大學(xué)物理教學(xué)課件光的衍射

1、第二章 光的衍射 2-1 光的衍射現(xiàn)象與基本原理一、光的衍射現(xiàn)象 衍射波在傳播過程中遇到障礙物時(shí)，能繞過障礙物繼續(xù)前進(jìn)的現(xiàn)象（如水波、聲波、無線電波等）直線傳播衍射，偏離直線傳播縫較大縫較小陰影第1頁，共123頁。縫、孔較大 縫、孔較大：屏幕上為清晰的縫、孔像 縫、孔較小時(shí)，縫孔像輪廓不清，有擴(kuò)展條紋，白光照射為彩色?？p、孔較小第2頁，共123頁。 所以，光波遇到障礙物時(shí)，將偏離直線傳播進(jìn)入幾何陰影，在屏幕上呈現(xiàn)光強(qiáng)分布不均勻分布現(xiàn)象，稱為光的衍射?？纵^小 衍射程度決定于障礙物、縫、孔線度d 與波長(zhǎng) 的對(duì)比。直線傳播明顯衍射顯著縫第3頁，共123頁。 幾何光學(xué)是波動(dòng)光學(xué)在 時(shí)的極限情況。 波長(zhǎng)

2、越長(zhǎng)，越易衍射；波長(zhǎng)越短，越難衍射?？讏A盤第4頁，共123頁。 聲波幾十米，電波幾百米甚至更長(zhǎng)，易衍射，能繞過通常的障礙物甚至繞過高山。超聲波幾毫米、微波幾毫米，常視為直線傳播。光波長(zhǎng) ，一般障礙物、縫孔尺寸遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)，通常視為直線傳播。如果縫孔尺寸極小，與光波長(zhǎng)數(shù)量級(jí)相差不大，則衍射顯著。 錫紙用大頭針穿小孔，手指縫，看遠(yuǎn)處電燈，可以觀察到衍射現(xiàn)象。第5頁，共123頁。二、惠更斯菲涅耳原理 回顧：惠更斯原理可以粗略解釋波的衍射現(xiàn)象。“波前上每一點(diǎn)都是子波源，各自發(fā)出球面子波。這些子波包跡就是下一時(shí)刻的波前?！焙诵乃枷耄鹤硬ǜ拍?作用：可以定性解釋衍射現(xiàn)象（波繞過障礙物）缺陷：不能描述衍射強(qiáng)度

3、分布、衍射條紋形成； 不能解釋波不倒退的現(xiàn)象第6頁，共123頁。 菲涅耳在惠更斯原理基礎(chǔ)上，對(duì)子波位相、振幅做了規(guī)定。提出了惠更斯菲涅耳原理。 核心思想：子波相干疊加決定衍射強(qiáng)度。表述：波面S前方空間某點(diǎn)P的振動(dòng)由S面上各面元dS發(fā)出的子波在該點(diǎn)引起的振動(dòng)的疊加。第7頁，共123頁。光強(qiáng)即振幅的平方。上式積分困難。衍射本質(zhì)：無限多子波相干疊加 （本質(zhì)上是干涉）三、兩類衍射 按觀察方式或數(shù)學(xué)處理不同，可以分為兩類衍射：解釋衍射強(qiáng)度分布、衍射條紋形成第8頁，共123頁。1、菲涅耳衍射（近場(chǎng)衍射）有限有限或兩者之一有限S衍射物屏 數(shù)學(xué)處理復(fù)雜2、夫瑯和費(fèi)衍射（遠(yuǎn)場(chǎng)衍射或平行光衍射）無限無限S衍射物屏

4、 數(shù)學(xué)處理較簡(jiǎn)單第9頁，共123頁。2-2 夫瑯和費(fèi)衍射一、單縫夫瑯和費(fèi)衍射 用惠更斯-菲涅耳原理積分復(fù)雜。 此處用惠更斯-菲涅耳原理的思想：子波相干疊加。采用近似方法（菲涅耳半波帶法）分析衍射條紋中心位置，結(jié)果與實(shí)驗(yàn)一致。 實(shí)驗(yàn)：明暗相間，中央明條紋最亮最寬，兩側(cè)明條紋約為中央一半寬，亮度逐漸下降。如何計(jì)算明暗條紋位置？第10頁，共123頁。分析采用半波帶法：中央明 該方向所有子波線同位相，匯于O點(diǎn)，干涉加強(qiáng)。中央明紋第11頁，共123頁。兩半波帶對(duì)應(yīng)光線光程差為 ，位相差為在 點(diǎn)疊加抵消。中央明 縫處波面分成窄帶。每個(gè)窄帶上下邊緣子波線光程差=半個(gè)波長(zhǎng)。這種窄帶叫做半波帶。暗條紋第12頁，

