COMSOL軟件在流體、結(jié)構(gòu)、傳熱等多物理場(chǎng)耦合領(lǐng)域的應(yīng)用

1、Subsurface Flow Module基于地下水流動(dòng)分析地球物理現(xiàn)象一 V -2 000 years在建的核廢料儲(chǔ)存庫(kù)，用于在接下來(lái)的10萬(wàn)年內(nèi)儲(chǔ)存乏燃料棒。該模型模擬的情形是：燃料束套 筒發(fā)生破裂,導(dǎo)致核廢料通過(guò)周的巖石裂隙發(fā)生滲漏,并回充到上方的隧道 中。飽和與變飽和滲流地卜水流動(dòng)模塊面向需要仿真地卞或其他多孔介質(zhì)中的流體流動(dòng)的工程師和科學(xué)家們，并且還可以將這種流動(dòng)過(guò)程與其他現(xiàn)象建立聯(lián)系，例如多孔彈性、傳熱、化學(xué)反應(yīng)和電磁場(chǎng)等。它可以用于模擬地下水流動(dòng)、廢料與污染物在土壤中的擴(kuò)散、油與氣體的流動(dòng)，以及由于地下水開(kāi)采而引發(fā)的土地沉陷等現(xiàn)彖。地下水流動(dòng)模塊可以模擬管道流、飽和與變飽和多孔

2、介質(zhì)或裂隙中的地下水，并可與傳質(zhì)、傳熱、地球化學(xué)反應(yīng)和多孔彈性等模型相耦合。許多不同的行業(yè)需要面對(duì)巖土物理和水力領(lǐng)域的挑戰(zhàn)。民事、采礦、石油、農(nóng)業(yè)、化 工、核能和壞境工程等領(lǐng)域的工程師經(jīng)常 需要考慮這些現(xiàn)象，因?yàn)樗麄儚氖碌男袠I(yè)會(huì)直接或間接（通過(guò)環(huán)境因素）影響我們生存的地球環(huán)垣。地下水滲流影響許多地球物理屬性地卜？水流動(dòng)模塊內(nèi)包含了許多專用的接11,用于模擬地卞環(huán)境中的流動(dòng)及其他現(xiàn)彖。作為物理接II,它們可以與地下水流動(dòng)模塊內(nèi)的其他任意物理接11組合并直接耦合，或與COMSOL模塊套件中任何其他模塊的物理接II組合并直接耦合。例如，地下水流動(dòng)模塊 的多孔彈性模型 與左土力學(xué)模塊中的描述土壤和巖石

3、的非線性固體力學(xué)模型 相耦合。融合地球化學(xué)反應(yīng)速率和動(dòng)力場(chǎng)COMSOL使您可以在地卞水流動(dòng)模塊物理接I I中的編輯區(qū)域內(nèi)靈活地輸入任意公式，這對(duì)于在質(zhì)量傳遞接II中定義地球化學(xué)反應(yīng)速率和動(dòng)力場(chǎng)非常有用。但是，將這些物理接 II與化學(xué)反應(yīng)工 程模塊耦合將意味著，您可以通過(guò)該模塊易用的物理接II定義化學(xué)反應(yīng)，模 擬多個(gè)多物質(zhì)反應(yīng)。對(duì)于模擬核廢料數(shù) T ?年間在其儲(chǔ)存庫(kù)中的擴(kuò)散及多步反應(yīng)過(guò)程，這兩種模塊的組合會(huì)很有用。更多圖片0O1 - 0.2 03 04 0506 0.708 09?1 ?1.14.2?1.3Time =86400 Surfge :Effecth/e saturation (1)

4、Contour: Pressure heotf (m1095690-85.0.80-7 &0.70.6843dQE/60J)Graphicswoou .2 l eb地下水流動(dòng)的仿真物理接口地下水流動(dòng)模塊用于仿真多孔介質(zhì)流動(dòng)及其相關(guān)過(guò)程：多孔介質(zhì)流動(dòng)地卜水流動(dòng)模塊的核心功能是模擬變飽和與完全飽和多孔介質(zhì)中的流動(dòng)。物理接II使用 水文仿真工程師熟悉的壓力和水頭之類的術(shù)語(yǔ)進(jìn)行描述。在變飽和流中，水力屬性會(huì)隨著流體流過(guò)多孔介質(zhì)（填充排空孔隙）而發(fā)生改變。這種類型的流動(dòng)采用Richards方程來(lái) 模擬，并且可以應(yīng)用van Genuchten和Brooks-Corey公式來(lái)考慮孔隙中的持水度。接 II中含

