某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能

1、第11章函數(shù)與一次函數(shù)一、選擇題（2011重慶市潼南,8,4分）目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會(huì)節(jié)約用水.據(jù) 測(cè)試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升.小康同學(xué)洗手后，沒有 把水龍頭擰緊，水龍頭以測(cè)試的速度滴水，當(dāng)小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水， 請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是A. y=0.05x B. y=5x C. y=100 xD. y=0.05x+100【答案】B（2010湖北孝感，7, 3分）一艘輪船在長(zhǎng)江航線上往返于甲、乙兩地.若輪船在靜水 中的速度不變，輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，停留一段時(shí)間后，又從乙地逆水航行返回到 甲地.設(shè)輪船從甲地出發(fā)后

2、所用的時(shí)間為t （小時(shí)），航行的路程為s （千米），則s與t的函 數(shù)圖象大致是（）【答案】B（2011廣東廣州市，9, 3分）當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值使得x-2有意義時(shí)，函數(shù)y=4x+1中y的取值范圍是（）.A. y-7B. y9 C. y9 D. y0,n0,n2C. m0,n2 D. m2【答案】D（2011山東煙臺(tái)，11,4分）在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y （千米） 隨時(shí)間（時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示.有下列說法：起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前 面；第1小時(shí)兩人都跑了 10千米；甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；兩人都跑了 20千米.其中正 確的說法有（）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C.3個(gè) D. 4個(gè)

3、【答案】C（2011浙江杭州，7，3） 一個(gè)矩形被直線分成面積為x，y的兩部分，則y與x之間 的函數(shù)關(guān)系只可能是【答案】A（2011浙江衢州，9,3分）小亮同學(xué)騎車上學(xué)，路上要經(jīng)過平路、下坡、上坡和平路（如圖）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為，且，則小亮同學(xué)騎車上學(xué)時(shí)，離家的路程與所用時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖像可能是（）【答案】C（2011浙江省，9, 3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A （-2,4），B （4, 2），直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，則k的值不可能是（）A.-5B.-2C.3 D. 5【答案】B（2011臺(tái)灣臺(tái)北，9）圖（三）的坐標(biāo)平面上，有一條通過點(diǎn)（-3

4、,-2）的直線L。若四點(diǎn)（-2 , a）、（0 , b）、（c , 0）、（d ,-1）在L上，則下列數(shù)值的判斷，何者正確？A. a = 3 B。b 2C。cV 3D。d = 2【答案】C（2011臺(tái)灣全區(qū)，1 ）坐標(biāo)平面上，若點(diǎn)（3, b）在方程式 的圖形上，則b值為何？A.-1 B. 2 C. 3D. 9【答案】A（2011江西，5, 3分）已知一次函數(shù)y=x+b的圖像經(jīng)過一、二、三象限，則b的值可以是（）.A.-2B.-1C.0D.2【答案】D（2011江西，8, 3分）時(shí)鐘在正常運(yùn)行時(shí)，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6,時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5. 在運(yùn)行過程中，時(shí)針與分針的夾角會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化.設(shè)時(shí)

5、針與分針的夾角為y（度）， 運(yùn)行時(shí)間為t （分），當(dāng)時(shí)間從12： 00開始到12： 30止，y與t之間的函數(shù)圖像是（）.【答案】C（2011江蘇泰州，5, 3分）某公司計(jì)劃新建一個(gè)容積V（m3）一定的長(zhǎng)方體污水處 理池，池的底面積S（m2）與其深度h（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為S=Vh（h/0），這個(gè) 函數(shù)的圖像大致是 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark88 o Current Document A.B.C.D.【答案】C（2011四川成都，3,3分）在函數(shù)自變量 的取值范圍是A HYPERLINK l bookmark53 o Current Document

6、（A）（B）（C）（D）【答案】A（2011湖南常德，16，3分）設(shè)min x,y表示x,y兩個(gè)數(shù)中的最小值，例如min0,2 =0，min 12,8 =8,則關(guān)于x的函數(shù)y可以表示為（）A.B.C. y =2xD. y=x+2【答案】A（2011江蘇蘇州，10,3分）如圖，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（5,0），直線y=x+b （b0） 與y軸交于點(diǎn)B，連接AB，4=75，則b的值為A.3 B.C.4D.【答案】B （201 1廣東株洲，7, 3分）根據(jù)生物學(xué)研究結(jié)果，青春期男女生身高增長(zhǎng)速度呈現(xiàn) 如下圖規(guī)律，由圖可以判斷，下列說法錯(cuò)誤的是：（）男生在13歲時(shí)身高增長(zhǎng)速度最快B.女生在10歲以后身高增長(zhǎng)速

7、度放慢C. 11歲時(shí)男女生身高增長(zhǎng)速度基本相同 D.女生身高增長(zhǎng)的速度總比男生慢【答案】D（2011山東棗莊，10，3分）如圖所示，函數(shù) 和 的圖象相交于（一1，1），（2, 2）兩點(diǎn).當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（）A. x 1B. 1 x2 D. x2【答案】D（201 1江西南昌，5, 3分）已知一次函數(shù)y=x+b的圖像經(jīng)過一、二、三象限，則b 的值可以是（）.A.-2B.-1C.0D.2【答案】D（201 1湖南懷化，7, 3分）在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=x向左平移一個(gè)單位長(zhǎng) 度后，其直線解析式為A. y=x+1B.y=x-1 C.y=x D. y=x-2【答案】B（201 1四川綿陽4,

