11繞射損耗預(yù)測模型

1、PAGE 11-PAGE 13第11章繞射損耗預(yù)測模型在點對點和點對多點的地面無線通信方式中，傳播損耗、場強和接收電平的預(yù)測應(yīng)該采用點對點場強預(yù)測模型，其核心是繞射傳播模型，計算預(yù)測地形地物對無線電波的阻擋損耗，即所謂的繞射損耗。在無線電波傳播的路徑上，地面、地物對電波的阻擋會引起所謂的繞射損耗，繞射損耗的計算比較復(fù)雜，它與與障礙物的形狀、高度和電氣特性有關(guān)，此外，還與障礙所處的位置、近地面大氣折射狀況、收發(fā)天線高度和無線電波的頻率有關(guān)。障礙物的繞射效應(yīng)是比較復(fù)雜的傳播現(xiàn)象，但本章主要偏重于應(yīng)用，只是給出不同情況下地面障礙繞射損耗的預(yù)測計算模型。而有關(guān)繞射傳播的詳細的物理原理可參考第六章。11

2、.1 刃峰繞射模型刃形繞射，這是歷史上的叫法，它是最簡單的繞射傳播模型。更準(zhǔn)確的說法，應(yīng)該叫半無限吸收屏繞射，繞射障礙在橫向無限延伸、縱向延伸半個空間；繞射屏不散射、不反射無線電波，完全吸收；屏脊尖銳。在實踐上，刃形繞射模型很常用。這種物理模型，看起來，作了很多的極端假定，似乎遠遠偏離了實際的物理世界。但是，事實上，并非如此，許多山峰繞射損耗的實驗測量結(jié)果卻與半無限吸收屏繞射的理論計算結(jié)果非常符合。道理非常簡單，這就是，根據(jù)無線電波通道的費涅爾區(qū)理論，對波起影響的主要是射線周圍的頭幾個費涅爾區(qū)，而且費涅爾區(qū)的半徑收斂得非?？欤赃@個空間區(qū)域在橫向和縱向的空間尺度都是很有限的，通常，也就是數(shù)十

3、米。由此看來，所謂的半無限屏的假定只不過是虛晃一槍，目的只是為了數(shù)學(xué)計算的方便而已。所以只要在這有限的空間范圍內(nèi)，作為繞射障礙的山峰，它的山體是粗糙的或者是多樹木的，那么，不管山體的坡度和厚度如何，都可近似地被當(dāng)成是吸收屏。實際上，許多的山峰都符合這些條件。這就是為什么實際的山峰繞射的實驗測量結(jié)果能夠符合理想化半無限吸收屏繞射理論的秘密所在。刃形繞射傳播如圖10.1(a)和10.1(b)所示，前者代表障礙高于收發(fā)點連線TR的情況，電路余隙為正值；后者代表障礙低于收發(fā)點連線TR的情況，電路余隙為負值。R T (a) 刃型繞射傳播,正余隙 R T (b) 刃型繞射傳播,負余隙 圖11.1 刃形繞射

4、傳播 刃形障礙的繞射損耗是電路余隙比的一元函數(shù)，在工程實踐中可以用以下近似表達式計算2,3：，dB （11.1）其中，余隙比可以由障礙點余隙和第一費涅耳半徑算出： （11.2） （11.3） （11.4）其中，障礙點余隙，米，即障礙頂端相對于電路直視線的高度，高于直視線為正，低于直視線為負；第一費涅耳半徑，m；波長；頻率，MHz或GHz；障礙點到第一站的距離，km；障礙點到第二站的距離，km；，電路距離，km。發(fā)射天線離地面的高度，m；發(fā)射站地面的海拔高度，m；接收天線離地面的高度，m；接收站地面的海拔高度，m；地球的真實半徑，km；等效地球半徑因子，當(dāng)缺乏當(dāng)?shù)責(zé)o線電氣象數(shù)據(jù)時，通?？扇?4/

