基于自適應(yīng)控制的車(chē)輛領(lǐng)航編隊(duì)控制方法研究

1、基于自適應(yīng)控制的車(chē)輛領(lǐng)航編隊(duì)控制方法研究北京石油化工學(xué)院2015屆優(yōu)秀畢業(yè)論文 # 基于自適應(yīng)控制的車(chē)輛領(lǐng)航編隊(duì)控制方法研究測(cè)控技術(shù)與儀器專(zhuān)業(yè)張立威指導(dǎo)老師劉娜教授摘要車(chē)輛編隊(duì)的控制問(wèn)題，是解決如何使車(chē)隊(duì)系統(tǒng)從一個(gè)雜亂無(wú)章的隊(duì)形狀態(tài)，最終形成一個(gè)符合某種特定規(guī)律或者設(shè)計(jì)要求的穩(wěn)定有序狀態(tài)。為了實(shí)現(xiàn)車(chē)輛編隊(duì)控制，在車(chē)路協(xié)同系統(tǒng)的背景下，選擇領(lǐng)航跟隨法進(jìn)行了研究。根據(jù)一對(duì)領(lǐng)航車(chē)與跟隨車(chē)的領(lǐng)航跟隨關(guān)系，在單個(gè)車(chē)輛結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，給出了兩車(chē)領(lǐng)航跟隨運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，建立了兩車(chē)領(lǐng)航跟隨誤差模型。進(jìn)行了反饋線(xiàn)性化控制和自適應(yīng)控制算法研究。針對(duì)反饋線(xiàn)性化控制只能解決系統(tǒng)參數(shù)確定時(shí)的情況，設(shè)計(jì)出自適應(yīng)控制器，利用

2、matlab進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，解決了系統(tǒng)參數(shù)不確定的問(wèn)題。利用圖論將所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制器擴(kuò)展到多車(chē)編隊(duì)中，確定了層數(shù)最少的編隊(duì)組織規(guī)則。通過(guò)多車(chē)編隊(duì)仿真，證明了自適應(yīng)控制器和層數(shù)最少編隊(duì)組織規(guī)則能夠達(dá)到滿(mǎn)意的車(chē)輛編隊(duì)控制效果。關(guān)鍵詞車(chē)輛編隊(duì)控制，領(lǐng)航跟隨法，反饋線(xiàn)性化，自適應(yīng)控制1前言車(chē)輛領(lǐng)航編隊(duì)的研究意義交通事故、交通堵塞、能源消耗等問(wèn)題已成為人類(lèi)亟待解決的課題。隨著國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者不斷地?cái)U(kuò)大研究、開(kāi)發(fā)和試驗(yàn)，智能交通運(yùn)輸系統(tǒng)便應(yīng)運(yùn)而生。車(chē)輛編隊(duì)行駛是智能車(chē)路系統(tǒng)的一個(gè)重要方向，是智能車(chē)路系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)擴(kuò)充現(xiàn)有道路容量的重要環(huán)節(jié)。車(chē)輛領(lǐng)航編隊(duì)控制是使車(chē)隊(duì)系統(tǒng)從一個(gè)雜亂無(wú)章的隊(duì)形狀態(tài)經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)，最終形成一

3、個(gè)整體符合某種設(shè)計(jì)要求的穩(wěn)定有序狀態(tài)。車(chē)輛編隊(duì)行駛可降低車(chē)輛所受到的空氣阻力，減少車(chē)輛耗油量，提高能源利用率1。因此，研究車(chē)輛領(lǐng)航編隊(duì)控制具有重要意義和實(shí)用價(jià)值。車(chē)輛編隊(duì)的主要研究方法國(guó)內(nèi)外編隊(duì)的控制方法大致分為：基于行為法2,3，虛擬結(jié)構(gòu)法4,5，模型預(yù)測(cè)法68，領(lǐng)航跟隨法911。與基于行為法和模型預(yù)測(cè)法相比，領(lǐng)航跟隨法的全局控制規(guī)則設(shè)計(jì)更為簡(jiǎn)單，整個(gè)編隊(duì)只需掌握領(lǐng)航者的運(yùn)動(dòng)信息和跟隨者的跟蹤控制器就可形成指定的隊(duì)形，領(lǐng)航跟隨法易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)優(yōu)于虛擬結(jié)構(gòu)法。因此本文采用領(lǐng)航跟隨法對(duì)車(chē)輛編隊(duì)控制問(wèn)題進(jìn)行研究。2研究?jī)?nèi)容和方法概述本論文將在單個(gè)車(chē)輛結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，采用領(lǐng)航跟隨法建立兩車(chē)領(lǐng)航跟隨