8、 3）使函數(shù)y=1-2x有意義的自變量x的取值范圍是A.x 12B.x/12【答案】A（201 1四川樂山3, 3分）下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍為xV1的是A.B.C. D.【答案】D（201 1四川樂山8, 3分）已知一次函數(shù) 的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點(diǎn)（2, 0）,則關(guān)于x的不等式 的解集為A. x -1 C. x1 D. x 0.B. x 2. C. x 2.D. x -3 B.-3 且 C. D.且【答案】B（2001 1江蘇鎮(zhèn)江,5,2分）若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x2B.x2 D.x0 B. x 0 且 x/l C. x0 且 x/l【答案】

9、D（201 1河北，5, 2分）一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D35. （201 1浙江紹興，9, 4分）小敏從地出發(fā)向地行走，同時(shí)小聰從地出發(fā)向地行 走，如圖所示，相交于點(diǎn)的兩條線段分別表示小敏、小聰離地的距離與已用時(shí)間之間 的關(guān)系，則小敏、小聰?shù)乃俣确謩e是（）A.3km/h和 4km/h B.3km/h 和 3km/h C.4km/h 和 4km/h D.4km/h 和 3km/h【答案】D（201 1四川重慶，8, 4分）為了建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村，我市積極推進(jìn)“行政村通暢工程”，張村和王村之間的道路需要進(jìn)行改造，施工隊(duì)在工作

10、了一段時(shí)間后，因暴雨被迫停 工幾天，不過施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度，按時(shí)完成了兩村之間道路的改造.下面能反映該 工程尚未改造道路里程y（公里）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是（）A.B.C.D.【答案】A（201 1山東濰坊，8, 3分）在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐 力測(cè)試中，某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程S （米）與所用時(shí)間t （秒）之間的 函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD .下列說法正確的是（）小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大小梅的平均速度比小瑩的平均速度大在起跑后180秒時(shí)，兩人相遇在起跑后50秒時(shí)，小梅在小瑩的前面【答案】D（2011四川內(nèi)江，10，3分）

11、小高從家騎自行車去學(xué)校上學(xué)，先走上坡路到達(dá)點(diǎn)A， 再走下坡路到達(dá)點(diǎn)B，最后走平路到達(dá)學(xué)校，所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示。放學(xué)后， 如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學(xué)時(shí)一致，那么他從 學(xué)校到家需要的時(shí)間是A.14分鐘B.17分鐘C.18分鐘 D.20分鐘【答案】D（2011四川宜賓,8,3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4, P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)， 運(yùn)動(dòng)路線是AfDfCfBfA，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路線為X，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面 積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）【答案】B（2011山東濟(jì)寧，7, 3分）如圖，是張老師出門散步時(shí)離家的距離與時(shí)

12、間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，若用黑點(diǎn)表示張老師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是（）【答案】D（2011湖南常德，15, 3分）小華同學(xué)利用假期時(shí)間乘坐一大巴去看望在外打工的媽 媽.出發(fā)時(shí)，大巴的油箱裝滿了油，勻速行駛一段時(shí)間后，油箱內(nèi)的汽油恰剩一半時(shí)又加滿 了油，接著按原速度行駛，到目的地時(shí)油箱中還剩有 箱汽油.設(shè)油箱中所剩的汽油量為V（升），時(shí)間為t的大致圖象是（）【答案】D（2011福建泉州，6, 3分）小吳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會(huì)考，從家里出發(fā)走10 分鐘到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了 20分鐘；再用10分鐘趕到離家1000米的 學(xué)校參加考試.下列圖象中，能反映這一過程的是（）

13、.【答案】D（201 1湖南益陽，8, 4分）如圖3,小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的 正中間有一路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的影長(zhǎng)l與行走的路程s 之間的變化關(guān)系用圖象刻畫出來，大致圖象是【答案】C（2011重慶綦江，9, 4分）小明從家中出發(fā)，到離家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一 刻鐘吃完早餐后，按原路返回到離家1千米的學(xué)校上課，在下列圖象中,能反映這一過程的大 致圖象是（ ）A.B.C.D.【答案】：B（201 1江西南昌，8, 3分）時(shí)鐘在正常運(yùn)行時(shí)，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6,時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5.在運(yùn)行過程中，時(shí)針與分針的夾角會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化.設(shè)時(shí)針與分針

14、的夾角為y （度），運(yùn)行時(shí)間為t （分），當(dāng)時(shí)間從12： 00開始到12： 30止，y與t之間的函數(shù)圖 像是（）.A.B.C.D.【答案】A（2011江蘇南通，9, 3分）甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A，B兩地間的路程為20千米，他們前進(jìn)的路程為s （單位：千米），甲出發(fā)后的時(shí)間為t （單位：小時(shí)），甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖像如圖所示.根據(jù)圖像信息，下列說法正確 的是甲的速度是4千米/小時(shí)乙的速度是10千米/小時(shí)乙比甲晚出發(fā)1小時(shí)甲比乙晚到B地3小時(shí)【答案】C（2011山東臨沂，14, 3分）甲、乙兩個(gè)同學(xué)從400m環(huán)形跑道上的同一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲的速度為6m/s，乙

