睛:本題主要考查的是中垂線的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題型理解中垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、公路的寬為20.5米【解析】作CDAE,設(shè)CD=x米,由CBD=45知BD=CD=x,根據(jù)tanCAD=,可得=,解之即可【詳解】解:如圖,過點C作CDAE于點D,設(shè)公路的寬CD=x米,CBD=45,BD=CD=x,在RtACD中,CAE=30,tanCAD=,即=,解得:x=20.5(米),答:公路的寬為20.5米【點睛】本題考查了直角三角形的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角
21、形,利用三角函數(shù)解直角三角形22、(1)作圖見解析;點B的坐標為:(2,5);(2)作圖見解析;(3) 【解析】分析:(1)直接利用已知點位置得出B點坐標即可; (2)直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案; (3)直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點交點即可位似中心,再利用勾股定理得出四邊形ABCP的周長詳解:(1)如圖所示:點B的坐標為:(2,5); 故答案為(2,5); (2)如圖所示:AB2C2,即為所求; (3)如圖所示:P點即為所求,P點坐標為:(2,1),四邊形ABCP的周長為:+=4+2+2+2=6+4 故答案為6+4 點睛:本題主要考查了位似變換以及勾股定理,正確利用位似圖形的性質(zhì)分析是解題的關(guān)鍵23、A、B兩種型號的空調(diào)購買價分別為2120元、2320元【解析】試題分析:根據(jù)題意,設(shè)出A、B兩種型號的空調(diào)購買價分別為x元、y元,然后根據(jù)“已知購買1臺
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