5、3；障礙點海拔高度，m。兩刃峰和多刃峰障礙在深繞射區(qū)的幾何光學(xué)解可見本書第六章，兩刃峰和多刃峰繞射，解析解通常會很復(fù)雜，但我們導(dǎo)出的多刃峰繞射幾何光學(xué)解的計算公式卻并不復(fù)雜，計算很方便。在深繞射區(qū)，這些幾何光學(xué)解是可以使用的。11.2 球形地面繞射模型相對于刃型障礙，球形障礙是另一個理想的極端情況。就單個障礙而言，在相同的相對余隙的情況下，刃形障礙的繞射損耗是最小的，球形障礙的損耗是最大的，其它類型的障礙則處于這兩者之間。光滑地面對電波的阻擋是一個典型的球面繞射的問題。在馬爾可尼實現(xiàn)跨大西洋的遠距離無線電傳輸以后，歷史上，球形地面的繞射傳播問題曾經(jīng)是非常熱門的課題，人們試圖用地面繞射和地波傳播

6、的理來論解釋超遠距離的電波傳播現(xiàn)象。11.2.1 球面地球繞射損耗的近似表達式球面地球的繞射可以用一個經(jīng)典的留數(shù)級數(shù)來表達，當(dāng)距離較大時，只要取該級數(shù)的第一項即可。球面地球的繞射損耗可以近似地表示為2,3：，dB （11.5）以上三式中，繞射損耗，dB；繞射場強；自由空間場強；距離項，dB；發(fā)射站天線高度增益項，dB；接收站天線高度增益項，dB；電路端點，對應(yīng)于發(fā)射端，對應(yīng)于接收端；極化參數(shù)，對應(yīng)于水平極化，對應(yīng)于垂直極化。11.2.2 計算距離項 （11.6） （11.7） （11.8） （11.9） （11.10） （11.11）從式（11.6）到式（11.11）中，頻率，MHz等效地球半

7、徑，km等效地球半徑因子地球半徑，km電路距離，km地面導(dǎo)電率，S/m11.2.3 天線高度增益項由于發(fā)射端和接收端具有不同的天線高度，參數(shù)應(yīng)該分別取和，分別計算發(fā)射端和接收端的天線高度增益項。（11.12） （11.13） （11.14） （11.15） （11.16） （11.17）式（11.15），（11.16）和（11.17）中，發(fā)射站天線相對于球形地面的高度，m；接收站天線相對于球形地面的高度，m；地面的等效相對介電常數(shù)。11.3 圓柱形障礙的繞射損耗障礙的橫向可以無限延伸，障礙頂部的形狀通常都是不規(guī)則的，但是，對于一個孤立的、形狀不規(guī)則的光禿障礙物，我們可以在障礙頂部附近作一個等效

8、的圓形，使它近似實際障礙的頂部形狀，如圖11.2所示。所以，這樣的障礙事實上被假定為半徑為的圓柱體，這樣，我們就可以按以下所述的公式計算該障礙的繞射損耗2,3。 R T R 圖11.2 圓柱形障礙的繞射傳播 （11.18） （11.19） （11.20） （11.21） （11.22） （11.23）其中，單刃形障礙的繞射損耗，dB；障礙余隙，如圖11.2所示，m。障礙點到第一站的距離，km；障礙點到第二站的距離，km；，電路距離，km；頻率，MHz；圓形障礙的半徑，如圖11.2所示，以公里計。11.4 雙孤立刃型障礙繞射損耗實踐上，在傳播電路上，可能存在兩個甚至多個障礙同時對電波的傳播都有影

9、響的情況，本節(jié)考慮兩個障礙的情況。如果兩個障礙都可以近似為刃形障礙，則可以按以下公式計算其中的繞射損耗。圖11.3表明了雙刃形障礙繞射計算的幾何圖形。 1 R T 2 圖11.3 雙刃型繞射傳播 A B 計算孤立雙刃形障礙的繞射損耗有兩種經(jīng)驗的直觀方法，交替法和主障礙法。前者用于兩個障礙對電波的阻擋作用大體上是相同的，后者主要用于兩個障礙中有一個明顯起主要作用的情況。有關(guān)對這兩種方法的評述以及與幾何光學(xué)近似公式的對比結(jié)論可見參考書和本書第六章6.8節(jié)。11.4.1 交替法如圖11.3所示，障礙1和2，作為平等的障礙起作用。在TB電路上，障礙1起阻擋作用，余隙為；在AR電路上，障礙2起阻擋作用，