5、有密度、動(dòng)態(tài)粘度、飽和 與殘余液相分?jǐn)?shù)、導(dǎo)水率和存儲(chǔ)模型等參數(shù)的編輯區(qū)域。可以根據(jù)孔隙的大小，通過(guò) Darcy定律或Darcy定律的Brinkman擴(kuò)展形式來(lái)模擬飽和多孔介質(zhì)流。如果可以忽略流體流動(dòng)的粘性效應(yīng)，則可以使用 Darcy定律，流動(dòng)完全通 過(guò)壓力差來(lái)驅(qū) 動(dòng)。如果孔隙大小足夠人，流體由于剪切效應(yīng)產(chǎn)生動(dòng)量變化，則需要使用Brinkman方程。它們求解與Navier-Stokes方程相同的變量，但方程中包含了一些參數(shù)來(lái)考慮流體流經(jīng)介質(zhì)的孔隙率。裂隙流接I I還會(huì)求解三維基體內(nèi)部邊界（二維）上的壓力，并自動(dòng)耦合到描述周闈多孔介質(zhì)滲流的物理場(chǎng)中。利用這種近似求解，您可以不用對(duì)實(shí)際裂隙進(jìn)行網(wǎng)格剖

6、分，從而町節(jié)省計(jì)算資源。如果流體從同一模型中的多孔區(qū)域流到空腔區(qū)域（并流回），則所有多孔介質(zhì)物理場(chǎng)會(huì)自動(dòng)耦合到地卜水流動(dòng)模塊的自由流。自由通道流動(dòng) 對(duì)于地下管道或很人的連通孔隙，可以使用流體流動(dòng)方程更好地進(jìn)行模擬。同樣，也可以 模擬采油系統(tǒng)中的油井等類似設(shè)備。地下水流動(dòng)模塊支持兩種類型的自由管道流：層流和 蠕動(dòng)流。層流接 II 求解 Navie 卜 Stokes 方程，而蠕動(dòng)流接I I 則求解它的修正形式（忽略慣性項(xiàng)）。蠕動(dòng)流也稱為 Stokes 流，用于模擬雷諾數(shù)極低的流體流動(dòng)。材料傳遞傳質(zhì)可以與地下水滲流相耦合，并且可以同時(shí)考慮對(duì)流和擴(kuò)散現(xiàn)象。擴(kuò)散系數(shù)等屬性可以通過(guò)變量依賴（例如濃度）的方

7、程描述，或設(shè)為各向異性。溶質(zhì)傳遞接11 添加了吸附作用所產(chǎn)生的分散和阻聚現(xiàn)象作為傳輸機(jī)理。分散機(jī)理考慮到溶質(zhì)傳遞通常發(fā)生在流動(dòng)方向上，并使用分散張量來(lái)描述。吸附描述的過(guò)程是：化學(xué)物質(zhì)在 多孔介質(zhì)內(nèi)的顆粒表面上以不同的速率發(fā)生吸附和解吸附。這個(gè)過(guò)程對(duì)于材料傳遞的作用 通過(guò) Langmuir 或Freundlich 等溫線描述，它們?cè)诮?1 中可直接使用，或通過(guò)您自己的 表達(dá)式定義。通過(guò)阻聚因子還可以定義吸附對(duì)流動(dòng)的減緩效果。此外，非飽和流體模型提供了額外的功能，可以考慮揮發(fā)或溶質(zhì)與靜止氣相之間的化學(xué)物質(zhì)擴(kuò)散。您還可以輸入您 自己的方程，用于描述在物質(zhì)傳遞時(shí)發(fā)生的任何反應(yīng)。如果您需要模擬兩相流與溶

8、質(zhì)傳遞，可以將溶質(zhì)傳遞接門(mén)與 CFD 模塊中的任何合適的物理接門(mén)耦合。傳熱傳熱的形式包括傳導(dǎo)、對(duì)流和分散，并且必須考慮到固相和液相之間的不同熱導(dǎo)率。在許多情況下，固相可以由具有不同傳導(dǎo)率的材料組成，并且體系中也可能存在許多不同的流 體。多孔介質(zhì)接 II 中提供了用于計(jì)算等效傳熱屬性的混合法則。其中也包含了描述多孔介質(zhì)耗散熱的表達(dá)式，以及描述背景地?zé)岬捻?xiàng)。熱耗散是由于流體在多孔介質(zhì)中經(jīng)過(guò)的曲折流道產(chǎn)生的，但如果僅考慮平均對(duì)流項(xiàng)，則可以忽略耗散熱。多孔彈性固結(jié)和沉降模擬通過(guò)功能強(qiáng)人的多孔彈性物理接II 來(lái)實(shí)現(xiàn)。多孔彈性接II 將瞬態(tài) Darcy 定律與多孔基質(zhì)的線彈性固體力學(xué)模型進(jìn)行組合。多孔彈性