5、共123頁。明條紋 相鄰兩半波帶在 點(diǎn)疊加抵消，剩下一半波帶未被抵消，形成明紋。但強(qiáng)度低于中央明紋。 偶數(shù)個(gè)半波帶在 點(diǎn)相互抵消，形成暗條紋。暗條紋第13頁，共123頁。暗條紋明條紋暗條紋類推得到：暗條紋明條紋亮度逐漸降低第14頁，共123頁。暗條紋明條紋暗明亮度逐漸降低第15頁，共123頁。 （1）衍射的實(shí)質(zhì)仍然是干涉，但它是無限多子波線之間的干涉。兩相干光之間仍然滿足：明暗與上面單縫衍射公式看似相反，實(shí)質(zhì)相同（不矛盾）討論第16頁，共123頁。（2）衍射光強(qiáng)分布特征暗明兩第一級(jí)暗紋之間：明紋亮度逐漸降低第17頁，共123頁。（2）衍射光強(qiáng)分布特征暗明明紋亮度逐漸降低暗第18頁，共123頁。

6、暗明第19頁，共123頁。中央明紋角寬度為其余條紋角寬度的兩倍。中央條紋最亮，兩側(cè)光強(qiáng)逐漸降低總之：?jiǎn)畏逖苌湎鄬?duì)光強(qiáng)：第20頁，共123頁。屏上P點(diǎn)的光振動(dòng)：狹縫上不同點(diǎn)對(duì)應(yīng)的光振動(dòng)：設(shè)寬度a的狹縫上的總振幅為A0, ,P328:對(duì)整個(gè)狹縫積分,得到光強(qiáng)分布：第21頁，共123頁。（3）（4）影響因素（暗紋）衍射顯著，反之不顯著。無衍射所以，幾何光學(xué)是波動(dòng)光學(xué)的極限第22頁，共123頁。白光（彩色條紋，中央白）兩側(cè)明紋從紫到紅，高級(jí)次重疊中央白（暗紋）上下平移縫，透鏡不動(dòng)則條紋不變。第23頁，共123頁。斜射二、圓孔衍射 光學(xué)儀器分辨本領(lǐng)1.衍射圖樣 多數(shù)光學(xué)儀器中的透鏡、光欄（光圈）都是圓形

7、。研究圓孔衍射有實(shí)際意義。第24頁，共123頁。 在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射裝置中，用一小圓孔代替狹縫，在屏上可觀察到圓孔夫瑯禾費(fèi)衍射花樣：中央是一較亮的圓斑，外圍是明暗相間的同心圓環(huán)。中央亮斑叫愛里斑，其光強(qiáng)占入射光強(qiáng)的84%。第25頁，共123頁。理論上計(jì)算可得：愛里斑半角寬愛里斑半徑對(duì)照單縫：第26頁，共123頁。圓孔衍射光強(qiáng)分布由第一暗環(huán)圍成的光斑-愛里斑，占整個(gè)入射光束總光強(qiáng)的84%。愛里斑0I第27頁，共123頁。衍射消失 幾何光學(xué)2.光學(xué)儀器分辨本率按幾何光學(xué)，物點(diǎn)通過光學(xué)儀器（透鏡）成像后應(yīng)是一點(diǎn)。實(shí)際上(因衍射)是一個(gè)斑點(diǎn)，以至模糊難分辨。如車燈(經(jīng)眼睛成像)：剛能分辨車燈由遠(yuǎn)至近什

8、么情況下剛能分辨呢？由瑞利判據(jù)確定第28頁，共123頁。恰能分辨不能分辨80%的峰值光強(qiáng)能分辨瑞利判據(jù)：一個(gè)愛里斑的中心 另一愛里斑的邊緣剛能分辨重合第29頁，共123頁。恰能分辨不能分辨80%的峰值光強(qiáng)能分辨瑞利判據(jù)：第30頁，共123頁。最小分辨角剛能分辨時(shí)，兩物點(diǎn) 對(duì)透鏡中心的張角。顯然：分辨率：第31頁，共123頁?？梢?，提高分辨率的途徑： 例如：天文望遠(yuǎn)鏡孔徑D越大，分辨率越高 西德天文望遠(yuǎn)鏡，D=5米；世界上最大的天文望遠(yuǎn)鏡在智利，直徑16米，美國(guó)最大的望遠(yuǎn)鏡直徑為200英寸，在帕洛瑪山。 光學(xué)顯微鏡紫光照明（ 短）。 電子顯微鏡， 分辨率極高（數(shù)百萬倍），研究物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)和形貌的