4、模型。進(jìn)行反饋線(xiàn)性化控制和自適應(yīng)控制算法研究，針對(duì)反饋線(xiàn)性化控制器不能解決系統(tǒng)參數(shù)不確定的情況，設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制器，仿真驗(yàn)證控制器的有效性。根據(jù)圖論的相關(guān)知識(shí)，確定編隊(duì)層數(shù)最少的隊(duì)形組織規(guī)則，實(shí)現(xiàn)多車(chē)編隊(duì)控制并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。研究?jī)?nèi)容和方法2.2.1領(lǐng)航跟隨數(shù)學(xué)模型研究（1）單個(gè)車(chē)輛結(jié)構(gòu)模型假設(shè)車(chē)輛前輪轉(zhuǎn)向，后輪驅(qū)動(dòng)；四輪汽車(chē)質(zhì)量分布均勻，且質(zhì)心在車(chē)的幾何中心，記為G。單個(gè)車(chē)輛結(jié)構(gòu)模型121如5圖1所示。其中（x,y）是車(chē)輛中心G點(diǎn)的坐標(biāo)，（X,y1）和（x2,y2）分別是車(chē)輛后輪和前輪中心的坐標(biāo)，車(chē)輛中心G到（X,y）和（x2,y2）的距離都為l。卩代表車(chē)輛行駛方向與x軸的夾角，a代表前輪與后輪

5、行駛方向的夾角，v、v分別代表車(chē)輛行駛的橫向速度與縱向速度。根據(jù)uw圖可得到方程為：/X=x-1cos（卩）,yl二y-1sin（卩）x2=x+1cos（卩）,y2=y+1sin（卩）對(duì)式（）求導(dǎo)可得：x=x+1Bsin(P),y=y-1Bcos(B)x2=x-1Bsin(B),y2=y+1Bcos(B)北京石油化工學(xué)院2015屆優(yōu)秀畢業(yè)論文(3)北京石油化工學(xué)院2015屆優(yōu)秀畢業(yè)論文(3) # 車(chē)輛的車(chē)輪運(yùn)動(dòng)方程13如式(3)：XSin(B)-y1cos(P)=0、X2sin(P+a)一y2cos(P+a)=0將式(2)代入式(3)中并由積化和差公式可得：(4)xsin(P)-ycos(P)

6、+1P=0 xsin(P+a)-ycos(P+a)-1Pcos(a)=0v和v代表車(chē)輛在水平直角坐標(biāo)系下的橫向和縱向速度，由路程和速度關(guān)系，x和y可uw寫(xiě)成：x=vcos(P)-vsin(P)uwy=vsin(P)+vcos(P)uw將式(5)帶入式(4)中可得：vsin(P)cos(P)-vsin2(P)-vsin(P)cos(P)-vcos2(P)+1P=0uwuwvcos(P)sin(P+a)-vsin(P)cos(P+a)-vsin(P)sin(P+a)(6)uuw-vcos(P)cos(P+a)-1Pcos(a)=0由三角函數(shù)中的積化和差公式將式(6)化簡(jiǎn)可得：(7)v=1Pwtan

