8m鋼筋混凝土空心板簡(jiǎn)支梁橋上部結(jié)構(gòu)計(jì)算書(shū)0001

1、8m鋼筋混凝土空心板簡(jiǎn)支梁橋上部結(jié)構(gòu)計(jì)算書(shū)7.1設(shè)計(jì)基本資料1.跨度和橋面寬度標(biāo)準(zhǔn)跨徑：8m （墩中心距）計(jì)算跨徑：7.6m橋面寬度：凈7m （行車(chē)道）+2 X1.5m （人行道）2技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)荷載：公路-R級(jí)，人行道和欄桿自重線(xiàn)密度按照單側(cè) 8kN/m計(jì)算,人群荷載取3kN/m 2環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)：I類(lèi)環(huán)境設(shè)計(jì)安全等級(jí)：二級(jí)3主要材料混凝土：混凝土空心板和較接縫采用 C40混凝土；橋面鋪裝采用0.04m瀝青混凝土，下層為0.06m厚C30混凝土。瀝青混凝土重度按23kN/m 3計(jì)算，混凝土重度按25kN/m 3計(jì)算。鋼筋：采用R235鋼筋、HRB335鋼筋2.構(gòu)造形式及截面尺寸本橋?yàn)閏40鋼筋混凝土

2、簡(jiǎn)支板，由8塊寬度為1.24m的空心板連接而成。橋上橫坡為雙向2%,坡度由下部構(gòu)造控制-可編輯修改-空心板截面參數(shù)：?jiǎn)螇K板高為0.4m ,寬1.24m ,板間留有1.14cm的縫隙用于 灌注砂漿C40混凝土空心板抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值q 26.8Mpa ,抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 fcd 18.4Mpa ,抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk 2.4Mpa ,抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ftd 1.65Mpa, c40混凝土的彈性模量為Ec 3.25 104Mpa TOC o 1-5 h z 150350350150!. t I l!, +路技中心線(xiàn) 或圖1橋梁橫斷面構(gòu)造及尺寸圖式(單位：cm )7.3空心板截面幾何特性計(jì)算.毛截面面積計(jì)算

3、如圖二所示A S矩形-(s S2 S3 S4) 2 TOC o 1-5 h z 2S15 5 12.5cmS矩形 124 40 4960 cm2一一 _、 _2S2 (5 24.5) 5 147.5cm2S3- 24.5 224.5cm2-可編輯修改-112S44.5 7 15.75cm22 解得：A 3202.33cm圖2中板截面構(gòu)造及尺寸（單位：cm）2毛截面重心位置，一一 ,1 ,全截面對(duì)-板高處（即離板上緣20cm處）的靜矩為 22 SiLiS2L2S3L3S4SiLiS2L2S3L3S4L4153-5 5 (5 -) 41.67 cm2329.5q29.5 5 (20 )774.37

4、5cm32121213224.5( )(2010.5-24.5)32.67cm33，、c2、/cc374.5( )(206-4.5)173.25cm代入得S1板高=1595.25加2由于較縫左右對(duì)稱(chēng)所以錢(qián)縫的面積為:院 2 （S1 S2 S3 S4）2=400.5 cm毛截面重心離板高的距離為:-可編輯修改-Si -CL1 板高1595 25一一,，一 、，一、.d _= 1595.25 =0.5 cm （即毛截面重心離板上緣距離為 20.5cm）A 3202.333毛截面慣性矩計(jì)算錢(qián)縫對(duì)自身重心軸的慣性矩為:I12 18588.016 37176.032cm4空心板毛截面對(duì)其重心軸的慣性矩為

5、:3124 40122124 40 0.5224264122 0.522 18588.016 2 400.5 (3.983 0.5)2=5.6011 105cm4空心板截面的抗扭剛度可簡(jiǎn)化為如圖三所示的箱型截面近似計(jì)算所以得到抗扭剛度為：It4b2 h22h 2btt24 (124 16)2 (40 8) (40 8) 2 (124 16)816圖三 抗扭慣性矩簡(jiǎn)化計(jì)算圖（單位：cm）7.4主梁內(nèi)力計(jì)算-可編輯修改-o1永久作用效應(yīng)計(jì)算a.空心板自重（一期結(jié)構(gòu)自重）G2：G13202.33 10 4 25=0.8005825kN/mb.橋面系自重（二期結(jié)構(gòu)自重）G2：橋面設(shè)計(jì)人行道和欄桿自重線(xiàn)

