2022年廣西百色市平果中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知點(diǎn)A（12x，x1）在第二象限，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD2點(diǎn)A（a

2、，3）與點(diǎn)B（4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則（a+b）2017的值為（）A0B1C1D720173（3分）學(xué)校要組織足球比賽賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)）計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）A B C D4有一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A4.8，6，6B5，5，5C4.8，6，5D5，6，65下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa2a3a6 Ba3+ a3a6 C|a2|a2 D(a2)3a66某校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)比賽”，5個(gè)班級(jí)代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是

3、（ ）A10，15B13，15C13，20D15，1573的倒數(shù)是（ ）ABCD8由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，比較它的正視圖、左視圖和俯視圖的面積，則（）A三個(gè)視圖的面積一樣大B主視圖的面積最小C左視圖的面積最小D俯視圖的面積最小9下列運(yùn)算正確的是( )ABCD10若ab0，則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）ABCD11我市連續(xù)7天的最高氣溫為：28，27，30，33，30，30，32，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A28，30B30，28C31，30D30，3012如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為（ ）ABCD二、

4、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，在梯形ABCD中，ADBC，A=90，點(diǎn)E在邊AB上，AD=BE，AE=BC，由此可以知道ADE旋轉(zhuǎn)后能與BEC重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是_14正十二邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 15如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B處，若CDB恰為等腰三角形，則DB的長(zhǎng)為 .16如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），將AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度后得到AOB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A在x軸上，則點(diǎn)O的坐標(biāo)為_(kāi)17已知同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)、，若，

5、且，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)18已知是方程組的解，則ab的值是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）已知：ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形網(wǎng)格中， 每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）畫(huà)出ABC向下平移4個(gè)單位得到的A1B1C1，并直接寫(xiě)出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出A2BC2，使A2BC2與ABC位似，且位似比為21，并直接寫(xiě)出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及A2BC2的面積20（6分）在我校舉辦的“讀好書(shū)、講禮儀”活動(dòng)中，各班積極行動(dòng)，圖書(shū)角的新書(shū)、好書(shū)不斷增多，除學(xué)校購(gòu)買的圖

6、書(shū)外，還有師生捐獻(xiàn)的圖書(shū)，下面是九（1）班全體同學(xué)捐獻(xiàn)圖書(shū)情況的統(tǒng)計(jì)圖（每人都有捐書(shū)）請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：該班有學(xué)生多少人？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖九（1）班全體同學(xué)所捐圖書(shū)是 6 本的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為多少度？請(qǐng)你估計(jì)全校 2000 名學(xué)生所捐圖書(shū)的數(shù)量21（6分）中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽為了解本次大賽的成績(jī)，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：頻數(shù)頻率分布表成績(jī)x（分）頻數(shù)（人）頻率50 x60100.0560 x70

7、300.1570 x8040n80 x90m0.3590 x100500.25根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）m= ，n= ；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 分?jǐn)?shù)段；（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”等的約有多少人？22（8分）霧霾天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量。在今年寒假期間，某校九年級(jí)一班的綜合實(shí)踐小組學(xué)生對(duì)“霧霾天氣的主要成因”隨機(jī)調(diào)查了所在城市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了下圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別霧霾天氣的主要成因百分比A工業(yè)污染45%B汽車尾氣排放C爐煙氣排放15%

8、D其他（濫砍濫伐等）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答下列問(wèn)題：本次被調(diào)查的市民共有多少人？并求和的值；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形區(qū)域所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；若該市有100萬(wàn)人口，請(qǐng)估計(jì)市民認(rèn)為“工業(yè)污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數(shù).23（8分）小敏參加答題游戲，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小敏都不會(huì)，不過(guò)小敏還有一個(gè)“求助”機(jī)會(huì)，使用“求助”可以去掉其中一道題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)假設(shè)第一道題的正確選項(xiàng)是，第二道題的正確選項(xiàng)是，解答下列問(wèn)題： （1）如果小敏第一道題不使用“求助”，那么她答對(duì)第一道題的概率是_；（2）如果小敏將“求助”留