7、(a)v=vw2u由式(5)和式(7)得到單個(gè)車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)方程：0 xyPvcosP(uvsinP(u-)vww+)vwws0n()cOs()(8)(2)兩車(chē)領(lǐng)航跟隨模型在單個(gè)車(chē)輛結(jié)構(gòu)模型上建立兩車(chē)間的跟隨模型1517如圖2所示。設(shè)定D為跟隨車(chē)中心到領(lǐng)航車(chē)中心的距離，e為領(lǐng)航車(chē)中軸與兩車(chē)中心連線(xiàn)的角度，G1(x1,y1)、Gf(xf,yf)分別為領(lǐng)航車(chē)與跟隨車(chē)的中心點(diǎn)，P、卩分別為領(lǐng)航車(chē)和跟隨車(chē)的行駛方向與x軸的夾角，Q、1f1Q分別為兩車(chē)前輪與后輪行駛方向的夾角。f北京石油化工學(xué)院2015屆優(yōu)秀畢業(yè)論文(15)北京石油化工學(xué)院2015屆優(yōu)秀畢業(yè)論文(15)基于自適應(yīng)控制的車(chē)輛領(lǐng)航編隊(duì)控制方法研

8、究（9） # 根據(jù)圖2中的直角坐標(biāo)系，將D分解可得：D2=D2+D2xy對(duì)式(10)求導(dǎo)可得：X1一Xf，Dy=由圖2可得出相對(duì)角度。為:0=兀一卩+arctan（仝）lD（10）（11）（12）DyDxUiix圖2兩車(chē)領(lǐng)航跟隨運(yùn)動(dòng)學(xué)模型D設(shè)e=arctan（亦)，e為D與x軸正方向的夾角,根據(jù)式(2-12)可推出=0+卩一兀，根據(jù)式(5),則式(11)可表示為:D=vcos（卩）-vsin（卩）-vcos（卩）+vsin（卩）xullwlluffwffD=vsin（卩）+vcos（卩）一vsin（卩）一vcos（卩）yullwlluffwffv和v分別是領(lǐng)航車(chē)和跟隨車(chē)的橫向速度，v和v分別是

9、領(lǐng)航車(chē)和跟隨車(chē)的縱向ulufwlwf速度。對(duì)式(9)求導(dǎo)可得：（14）根據(jù)e角的定義可知:D二DcosxD二Dsiny將式(13)和式(15)代入式(14)經(jīng)過(guò)積化和差變換可得TOC o 1-5 h zD=vcoso(-P)vsica(-P-Vcos-(3-v)oskp(16)ullwlluffwff兀定義九=-+e+(p-p)，將其帶入式(16)可得：2ifD=-vcos0-vsin0-vsin九+vcos九(17)ulwlufwf(3)兩車(chē)領(lǐng)航跟隨誤差模型基于兩車(chē)領(lǐng)航跟隨模型，跟隨車(chē)輛分別在X,Y軸及行駛角度上建立位置誤差模型如圖3所示。圖3兩車(chē)領(lǐng)航跟隨誤差模型由圖3誤差模型可得出誤差公式

10、(18),e1是橫向位置誤差，e2是縱向位置誤差，e3是角度誤差。fe=Yd-Y1Dfe=XD-X(18)2Dfe=P-P3lfXD和YD分別為輔助坐標(biāo)系X，Y軸方向的期望值。根據(jù)圖3和公式(18)可轉(zhuǎn)換為：北京石油化工學(xué)院2015屆優(yōu)秀畢業(yè)論文北京石油化工學(xué)院2015屆優(yōu)秀畢業(yè)論文基于自適應(yīng)控制的車(chē)輛領(lǐng)航編隊(duì)控制方法研究(19) e-Dsin九一DsinX1DD0,k20，設(shè)計(jì)反饋線(xiàn)性化控制器如式(23)所示:vufcos2Xcos2XDvul(sinQ+X)sin(9D+XD)+vwl(cosQD+XD)cos+X)D(0+e3)cosXDD(0D+e3)cosXDkvWfcos2Xcos

11、2XDvul(cos+X)cosD+XD)+1vwl(sin+X)sinD+XD)_+D(0+e3)sinXDD(0D+e3)sinXDk2e2(23)B自適應(yīng)控制器15,16設(shè)計(jì)根據(jù)反饋線(xiàn)性化控制器的設(shè)計(jì)思路，系統(tǒng)通過(guò)不斷的測(cè)量控制輸Avul和vwl，掌握系統(tǒng)三個(gè)誤差導(dǎo)數(shù)的動(dòng)態(tài)變化，進(jìn)而檢測(cè)系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行參數(shù)D和0，并與控制器中的參數(shù)對(duì)比，根據(jù)自適應(yīng)律及時(shí)地調(diào)節(jié)控制量，保證系統(tǒng)有效地運(yùn)行。DD與0D是兩車(chē)行駛的期望距離與角度，設(shè)D是D的估計(jì)值，於是0的估計(jì)值。設(shè)計(jì)如式（24）形式的自適應(yīng)控制器。v=ufco九一coo九Dv二wfCO九一C09九D1_v/2ul一D(0+e3)cosXDD(0