6、密度按照單側(cè)8kN/m計(jì)算。橋面鋪裝上層采用0.04m厚瀝青混凝土，下層為00 06m厚C30混凝土，則全橋?qū)掍佈b層每延米重力為：（0.04 23 0.06 25） 10 =24.2kN/m為了計(jì)算方便，橋面系的重力可平均分配到各空心板上，則每塊空心板分配到的每延米橋面系重力為：c 8 2 24.2 ,G2 =5.025kN/m8C.較接縫自重計(jì)算（二期結(jié)構(gòu)自重）G3：G3 （400.5 1.14 40） 10 4 25=1.11525KN/m由上述計(jì)算得空心板每延米總重力為Gi 8.006kN/m （儀器結(jié)構(gòu)自重）Gii G2 G3（5.025 1.11525） =6.1403kN/m（ 二

7、期結(jié)構(gòu)自重）G Gi Gii（8.006 6.1403） =14.146kN/m由此可計(jì)算出簡(jiǎn)支空心板永久作用效應(yīng)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表一。-可編輯修改-表一簡(jiǎn)支空心板永久作用效應(yīng)計(jì)算表表一簡(jiǎn)支梁空心板永久作用效應(yīng)計(jì)算表作用種類(lèi)作用/(kN/m)計(jì)算跨徑/m作用效應(yīng)-彎矩M/kN.m作用效應(yīng)-剪力V/kN跨中1/4跨支點(diǎn)1/4跨跨中GI8.00587.657.802143.351430.422215.21110GII6.14037.644.33333.249723.333111.66660G14.14617.6102.134876.601153.755226.877602可變作用效應(yīng)計(jì)算根據(jù)公通規(guī)，公

8、路-II級(jí)車(chē)道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值 qk=7.875kN/m計(jì)算彎矩時(shí)，Pk360 180 (7.6 5) 180 0.75=142.8kN50 5計(jì)算剪力時(shí)，Pk 142.8 1.2 =171.36kNA.沖擊系數(shù)和車(chē)道折減系數(shù)計(jì)算；結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻f有關(guān)，故先 計(jì)算結(jié)構(gòu)的基頻。簡(jiǎn)支梁的基頻計(jì)算如下:f2 7.62L103=9.662Hz3.25 105.6011 101442.00其中: 由于1.5 f 14Hz ,故可由下式計(jì)算出汽車(chē)荷載的沖擊系數(shù)為0.1767 ln f 0.0157 0.385-可編輯修改-當(dāng)車(chē)道大于兩車(chē)道時(shí)，應(yīng)根據(jù)適當(dāng)進(jìn)行車(chē)道折減，但折減后不得小于用兩車(chē)道

9、布載的計(jì)算結(jié)果。由此可知橫向折減系數(shù)為1.0B.汽車(chē)荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算：空心板跨中和1/4截面處的荷載橫向分布系數(shù)按較接板法計(jì)算，支點(diǎn)處荷載橫向分布系數(shù)按杠桿原理計(jì)算，支點(diǎn)至1/4點(diǎn)間的 截面橫向荷載分布系數(shù)根據(jù)圖按直線(xiàn)內(nèi)插法求的a .跨中及1/4處的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算：空心板的剛度參數(shù)，由下式可得58 甘）2已算出 I 5.6011 105cm4 ,，642.221 10 cm , b 124cm ,1 7.6m 760cm代入得5.85.6011 1052.2221 106124 2(760)0.03892表二 橫向分布影響線(xiàn)坐標(biāo)值表板號(hào)單位荷載作用位置（i號(hào)板中心）12345678

10、0.030.2810.2190.1540.1100.0810.0610.0500.0440100000000.040.3110.2340.1550.1040.0720.0510.0390.033000000000.03890.3070.2320.1540.1040.0730.0520.0400.342284960120.030.2190.2160.1750.1240.0910.0690.0560.0500200000000.040.2340.2330.1830.1220.0840.0600.0460.0390-可編輯修改-00000000.03890.2320.2310.1820.1220.0

11、840.0610.0470.0402242128010.030.1540.1750.1860.1560.1130.0850.0690.0610300000000.040.1550.1830.2000.1630.1100.0780.0600.051000000000.03890.1540.1820.1980.1620.1100.0780.0610.0521291523800.030.1100.1240.1560.1750.1500.1130.0910.0810400000000.040.1040.1220.1630.1880.1570.1100.0840.072000000000.03890.1

12、040.1220.1620.1860.1560.1100.0840.073026226238按下列方式布載，可進(jìn)行各板荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算（見(jiàn)圖 四）1計(jì)算公式如下：m汽1 1汽，m人人，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)下表2表三各板荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算表板號(hào)1號(hào)板2號(hào)板3號(hào)板4號(hào)板何載兩車(chē)人群兩車(chē)人群兩車(chē)人群兩車(chē)人群種類(lèi)道何載道何載道何載道何載-可編輯修改-何載橫向分布系數(shù)0.21610.29930.22630.23230.18370.15740.14460.10830.12770.03480.14980.04090.17890.05300.18660.07420.08630.10050.13210.15440.