15、的速度為4m/s.設(shè)經(jīng)過x （單位：s）后，跑道上此兩人間的較短部分的長(zhǎng)度為y （單位：m），則y與x （0 x00）之間函數(shù)關(guān)系可用圖像表 示為（）CD【答案】C（2011貴州貴陽，8, 3分）如圖所示，貨車勻速通過隧道（隧道長(zhǎng)大于貨車長(zhǎng)）時(shí)， 貨車從進(jìn)入隧道至離開隧道的時(shí)間x與貨車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系用圖象描述大致 是（第8題圖）【答案】A（2011湖南永州，14, 3分）如圖所示，在矩形ABCD中，垂直于對(duì)角線BD的直線， 從點(diǎn)B開始沿著線段BD勻速平移到D.設(shè)直線被矩形所截線段EF的長(zhǎng)度為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間 為t，則y關(guān)于t的函數(shù)的大致圖象是（）【答案】A.（201 1江蘇鹽城，8,

16、3分）小亮從家步行到公交車站臺(tái)，等公交車去學(xué)校.圖中的 折線表示小亮的行程s（km）與所花時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系.下列說法錯(cuò)誤的是他離家8km共用了 30min他等公交車時(shí)間為6min他步行的速度是100m/minD.公交車的速度是350m/min【答案】D（2011安徽蕪湖，4, 4分）函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是（）.A. B. C. D.【答案】A（201 1安徽蕪湖，7, 4分）已知直線 經(jīng)過點(diǎn) 和，則 的值為（）. TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark130 o Current Document A. B. C.D.【答案】B二、填空題（20

17、11廣東東莞，7, 4分）使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍是.【答案】（2011山東威海，18, 3分）如圖，直線軸于點(diǎn)，直線軸于點(diǎn)，直線軸于點(diǎn)，直線軸于點(diǎn).函數(shù)的圖象與直線，.分別交于點(diǎn)，；函數(shù)的圖象與 直線，分別交于點(diǎn)，如果的面積記作，四邊形的面積記作，四邊形 的面積記作，四邊形的面積記作，那么【答案】2011.5（2011浙江義烏，11, 4分）一次函數(shù)y=2x1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a，3），則a= .【答案】2（2011江西，11,3分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 【答案】x1.提示：x-10.（2011廣東株洲，14, 3分）如圖，直線l過A、B兩點(diǎn)，A（， ），B（，），則直線l

18、的解析式為 .【答案】y=x-1（2011江蘇蘇州，14,3分）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是【答案】x1（2011江蘇宿遷,10,3分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是.【答案】x豐2（2011江蘇泰州，17, 3分）“一根彈簧原長(zhǎng)10cm,在彈性限度內(nèi)最多可掛質(zhì)量為5kg的物體，掛上物體后彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比，則彈簧的總長(zhǎng)度y （cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=10+0.5x （0 x5）.王剛同學(xué)在閱讀上面材料時(shí)就發(fā)現(xiàn)部分內(nèi)容被墨跡污染，被污染部分是確定函數(shù)關(guān)系式的一個(gè)條件，你認(rèn)為該條件可以是：（只需寫出一個(gè)）.【答案】懸掛2kg物體彈簧總長(zhǎng)度為11cm.（

19、答案不唯一）（2011廣東汕頭，7, 4分）使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍是.【答案】（2011四川廣安，13, 3分）函數(shù)中自變量的取值范圍是_【答案】2（2011江西南昌，11, 3分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是【答案】x1（2011山東濟(jì)寧，11, 3分）在函數(shù)中，自變量 的取值范圍是【答案】 （201 1四川成都，21,4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2,）在正比例函數(shù) 的圖象上，則點(diǎn)Q（）位于第象限.【答案】四.（2011廣東省，7,4分）使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍是.【答案】（201 1湖南懷化，12, 3分）一次函數(shù)y=-2x+3中，y的值隨x值增大而.（填“增

20、大”或“減小”）【答案】減?。?011江蘇南通，13, 3分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是.【答案】x/1.（201 1上海，10，4分）函數(shù)的定義域是.【答案】x 4（201 1湖南衡陽，15, 3分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 0），則下列說法：隨的增大而減?。?；關(guān)于的方程的解為.其中說法正確的有（把你認(rèn)為說法正確的序號(hào)都填上）.【答案】（201 1湖南邵陽，12, 3分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是?！敬鸢浮縳1.（201 1貴州貴陽，12, 4分）一次函數(shù)y=2x-3的圖象不經(jīng)過第象限.【答案】二（2001 1江蘇鎮(zhèn)江,16,2分）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+4

21、k-2（k/0）.若其圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則k=;若y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是.答案：,k2（2011湖南湘潭市，12, 3分）函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是.【答案】x/1（2011湖北武漢市，15, 3分）一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻起只打開 進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過一段時(shí)間，再打開出水管放水.至12分鐘時(shí)，關(guān)停進(jìn)水管.在打開進(jìn)水 管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x （單位：分鐘）之間的 函數(shù)關(guān)系如圖所示.關(guān)停進(jìn)水管后，經(jīng)過 分鐘，容器中的水恰好放完.【答案】8（201 1湖南衡陽，18, 3分）如圖所示，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿 BC，CD,