9、重要手段。分辨率第32頁，共123頁。哈勃望遠(yuǎn)鏡可看到“可測(cè)”宇宙中97的天體。哈勃望遠(yuǎn)鏡觀察到新星的誕生地面觀測(cè)用哈勃望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)第33頁，共123頁。電子顯微鏡拍攝的物質(zhì)結(jié)構(gòu)照片電子束照明第34頁，共123頁。硅表面硅原子的排列砷化鎵表面砷原子的排列碘原子在鉑晶體上的吸附掃描隧道顯微鏡拍攝的照片第35頁，共123頁。例題1： 人眼瞳孔直徑D=3mm，取 現(xiàn)窗戶上有兩根細(xì)絲相距3mm。問相距多遠(yuǎn)時(shí)，會(huì)把兩絲看成一絲？解：得第36頁，共123頁。例題2： 兩星對(duì)望遠(yuǎn)鏡角距離 ，接收其發(fā)出的光波長(zhǎng)為 。問望遠(yuǎn)鏡孔徑 時(shí)，才能分辨兩星。解：第37頁，共123頁。2-3. 光柵衍射 楊氏雙縫干涉、牛頓

10、環(huán)、單縫衍射等實(shí)驗(yàn)都可以用來測(cè)定光波長(zhǎng)，但不精確。原因是干涉或單縫衍射條紋很寬，條紋中心位置難準(zhǔn)確測(cè)定，誤差大。 利用光柵可以得到非常尖銳的衍射條紋，條紋中心位置能準(zhǔn)確確定。因而用光柵衍射可以準(zhǔn)確地測(cè)定光波長(zhǎng)。 光柵是一種重要的精密光學(xué)元件。在近代物理中，光柵光譜儀可以用來測(cè)定原子、分子光譜，是研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)的重要儀器。第38頁，共123頁。一、光柵 多光束干涉1.光柵 光柵具有空間周期性的衍射物。有平面光柵（透射光柵、反射光柵），空間光柵（晶格）。 最常見的是透射光柵：透明玻璃上刻有大量平行等距離刻痕（打毛），相當(dāng)于由一系列的平行等寬的狹縫構(gòu)成。未刻部分透光，刻痕因打毛漫反射不透光。第39頁，

11、共123頁?？毯酃鈻懦?shù)d（空間周期）單位寬度縫數(shù)：精致光柵第40頁，共123頁。還有反射光柵，右圖當(dāng)平行光照射透射光柵：每縫的光單縫衍射縫與縫間的光干涉2.多光束干涉先考慮縫與縫之間光的干涉N=2 雙縫干涉明暗（每縫視為只一束光線）第41頁，共123頁。1234明相鄰光束位相差相鄰光束光程差該 方向明紋稱為主極大暗紋（極小）位置？可以證明： 兩主極大之間，有N-1個(gè)極小，還有N-2個(gè)次極大第42頁，共123頁。楊氏基本暗區(qū) 兩主極大之間，有N-1個(gè)極小，還有N-2個(gè)次極大 N很大時(shí)，主極大尖銳清晰。主極大中心位置可以準(zhǔn)確定位。 以上未考慮每一縫的單縫衍射。但每一狹縫有一定寬度，發(fā)出的不是一根

12、光線，而是無限多子波線，故存在單縫衍射。 實(shí)際上是單縫衍射與多縫干涉的結(jié)合。考慮單縫衍射時(shí)，對(duì)干涉主極大有何影響？第43頁，共123頁。3.光柵衍射光強(qiáng)度分布K=0K=2K=1K=1K=2 方向相鄰縫對(duì)應(yīng)點(diǎn)光程差光柵方程當(dāng)該方向出現(xiàn)干涉主極大（最關(guān)心）。 但光柵衍射光強(qiáng)度分布受單縫衍射影響（縫有寬度，不是一束光），各主極大強(qiáng)度將不等。第44頁，共123頁。 每逢發(fā)生單縫衍射若縫間無干涉，各單縫衍射重合，強(qiáng)度相加。 實(shí)際上，各縫之間有干涉。單縫衍射條紋較寬，在每個(gè)單縫衍射明紋之間將包含多個(gè)干涉極大?？傂Ч焊鞲缮嬷鳂O大受單縫衍射包絡(luò)或調(diào)制第45頁，共123頁。單縫衍射和多縫干涉譜線比較 單縫衍射