9、耦合意味著流體流動(dòng)會(huì)影響多 孔介質(zhì)的可壓縮性，而體積應(yīng)變會(huì)反過(guò)來(lái)影響傳動(dòng)、傳質(zhì)和傳熱。該接II 包含了一個(gè)應(yīng)力 張量的表達(dá)式，它是應(yīng)變張量和 Biot-Willis 系數(shù)的函數(shù)。Heat Transfer Module通用的固體傳熱和流體傳熱建模換熱器熱管殼體側(cè)的溫度曲線 熱的產(chǎn)生、消耗和傳遞傳熱模塊可以幫助您研究加熱和冷卻在設(shè)備、組件或過(guò)程中的影響。為您提供 了 多種仿真工具來(lái)研究傳熱機(jī)理，包括傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射，傳熱分析常常與其他物理場(chǎng)耦合，例如結(jié)構(gòu)力學(xué)、流體力學(xué)、電磁學(xué)和化學(xué)反應(yīng)等。在這方面，傳熱模塊可以用作這些行業(yè)和應(yīng)用的仿真平臺(tái)：熱量或能量的產(chǎn)生、消耗或傳遞是研究過(guò)程的關(guān)注重點(diǎn)或者會(huì)產(chǎn)

10、生顯著影響。材料和熱力學(xué)數(shù)據(jù)傳熱模塊附帶了一個(gè)內(nèi)部材料數(shù)據(jù)庫(kù)，包含許多常見(jiàn)液體和氣體的材料屬性數(shù)據(jù)，其中包括精確分析所需的熱力學(xué)數(shù)據(jù)，例如熱導(dǎo)率、熱容量和密度。材料 庫(kù)是材料屬性的一個(gè)重要來(lái)源，具有超過(guò) 2, 500種固體材料的數(shù)據(jù)或代數(shù)關(guān) 系， 其中的許多屬性（例如楊氏模量和電導(dǎo)率）是溫度的函數(shù)。傳熱模塊還支持從Excel?和MATLAB?入熱力學(xué)及其他材料數(shù)據(jù)，并且可以通過(guò)CAPEOPE標(biāo)準(zhǔn)接口連接外部熱力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)。更多圖片Geomechanics Module用于巖土力學(xué)中的非線性材料模型模擬基于士方開(kāi)挖模型繪制的水平應(yīng)力、形變和塑性區(qū)域。該模型中使用了 0塑性模型。仿真您的巖土工程應(yīng)用

11、巖土力學(xué)模塊是 結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊 的附加模塊，可以用于分析巖土工程應(yīng)用，例如隧道、開(kāi) 挖、邊坡 穩(wěn)定性和支護(hù)結(jié)構(gòu)。它采用了多種非線性巖土力學(xué)材料模型，包含了一些特定行業(yè)的物理接|I,用于研究形變、塑性、蠕變、土壤與巖石開(kāi)裂，以及它們與樁、支撐和其他制造結(jié)構(gòu)的相互作用。多樣廣泛的巖土力學(xué)材料模型巖土力學(xué)模塊附帶了標(biāo)準(zhǔn)的非線性材料模型，通過(guò) von Mises應(yīng)力和Tresca準(zhǔn)則來(lái)描述金屬塑 性。但是，巖土力學(xué)模塊的本質(zhì)是土壤、混凝土和巖石等材料的非線性材料模型，這些模型內(nèi)置在固體力學(xué)物理接口中。Cam-Clay土壤巖石和混凝土William-Warnke土壤巖石和混凝土Drucker-Prager

12、Bresler-PisterMohr-CoulombOttosenMat suoka-NakaiHoek-BrownLade-Duncan更多圖片除了預(yù)定義的內(nèi)置塑性模型之外，您還可以創(chuàng)建自定義的屈服函數(shù)。可以通過(guò)編輯巖土力學(xué)模塊中的物理接II直接創(chuàng)建，也可以通過(guò) COMSOL Multiphysics 中提供的多功能方程 定義物理接 II創(chuàng)建。不需要用戶編寫(xiě)子程序，因?yàn)槟恍柙谶@些接I I中的相應(yīng)編輯區(qū)域內(nèi) 輸入本構(gòu)方程即可。這些方程可以包括場(chǎng)變量、應(yīng)力與應(yīng)變不變量和派生變量的數(shù)學(xué)表達(dá)式。如果您的材料模型依賴于另一個(gè)變量（例如溫度場(chǎng)或水壓），您可以直接將它納入到這些材料定義中。通過(guò)這種方式，