13、05190.06070.07840.0981m氣或mk0.2410.33410.268650.27320.286550.21040.291850.1825由上表計(jì)算結(jié)果可以看出，4號(hào)汽車(chē)荷載橫向分布系數(shù)最大。為設(shè)計(jì)和施工方便, 各空心板設(shè)計(jì)成統(tǒng)一規(guī)格，按最不利組合進(jìn)行設(shè)計(jì)，即選用4號(hào)板橫向分布系數(shù), 跨中和1/4處的荷載橫向分布系數(shù)取下列數(shù)值：m 汽 0.292,m 人 0.183-可編輯修改-150350350150板 號(hào) 1O di di803080R43U O7721- O8/QO O表四 各板橫向分布影響線(xiàn)及最不利布載圖（單位： cm）-可編輯修改-支點(diǎn)處荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算：支點(diǎn)處的

14、荷載橫向分布系數(shù)按杠桿原理計(jì)算,表五支點(diǎn)處的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算圖示（單位：cm）11兩車(chē)道汽車(chē)荷載：m汽力汽2 1.0 0.5人群荷載：m人0支點(diǎn)到1/4截面處的和在橫向分布系數(shù)按直線(xiàn)內(nèi)插法求得空心板荷載橫向分布系數(shù)匯總于表四中表四 空心板的荷載橫向分布系數(shù)作用種類(lèi)跨中1/4處支點(diǎn)支點(diǎn)至1/4汽車(chē)柿載0.2920.5直線(xiàn)人群荷載0.1830內(nèi)插3可變作用效應(yīng)計(jì)算1車(chē)道荷載效應(yīng)-可編輯修改-計(jì)算車(chē)道荷載引起的空心板跨中及 L/4處截面的效應(yīng)（彎矩和剪力）時(shí)，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk應(yīng)滿(mǎn)布于使空心板產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線(xiàn)上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn) 值Pk只作用于影響線(xiàn)中一個(gè)最大影響線(xiàn)峰值處，為此需繪制出跨中

15、彎矩，跨中 剪力，1/4處截面剪力影響線(xiàn)，如圖 六圖七 所示P=142.8kNq=7.875kN/mw=1/2*1/4*1=(7.6*7,6/8)m2=7.22m2a)圖六 簡(jiǎn)支板跨中截面內(nèi)力影響線(xiàn)及加載圖式（尺寸單位:1/4=1.90mcm)a ）跨中彎矩影響線(xiàn)b）跨中剪力影響線(xiàn)跨中截面彎矩:M汽m(qkWk Pk yk)(不計(jì)沖擊時(shí))M 汽(1) m(qk k PKyk)(計(jì)沖擊時(shí))y - 1.9 m其中,4l7.62kl 7.6 7.22m48-可編輯修改-汽車(chē)荷載:不計(jì)沖擊系數(shù)：M汽10.292 (7.875 7.22 142.8 1.9) =95.83kN.m計(jì)入沖擊系數(shù):(1 0.

16、385)0.292(7.8757.22 142.8 1.9)kN.m剪力:其中,V 親m(qkV汽(1yk 0.5l_2PkYk)m(qk7.68（不計(jì)沖擊時(shí)）PkyD （計(jì)沖擊時(shí)）0.95m汽車(chē)荷載:不計(jì)沖擊系數(shù):0.292(7.8750.95 171.36 0.5)27.20kN計(jì)入沖擊系數(shù):V 汽1.385 0.292 (7.875 0.95 171.36 0.5)37.68kNL/4處截面-可編輯修改-Pk=142.8kNqk=7.875kN/mW= w=1/2*3l/16*l=(3*7.6*7.6/32)m2=5.415m2a)b)圖七l/4處截面內(nèi)力影響線(xiàn)及加載圖（尺寸單位:cm)

17、彎矩:m(qk k PKyk)(不計(jì)沖擊時(shí))M 汽(1) m(qk kPKyk)(計(jì)沖擊時(shí))其中,3l16(3 7.6 76) =5.415 m232汽車(chē)荷載:不計(jì)沖擊系數(shù):-可編輯修改-M 汽 1 0.292 (7.875 5.415 142.8 1.425)=71.87kN.m計(jì)沖擊系數(shù):M 汽 (1 0.385)0.292 (7.875 5.415 142.8 1.425)=99.55kN.m剪力:V汽m(qk k PkYk)(不計(jì)沖擊時(shí))V汽(1) m(qk k Pdk)(計(jì)沖擊時(shí))其中，Yk0.7513 32 4 77.69 2.1375m32汽車(chē)荷載:不計(jì)沖擊系數(shù)：V汽1 0.29