22、 DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為，ABP的面積為，如果 關(guān)于 的 函數(shù)圖象如圖所示，那么 ABC的面積是 .【答案】10（201 1山東東營(yíng)，16, 4分）如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂入木塊，隨著鐵釘?shù)?深入，鐵釘所受的阻力也越來越大。當(dāng)鐵釘進(jìn)入木塊部分長(zhǎng)度足夠時(shí)，每次釘入木塊的鐵釘 長(zhǎng)度是前一次的。已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊 后，鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是acm，如鐵釘總長(zhǎng)度是6cm，則a的取值范圍是【答案】三、解答題( (2011浙江杭州，17, 6)點(diǎn)A, B, C, D的坐標(biāo)如圖，求直線AB與直線CD的交 點(diǎn)坐標(biāo).【答案】求直線AB和CD的解析

23、式分別為：，解方程組得：，則直線AB與直線CD的 交點(diǎn)坐標(biāo)為.(2011浙江湖州，19, 6)已知：一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過M(0，2)，(1，3)兩點(diǎn).求k、b的值；(2)若一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A(a, 0),求a的值.【答案】由題意得，解得，.，b的值分別是1和2.(2)由(1)得，當(dāng) y=0 時(shí)，x = 2,即 a= 2.(2011 浙江省，23, 12 分)設(shè)直線 I1:y1=k1x+b1 與 I2:y2 = k2x+b2，若 1112,垂足為H,則稱直線l1與l2是點(diǎn)H的直角線.已知直線；和點(diǎn)C (0,3) .則直線和是點(diǎn)C的直角線(填序號(hào)即可)； 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角

24、梯形OABC的頂點(diǎn)A (3,0)、B (2,7)、C (0,7), P為線段OC上一點(diǎn)，設(shè)過B、P兩點(diǎn)的直線為l1,過A、P兩點(diǎn)的直線為l2,若l1與l2 是點(diǎn)P的直角線，求直線l1與l2的解析式.【答案】(1 )畫圖象可知，直線與直線是點(diǎn)C的直角線；(點(diǎn)C的坐標(biāo)似乎有問題)(2)設(shè) P 坐標(biāo)為(0, m),則 PBPB 于點(diǎn) P。因此，AB2=(3-2)2 + 72 = 50,又/ PA2 = PO2+OA2 = m2 + 32, PB2 = PC2 + BC2=(7-m)2 + 22 ,.AB2 = PA2 + PB2 = m2 + 32+(7-m)2 + 22 = 50解得：m1=1,

25、m2=6.當(dāng) m = 1 時(shí)，11 為：y1= , 12 為：y2=；當(dāng) m=6 時(shí)，11 為：y1= , 12 為：y2=；(2011浙江溫州，24, 14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的 坐標(biāo)為(一4, 0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，b)(b0). P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PCx軸， 垂足為C.記點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P(點(diǎn)P不在y軸上)，連結(jié)PP，PA，PC.設(shè)點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為a.當(dāng) b = 3 時(shí)，求直線AB的解析式；若點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-1, m)，求m的值；若點(diǎn)P在第一象限，記直線AB與PC的交點(diǎn)為D.當(dāng)PD： DC=1： 3時(shí)，求a的值;是否同時(shí)存在a，b，使PCA為

26、等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的a， b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.【答案】解：(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+3，把x = 4, y=0代人上式，得一4k+3 = 0， /.,由已知得點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1 , m),. , .PPIIAC,/.PPDaACB,/.,.（3）以下分三種情況討論.當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，i）若zAPC= 90, PA= PC （如圖 1 ）,過點(diǎn) P作 PHx 軸于點(diǎn)H, .PP=CH=AH = PH =AC,. , .PH = PC= AC, aACPaAOB,.,即，.ii）若zPAC=90, PA= CA（如圖 2），則 PP=AC, .2a=a+

27、4, . a=4.PA=PC =AC, aACPaAOB,即，.iii）若zPCA =90，則點(diǎn)P, P都在第一象限，這與條件矛盾，.PCA不可能是以C為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形.當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，zPCA為鈍角（如圖3）,此時(shí)PCA不可能是等腰直角三角形.當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，ZPAC為鈍角（如圖4）,此時(shí)PCA不可能是等腰直角三角形， 所有滿足條件的a, b的值為.（2011浙江紹興，21, 10分）在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn).例如，圖中過點(diǎn)分別作軸，軸 的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則點(diǎn)是和諧點(diǎn).（1）

28、判斷點(diǎn)是否為和諧點(diǎn)，并說明理由；（2）若和諧點(diǎn)在直線上，求點(diǎn)的值.【答案】（1）點(diǎn)不是和諧點(diǎn)，點(diǎn)是和諧點(diǎn).（2）由題意得，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在直線上，代入得；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在直線上，代入得.6.（2011江蘇鹽城，28,12分）如圖，已知一次函數(shù)y = - x +7與正比例函數(shù)y = 43 x的圖象交于點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B.（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)A作ACy軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作直線l|y軸.動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1 個(gè)單位長(zhǎng)的速度，沿OCA的路線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)直線l從點(diǎn)B出發(fā)，以相同速度沿 x軸向左平移，在平移過程中，直線l交x軸于點(diǎn)R，交線段BA或線段AO于點(diǎn)Q.當(dāng)點(diǎn) P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P和