13、可以對(duì)巖土力學(xué)模塊提供的材料模型進(jìn)行修正，并擴(kuò)展到更一般的材料。別是包巖土力學(xué)模塊可以方便地與 COMSOL模塊套件中其他模塊的分析及其描述變量組合。特括地下水流動(dòng)模塊中 描述多孔介質(zhì)流動(dòng)、多孔彈性和溶質(zhì)傳遞的物理接I IoGraphicsLine Graph: Temperature(kgC)x-eoordiniMfe mJ統(tǒng)一的建模流程 TOC o 1-5 h z 傳熱模塊是加工過(guò)程和產(chǎn)品設(shè)計(jì)中熱效應(yīng)的專用模擬工具。對(duì)于行業(yè)應(yīng)用中的傳熱和所有其他物理現(xiàn)象，COMSOL采用統(tǒng)一的方法來(lái)設(shè)置模型和操作仿真。因而，您能夠通過(guò)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工具與其他工程師或工程部門(mén)進(jìn)行溝通研究不同的現(xiàn)象。無(wú)論您或您的同

14、事們研究的是哪種特定應(yīng)用的物理場(chǎng)，建模流程都是統(tǒng)一而簡(jiǎn)潔的，步驟如下： ?導(dǎo)入或繪制設(shè)備或系統(tǒng)的幾何結(jié)構(gòu)?定義常量或隨溫度變化的材料屬性與表達(dá)式?從一系列特定應(yīng)用模式中選擇最合適的傳熱模型接口（這些接口可能與系統(tǒng)的其他物理場(chǎng)相耦合）?添加與傳熱相耦合的任何其他物理場(chǎng)?定義系統(tǒng)邊界條件和約束?網(wǎng)格剖分，不同仿真模型之間使用相同網(wǎng)格或其派生網(wǎng)格?使用適當(dāng)?shù)那蠼馄骱驮O(shè)置運(yùn)行求解?結(jié)果處理與可視化，并且可以將不同模型的結(jié)果呈現(xiàn)在同一圖片上 加工過(guò)程和產(chǎn)品設(shè)計(jì)的熱效應(yīng)仿真平臺(tái)無(wú)論您研究哪種物理現(xiàn)象， COMSOL Multiphysics平臺(tái)和豐富的專業(yè)模塊為您 提 供了用于所有過(guò)程和設(shè)計(jì)的統(tǒng)一仿真工具

15、。首先，您可以建立系統(tǒng)設(shè)備的焦耳熱模型，之后建立模擬傳送空氣的系統(tǒng)散熱模型，接下來(lái)建立設(shè)備的熱應(yīng)力模型。或一次性對(duì)所有現(xiàn)象進(jìn)行模擬。傳熱通常是一種與其他物理過(guò)程一起考慮的重要現(xiàn)象。溫度場(chǎng)會(huì)導(dǎo)致熱應(yīng)力，而電磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生電阻、感應(yīng)、微波等現(xiàn)象。流體流動(dòng)對(duì)于不同組件上的散熱非常重要，而熱處理（例如鑄造或焊接）時(shí)的溫度變化會(huì)對(duì)材料屬性及其物理行為會(huì)產(chǎn)生非常大的影響。傳熱模塊包含多種用戶接口，可簡(jiǎn)便地模擬任意的耦合傳熱現(xiàn)象，并可以耦合到COMSOL*品庫(kù)中的任何其他模塊。傳熱機(jī)理傳熱模塊的本質(zhì)是實(shí)現(xiàn)熱守恒或能量守恒相關(guān)的計(jì)算，同時(shí)可以考慮機(jī)械損 耗、 潛熱、焦耳熱或反應(yīng)熱等一系列現(xiàn)象。傳熱模塊提供了現(xiàn)成的

16、接口（稱為 物理接 口），可在圖形用戶界面（GUI）設(shè)定模型輸入，并使用這些輸入?yún)?shù)來(lái)設(shè)定能量平衡方程。與COMSOL塊套件內(nèi)的所有物理接口一樣，您可以通過(guò)修改底層方程來(lái)靈活地定義傳輸機(jī)理、特定熱源或與其他物理場(chǎng)耦合等。熱傳導(dǎo)傳熱模塊包含了固體傳熱和流體傳熱（或兩者的組合），并且允許用戶自由地定義熱導(dǎo)率的變量依賴性，通常將其表示為溫度自身的函數(shù)。自動(dòng)計(jì)算任意兒何結(jié)構(gòu)上曲線坐標(biāo)，以及定義各向異性材料屬性的能力，使得可以高度真實(shí)地表征各向異性結(jié)構(gòu)（例如復(fù)合材料）中的熱效應(yīng)。輻射傳熱模塊支持許多現(xiàn)象的輻射模擬，包含了專用的求解器來(lái)模擬輻射現(xiàn)象，耦 合 熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)。傳熱模塊提供了用于模擬透明、不透