13、條紋寬多縫干涉條紋尖銳 雙縫干涉實(shí)為雙縫衍射雙縫干涉第46頁，共123頁。 單縫衍射與雙縫衍射（干涉）第47頁，共123頁。屏上P點(diǎn)的光振動(dòng)：狹縫上不同點(diǎn)對(duì)應(yīng)的光振動(dòng)：設(shè)寬度a的狹縫上的總振幅為A0, ,P328:對(duì)整個(gè)狹縫積分,得到光強(qiáng)分布：第48頁，共123頁。光柵衍射的光強(qiáng)分布公式：采用矢量圖解法：第49頁，共123頁。討論（1）條紋位置與間距第k級(jí)極大角位置第k級(jí)極大坐標(biāo)位置條紋角間距條紋間距第50頁，共123頁。稀光柵，條紋角間距條紋間距波長(zhǎng)大，條紋間距大01第51頁，共123頁。（2）缺級(jí)當(dāng)干涉主極大落在衍射極小處，缺級(jí)當(dāng)?shù)?2頁，共123頁。第53頁，共123頁。第54頁，共12

14、3頁。當(dāng)如：如果反過來：第55頁，共123頁。（3）斜射第56頁，共123頁。三、光柵光譜 光柵分辨本領(lǐng) 用光柵測(cè)波長(zhǎng)，非常準(zhǔn)確，因?yàn)闂l紋很尖銳。近代物理中，光柵光譜儀是測(cè)定物質(zhì)發(fā)光波長(zhǎng)、分析物質(zhì)結(jié)構(gòu)、鑒定物相的重要手段。不同的原子有不同的特征光譜，根據(jù)光譜特征可以鑒定物質(zhì)成分。什么是光譜？按波長(zhǎng)或頻率大小順序排列的光的記錄圖樣即光譜。 利用光柵衍射可以得到這樣的記錄圖樣，即光柵光譜。第57頁，共123頁。 用復(fù)色光入射到光柵上，由于含有多種波長(zhǎng)成分，衍射條紋的間距與波長(zhǎng)成正比。故除中央明紋外，各波長(zhǎng)的同級(jí)衍射明紋極大將按波長(zhǎng)大小順序分散排列（分光作用）。如用白光照射，除中央明紋外，其它級(jí)次條

15、紋將按紅橙黃綠青藍(lán)紫排列而得到彩色連續(xù)光譜。0011122如原子光譜第58頁，共123頁。如果光源波長(zhǎng)是分立的將得到分立光譜0011122如原子光譜第59頁，共123頁。01122分立光譜 將同一級(jí)次不同波長(zhǎng)的衍射明紋極大，按波長(zhǎng)或頻率大小順序依次排列的光柵衍射圖樣稱為光柵光譜。連續(xù)光譜第60頁，共123頁。 實(shí)際上，白光的光柵光譜只有完整的一級(jí)，第二級(jí)和第三級(jí)有重疊。011白光的連續(xù)光柵光譜2233重疊位置第二級(jí)被重疊的波長(zhǎng)范圍？例如：第三級(jí)被重疊的波長(zhǎng)范圍？第61頁，共123頁。011白光的連續(xù)光柵光譜2233重疊位置第62頁，共123頁。 如果兩譜線的波長(zhǎng)很接近，光柵能將它們分開嗎？這就

16、是光柵分辨本領(lǐng)問題。用瑞利判據(jù)和光柵方程可以得到光柵分辨率能分開的兩波長(zhǎng)差 越小， 越大。可證得：縫數(shù) 所以對(duì)某一級(jí)次光譜線， 故增大縫數(shù)，是提高光柵分辨本領(lǐng)的途徑。（一般刻縫數(shù)上萬條）第63頁，共123頁。 2-4 晶體的x射線衍射一、x射線1895年，德國(guó)倫琴發(fā)現(xiàn)x射線。1895年12月22日：倫琴拍攝歷史上第一張X射線照片-他夫人手的照片（現(xiàn)在保存在慕尼黑德國(guó)國(guó)家博物館）。1895年12月28日：發(fā)表關(guān)于一種新射線，引起轟動(dòng)，影響深遠(yuǎn)。第64頁，共123頁。 本質(zhì)：波長(zhǎng)很短的電磁波（ 數(shù)量級(jí)），用普通 光柵難以實(shí)現(xiàn)衍射。用晶體可以實(shí)現(xiàn)衍射。性質(zhì)：不可見；強(qiáng)穿透力；使某些物質(zhì)發(fā)熒光。 陽極