12、D+e3)cosXDk1e12vul(cos0+入)-cos0+入D)丿sin0+九)一sin0D+九D)I丿1+2VwiCOS0D+九D)一COS0+九)1+2Vwisin0+九)一sin0D+九D)I丿+D(0+e3)sinXDD(0D+e3)sinXDk2e2(24)設(shè)計(jì)的自適應(yīng)律如式（25）?？?D=一vwf(cos九Dsin九D一cos九sin九)+vf(cos九sin九一cos九Dsin九D)D=(vwf一vuf)x(cos九Dsin九D一cos九sin九)(25)DU2.2.3多車(chē)編隊(duì)設(shè)計(jì)由圖論17,18可知，整個(gè)編隊(duì)是以層層遞進(jìn)的形式擴(kuò)展。層數(shù)越少，誤差積累就越小，控制效果會(huì)越

13、好。采用編隊(duì)層數(shù)最少的方式構(gòu)成5輛車(chē)的三角形領(lǐng)航跟隨隊(duì)形，在系統(tǒng)中加入本文設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制器，編隊(duì)隊(duì)形如圖4所示。系統(tǒng)的鄰接矩陣和參數(shù)矩陣如式（26）所示?；谧赃m應(yīng)控制的車(chē)輛領(lǐng)航編隊(duì)控制方法研究26)基于自適應(yīng)控制的車(chē)輛領(lǐng)航編隊(duì)控制方法研究26) #CoCiCiQC+Co0CClCiC4oooo00000000000000003仿真驗(yàn)證00107,t/62076105對(duì)6逋5/5_反饋線(xiàn)性化控制器仿真驗(yàn)證設(shè)1=2m,D=10m,0二仕6rad進(jìn)行仿真驗(yàn)證，所設(shè)置領(lǐng)航車(chē)輛的縱向和橫向速度如圖5所示。圖5領(lǐng)航車(chē)輛的縱向速度和橫向速度仿真后跟隨車(chē)輛的縱橫向速度如圖6所示。時(shí)間（s）基于自適應(yīng)控制的

14、車(chē)輛領(lǐng)航編隊(duì)控制方法研究北京石油化工學(xué)院2015屆優(yōu)秀畢業(yè)論文 速度（m/s）圖6跟隨車(chē)輛的縱向速度和橫向速度時(shí)間（s）由圖7可看出，跟隨車(chē)輛在與領(lǐng)航車(chē)輛保持期望距離和角度行駛時(shí)，可與領(lǐng)航車(chē)輛保持相同的速度。車(chē)輛行駛過(guò)程中三個(gè)誤差導(dǎo)數(shù)如圖3-3所示。（a）系統(tǒng)橫向位置誤差導(dǎo)數(shù)時(shí)間（s）圖7系統(tǒng)三個(gè)誤差導(dǎo)數(shù)s)由圖7,可得出車(chē)輛行駛過(guò)程中三個(gè)誤導(dǎo)數(shù)隨時(shí)間增加都趨于0由Barbalat引理3,如果x(t),t丘0,s)存在且有界，那么imx(t)=0，則可證明e=0，e2=0，e3=0。系統(tǒng)tTS運(yùn)行過(guò)程中的三個(gè)誤差導(dǎo)數(shù)相應(yīng)參數(shù)如表1所示。由圖7和表1可看出，兩車(chē)之間的誤差導(dǎo)數(shù)在015s間有波動(dòng)，