9、在第二道題使用，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小敏順利通關(guān)的概率；（3）小敏選第_道題（選“一”或“二”）使用“求助”，順利通關(guān)的可能性更大24（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1），其中x=sin30+21+25（10分） “大美濕地，水韻鹽城”某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)

10、B“的學(xué)生人數(shù)26（12分）在ABC中，AB=AC，BAC=，點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PAC+PCA=，連接PB，試探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系（1）當(dāng)=60時(shí)，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ACP，連接PP，如圖1所示由ABPACP可以證得APP是等邊三角形，再由PAC+PCA=30可得APC的大小為 度，進(jìn)而得到CPP是直角三角形，這樣可以得到PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為 ；（2）如圖2，當(dāng)=120時(shí)，參考（1）中的方法，探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系，并給出證明；（3）PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為 27（12分）一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1、2、3的完全相同的

11、小球，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球采用樹(shù)狀圖或列表法列出兩次摸出小球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；求摸出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于4的概率參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】先分別求出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集【詳解】解：根據(jù)題意，得： ，解不等式，得：x，解不等式，得：x1，不等式組的解集為x1，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，關(guān)鍵要掌握解一元一次不等式的方法，牢記確定不等式組解集方法2、B【解析】根據(jù)關(guān)于y軸

12、對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】解：由題意，得a=-4，b=1（a+b）2017=（-1）2017=-1，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)得出a，b是解題關(guān)鍵3、B【解析】試題分析：設(shè)有x個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)都要賽（x1）場(chǎng)，但兩隊(duì)之間只有一場(chǎng)比賽，由題意得：，故選B考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程4、C【解析】解：在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列3，4，5，6，6，處于中間位置的數(shù)是5，平均數(shù)是：（3+4+5+6+6）5=4.8，故選C【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)；算術(shù)平均

13、數(shù)；中位數(shù)5、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解【詳解】a2a3a5，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；a3+ a32a3，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；a3+ a3- a6，故D項(xiàng)錯(cuò)誤，選C.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪加減乘除及乘方，解題的關(guān)鍵是清楚運(yùn)算法則.6、D【解析】將五個(gè)答題數(shù)，從小打到排列，5個(gè)數(shù)中間的就是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù).【詳解】將這五個(gè)答題數(shù)排序?yàn)椋?0，13，15，15，20，由此可得中位數(shù)是15，眾數(shù)是15，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟記概念即可快速解答.7、C【解

14、析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知解：3的倒數(shù)是主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)8、C【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知正視圖由5個(gè)面，左視圖有3個(gè)面，俯視圖有4個(gè)面，故可知主視圖的面積最大.故選C考點(diǎn)：三視圖9、D【解析】根據(jù)冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘合并同類項(xiàng)即可解答.【詳解】解：A、B兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故A、B錯(cuò)誤，C、D考查冪的乘方運(yùn)算，底數(shù)不變，指數(shù)相乘 ,故D正確；【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方和合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10、D【解析

15、】根據(jù)ab0及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)，可以從a0，b0和a0，b0兩方面分類討論得出答案【詳解】解：ab0，分兩種情況：（1）當(dāng)a0，b0時(shí)，正比例函數(shù)y=ax數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)、第一、三象限，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，無(wú)此選項(xiàng)；（2）當(dāng)a0，b0時(shí)，正比例函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)、第二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，選項(xiàng)D符合故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題11、D【解析】試題分析：數(shù)據(jù)28，27，30，33，30，30，32的平均數(shù)是（28+27+30+33+30+30+32）7=30，30出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)

16、最多，則眾數(shù)是30；故選D考點(diǎn)：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)12、D【解析】過(guò)B點(diǎn)作BDAC，如圖，由勾股定理得，AB=，AD=，cosA=，故選D二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、CD的中點(diǎn)【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，于是得到結(jié)論【詳解】ADE旋轉(zhuǎn)后能與BEC重合，ADEBEC，AED=BCE，B=A=90，ADE=BEC，DE=EC，AED+BEC=90，DEC=90，DEC是等腰直角三角形，D與E，E與C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，CD的中點(diǎn)到D，E，C三點(diǎn)的距離相等，旋轉(zhuǎn)中心是CD的中點(diǎn)，故答案為：CD的中點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，