29、直線l都停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為8?是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng) 說明理由.【答案】(1)根據(jù)題意，得y=-x+7y=43x,解得x=3y=4, A(3, 4).令 y=-x+7=0, 得 x=7. /.B (7, 0).(2)當(dāng)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，0utV4.由 SqPR=S 梯形 COBA-SaACP-SaPOR-SaARB=8，得12(3 + 7)x4-12x3x(4-t)- 12t(7-t)- 12tx4 = 8整理,得 t2-8t+12=0,解之得 t1=2,t2

30、 = 6 (舍)當(dāng)P在CA上運(yùn)動(dòng)，4t7.由 SaAPR= 12x(7-t) X4 = 8，得 t=3 (舍)當(dāng)t=2時(shí)，以A、P、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為8.當(dāng)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，0t4.AP= (4-t) 2 + 32，AQ=2t，PQ=7-t當(dāng) AP =AQ 時(shí)，(4-t) 2 + 32 = 2(4-t)2,整理得，t2-8t+7=0. /t=1, t=7(舍)當(dāng) AP=PQ 時(shí)，(4-t) 2 + 32=(7-t)2,整理得，6t=24. /t=4(舍去)當(dāng) AQ=PQ 時(shí)，2 (4-t) 2=(7-t)2整理得，t2-2t-17=0 /.t=132 (舍)當(dāng)P在CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，4t7.過

31、A作ADOB于D,則AD=BD=4.設(shè)直線 l 交 AC 于 E,則 QEAC, AE=RD=t-4, AP=7-t.由 coszOAC= AEAQ = ACAO，得 AQ = 53(t-4).當(dāng) AP=AQ 時(shí)，7-t = 53(t-4)，解得 t = 418.當(dāng) AQ=PQ 時(shí)，AE=PE，即 AE= 12AP得 t-4= 12(7-t)，解得 t =5.當(dāng)AP=PQ時(shí)，過P作PFAQ于FAF= 12AQ = 12x53(t-4).在 RtAAPF 中，由 coszPAF= AFAP = 35，得AF = 35AP即 12x53(t-4)= 35x(7-t)，解得 t= 22643.綜上所

32、述，t=1或418或5或22643時(shí)，APQ是等腰三角形.7.1. (2011浙江金華，22，10分)某班師生組織植樹活動(dòng)，上午8時(shí)從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后原路返校，如圖為師生離校路程s與時(shí)間t之間的圖象.請(qǐng)回答下列問題：(1 )求師生何時(shí)回到學(xué)校？如果運(yùn)送樹苗的三輪車比師生遲半小時(shí)出發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半個(gè)小時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中，畫出該三輪車運(yùn)送樹苗時(shí)，離校路程s與時(shí)間t之間的圖象，并結(jié)合 圖象直接寫出三輪車追上師生時(shí)，離學(xué)校的路程；如果師生騎自行車上午8時(shí)出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后，植樹需2小時(shí)，要求14時(shí)前返回 學(xué)校，往返平均速度分別為每小時(shí)1 0km、8km.現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)植

33、樹點(diǎn)與學(xué)校的路 程分別是13km, 15km、17km、19km，試通過計(jì)算說明哪幾個(gè)植樹點(diǎn)符合要求.解：（1）設(shè)師生返校時(shí)的函數(shù)解析式為，把（12，8）、（13，3）代入得，解得：/.，當(dāng)時(shí)，t=13.6 ，師生在13.6時(shí)回到學(xué)校；3分（2）圖象正確2分.由圖象得，當(dāng)三輪車追上師生時(shí)，離學(xué)校4km；2分（3）設(shè)符合學(xué)校要求的植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程為x （km），由題意得:14,解得：xV，答：A、B、C植樹點(diǎn)符合學(xué)校的要求3分2. （2011福建福州，19，12分）如圖8,在平面直角坐標(biāo)系中，、均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上.（1）求線段所在直線的函數(shù)解析式，并寫出當(dāng)時(shí),自變量的取值范圍；（2

34、）將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定位置畫出線段.若直線的函數(shù)解析式為，則隨的增大而（填“增大”或“減小”）.【答案】（1）設(shè)直線的函數(shù)解析式為依題意，得，解得直線的函數(shù)解析式為當(dāng)時(shí),自變量的取值范圍是.（2）線段即為所求增大（2011江蘇揚(yáng)州，27,12分）如圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽 中有一圓柱形塊放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上）現(xiàn)將甲槽中的水勻速注 入乙槽，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度y （厘米）與注水時(shí)間x （分鐘）之間的關(guān)系如圖2所 示。根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1） 圖2中折線ABC表示 槽中的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系，線段DE表

35、示槽中的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系（以上兩空選填“甲”、或“乙”），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意 義是（2）注水多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩個(gè)水槽中的水的深度相同？（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計(jì)），求乙槽中鐵塊的體積；（4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米（壁厚不計(jì)），求甲槽底面積（直接寫結(jié)果）?！敬鸢浮拷猓海?）乙，甲；乙槽內(nèi)的圓柱形鐵塊的高度為14厘米。（2）設(shè)線段AB的解析式為y1=kx+b,過點(diǎn)（0,2）、（4,14）,可得解析式為y1=3x+2;設(shè)線段DE的解析式為y2 = mx+n,過點(diǎn)（0,12）、（6,0），可得解析式為y2 = -2x+12;當(dāng) y1 =y2 時(shí)，3x+2 =