18、2 (7.875 2.1375 171.36 0.75) 42.44k N計(jì)沖擊系數(shù)：V 汽1.385 0.292 (7.875 2.1375 171.36 0.75) 58.79kN支點(diǎn)截面剪力。計(jì)算支點(diǎn)截面由于車(chē)道荷載產(chǎn)生的效應(yīng)時(shí)， 考慮橫向分布系數(shù)沿空心板跨長(zhǎng)的變化，同樣均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)滿(mǎn)布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線(xiàn)上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值只能作用于相應(yīng)影響線(xiàn)中一個(gè)最大影響線(xiàn)的峰值處，如圖八所示兩行車(chē)道荷載:不計(jì)沖擊：V 汽 10.292 7.875 迪 -(0.5-0.292) 76 7.875 (0.9167 0.0833) 171.36 1224=95.97kN計(jì)沖擊：V汽(1)

19、 95.97 1.385 95.97 =132.93kN0.5-可編輯修改-760支點(diǎn)剪力影響線(xiàn)8HO76T9 OnHU 1 5 0Pk=171.36kNqk=7.875kN/mIq 人=4.5kN/m人群荷載m圖圖八支點(diǎn)截面剪力計(jì)算圖式（單位：cm）2人群荷載效應(yīng)人群荷載是一個(gè)均布荷載，具值為3.0kN/ m2.單側(cè)人行道凈寬1.5m,因此 q人 1.5 3 4.5kN/m.人群荷載產(chǎn)生的可變效應(yīng)計(jì)算如下（見(jiàn)圖-圖）；跨中截面彎矩：M 人 m人q人 M 0.183 4.5 7.22 5.946kN.m剪力：V人 m人q人 v 0.183 4.5 0.95 0.782kNl/4處截面。彎矩：M

20、 人 m人q人 m 0.183 4.5 5.415 4.459kN.m剪力：V人 m人q人 v 0.183 4.5 2.1375 1.760kN-可編輯修改-支點(diǎn)截面剪力。7.6 17.6V人 0.183 4.5 -2 （0.183-0） 4.5 （0.9167 0.0833）=2.347kN4作用效應(yīng)組合根據(jù)作用效應(yīng)組合，選取四種最不利效應(yīng)組合，短期效應(yīng)組合，長(zhǎng)期效應(yīng)組合,標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，見(jiàn)表 五表五作用效應(yīng)組合表序號(hào)何載類(lèi)別跆中截回四分點(diǎn)截面支點(diǎn)截回MmaxVmaxMmaxVmaxVmax(kN m)(kN)(kN m)(kN)(kN)第一期永久作用57.800.0

21、043.3515.2130.42第二期永久作用44.330.0033.2511.6723.33總永久作用（+）102.130.0076.6026.8853.76可交作用（汽車(chē)不計(jì)沖擊）95.8327.2071.8742.4495.97可交作用（汽車(chē)計(jì)沖擊）132.7337.6899.5558.79132.93可變作用（人群荷裁）5.950.784.461.762.35標(biāo)準(zhǔn)組合（=+）240.8138.46180.6187.43189.04短期組合175.1619.82131.3758.35123.28-可編輯修改-(二+0.7*+)極限組合(=1.2*+1.49+0.8*1.4* )315.0

22、453.63236.28116.53253.24長(zhǎng)期組合(二+0.4* +0.4* )142.8411.19107.1344.5693.087.5持久狀況承載能力極限狀態(tài)下的截面設(shè)計(jì)，配筋與驗(yàn)算1配置主筋由持久狀況承載能力極限狀態(tài)要求的條件來(lái)確定受力主筋數(shù)量，空心板截面可換算成等效工字形截面來(lái)考慮。換算原則是面積相等，慣性矩相同。根據(jù) 2bkhk 3122 1357.168cm2131144和一bkhk(324 ) 24429.024cm12264由以上兩式聯(lián)立可得：hk 20.8cm bk 32.6cm o上兩式中bk , hk的含義見(jiàn)圖則得等效工字形截面的上翼緣板厚度為hf(20 等)9.

23、6cm同樣，等效工字形截面的下翼緣板厚度為u h hf20.8、hf(20 ) 9.6cm222等效工字形截面的腹板厚度為b bf2bk(124 2 32.6) 58.8cm假設(shè)截面受壓區(qū)高度x hf,設(shè)有效高度h0h as(40 4.5) 35.5cm正截面-可編輯修改-承載力為X、0M ud fcd bf X（h0）式中0-橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，取0.9;fcd -混凝土的設(shè)計(jì)強(qiáng)度，C40所以fcd =18.4Mpa;Mud -承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，查表可得Mud 315.04kN.m,hf圖九空心板等效工字形截面（單位：cm）x618.4 120 x 355 - M ud 0.