17、關(guān)鍵是明確旋轉(zhuǎn)中心的概念14、【解析】首先求得每個(gè)外角的度數(shù)，然后根據(jù)外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角即可求解【詳解】試題分析：正十二邊形的每個(gè)外角的度數(shù)是：=30，則每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是：18030=150故答案為15015、36或4.【解析】（3）當(dāng)BD=BC時(shí)，過(guò)B點(diǎn)作GHAD，則BGE=90，當(dāng)BC=BD時(shí)，AG=DH=DC=8，由AE=3，AB=36，得BE=3由翻折的性質(zhì)，得BE=BE=3，EG=AGAE=83=5，BG=33，BH=GHBG=3633=4，DB=；（3）當(dāng)DB=CD時(shí)，則DB=36（易知點(diǎn)F在BC上且不與點(diǎn)C、B重合）；（3）當(dāng)CB=CD時(shí)，EB=EB，CB=CB，點(diǎn)E、

18、C在BB的垂直平分線上，EC垂直平分BB，由折疊可知點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，不符合題意，舍去綜上所述，DB的長(zhǎng)為36或故答案為36或考點(diǎn)：3翻折變換（折疊問(wèn)題）；3分類討論16、（，）【解析】作ACOB、ODAB，由點(diǎn)A、B坐標(biāo)得出OC=3、AC=、BC=OC=3，從而知tanABC=，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BO=BO=6，tanABO=tanABO=,設(shè)OD=x、BD=3x，由勾股定理求得x的值，即可知BD、OD的長(zhǎng)即可.【詳解】如圖,過(guò)點(diǎn)A作ACOB于C,過(guò)點(diǎn)O作ODAB于D，A(3, )，OC=3,AC=，OB=6，BC=OC=3，則tanABC=，由旋轉(zhuǎn)可知,BO=BO=6,ABO=ABO，=，設(shè)OD=

19、x，BD=3x，由OD2+BD2=OB2可得(x)2+(3x)2=62，解得：x=或x= (舍)，則BD=3x=,OD=x=，OD=OB+BD=6+=，點(diǎn)O的坐標(biāo)為（，）.【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握勾股定理和三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.17、y=【解析】解：設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，x1y1=x2y2=k，=，=，=，=，k=2（x2x1）x2=x1+2，x2x1=2，k=22=4，這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為：y=故答案為y=點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比

20、例系數(shù)同時(shí)考查了式子的變形18、4; 【解析】試題解析：把代入方程組得：，2-得：3a=9，即a=3，把a(bǔ)=3代入得：b=-1，則a-b=3+1=4，三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、解：（1）如圖，A1B1C1即為所求，C1（2，2）（2）如圖，A2BC2即為所求，C2（1，0），A2BC2的面積：10【解析】分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出點(diǎn)A、B、C向下平移4個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、 的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）延長(zhǎng)BA到使A=AB，延長(zhǎng)BC到，使C=BC，然后連接A2C2即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)的坐

21、標(biāo)，利用B所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解本題解析：（1）如圖，A1B1C1即為所求，C1(2，2)(2)如圖,B為所求, (1,0)，B 的面積：64262424=24644=2414=10，20、（1）50；（2）詳見(jiàn)解析；（3）36；（4）全校2000名學(xué)生共捐6280冊(cè)書(shū)【解析】（1）根據(jù)捐2本的人數(shù)是15人，占30%，即可求出該班學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出捐4本的人數(shù)為，再畫(huà)出圖形即可；（3）用360乘以所捐圖書(shū)是6本的人數(shù)所占比例可得；（4）先求出九（1）班所捐圖書(shū)的平均數(shù)，再乘以全校總?cè)藬?shù)2000即可【詳解】（1）捐 2 本的人數(shù)是 15