15、但是經(jīng)過(guò)控制器調(diào)節(jié)之后，在15s后均趨于0,并保持穩(wěn)定至仿真結(jié)束。仿真結(jié)果驗(yàn)證了反饋控制器可實(shí)現(xiàn)跟隨車(chē)輛對(duì)領(lǐng)航車(chē)輛的跟隨。表1誤差導(dǎo)數(shù)量化指標(biāo)誤差導(dǎo)數(shù)類(lèi)型峰值調(diào)節(jié)時(shí)間穩(wěn)態(tài)值兩車(chē)橫向位置誤差導(dǎo)數(shù)-0.012m/s14s0.003m/s兩車(chē)縱向位置誤差導(dǎo)數(shù)0.012m/s13s0.004m/s兩車(chē)角度誤差導(dǎo)數(shù)-0.015rad/s6s0.001rad/s車(chē)輛實(shí)際行駛時(shí)D大約為9m11m，在D中加入一個(gè)均值為0,方差為1的高斯白噪聲信號(hào)19,20進(jìn)行仿真，可得到跟隨車(chē)輛的橫縱向速度如圖8所示。20101030500速度(m/s)時(shí)間(s)a)跟隨車(chē)輛縱向速度由圖8可得出，在參數(shù)不確定的條件下，跟隨車(chē)

16、輛的縱向速度在5s10s間存在波動(dòng),跟隨車(chē)輛的橫向速度在5s15s間存在波動(dòng)，但最終仍能與領(lǐng)航車(chē)輛的速度基本保持一致控制效果下降。在D不確定的條件下，車(chē)輛行駛過(guò)程中的三個(gè)誤差導(dǎo)數(shù)如圖9所示。誤差導(dǎo)數(shù)（rad/s）時(shí)間（s）（c）系統(tǒng)角度誤差導(dǎo)數(shù)圖9系統(tǒng)在參數(shù)不確定條件下的誤差導(dǎo)數(shù)兩車(chē)行駛過(guò)程中三個(gè)誤差導(dǎo)數(shù)的相應(yīng)參數(shù)如表3-2所示。表2系統(tǒng)參數(shù)不確定時(shí)的誤差導(dǎo)數(shù)量化指標(biāo)誤差導(dǎo)數(shù)類(lèi)型峰值調(diào)節(jié)時(shí)間穩(wěn)態(tài)值兩車(chē)橫向位置誤差導(dǎo)數(shù)-1m/S15s0.4m/s兩車(chē)縱向位置誤差導(dǎo)數(shù)2.7m/S14s0.25m/s兩車(chē)角度誤差導(dǎo)數(shù)0.09rad/s5s0.09rad/s從圖9和表2中可看出，系統(tǒng)最終都趨于穩(wěn)定，但

17、穩(wěn)態(tài)值無(wú)法趨于0，跟隨車(chē)輛無(wú)法按照給定的期望距離跟隨領(lǐng)航車(chē)輛。所以，在參數(shù)不確定時(shí)，反饋線(xiàn)性化控制器的效果下降。3.2自適應(yīng)控制器33仿真驗(yàn)證在系統(tǒng)參數(shù)不確定時(shí)，設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制器進(jìn)行仿真，得到跟隨車(chē)輛的橫向和縱向速度如圖10。時(shí)間（S）從圖10的仿真結(jié)果可看出，經(jīng)過(guò)自適應(yīng)控制器的調(diào)節(jié)，跟隨車(chē)與領(lǐng)航車(chē)能保持很好的跟蹤效果。兩車(chē)行駛過(guò)程中的三個(gè)誤差導(dǎo)數(shù)如圖11所示。誤差導(dǎo)數(shù)（m/s）時(shí)間（s）誤差導(dǎo)數(shù)（m/s）誤差導(dǎo)數(shù)（m/s）時(shí)間（s）c）系統(tǒng)角度誤差導(dǎo)數(shù)/(b)系統(tǒng)縱向誤差導(dǎo)數(shù)時(shí)間（s）圖11自適應(yīng)控制器下系統(tǒng)的誤差導(dǎo)數(shù)兩車(chē)行駛過(guò)程中的三個(gè)誤差導(dǎo)數(shù)如表3所示。表3自適應(yīng)控制策略下誤差量化指標(biāo)誤