24、9 315.04 106 2 o整理得：x2 710X 24854.14 0令 x2 710 x 24854.14 0 ,則可解得 x 36.93mm hf 96mm,且湎足x 36.93mmh0 0.56 355mm 198.8mmb 0. 一 一 一 ，一 一一 一 . 一、 、一 一一 、 - -上述計(jì)算說(shuō)明中和軸位于翼緣板內(nèi)，可按高度h,寬度為bf的矩形截面計(jì)算鋼筋面積Asfcdbf xfsd18.4 1240 36.932802 mm23009.27mm2選用12根20的HRB335鋼筋，貝U-可編輯修改-As 1220222mm 3769.91mm3009.27mm4鋼筋布置圖如圖

25、十所示，鋼筋重心位置為：y=4.5cm ,與假設(shè)相同，有效高度h0h as(40 4.5)cm 35.5cm。配筋率 為A .1 100% 0.856% bf (1240 355)min0.2%配筋率符合最小配筋率要求o圖十主筋布置圖（單位：cm）2持久狀況截面承載力極限狀態(tài)計(jì)算按截面實(shí)際配筋面積計(jì)算截面受壓區(qū)高度x為fcdbf280 37699118.4 1240mm46.26mm截面抗彎極限狀態(tài)承載力為 xQ0 04626Mdfcdbf x h0 18.4 103 1.24 0.046260.355- kN ? m22350.31kN ?m 0.9 315.04kN ?m 283.54kN

26、 ?m滿(mǎn)足截面承載力要求。3斜截面抗剪承載力計(jì)算-可編輯修改- 由表7-5可知，4號(hào)板的支點(diǎn)剪力及跨中剪力分別為Vd0 253.24kNVdl 53.63kN2假定只有4根鋼筋（肋下）彎起，其他鋼筋均通過(guò)支點(diǎn)。鋼筋布置滿(mǎn)足梁的構(gòu)造要求。等效工字形截面腹板寬度為 b=58.8cm,截面尺寸因滿(mǎn)足0.51 1O3 ./C?bho 0.51 103 V40 588 355kN 673.30kNVd 0.9 253.24kn227.92kN在進(jìn)行受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力配筋設(shè)計(jì)時(shí)，若滿(mǎn)足條件 3 一0 Vd 0.5 102 ftdbh0可不進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算，僅按構(gòu)造要求配置鋼筋即可。而本設(shè)計(jì)中

27、Vd 0.9 253.24kN227.92kNo 3 一30.5 100 ftdbh0 0.5 101.0 1.65 588 355kN 172.21kN對(duì)于板式受彎構(gòu)件上式計(jì)算值可乘以1.25的提高系數(shù)。則1.25 0.5 10 3 2ftdbh0 1.25 0.5 10 3 1.0 1.65 588 355kN 215.26kN因此，oVd 1.25 0.5 10 3 2 ftd bh0故應(yīng)進(jìn)行持久狀況斜截面抗剪承載力驗(yàn)算。（1）斜截面配筋的計(jì)算圖式： - 1）最大剪力Vd取用距支座中心h/2 （梁高一半）處界面的數(shù)值，其中混凝土 TOC o 1-5 h z I_.0與箍筋共同承擔(dān)的男力

28、Vsd不小于60% Vd,彎起鋼筋（按45彎起）承擔(dān)的男I _ _力Vsd不大于40% Vd。2）計(jì)算第一排（從支座向跨中計(jì)算）彎起鋼筋時(shí)，取用距支座中心 h/2處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值。3）彎起鋼筋配置及計(jì)算圖式如圖十一所示。-可編輯修改-NKAZ 35Z圖十一彎起鋼筋配置及計(jì)算圖式（尺寸單位：cm）由內(nèi)插可得，距支座中心h/2處的剪力效應(yīng)Vd為Vd253.24 53.633.8 0.23.853.63 kN242.73kN貝 UVcs 06Vd0.6 242.73kN 145.64kNV Sb 0.4V d 0.4 242.73kN 97.09kN相應(yīng)各排彎起鋼筋的位置及承擔(dān)的剪力值

29、見(jiàn)表六-可編輯修改-表六彎起鋼筋位置與承擔(dān)的剪力值計(jì)算表斜筋彎起點(diǎn)距支座中心承擔(dān)的剪力值排次的距離/mVsm / kN10.29597.0920.55592.130.81578.4541.07564.7951.33551.13（2）各排彎起鋼筋的計(jì)算：與斜截面相交的彎起鋼筋的抗剪承載能力按下式計(jì)算。3Vsb 0.75 10 fsbAsbSin s式中f sd 一彎起鋼筋的抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度（MPa）;Asb 一在第一個(gè)彎起鋼筋平面內(nèi)彎起鋼筋的總面積（mm2）;s 一彎起鋼筋與縱向軸線(xiàn)的夾角。本設(shè)計(jì)中：fsd=280MPa ,s=45，故相應(yīng)于各排彎起鋼筋的面積為oVsb0.9VsbAsb0.75 1