22、人，占 30%，該班學(xué)生人數(shù)為 1530%50 人；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得：捐 4 本的人數(shù)為：50（10+15+7+5）13；補(bǔ)圖如下；（3）九（1）班全體同學(xué)所捐圖書(shū)是 6 本的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 36036（4）九（1）班所捐圖書(shū)的平均數(shù)是；（110+215+413+57+65）50，全校 2000 名學(xué)生共捐 20006280（本），答：全校 2000 名學(xué)生共捐 6280 冊(cè)書(shū)【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)21、（1）70，0.2

23、；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）80 x90；（4）750人.【解析】分析：（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是10，頻率是0.05，求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得m的值，用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得n的值；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為中位數(shù)；（4）利用總數(shù)3000乘以“優(yōu)”等學(xué)生的所占的頻率即可詳解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為100.05=200，則m=2000.35=70，n=40200=0.2，（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（3）200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是第100、1

24、01個(gè)成績(jī)的平均數(shù)，而第100、101個(gè)數(shù)均落在80 x90，這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在80 x90分?jǐn)?shù)段，（4）該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有：30000.25=750（人）點(diǎn)睛：本題考查讀頻數(shù)（率）分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題也考查了中位數(shù)和利用樣本估計(jì)總體22、（1）200人，；（2）見(jiàn)解析，；（3）75萬(wàn)人.【解析】(1)用A類的人數(shù)除以所占的百分比求出被調(diào)查的市民數(shù)，再用B類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出B類所占的百分比m，繼而求出n的值即可；(2)求出C、D兩組人數(shù)，

25、從而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，用360度乘以n即可得扇形區(qū)域所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)用該市的總?cè)藬?shù)乘以持有A、B兩類所占的百分比的和即可【詳解】(1)本次被調(diào)查的市民共有：(人)，；(2)組的人數(shù)是(人)、組的人數(shù)是(人)，；補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：扇形區(qū)域所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：；(3)(萬(wàn))，若該市有100萬(wàn)人口，市民認(rèn)為“工業(yè)污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數(shù)約為75萬(wàn)人.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表，讀懂圖形，找出必要的信息是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）;（3）一.【解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖（用Z表示正確選項(xiàng)，C表示錯(cuò)誤選項(xiàng)）展

26、示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出小敏順利通關(guān)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算出小敏順利通關(guān)的概率；（3）與（2）方法一樣求出小穎將“求助”留在第一道題使用，小敏順利通關(guān)的概率，然后比較兩個(gè)概率的大小可判斷小敏在答第幾道題時(shí)使用“求助”【詳解】解：（1）若小敏第一道題不使用“求助”，那么小敏答對(duì)第一道題的概率=；故答案為；（2）若小敏將“求助”留在第二道題使用，那么小敏順利通關(guān)的概率是理由如下：畫(huà)樹(shù)狀圖為：（用Z表示正確選項(xiàng)，C表示錯(cuò)誤選項(xiàng)）共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小穎順利通關(guān)的結(jié)果數(shù)為1，所以小敏順利通關(guān)的概率=；（3）若小敏將“求助”留在第一道題使用，畫(huà)樹(shù)狀圖為：（用Z表示正確選項(xiàng)，C表示錯(cuò)

27、誤選項(xiàng)）共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小敏順利通關(guān)的結(jié)果數(shù)為1，所以小敏將“求助”留在第一道題使用，小敏順利通關(guān)的概率=，由于，所以建議小敏在答第一道題時(shí)使用“求助”【點(diǎn)睛】本題考查了用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求概率，掌握其畫(huà)法是解題的關(guān)鍵.24、-5【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】當(dāng)x=sin30+21+時(shí)，x=+2=3，原式=5.【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型25、（1）40；（2）72；（3）1【解析】（1）用最想去A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）先計(jì)算出最想去D景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用360乘以最想去D景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）用800乘以樣本中最想去A景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可【詳解】（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為820%