17、明和參與介質(zhì)中的表面對(duì)環(huán)境輻射、環(huán)境對(duì)表面輻射和表面對(duì)表面輻射的工具。傳熱模塊使用輻射度方法來(lái)模擬表面對(duì)表面輻射，考慮隨波長(zhǎng)變化的表面屬性，在此您可以在同一模型中同時(shí)最多考慮五個(gè)光譜波段。適用于模擬太陽(yáng)輻射，其中短波長(zhǎng)（太陽(yáng)光譜波段）的表面吸收率可能不同于較長(zhǎng)波長(zhǎng)（環(huán)境光譜波段）的表面發(fā)射率。此外，還可為每個(gè)光譜波段定義透明度屬性。傳熱模塊還可以模擬參與介質(zhì)中的輻射傳熱，這將考慮這種介質(zhì)中熱輻射的吸收、發(fā)射和散射。熱對(duì)流系統(tǒng)中存在流動(dòng)過(guò)程時(shí)，總是會(huì)通過(guò)壓力功和粘性效應(yīng)在傳熱過(guò)程和能量作用中弓I入對(duì)流傳熱。傳熱模塊可以方便地模擬這些過(guò)程，并可同時(shí)考慮強(qiáng)制對(duì)流和自由（自然）對(duì)流。它包含一個(gè)用于共轆

18、傳熱的特定物理接口，可在同一系 統(tǒng)中對(duì) 固體和流體材料進(jìn)行模擬。為了考慮流體流動(dòng)，傳熱模塊內(nèi)置了層流模型物理接口，以及高靂諾數(shù)和低雷諾數(shù)湍流模型物理接口。對(duì)于任意流體類型，由于溫差而產(chǎn)生的自然浮力效應(yīng)可以通過(guò)非等溫流模型來(lái)描述。將傳熱模型與CFD藁塊組合可以進(jìn)一步仿真流體流動(dòng),包括多種湍流模型、多孔介質(zhì)流和兩相流。此外，傳熱模塊還提供了一些用于簡(jiǎn)化流體模型的功能，當(dāng)模擬流體動(dòng)力學(xué)全型并不能提供更多的精度，或其計(jì)算量特別巨大時(shí)，可以使用這些功能進(jìn)行 簡(jiǎn)化。 這些功能通過(guò)一個(gè)內(nèi)置的傳熱系數(shù)庫(kù)提供，用于仿真在系統(tǒng)周?chē)湍Ｐ瓦吔缰g的強(qiáng)制或自然對(duì)流傳熱。該模塊還包含不同的幾何相互關(guān)系，例如煙 道或平板

19、（垂直、傾斜或水平），以及不同的外部流體（空氣、水和油）。多孔介質(zhì)傳熱雖然自由介質(zhì)中層流或湍流傳熱的應(yīng)用是相當(dāng)廣泛的，但傳熱模塊也提供了功能強(qiáng)人的用于模擬多孔介質(zhì)傳熱的接II,同時(shí)考慮多孔基體固相和開(kāi)孔相中的傳導(dǎo)和對(duì)流。您可以選擇不同的平均模型來(lái)定義等效傳熱屬性，這些等效屬性將基于固體和流體材料的相應(yīng)屬性自動(dòng)計(jì)算。止匕外，您還可以利用預(yù)定義功能模擬在多孔介質(zhì)曲折孔隙中流體流動(dòng)產(chǎn)生的熱耗散。生物傳熱傳熱模塊提供了一個(gè)含有生物傳熱模型的物理接I O無(wú)論是通過(guò)微波加熱、電阻加熱、化 學(xué)反應(yīng)產(chǎn)熱還是輻射加熱，生物傳熱接11是仿真人體組織和其他生物系統(tǒng)中的熱效應(yīng)的完美工具。正如COMSOL壞境中的通常情