17、（對(duì)陰極）陰極X射線管104105V+產(chǎn)生：高速電子轟擊金屬靶第65頁，共123頁。 1912年，德國(guó)勞埃首先用晶體作為空間光柵（原子在三維空間規(guī)則排列周期性衍射物），成功實(shí)現(xiàn)x射線衍射。晶體底片鉛屏X 射線管勞厄斑點(diǎn) 晶體可看作三維立體光柵。 根據(jù)勞厄斑點(diǎn)的分布可算出晶面間距，掌握晶體點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。第66頁，共123頁。 1913年，英國(guó)布拉格父子，進(jìn)行了晶體x射線定量研究，提出了著名的布拉格方程。該方程是x射線衍射分析技術(shù)、電子顯微分析技術(shù)的基本公式。尤其在材料科學(xué)領(lǐng)域，有重要地位。二、布拉格方程X射線衍射廣泛應(yīng)用于研究晶體結(jié)構(gòu)，測(cè)晶格常數(shù)主要思想：晶體間距為d的平行原子層組成X射線入射晶體，

18、各原子發(fā)射子波（衍射線）子波相干疊加一般，光入射到介質(zhì)表面，任何角度入射有強(qiáng)反射第67頁，共123頁。 X射線入射到晶體表面時(shí)，只對(duì)某些掠射角有強(qiáng)反射（選擇性反射）。d 這是因?yàn)?，各原子層散射的子波相干疊加。 各層反射波光程差晶格常數(shù)，原子層間距。掠射角 各層反射子波線干涉加強(qiáng)條件：上式稱為布拉格公式（強(qiáng)反射條件）（穿透強(qiáng)）第68頁，共123頁。納米Fe3O4顆粒的XRD譜物相鑒定不同晶體有其特征衍射圖樣。第69頁，共123頁。勞厄相德拜相 X射線的衍射圖樣 SiO2的勞厄相粉末鋁的德拜相 大量無規(guī)的晶面取向，總可使布喇格條件滿足。這樣得到的衍射圖叫德拜 (Dedye)相，此法可定晶格常數(shù)。單

19、晶衍射勞厄相第70頁，共123頁。三、應(yīng)用1、研究原子結(jié)構(gòu)，x射線光譜分析由 可測(cè) ，獲得原子結(jié)構(gòu)信息。2、晶體結(jié)構(gòu)分析，物相鑒定由 可測(cè) ，測(cè)定晶格常數(shù)，獲得晶體結(jié)構(gòu)信息。DNA雙螺旋分子結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)：通過x射線衍射得到。第71頁，共123頁。 1953年2月，沃森、克里克（物理學(xué)家）通過維爾金斯（物理學(xué)家）看到了富蘭克琳（1920-1958，女）在1951年11月拍攝的一張十分漂亮的DNA晶體X射線衍射照片，激發(fā)了他們的靈感。他們確認(rèn)DNA一定是螺旋結(jié)構(gòu)。 1953年2月28日，美國(guó)生物學(xué)家沃森和英國(guó)物理學(xué)家克里克提出遺傳物質(zhì)DNA分子雙螺旋結(jié)構(gòu)模型。 第72頁，共123頁。 1962年，沃

20、森、克里克和威爾金斯獲得了諾貝爾醫(yī)學(xué)和生理學(xué)獎(jiǎng)，而富蘭克林因患癌癥于1958年病逝而未被授予該獎(jiǎng)。 提出雙螺旋結(jié)構(gòu)的最主要依據(jù)是DNA的X射線晶體衍射圖象 （鐵片搭建模型）第73頁，共123頁。例題：P337 連續(xù)x射線（ ）入射到晶體上， 掠射角 。問哪些波長(zhǎng)有強(qiáng)反射。解：第74頁，共123頁。2-5 全息照相 全息照相是1948年英籍匈牙利科學(xué)家加博爾（D.Gabor）為提高電子顯微鏡的分辨本領(lǐng)而提出的。他曾用汞燈作光源拍攝了第一張全息照片。其后，這方面的工作進(jìn)展相當(dāng)緩慢。直到 1960 年激光出現(xiàn)以后，全息技術(shù)才獲得了迅速發(fā)展，現(xiàn)在它已是一門應(yīng)用廣泛的重要新技術(shù)。1971年，加博爾因此獲