36、 -2x+12 .x=2。（3）（19-14）x36=4xS 甲 S 甲=45。60平方厘米。理由如下：S鐵=8方程：5S乙=4S甲方程：S 乙X14=S 甲x8+2x(S 乙-8)+112解得：S甲=60 , S乙=48.(2011山東日照，22, 9分)某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了 40臺(tái)空調(diào)機(jī)，60臺(tái)電冰箱，計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)連鎖店銷售，其中70臺(tái)給甲連鎖店，30臺(tái)給乙連鎖店.兩個(gè)連鎖店銷售這兩種電器每臺(tái)的利潤(rùn)(元)如下表：空調(diào)機(jī)電冰箱甲連鎖店200 170乙連鎖店160 150設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺(tái)空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這100臺(tái)電器的總利潤(rùn)為y (元).求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值

37、范圍；為了促銷，集團(tuán)決定僅對(duì)甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺(tái)讓利a元銷售，其他的銷售利潤(rùn)不變，并且讓利后每臺(tái)空調(diào)機(jī)的利潤(rùn)仍然高于甲連鎖店銷售的每臺(tái)電冰箱的利潤(rùn)，問該集團(tuán)應(yīng)該如 何設(shè)計(jì)調(diào)配方案，使總利潤(rùn)達(dá)到最大？【答案】(1)根據(jù)題意知，調(diào)配給甲連鎖店電冰箱(70-x)臺(tái)，調(diào)配給乙連鎖店空調(diào)機(jī)(40-x)臺(tái),電冰箱(x-10)臺(tái)，則 y=200 x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)，即 y=20 x+16800./.10 x40.y=20 x+168009 (10 x170, .aV30.當(dāng)0VaV20時(shí)，x=40,即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機(jī)40臺(tái)，電冰箱30臺(tái)，乙連鎖店空調(diào)0 臺(tái)，電

38、冰箱30臺(tái)；當(dāng)a=20時(shí)，x的取值在10 x0）當(dāng)電價(jià)x=600元/千度時(shí)，該工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)y=- *600+300 = 180 （元/千 度）（1）設(shè)工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤(rùn)為w元，由題意得：W=my=m（- x+300）=m - （10m + 500）+300化簡(jiǎn)配方，得：w=-2（m-50）2 + 5000由題意，m88%x800解得：z320設(shè)甲種樹苗m株，購買樹苗的費(fèi)用為W元，則W=24m + 30 (800 m)=6m+ 2400 6V0W隨m的增大而減小，.0Vm320.當(dāng)m = 320時(shí)，W有最小值W 最小值= 24000 6x320=22080 元答：當(dāng)選購甲種樹苗3

39、20株，乙種樹苗480株時(shí)，總費(fèi)用最低為22080元.(2011浙江麗水，22，10分)某班師生組織植樹活動(dòng)，上午8時(shí)從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后原路返校，如圖為師生離校路程s與時(shí)間t之間的圖象.請(qǐng)回答下列問題：求師生何時(shí)回到學(xué)校？如果運(yùn)送樹苗的三輪車比師生遲半小時(shí)出發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半個(gè)小時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中，畫出該三輪車運(yùn)送樹苗時(shí)，離校路程s與時(shí)間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時(shí)，離學(xué)校的路程；如果師生騎自行車上午8時(shí)出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后，植樹需2小時(shí)，要求14時(shí)前返回學(xué)校，往返平均速度分別為每小時(shí)1 0km、8km.現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是13

40、km，15km、17km、19km，試通過計(jì)算說明哪幾個(gè)植樹點(diǎn)符合要求.【解】設(shè)師生返校時(shí)的函數(shù)解析式為s=kt+b，把(12，8)、(13，3)代入得，8=12k+b, 3 = 13k+b.解得 k=-5, b=68.,.s = 5t+68,當(dāng) s=0 時(shí)，t =13.6,師生在13.6時(shí)回到學(xué)校；（2）圖象見下圖.由圖象得，當(dāng)三輪車追上師生時(shí)，離學(xué)校4km；（3）設(shè)符合學(xué)校要求的植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程為x（km），由題意得：x10+2+x8+814，解得：x0，:.y隨x的增大而增大，.當(dāng) x =21 時(shí)，y 最大=20 x21 +3200 = 3620(9分)(2011湖南益陽，19，10分

41、)某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制， 即每月用水量不超過14噸(含14噸)時(shí)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過14噸 時(shí)，超過部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi).小英家1月份用水20噸，交水費(fèi)29元；2月份用 水18噸，交水費(fèi)24元.(1 )求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少？設(shè)每月用水量為噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，寫出y與之間的函數(shù)關(guān)系式；小英家3月份用水24噸，她家應(yīng)交水費(fèi)多少元？【答案】解:設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為元.答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為1元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為2.5元.；，所求函數(shù)關(guān)系式為：，.答：小英家三月份應(yīng)交水費(fèi)39元.(2011江蘇連云港，27,