20、形，可以簡(jiǎn)便地將溫度變化反饋到其他物理場(chǎng)的材料屬性，例如強(qiáng)耦合多物理場(chǎng)仿真中的電學(xué)材料屬性。生物傳熱可以與一系列相變過(guò)程組合，包括組織壞死等。相變相變是傳熱分析中的一種擾動(dòng)屬性。相變會(huì)引起難以預(yù)測(cè)的轉(zhuǎn)變，即相態(tài)之間的瞬態(tài)幾何相界面，或者材料屬性（例如傳導(dǎo)率、熱容或流動(dòng)行為）的突然變化，在材料的固相、液相和氣相之間這些屬性的差異可能達(dá)到幾個(gè)數(shù)屋級(jí)。相態(tài)變化還會(huì)引起潛熱，在許多熱平衡過(guò)程中潛熱一般占主導(dǎo)地位。通過(guò)一系列不同的功能和用戶接II, COMSOL Multiphysics 和傳熱模塊能夠考慮這些擾動(dòng)，包括使用移動(dòng)網(wǎng)格來(lái)模擬體枳變化。止匕外，還支持通過(guò)自動(dòng)定義熱力學(xué)屬性來(lái)考慮材料屬性的突變

21、，同時(shí)仍然可以通過(guò)控制相態(tài)的漸變來(lái)確保連續(xù)性。接觸熱阻當(dāng)兩個(gè)固體相互連接在一起時(shí)，熱阻通常是彼此壓迫狀況和各自表面粗糙度的函數(shù)。粗糙表面之間會(huì)產(chǎn)生抑制傳熱的小間隙，而將它們壓在一起可以減小這些間隙的人小。傳熱模塊提供了一些物理接I I來(lái)仿真隨施加應(yīng)力和間隙特定熱導(dǎo)率而變化的接觸熱導(dǎo)系數(shù)，并且還考慮小間隙分隔面之間的表面對(duì)表面輻射作用。將傳熱模型與 結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊 組合，可以 實(shí)現(xiàn)在熱接觸和機(jī)械 接觸（包才舌熱膨脹）之間直接耦合的功能。薄層和薄殼您的儀器設(shè)備或生產(chǎn)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)含有幾何尺寸遠(yuǎn)小于系統(tǒng)其余部分的材料或區(qū)域。例如PCB上的薄銅層，壓力容器的器壁，或者絕緣薄層。傳熱模塊提供了特定的模擬工具

22、來(lái)仿真這些情形并町節(jié)省計(jì)算資源。如果薄層或薄殼切線方向的傳熱梯度很顯著，且厚度方向的溫度梯度不明顯，則可以使用高導(dǎo)熱層，避免在薄層或薄殼的寬度方向上進(jìn)行網(wǎng)格剖分。可以將薄層或薄殼的求解結(jié)果與所連接的三維實(shí)體耦合。可以是兩個(gè)較人的域之間、域和其周?chē)鷫木持g的薄壁，或者是嵌入另一個(gè)固體表面的薄層。通過(guò)類似的方式，薄熱阻層的物理接口提供了一種描述熱導(dǎo)性很差的材料的簡(jiǎn)便方法。熱電效應(yīng)多物理場(chǎng)節(jié)點(diǎn)顯示熱電效應(yīng)的材料可以將溫差轉(zhuǎn)換成電勢(shì)，如同熱通量包含載流子。或者，在此類材料上施加電勢(shì)，會(huì)產(chǎn)生溫度梯度。熱電材料制造的器件常用于電子設(shè)備冷卻或便攜式冰箱，另外熱電能量收集設(shè)備的應(yīng)用也很廣泛。熱電效應(yīng)多物理場(chǎng)接

23、 11是電流接11和固體傳熱接11的耦合。您可以使用傳熱模塊的所有傳熱功能，例如高級(jí)邊界條件和熱輻射。和 COMSOL中其他所有物理場(chǎng)接II 一樣，熱電效 應(yīng)接II能 夠與其他任意物理場(chǎng)接【I進(jìn)行耦合，例如結(jié)構(gòu)力學(xué)接 II。材料庫(kù)中提供了兩種常見(jiàn)的熱電材料的材料屬性：硝化蝕和確化鉛，您也可以方便地添加用戶自定義的熱電材料。Structural Mechanics Module結(jié)構(gòu)力學(xué)分析對(duì)連桿進(jìn)行的本征頻率分析顯示了最小特征頻率下沿連桿的扭轉(zhuǎn)角。靜態(tài)、瞬態(tài)和頻域結(jié)構(gòu)分析 結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊專門(mén)用于分析受靜態(tài)或動(dòng)態(tài)載荷作用的力學(xué)結(jié)構(gòu)。您可以將它用于一系列廣泛的分析類型，包括穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)、本征模式/模態(tài)、