21、諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 “全息”指物體發(fā)光的全部信息，包括振幅（或強(qiáng)度）和位相。和普通照相相比，基本原理、拍攝過程和觀察方法都不同。第75頁，共123頁。一、全息照片的拍攝（全息記錄） 普通照相技術(shù)：透鏡成像，光能量引起感光乳膠化學(xué)變化，化學(xué)變化深度隨入射光強(qiáng)度增大而增大即由物體各處明暗決定，底片記錄了明暗，或者說記錄了入射光波的強(qiáng)度或振幅，沖洗過的底片上各處有明暗區(qū)別。 全息照相：非透鏡成像原理，而是利用光的干涉原理，不但記錄入射光波強(qiáng)度，而且記錄入射光波位相。第76頁，共123頁。 拍攝全息照片的基本光路大致如圖 。來自同一激光光源（波長(zhǎng) ）的光分成兩部分： 一部分直接照到照相底片（干板）上參考

22、光； 另一部分用來照明被攝物體，物體表面各處散射光也照到底片上物光。 參考光和物光在底片上各處相遇，發(fā)生干涉。干涉條紋記錄了：來自物體各處的光波強(qiáng)度和相位。第77頁，共123頁。 光波強(qiáng)度的記錄原理： 射到底片上的參考光在各處強(qiáng)度相同，而物光強(qiáng)度各處不同（強(qiáng)度分布由物體上各點(diǎn)發(fā)來的光決定）。參考光和物光疊加干涉時(shí)形成的干涉條紋在底片上各處的濃淡（強(qiáng)弱）不同。濃淡反映物體上各處發(fā)光的強(qiáng)度，這與普通照相類似。 干涉條紋的濃淡（強(qiáng)弱）記錄物體上各點(diǎn)發(fā)光的強(qiáng)度第78頁，共123頁。 光波位相的記錄原理： 設(shè)O為物體上某發(fā)光點(diǎn)。它發(fā)的光和參考光在底片上形成干涉條紋。設(shè) a，b 為某相鄰兩條暗紋（感光最弱

23、，底片沖洗后變?yōu)橥腹饪p）位置，距 O 點(diǎn)的距離為 r 。要形成暗紋，在 a，b 兩處的物光和參考光都必須反相。第79頁，共123頁。 由于參考光在 a，b 兩處同相（設(shè)參考光平行垂直入射，實(shí)際上也可以斜入射），所以到達(dá) a，b 兩處的物光的光程差必相差 。由圖示幾何關(guān)系可知 參考光在相鄰暗紋a、b處同相。物光在a、b的位相不同（相差 ）。第80頁，共123頁。 在底片上同一處，來自物體上不同發(fā)光點(diǎn)的光的干涉條紋間距不同（由于或 r 不同）。物體上每一個(gè)發(fā)光點(diǎn)都在底片各處形成一套間距不同的干涉條紋（疊加在底片上）。因此底片干涉條紋（間距以及條紋方向）反映了不同物光光波相位，實(shí)際上反映了物體上各發(fā)

24、光點(diǎn)的位置（前后、上下、左右）。第81頁，共123頁。 因此底片干涉條紋間距以及條紋方向記錄了各物光相位，當(dāng)然也記錄了物點(diǎn)位置，而普通照相無法記錄相位。干涉條紋的濃淡（強(qiáng)弱）記錄物體上各點(diǎn)發(fā)光的強(qiáng)度第82頁，共123頁。激光器反射鏡分光鏡反射鏡感光膠片 全息照相實(shí)際光路圖第83頁，共123頁。 全息照相實(shí)際光路圖第84頁，共123頁。 物O 干板P分束鏡S擴(kuò)束鏡L2 擴(kuò)束鏡L1 全反鏡M2 全反鏡M1 電磁快門 Laser 全息照相實(shí)際光路圖第85頁，共123頁。 由上可知，全息底片并不直接顯示物體的形象，而是一幅復(fù)雜的條紋圖象，這些條紋正記錄了物體的光學(xué)全息： 由于全息照片的拍攝要求參考光和