30、0 3 fsb sin s 0.75 10 3 280 sin45Vsb2mm 0.16508計(jì)算得每排彎起鋼筋的面積見(jiàn)表七。-可編輯修改-表七彎起鋼筋面積計(jì)算表彎起排次每排彎起剛勁計(jì)算面積Ab / mm彎起鋼筋數(shù)目每排彎起剛勁實(shí)際面積 Asb / mrn1588.139140201256.642557.91134 $16804.253475.22414016804.254392.47644016804.255309.72864史16804.25(3)主筋彎起后持久狀況承載能力極限狀態(tài)正截面承載力驗(yàn)算：由于主筋只有靠近支座的一排鋼筋彎起，故只需驗(yàn)算該排鋼筋彎起點(diǎn)的正截面承載力。4 20鋼筋的抵

31、抗彎矩M1近似計(jì)算為M1一一.x4 fsAsi ho一24 280 103 3.1416 10 4 0.355 0.04626 kN ?m 116.77kN ?m2跨中截面的抵抗距為fcdbfx h0 -18.4 103 1.24 0.046260.355 00426 kN ? m22-可編輯修改-第一排鋼筋彎起點(diǎn)處的正截面承載力為：M 1350.31 116.77 kN 233.54kN ,而該處的彎矩設(shè)計(jì)值通過(guò)內(nèi)插可求得：M d 47.2kN ?m ,故第一排鋼筋彎起點(diǎn)處的正截面承載力滿(mǎn)足要求，見(jiàn)圖十二14.75卜429,5 INKT3 0539090NK45 332圖十二正截面承載力驗(yàn)算

32、（尺寸單位：cm）4箍筋設(shè)計(jì)箍筋間距的計(jì)算式為12 220.2 10 v（ oVd）2式中1 一異號(hào)彎矩影響系數(shù)，本設(shè)計(jì)取 1=1.0 ;3一受壓翼緣的影響系數(shù)，取3 1.1; P一斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的配筋百分率，P=100,當(dāng)P2.5時(shí),bho取P=2.5 Asv一同一截面上箍筋的總截面面積（mm）2f 一箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，選用 HRB335箍筋，則f =280MPa ;-可編輯修改- 2 0.6P、fcu,kAsvfsvbh。2ob 一用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力截面的梁腹寬度(mm);h0_用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力截面的有效高度(mm);用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力設(shè)計(jì)分配于混凝土和

33、箍筋共同承擔(dān)的分配系數(shù)，取 0.6;Vd 一用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力設(shè)計(jì)值(kN)0選用直徑10mm的HRB335雙肢箍筋，則面積 Asv1.57cm2；距支座中心ccAs -c 、h0404.5 cm35.5cm;- 25.13100%/(58.835.5) 1.204%,bh0則 P= 1001.204。最大剪力設(shè)計(jì)值Vd 253.24kN ,把相應(yīng)參數(shù)值帶入上式得：c1.02 1.12 0.2 10 6 (2 0.6 1.204)40 157 280 588 3552SV 2 725mm(0.6 0.9 253.24)參考6.1節(jié)中有關(guān)箍筋的構(gòu)造要求，在跨中部分選用 S 200mm,在

34、支座 中心向跨中方向長(zhǎng)度1倍梁高(40cm)范圍內(nèi)，箍筋間距取為100mm ,其他 部分箍筋間距取為100mm 。由上述計(jì)算，箍筋的配置如下，全梁箍筋的配置為2 10雙肢箍筋，在由支座中心至距支點(diǎn)1.2m段，箍筋間距可取為100mm ,其他部分箍筋間距為200mm 。則箍筋配筋率為：當(dāng)間距 Sv100mm時(shí)，svAsv. (SVb)157 100% (100 588)0.267%當(dāng)間距 SV200mm時(shí)，SVASV. (ab)157 100%. (200 588)0.134%均滿(mǎn)足最小配箍率HRB335鋼筋不小于0.12%的要求。-可編輯修改-5斜截面抗剪承載力驗(yàn)算根據(jù)6.2.2節(jié)介紹，斜截面

35、抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算位置為:(1)距支座中心h/2 (梁高一半)處截面。(2)受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面。(3)錨于受拉區(qū)的縱向主筋開(kāi)始不受力處的截面。(4)箍筋數(shù)量或間距有改變處的截面。(5)構(gòu)件腹板寬度改變處的截面。因此，本算例要進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算的截面包括(見(jiàn)圖713):-可編輯修改-812*1013*2029.555.581.5107.51133.53K2圖7-13斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算簡(jiǎn)圖(尺寸單位：cm)NK4n-03z(1)距支座h/2 處截面1 1 ,相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為Vd242.73kN, Md 32.4kN m。(2)距支座中心0.295m處的截面2-2 (第一排彎起鋼筋