24、參數(shù)化、準(zhǔn)靜態(tài)、頻率響應(yīng)、屈曲和預(yù) 應(yīng)力等。輔助模塊增強(qiáng)結(jié)構(gòu)力學(xué)的分析功能結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊提供了二維、二維軸對(duì)稱和三維坐標(biāo)系中進(jìn)行分析的用戶接II,用于分析固 體、殼（三維）、板（二維）、桁架（二維、三維）、薄膜（二維軸對(duì)稱、三維）和梁(二維、三維)等結(jié)構(gòu)。它們可以用于幾何非線性、機(jī)械接觸、熱應(yīng)變、壓電材料和流固耦林II(FSI)等應(yīng)用的犬形變分析。如果要進(jìn)行非線性材料分析，有兩個(gè)專業(yè)模塊可供您使用一一線件材料模塊和巖土力學(xué)模塊。對(duì)于疲勞壽命評(píng)估，您可以利用疲勞模塊，如果要模擬柔體和剛體動(dòng)力學(xué)，可以使用多體動(dòng)力學(xué)模塊。結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊還可以與 COMSOL Multiphysics 及其他 模塊一起工

25、作，將結(jié)構(gòu)分析耦合到一系列廣泛的多物理場(chǎng)現(xiàn)象中，包括機(jī)械結(jié)構(gòu)與電磁場(chǎng)、流體流動(dòng)和化學(xué)反應(yīng)等的相互作用。更多圖片材料模型結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊的本構(gòu)模型包才舌線彈性和粘彈性材料模型，以及正交各向異性材料和阻尼材料。此模塊所包含的材料模型還可以通過(guò)非線性材料模塊 和巖土力學(xué)模塊進(jìn)行擴(kuò)展，用 來(lái)分析人應(yīng)變塑性形變、超彈性材料、塑性、蠕變、粘塑性、巖石、混凝土和土壤等。止匕外，用戶還可以通過(guò)COMSOL自定義PDE的友好用戶接II,靈活地輸入自定義材料本 構(gòu)。在許多情況 下，只需直接在圖形用戶界面中以數(shù)學(xué)表達(dá)式（使用場(chǎng)變量、應(yīng)力與應(yīng)變不變量以及派生變量構(gòu)造）的形式輸入本構(gòu)方程即可，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的用戶編程的方法。例

26、如，楊氏模量不僅町以定義 為常量，還可以是任意場(chǎng)變量及其導(dǎo)數(shù)的函數(shù)。材質(zhì)屬性可以隨空間或時(shí)間而變化，或使用復(fù)數(shù)表達(dá)式進(jìn)行描述。載荷、約束和專用的高性能仿真工具模塊內(nèi)置了一系列廣泛的載荷和約束條件。這包括總力、壓力載荷、從動(dòng)荷載、彈簧與阻尼、附加質(zhì)量、指定位移、速度和加速度。要模擬薄彈性部件，您可以使用彈性薄層接llo止匕外，對(duì)于剛性和柔性混合結(jié)構(gòu)，模塊提供了特定的剛性域和剛性邊界條件，并附帶多體動(dòng)力學(xué)模塊 的一些功能。在模擬一個(gè)嵌入彈性材料基底或位于其上方的較小結(jié)構(gòu)時(shí)，可以使用無(wú)限元域。它仿真緩慢衰減的應(yīng)力的吸收，使得可以在不損失精度的情況下仿真截?cái)嗟膮^(qū)域，同時(shí)又可以高步 Graphics 必

27、、?.? Q血圈|理黑|陸效地仿真較大的結(jié)構(gòu)。固體力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊的固體力學(xué)接II 定義了用于應(yīng)力分析以及廣義線性與非線性固體力學(xué)的變量和功能， 以求解位移。 線彈性材料是缺省的材料模型。 其他材料模型為超彈性 （需要非線 性材料模塊）和線性粘彈性材料模型。 此外， 還可以使用熱膨脹、 阻尼和初始應(yīng)力與應(yīng)變等功能擴(kuò)展彈性材料模型應(yīng)用。 廣義非彈性應(yīng)變可以很容易地定義為額外初始應(yīng)變作用， 甚至可以是任何其他物理場(chǎng)（從電磁場(chǎng)到流場(chǎng)） 的函數(shù)。 該模塊中的彈性材料類型包括各 向同性、 正交各向異性和完全各向異性等。 每種材料系數(shù)可以通過(guò)一個(gè)常數(shù)、 變量、 查找 表以及可隨空間與時(shí)間變化的復(fù)合非線性表