25、物光彼此相干。這就要求光源有很強(qiáng)的時(shí)間相干性和空間相干性。激光，正好滿足要求，而用普通光源則難做到。 條紋明暗（濃淡）反映物體各點(diǎn)發(fā)出的光波的振幅。實(shí)際上是物體各點(diǎn)亮暗。 條紋疏密、形狀反映物光和參考光相干的相位差或光程差分布，也是物體各點(diǎn)發(fā)出的光的相位分布，同時(shí)也是物體各發(fā)光點(diǎn)的位置分布。第86頁，共123頁。二、全息圖像的觀察（全息再現(xiàn)） 觀察：用拍攝時(shí)所用的同一波長(zhǎng)的照明光沿原參考光的方向照射照片，如圖 。在照片的背面向照片看，就可看到在原位置處原物體的完整的立體形象，照片就像一個(gè)窗口。 再現(xiàn)原理：光的衍射。仍考慮兩相鄰的干涉暗條紋 a 和 b（無感光，沖洗后是兩條透光縫），照明光透過它

26、們將發(fā)生衍射。 底片成了一個(gè)透射光柵，但該光柵透光縫不規(guī)則，呈復(fù)雜圖案。第87頁，共123頁。 因原拍攝時(shí)發(fā)光點(diǎn) O在底片上各處造成透光縫。再現(xiàn)照明時(shí)透光縫將引起光的衍射。與原來從物體上 O 點(diǎn)發(fā)出的物光同方向的那兩束衍射光的光程差就是波長(zhǎng) 。這兩束光被人眼會(huì)聚將疊加形成 +1 級(jí)極大，正對(duì)應(yīng)于原發(fā)光點(diǎn) O。使人眼感到在原來 O 所在處有一發(fā)光點(diǎn) O。OO第88頁，共123頁。 物體上所有發(fā)光點(diǎn)在照片上產(chǎn)生的透光縫對(duì)照明光的衍射，會(huì)使人眼看到一個(gè)在原來位置處的一個(gè)原物的完整的立體虛象。其突出特征是：當(dāng)人眼換一個(gè)位置時(shí)，可以看到物體的側(cè)面象，原來被擋住的地方這時(shí)也顯露出來了。O第89頁，共123

27、頁。 全息照片還有一個(gè)重要特征是通過其一部分（一塊殘片），也可以看到整個(gè)物體的立體象。這是因?yàn)榕臄z時(shí)，物體上任一點(diǎn)發(fā)出的物光在整個(gè)底片上各處都與參考光發(fā)生干涉形成干涉條紋，因而在底片上各處都有該發(fā)光點(diǎn)的記錄（點(diǎn)-面對(duì)應(yīng)記錄）。 取殘片用照明光照射時(shí)，同樣顯示立體物象，只是觀察“窗口”小了。而普通照片與物是點(diǎn)-點(diǎn)對(duì)應(yīng)的，撕去的部分就看不到了。 人們看普通照片也會(huì)有立體感，是因?yàn)槿四X對(duì)視角的習(xí)慣感受，如遠(yuǎn)小近大等。但不能看到物體上原來被擋住的部分。第90頁，共123頁。 另外，用照明光照射全息照片時(shí)，還可以得到一個(gè)原物的實(shí)象，如圖 。從 a 和 b 兩條透光縫衍射的，沿著和原來物光對(duì)稱的方向的那兩

28、束光，其光程差正好相差 它們將在和 點(diǎn)對(duì)稱的位置上 相交干涉形成 -1 級(jí)極大。整個(gè)照片上的所有條紋對(duì)照明光的衍射將形成原物實(shí)象。但在此實(shí)象中，與原物完全“反了” ，成了一種“幻視象”，所以無實(shí)際用處。實(shí)像與真實(shí)物體“反了”實(shí)像的形成：O第91頁，共123頁。 以上是平面全息原理，因照相底片上乳膠層很薄，因而干涉條紋是兩維的。如果乳膠層厚度比干涉條紋間距大，則物光和參考光有可能在乳膠層深處發(fā)生干涉而形成三維干涉圖樣。這種光信息記錄是所謂體全息。三、全息照相的特點(diǎn)小結(jié) 1、記錄全部信息記錄物體各點(diǎn)的全部光學(xué)信息：振幅和位相普通照相僅記錄物體各點(diǎn)光的強(qiáng)度（或振幅）2記錄和再現(xiàn)原理是干涉和衍射 記錄