42、12分)因長(zhǎng)期干旱，甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值, 為灌溉需要,由乙水庫向甲水庫勻速供水,20h后，甲水庫打開一個(gè)排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉，又 經(jīng)過20h,甲水庫打開另一個(gè)排灌閘同時(shí)灌溉，再經(jīng)過40h，乙水庫停止供水.甲水庫每個(gè)排灌 閘的灌溉速度相同，圖中的折線表示甲水庫蓄水量Q(萬m3)與時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系.求：(1)線段BC的函數(shù)表達(dá)式；乙水庫供水速度和甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度;乙水庫停止供水后，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值？【答案】Q(萬m3)(2011江蘇宿遷,25,10分)某通訊公司推出、兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇， 其中一種有月租費(fèi)，另一種無月租費(fèi)，

43、且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x (分鐘)與收費(fèi)y (元) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是(填或)，月租費(fèi)是元；分別求出、兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；請(qǐng)你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議.【答案】解：(1 )；30；設(shè)y有= k1x + 30, y無= k2x，由題意得，解得故所求的解析式為y有=0.1x+30； y無=0.2x.由 y 有=)無，得 0.2x = 0.1x + 30，解得x = 300；當(dāng) x = 300 時(shí)，y=60.故由圖可知當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘內(nèi)，選擇通話方式實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間超過300 分鐘時(shí)，選擇通話方式實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間在300

44、分鐘時(shí)，選擇通話方式、一樣實(shí)惠. 13. (2011江蘇泰州，25，10分)小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m 的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96m/min的速度從郵局沿同一條道路步行回 家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t min時(shí)，小明與家之 間的距離為S1 m，小明爸爸與家之間的距離為S2 m,圖中折線OABD，線段EF分別是表 示S1、S2與t之間函數(shù)關(guān)系的圖像.(1 )求S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式：(2)小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？【答案】解:(1)2400-96 = 25(min) .點(diǎn) E、

45、F 的坐標(biāo)為(0,2400)(25,0)設(shè)EF的解析式為S2 = kt+b,則有，解得，解析式為S2 = -96t+2400.(2)B、D點(diǎn)的坐標(biāo)為(12,2400)、(22,0)。由待定系數(shù)法可得BD段的解析式為y=-240 x+5280,與S2=-96t+2400的交點(diǎn)坐標(biāo)為(20，480)所以小明從家出發(fā)，經(jīng)過20分鐘在返回途中追上爸爸，這時(shí)他們距離家480m.14. （2011山東濟(jì)寧，21, 8分）“五一”期間，為了滿足廣大人民的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用160000元購進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類別彩電冰箱洗衣機(jī)進(jìn)價(jià) 2000 1600 1000售價(jià) 2200 1800

46、1100（1）若全部資金用來購買彩電和洗衣機(jī)共100臺(tái)，問商家可以購買彩電和洗衣機(jī)各多少臺(tái)？（2）若在現(xiàn)有資金160000元允許的范圍內(nèi)，購買上表中三類家電共100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)和冰箱臺(tái)數(shù)相同，且購買洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過購買彩電的臺(tái)數(shù)，請(qǐng)你算一算有幾種進(jìn)貨 方案？哪種進(jìn)貨方案能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).（利潤(rùn) =售價(jià)一進(jìn)價(jià)）【答案】解：（1 ）設(shè)商家購買彩電x臺(tái)，則購買洗衣機(jī)（100 x）臺(tái)，由題意，得 2000 x + 1000 （100 x） =160000，解得 x=60.則 100 x=40 （臺(tái)），所以，商家可以購買彩電60臺(tái)，洗衣機(jī)40臺(tái).（2）設(shè)購買彩

47、電a臺(tái)，則夠買洗衣機(jī)為（100 2a）臺(tái)，根據(jù)題意，得解得，因?yàn)閍是整數(shù)，所以a=34，35, 36，37.因此，共有四種進(jìn)貨方案.設(shè)商店銷售完畢后獲得利潤(rùn)為w元.則 w= （2200 2000） a+（18001600） a+（1100 1000） （100 2a）= 200a + 10000.2000，-w隨a的增大而增大，.當(dāng)a=37時(shí)，W最大值=200X37 + 10000 = 17400 元所以商店獲取利潤(rùn)最大為17400元.（2011山東濰坊，21, 10分）2011年秋冬北方嚴(yán)重干旱，鳳凰社區(qū)人畜飲用水緊張，每天需從社區(qū)外調(diào)運(yùn)飲用水120噸.有關(guān)部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運(yùn)飲

48、用水到 社區(qū)供水點(diǎn)，甲廠每天最多可調(diào)出80噸，乙廠每天最多可調(diào)出90噸.從兩水廠運(yùn)水到鳳凰 社區(qū)供水點(diǎn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：（1）若某天調(diào)運(yùn)水的總運(yùn)費(fèi)為26700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運(yùn)了多少噸飲用水？（2）設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸，總運(yùn)費(fèi)為W元，試寫出W關(guān)于與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣 安排調(diào)運(yùn)方案才能是每天的總運(yùn)費(fèi)最省？【解】（1 ）設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸，從乙廠調(diào)運(yùn)飲用水y噸，根據(jù)題意得解得.50 80，70 90，符合條件.故從甲、乙兩水廠各調(diào)用了 50噸、70噸飲用水.（2）設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸，則需從乙廠調(diào)運(yùn)水（120 x）噸，根據(jù)題意可得 解得.總運(yùn)費(fèi)，（）W隨x的增大而增大，故當(dāng)時(shí)，