28、達(dá)式來(lái)描述。 COMSOL Multiphysics 可以解 析任意表達(dá)式， 這使您可以在 COMSOL Desktop?壞境內(nèi)完成高級(jí)模擬任務(wù)，而無(wú)需編 程。大形變和機(jī)械接觸結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊使您可以模擬考慮幾何非線性和從動(dòng)載荷的大形變。載荷可以是用戶定義分布的，并且還可以取決于其他物理場(chǎng)，例如電磁力或流體作用力。機(jī)械接觸問(wèn)題同樣可以 在該模塊處理，并且支持多物理場(chǎng)耦合。例如，您可以在接觸邊界定義熱通量（需要傳熱 模塊）或電流（需要AC/DC模塊），并利用接觸應(yīng)力來(lái)仿真電流傳輸或熱傳輸?shù)姆禦1。殼、板和薄膜殼（基于 Mindlin-Reissner 公式）可用于薄壁結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析，并在其中考慮橫向

29、剪切形 變，使您也可以仿真厚殼結(jié)構(gòu)。此外，還可以在垂直于選定表面的方向上設(shè)定一個(gè)偏移 量。殼接 II還包含了一些其他功能，例如阻尼、熱膨脹和初始應(yīng)力與應(yīng)變?？捎玫念A(yù)設(shè)求解器與固體力學(xué)接II相同。類似于殼接II,板接II的過(guò)程讓那個(gè)也發(fā)生在單個(gè)平面內(nèi)，但通常僅具有面外荷載。薄膜接 I I 模擬三維下的曲面應(yīng)力單元，這些單元有可能同時(shí)在面內(nèi)和面外方向發(fā)生形變。 殼和薄膜接 I I 之間的區(qū)別是薄膜不考慮任何彎曲剛度。該接I I 適合于模擬諸如薄膜和織物 之類的結(jié)構(gòu)。振動(dòng)、聲場(chǎng)和彈性波軟件含有一系列振動(dòng)分析的功能，并且可以選擇聲學(xué)模 塊與聲場(chǎng)進(jìn)行耦合。將結(jié)構(gòu)力學(xué) 模塊與聲學(xué)模塊組合時(shí)，您將可以使用專

30、門(mén)模擬聲 -殼耦合的接II。聲學(xué)模塊另外還具有模擬固-聲和壓電 - 聲耦合的物理場(chǎng)接II 。對(duì)于在材料中傳播的彈性波，結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊提供了 低反射邊界和完美匹配層，以仿真?zhèn)鞒龅膹椥圆āＴ摴δ苁褂脩艨梢院?jiǎn)便地模擬從相對(duì)較大或無(wú)限大介質(zhì)中的振動(dòng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的向外傳播的波。疲勞估計(jì)將疲勞模塊添加到結(jié)構(gòu)力學(xué)分析中，可以執(zhí)行結(jié)構(gòu)疲勞壽命計(jì)算。可以使用高循壞和低循 環(huán)疲勞方法，以及累積損傷分析。疲勞模塊與結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊的緊密集成，使您可以在COMSOLDesktop? 環(huán)境中進(jìn)行結(jié)構(gòu)力學(xué)和疲勞計(jì)算。疲勞模塊不僅可以與固體力學(xué)、 殼、板和多體動(dòng)力學(xué)接 II 一起使用，還可以耦合仿真熱應(yīng)力、焦耳熱及熱膨脹和壓電器件

31、的物理接口。梁和桁架 結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊中的梁接11 用于分析可以通過(guò)橫截面屬性（例如面枳和慣性矩）來(lái)描述的細(xì) 長(zhǎng)結(jié)構(gòu)（梁）。它們可以仿真框架結(jié)構(gòu)（平面和三維），并且可以與其他單元類型耦合， 例如分析固體和殼結(jié)構(gòu)的加固。梁接II 內(nèi)置了一個(gè)含有矩形、箱形、圓形、管道、 H 形、U 形和 T 形等梁截面的庫(kù)。額外的功能包括阻尼、熱膨脹和初始應(yīng)力與應(yīng)變。一個(gè)稱為 梁橫截面的獨(dú)立二維物理接I I 可以用于估算梁分析中任意輸入二維橫截面的橫截面屬性。桁架接 I I 可用于模擬只能承受軸向力的細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)。 桁架接 II 可以定義小應(yīng)變， 以及人形變應(yīng)變。典型的應(yīng)用如具有直邊的桁架，以及暴露在重力卞的電纜（下垂電纜）。額外的功 能包括阻尼、熱膨脹和初始應(yīng)力與應(yīng)變。熱應(yīng)力結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊不僅町以與 COMSOL Multiphysics 基本平臺(tái)及其他專業(yè)模塊集成，模擬許 多不同的多物理場(chǎng)現(xiàn)象，而且它還包含了許多專用的多物理場(chǎng)接II 。例如，熱應(yīng)力接II 不 僅具有固體力學(xué)接 II 的基本功能，并增加了熱線