29、是干涉過程，再現(xiàn)是衍射過程，全息照相基于波動(dòng)光學(xué)。而普通照相則是基于幾何光學(xué)（透鏡成像）。第92頁，共123頁。3 、底片呈干涉條紋而非影像 沖洗的底片（干板）只有記錄的干涉條紋，外觀與被攝物體無相似之處。通過再現(xiàn)觀察物象。 普通照相：沖洗的底片（負(fù)片）有影像，曝光、沖洗得到照片（正片）顯示物象4、殘片可顯示全像 點(diǎn)面對(duì)應(yīng)，每個(gè)物點(diǎn)的光信息都記錄在干板全平面上，干板上每一局部都包含各物點(diǎn)信息。故殘片能再現(xiàn)物象。 普通照相：點(diǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)，一個(gè)物點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)像點(diǎn)。撕去一部分，照片不完整。第93頁，共123頁。5、立體物象 再現(xiàn)觀察到逼真的立體物象，如某些隱藏在物體背后的東西，只要頭偏移一下，也可以看到。

30、 普通照相：二維平面物象。6、要求光源相干性好干涉記錄，要求光源很強(qiáng)的相干性，如激光。 普通照相：記錄光強(qiáng)，不要求光源的相干性，普通光源即可第94頁，共123頁。7多個(gè)全息圖可以重疊在一張底片上 同一張照片上，可重疊數(shù)個(gè)不同的全息圖。在記錄時(shí)改變物光與參考光之間的夾角，或改變物體的位置，或改變被攝的物體等等，一一曝光。再現(xiàn)時(shí)能一一重現(xiàn)各個(gè)不同的圖像。四、全息技術(shù)的應(yīng)用 全息照相技術(shù)發(fā)展到現(xiàn)階段，已發(fā)現(xiàn)它有大量的應(yīng)用。如全息顯微術(shù)、全息 X 射線顯微鏡、全息電影、全息干涉計(jì)量術(shù)、全息存儲(chǔ)等。例如：第95頁，共123頁。 全息顯微鏡 用脈沖激光在一張底片上記錄粒子的運(yùn)動(dòng)，再現(xiàn)粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及瞬時(shí)分

31、布。 全息信息儲(chǔ)存 拍攝全息照片，改變參考光束方向，可將不同物體攝在同一張底片上。再現(xiàn)時(shí)偏轉(zhuǎn)照明光束，物體將互不干擾地顯現(xiàn)。 全息干涉計(jì)量 兩次曝光或連續(xù)曝光，可記錄物體的微小、高速運(yùn)動(dòng)。第96頁，共123頁。 除光學(xué)全息外，還發(fā)展了紅外、微波、超聲全息術(shù)，這些全息技術(shù)在軍事偵察或監(jiān)視上具有重要意義。如對(duì)可見光不透明的物體，往往對(duì)超聲波“透明”，因而超聲全息可用于水下偵察和監(jiān)視，也可用于醫(yī)療透視以及工業(yè)無損探傷等。地震波、電子波、X射線等方面的全息也正在深入研究中。 現(xiàn)在不僅有激光全息，而且研究成功白光全息、彩虹全息，使人們能看到景物的各個(gè)側(cè)面。全息三維立體顯示正在向全息彩色立體電視和電影的方

32、向發(fā)展。第97頁，共123頁。 應(yīng)該指出的是，全息照相具有一系列優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用前途廣泛。但直到目前為止，上述應(yīng)用還多處于實(shí)驗(yàn)階段，得到實(shí)際應(yīng)用還有大量工作要做。第98頁，共123頁。 習(xí)題課一、單縫衍射暗明第99頁，共123頁。暗明明紋重疊：第100頁，共123頁。二、光柵衍射第101頁，共123頁。主極大重疊：第102頁，共123頁。三、圓孔衍射愛里斑半徑四、布拉格公式d第103頁，共123頁。例題1：白光（ ），垂直入射單縫。（1）有明紋極大。求 半波帶數(shù)。（2） 第三極大與 第二極大重合，求解：（1）第104頁，共123頁。相應(yīng)半波帶數(shù)為7，9.（2）第105頁，共123頁。例題2：（1）a=0.15mm,f=400mm,光垂直照射單縫，兩側(cè)第三級(jí)暗紋間距8mm,求光波長(zhǎng)。（2）求單縫衍射中央明紋及第一級(jí)明紋寬度。解：（1）第106頁，共123頁。（2）求單縫衍射中央明