18、差導(dǎo)數(shù)類(lèi)型峰值調(diào)節(jié)時(shí)間穩(wěn)態(tài)值兩車(chē)橫向位置誤差導(dǎo)數(shù)0.004m/s13s0m/s兩車(chē)縱向位置誤差導(dǎo)數(shù)0.014m/s13s0m/s兩車(chē)角度誤差導(dǎo)數(shù)0.0025rad/s5s0rad/s由圖11可看出系統(tǒng)誤差導(dǎo)數(shù)在前13s內(nèi)有較大波動(dòng)，但在自適應(yīng)控制器辨識(shí)參數(shù)后，D可迅速的接近確定值，從而使系統(tǒng)誤差均迅速減小。根據(jù)表3可知，兩車(chē)間的三個(gè)誤差導(dǎo)數(shù)均滿(mǎn)足車(chē)輛安全行駛的要求，仿真結(jié)果證明了設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制器可實(shí)現(xiàn)跟隨車(chē)輛對(duì)領(lǐng)航車(chē)輛的跟隨。反饋線(xiàn)性化控制器與自適應(yīng)控制器的對(duì)比在系統(tǒng)參數(shù)D不確定的情況下，反饋線(xiàn)性化控制器加入系統(tǒng)中，跟隨車(chē)輛的橫縱向速度有較大的波動(dòng)，不能很好的跟蹤領(lǐng)航車(chē)輛，但設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制

19、器能夠使跟隨車(chē)輛很好的跟隨領(lǐng)航車(chē)輛，自適應(yīng)控制器相對(duì)于反饋線(xiàn)性化控制器的效果更好。多車(chē)編隊(duì)控制仿真驗(yàn)證如果五輛車(chē)的速度趨于一致，且四個(gè)系統(tǒng)的誤差導(dǎo)數(shù)也保持在0左右，則可證明設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制車(chē)輛編隊(duì)方法有效。多車(chē)編隊(duì)仿真后的橫縱向速度見(jiàn)圖12。時(shí)間（S）時(shí)間（s）時(shí)間（s）（誤差導(dǎo)數(shù)（rad/s）誤差導(dǎo)數(shù)（m/s）圖12五輛車(chē)的橫向速度和縱向速度以及系統(tǒng)相關(guān)的誤差導(dǎo)數(shù)由圖12可得出，將自適應(yīng)控制器和層數(shù)最少編隊(duì)規(guī)則應(yīng)用于車(chē)輛領(lǐng)航跟隨編隊(duì)中的效果很好，五輛車(chē)在前5s內(nèi)存在一些波動(dòng)，之后幾乎是以完全一致的速度和狀態(tài)行駛，這樣可使車(chē)輛間保持理想的編隊(duì)隊(duì)形行駛。4結(jié)論與展望結(jié)論本文主要是使用領(lǐng)航跟隨法進(jìn)

20、行多車(chē)編隊(duì)控制，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的自適應(yīng)控制器，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。具體研究工作如下：（1）建立了兩車(chē)領(lǐng)航跟隨誤差模型。（2）設(shè)計(jì)了反饋線(xiàn)性化控制器。（3）設(shè)計(jì)了自適應(yīng)控制器。（4）設(shè)計(jì)了多車(chē)編隊(duì)隊(duì)形，將自適應(yīng)控制器加入系統(tǒng)中，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。對(duì)進(jìn)一步研究的展望（1）沒(méi)有考慮外界干擾，下一步研究需加入外界干擾，在進(jìn)行相關(guān)的設(shè)計(jì)；（2）只考慮了有一個(gè)領(lǐng)航者的情況，下一步可考慮多車(chē)編隊(duì)中存在多個(gè)領(lǐng)航者的情況；（3）沒(méi)有考慮通信延時(shí)問(wèn)題，本文默認(rèn)為領(lǐng)航車(chē)輛速度輸入馬上就可得到跟隨車(chē)輛相應(yīng)的速度輸入，下一步可把通訊延時(shí)考慮進(jìn)去。參考文獻(xiàn)傅立敏，吳允柱，賀寶琴.隊(duì)列行駛車(chē)輛的空氣動(dòng)力特性J.吉林大學(xué)學(xué)報(bào).2006

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