49、元.每天從甲廠調(diào)運(yùn)30噸，從乙廠調(diào)運(yùn)90噸，每天的總運(yùn)費(fèi)最省.（2011江蘇淮安，27, 2分）小華觀察鐘面（題27-1圖），了解到鐘面上的分針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)360度，時(shí)針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)30度.他為了進(jìn)一步研究鐘面上分針與時(shí)針的旋轉(zhuǎn)規(guī)律， 從下午2:00開始對(duì)鐘面進(jìn)行了一個(gè)小時(shí)的觀察.為了研究方便，他將分針與時(shí)針原始位置OP （題27-2圖）的夾角記為y1度，時(shí)針與原始位置OP的夾角記為y2度（夾角是指不 大于平角的角），旋轉(zhuǎn)時(shí)間記為t分鐘，觀察結(jié)束后，他利用所得的數(shù)據(jù)繪制成圖象（題27-3圖），并求出了 y1與t的函數(shù)關(guān)系式：.請(qǐng)你完成：（1）求出題27-3圖中y2與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫出A

50、、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋這兩點(diǎn)的實(shí)際意義；（3）若小華繼續(xù)觀察一小時(shí)，請(qǐng)你在題27-3圖中補(bǔ)全圖象.【答案】解：（1）由題27-3圖可知：y2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,60）和（60,90），設(shè)y2=at+b， 則，解得.題27-3圖中y2與t的函數(shù)關(guān)系式為：y2= t+60.（2）A點(diǎn)的坐標(biāo)是A（,），點(diǎn)A是和y2= t+60的交點(diǎn)；B點(diǎn)的坐標(biāo)是B（,），點(diǎn)B是 和y2= t+60的交點(diǎn).（3）補(bǔ)全圖象如下：（2011江蘇南京，22, 7分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘會(huì)纜車，小亮步行，兩人相 約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍， 小穎在小亮出發(fā)后50 min

51、才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min.設(shè)小亮出發(fā)x min 后行走的路程為y m.圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系.小亮行走的總路程是cm，他途中休息了min.當(dāng)50 x80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)為時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？【答案】解：3600, 20.當(dāng)時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為.根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，.所以，與的函數(shù)關(guān)系式為.纜車到山頂?shù)穆肪€長(zhǎng)為3600十2 = 1800 （），纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為1800-180 = 10 （）.小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮行走的時(shí)間為10 + 50 = 60 （）.把 代入，得 y=55x60800

52、=2500.所以，當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是3600-2500=1 100 （）.（2011四川樂山21, 10分）某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來由甲復(fù)印社承接，其收費(fèi)y （元）與復(fù)印頁數(shù)x （頁）的關(guān)系如下表：x（頁）100 200 400 1000 .y（元）40 80 160 400、若y與x滿足初中學(xué)過的某一函數(shù)關(guān)系，求函數(shù)的解析式；、現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給200元的承包費(fèi)，則可按每頁0.15元收費(fèi)。則乙復(fù)印社每月收費(fèi)y（元）與復(fù)印頁數(shù)x （頁）的函數(shù)關(guān)系為；、在給出的坐標(biāo)系內(nèi)畫出（1）、（2）中的函數(shù)圖象，并回答每月復(fù)印頁數(shù)在1200左 右應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社？【答

53、案】解：.。.由圖像可知，當(dāng)每月復(fù)印頁數(shù)在1200左右，應(yīng)選擇乙復(fù)印社更合算。（2011貴州貴陽，23，10分）童星玩具廠工人的工作時(shí)間為：每月22天，每天8小時(shí).工資待遇為：按件計(jì)酬，多勞多 得，每月另加福利工資500元，按月結(jié)算.該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件A 種產(chǎn)品可得報(bào)酬1.50元，每生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可得報(bào)酬2.80元.該廠工人可以選擇A、B 兩種產(chǎn)品中的一種或兩種進(jìn)行生產(chǎn).工人小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品和1件B產(chǎn)品需35分鐘； 生產(chǎn)3件A產(chǎn)品和2件B產(chǎn)品需85分鐘.（1） 小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要分鐘，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要分鐘.（4分）（2）求小李每月的工資收入范圍.（6分）【答案】解：

54、（1）設(shè)小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要m分鐘，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要n分鐘，則 m + n = 353m + 2n = 85，解得，m = 15n = 20.（2）設(shè)小李每月生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品的件數(shù)為22x8x60-1 5x20，設(shè)小李每 月的工資為y元，則y=1.50 x+2.80 x22x8x60-1 5x20+500.整理，得y=-0.6x+1987.40.22x8x60-1 5x20=0，/.x704，x的取值范圍為0 x 時(shí)，即 ，則500 ,當(dāng)=時(shí)，即=，則=500, 當(dāng) 時(shí)，即 500，該學(xué)校印制學(xué)生手冊(cè)數(shù)量小于500本時(shí)應(yīng)選擇乙廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊(cè)數(shù)量大于500 本時(shí)應(yīng)選擇甲廠合算，