36、彎起點(diǎn))，相應(yīng)的剪 力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為V 237.74kN, Md 47.2kN m-可編輯修改-距支座中心1.2m處的截面3-3 （箍筋間距變化處），相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì) 值分別為 Vd 190.21kN,Md 167.7kN mo TOC o 1-5 h z 驗(yàn)算斜截面抗剪承載力時(shí)，應(yīng)該計(jì)算通過(guò)斜截面頂端截面內(nèi)的最大剪力Vd和相應(yīng)于上述最大剪力時(shí)的彎矩 M d。在計(jì)算出斜截面水平投影長(zhǎng)度 C值后，最大 剪力可內(nèi)插求得；相應(yīng)的彎矩可從按比例繪制的彎矩圖上量取。受彎構(gòu)件配有箍筋和彎起鋼筋時(shí)，其斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算公式為式（6-17） 式（6-19 ）:0Vd Vcs Vsb3 .Vsb 0.7

37、5 10 fsdAsbSin sVcs1 30.45 10 3bh ： （2 0.6P）, fcu,k svfsv式中 Vcs一斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同的抗剪能力kN ；Vsb一與斜截面相交的普通彎起鋼筋的抗剪能力kN ;Ab 一斜截面內(nèi)在同一彎起平面的普通彎起鋼筋的截面面積mm2 ;1一異號(hào)彎矩影響系數(shù)，簡(jiǎn)支梁取為1.0;3一受壓翼緣的影響系數(shù)，取1.1 ；sv一箍筋的配筋率，sv Asv/Svb。根據(jù)式（6-20 ）,計(jì)算斜截面水平投影長(zhǎng)度 C為C 0.6mh0式中 m一斜截面受壓端正截面處的廣義剪跨比，m Md/Vdh0 ,當(dāng)m3.0時(shí),取 m=3.0 ;Vd 通過(guò)斜截面受壓端正截面內(nèi)由

38、使用荷載產(chǎn)生的最大剪力組合設(shè)計(jì)值kN-可編輯修改-Md一相應(yīng)于上述最大剪力時(shí)的彎矩組合設(shè)計(jì)值kN m ;h。一通過(guò)斜截面受壓區(qū)頂端正截面上的有效高度，自受拉縱向主鋼筋的合力點(diǎn)至受壓邊緣的距離 mm o為了簡(jiǎn)化計(jì)算可近似取 C值為：C ho（ ho可采用平均值），則有：C 35.5cm由C值可內(nèi)插求得各個(gè)斜截面頂端處的最大剪力和相應(yīng)的彎矩。斜截面1-1 :斜截面內(nèi)有8根縱向受拉鋼筋，則縱向受拉鋼筋的配筋百分率為25 13P 100100 1.20458.8 35.5sv Asv. Svb 1.57 100%/ 10 58.8 0.267%則Vcs1 1.0 1.1 0.45 10 3 588 3

39、55 . (2 0.6 1.204)40 0.267% 280kN370.7kN截割2組彎起鋼筋4_20 4_16 ,故Vsb1 0.75 10 3 280 1257 804 sin 45 kN 306kNVcs1 Vsb1370.71 306 kN 676.71kN 242.73kN斜截面2-2 :縱向受拉鋼筋的配筋百分率為25.13P 100100 1.20458.8 35.5sv Asv. Svb 1.57 100%/ 10 58.80.267%則-可編輯修改-Vcsi 1.0 1.1 0.45 10 3 588 355(2 0.6 1.204)40 0.267% 280kN370.7k

40、N截割2組彎起鋼筋4_20 4_16 ,其中第三排彎起鋼筋4_16雖與2-2截面相交，但由于其交點(diǎn)靠近受壓區(qū)邊緣，其實(shí)際開(kāi)裂斜截面可能不與第三排4圭16相交，故近似忽略其抗剪承載力貢獻(xiàn)。 3Vsb2 0.75 10 3 280 (1257 804) sin 45 KN 306KNVcs2 Vsb2 (370.71 306) KN 676.71KN237.74 KN斜截面3-3 (箍筋間距變化處)：縱向受拉鋼筋的配筋率為P 10010037.701.80658.8 35.5sv Asv/(Svb) 1.57 100%/(20 58.8) 0.134%則Vcs3 1.0 1.1 0.45 10 3

41、 588 355 ：(2 0.6 1.806) ,40 0.134% 280 KN 279.50 KN載割1組彎起鋼筋4至16 ,則 3 Vsb3 0.75 10 3 280 804.25 sin 45 KN 119.43 KNVcs3 Vsb3 (279.50+119.43) KN 398.93KN190.21 KN6.持久狀況斜截面抗彎極限承載能力驗(yàn)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面抗彎承載能力不足而破壞的原因，主要是由于受拉區(qū)縱向鋼筋錨固不好或彎起鋼筋位置不當(dāng)而造成。故當(dāng)受彎構(gòu)件的縱向鋼筋和箍筋滿(mǎn)足6.1節(jié)中的構(gòu)造要求時(shí)，可不進(jìn)行斜截面抗彎承載力計(jì)算。6持久狀況正常使用極限狀態(tài)下的裂縫寬度驗(yàn)算根

42、據(jù)6.2.3節(jié)介紹，最大裂縫寬度按式(6-27)計(jì)算。-可編輯修改-WfkC1C2c3ss( 30 d(0.28 10)(mm)Abho (bf b)hf式中Ci一鋼筋表面形狀系數(shù)，取 C1=1.0;C2-作用長(zhǎng)期效應(yīng)影響系數(shù)，長(zhǎng)期荷載作用時(shí)，5 1 OENl/NsNl和分 別為按作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合和短期效應(yīng)組合計(jì)算的內(nèi)力值；C3一與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)，取 C3=1.0;d一縱向受拉鋼筋直徑，d 20mm；一縱向受拉鋼筋配筋率，對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件，當(dāng) 0.02時(shí)，取 0.02；當(dāng)0.006時(shí)，取 0.006;5Es一鋼筋的彈性模量，對(duì) HRB335鋼筋，Es 2.0 10 MPa ；bf 一構(gòu)

43、件受拉翼緣寬度；hf 一構(gòu)件受拉翼緣厚度；ss一受拉鋼筋在使用荷載作用下的應(yīng)力，按式（6-28）計(jì)算Ms ss 0.87Ash0Ms 一按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值；A 受拉區(qū)縱向受拉鋼筋截面面積。按照前面計(jì)算，取具有最不利荷載的 4號(hào)板的跨中彎矩效應(yīng)進(jìn)行組合； 短期效應(yīng)組合 mnMsSGik1jSjk Mg 0.7MQ1k 1.0Mq2ki 1i 1-可編輯修改-（102.13 0.7 95.83 1.0 5,95）kN ?m175.16kN ?m上式中，MQ1k為汽車(chē)荷載效應(yīng)（不含沖擊）的標(biāo)準(zhǔn)值；Mq2k為人群荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值。長(zhǎng)期效應(yīng)組合m2 j SQjkM G 0.4M Q1k0.4

44、Mq2kM lSGiki 1(102.13 0.4 95.83 0.45.95)kN?m142.84kN ?m受拉鋼筋在短期效應(yīng)組合作用下的應(yīng)力為M SS175.16ss .0.87 As h00.87 37.704_100.3552kN /m415.04 10 kN /mC2Cl 142.84彳0.5-1.408175.16As bh (bf b)hf37.7058.8 35.5 (124 58.8) 9.60.0139把以上數(shù)據(jù)帶入Wfk公式得Wfk10415.041.0 1.408 1.0-82.0 1030 200.28 10 0.0139)mm 0.13mm 0.20mm（類(lèi)環(huán)境）裂

45、縫寬度滿(mǎn)足要求，具體裂縫寬度的限制規(guī)定見(jiàn)6.2.3節(jié)。7.7持久狀況正常使用極限狀態(tài)下的撓度驗(yàn)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)下的撓度可按給定的剛度用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算，其抗彎剛度 B可根據(jù)式（6-30 ） 式（6-32 ）進(jìn)行計(jì)算。-可編輯修改-Bo也)1(2 BoMsMsBcrM cr ftkWc2So/Wo式中Bo 全截面抗彎剛度，Bo O.95EcIo；Bcr開(kāi)裂截面白抗彎剛度，Bcr EcIcr ；Mcr 開(kāi)裂彎矩；構(gòu)件受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)；Io 全截面換算慣性矩；I cr 開(kāi)裂截面換算截面慣性矩；ftk 混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，對(duì)C4。混凝土，；So 全截面換算截面重心

46、軸以上(或以下)部分對(duì)重心軸的面積矩；W)換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩。全截面換算截面對(duì)重心軸的慣性矩可近似用毛截面的慣性矩代替，由前文計(jì)算可知：Io I 5.6oi1 io9mm4全截面換算截面面積：Ao A (n 1)As -23202.33 (6.154 1) 37.7 cm23396.64cm式中n鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比，為Es nEc20比 6.1543.25 10計(jì)算全截面換算截面受壓區(qū)高度-可編輯修改- TOC o 1-5 h z 112 12,2A)xo bfhf -b(h2 h：) (n 1)Asho2212122x0 - 124 9.6- 58.8 (409.6 ) (6.154 1) 37.7 35,5cm3396 64 16.76cm計(jì)算全截面換算截面重心軸的面積矩So :.1, 21 .h f、Sobx0(bf b)h f (xo)229.6