10、余隙為。TR電路上，總的繞射損耗為2,6： （11.24） （11.25） （11.26） （11.27） （11.28） （11.29） （11.30） （11.31） （11.32）本節(jié)以上各式中，各項參數(shù)的定義如下：第一障礙作為刃形障礙對于TB電路的繞射損耗，dB；第二障礙作為刃形障礙對于AR電路的繞射損耗，dB；，電路距離，km；發(fā)射站到第一障礙的距離，km；兩個障礙之間的距離，km；接收站到第二障礙的距離，km；發(fā)射天線離地面的高度，m；發(fā)射站地面的海拔高度，m；接收天線離地面的高度，m；接收站地面的海拔高度，m；障礙點1的海拔高度，m；障礙點2的海拔高度，m。等效地球半徑因子，通常

11、取=4/3；地球的真實半徑，km。11.4.2 主障礙法主障礙法，首先必須以相對余隙的大小決定兩個障礙中究竟哪一個是主障礙。主障礙在TR主電路上起作用，非主障礙只在二級電路上起作用。當(dāng)?shù)谝徽系K為主障礙時，總繞射損耗可以表示為2,7： （11.33）當(dāng)?shù)诙系K為主障礙時，總繞射損耗則應(yīng)該表示為： （11.34）其中，和都是刃型繞射損耗的表達式。如圖11.3所示，代表第一障礙作為刃形障礙在TR電路上產(chǎn)生的繞射損耗，而代表第二障礙作為刃形障礙在TR電路上產(chǎn)生的繞射損耗；代表第二障礙作為刃形障礙在AR電路上產(chǎn)生的繞射損耗，代表第一障礙作為刃形障礙在TB電路上產(chǎn)生的繞射損耗。、和的計算如前面11.4.1

12、所述。而是與兩障礙的距離位置和高度有關(guān)的一個修正項，它表示為： （11.35） （11.36） （11.37） （11.38）本節(jié)各項參數(shù)的定義與單位與11.4.1節(jié)相同。11.5 UTD劈形障礙繞射損耗預(yù)測模型劈形障礙繞射的幾何圖形如圖11.4所示，圖中畫出的是障礙在縱向的切面，障礙在橫向無限延伸。圖中，T為發(fā)射點，其位置坐標(biāo)為；R為觀察點，其位置坐標(biāo)為；Q為劈形障礙的頂點；劈的張角為。方位角以劈的第一斜面（面向發(fā)射端的斜面）為參考，極角以劈頂部的橫向軸為參考。面向接收端的斜面我們稱之為第二斜面。通常情況下，總是假定傳播電路TR垂直于劈形障礙橫軸，此時，滿足。UTD (Uniform The

13、ory of Diffraction)劈形障礙繞射理論的繞射場強表達式可以寫為4,5,13： Q 圖11.4 UTD （11.39）其中，接收點處的繞射場；障礙物邊緣上繞射點Q處的入射場；k 波數(shù)，；波長；如圖11.4所示的BQ線，輻射源與劈刃峰之間的距離；r如圖所示的QM線，劈刃峰與觀測點之間的距離；繞射系數(shù)，它可以表示為： （11.40） （11.41） （11.42） （11.43） （11.44） （11.45） （11.46）以上各式中，有關(guān)參數(shù)的定義如下：劈第一斜面的反射系數(shù)；劈第二斜面的反射系數(shù)；入射角，對于垂直入射平面波，；L距離參數(shù)，對于平面波入射，；當(dāng)柱面波向劈垂直入射時，

14、； （11.47）整數(shù)，它按四舍五入規(guī)則從式（11.46）求出；過渡函數(shù)， （11.48） （11.49）當(dāng)x很小時， （11.50）當(dāng)x很大時， （11.51）但是，我們可以看到，在式（11.39）中，劈形障礙頂部的場強仍然是不確定的，所以，式（11.39）無法用于實際設(shè)計計算。為此，我們必須給出劈脊處的場強表達式。假定劈形障礙在橫向是無限延伸的，那么，正如我們在第六章研究半無限導(dǎo)體屏繞射的幾何光學(xué)解時一樣，為了與障礙相匹配，假定入射波是柱面波是合適的。所以，最后我們得到 （11.52）其中，為常數(shù)?？紤]到，柱面波源在自由空間傳播的情況下，在接收點R建立的場強應(yīng)為： （11.53）所以，我們

15、得到相對于自由空間的繞射場強為： （11.54）最后我們得到刃形障礙繞射損耗的表達式為： （11.55），dB （11.56）順便提一下，讀者可能注意到，以上我們導(dǎo)出劈形障礙繞射損耗表達式（11.55）和式（11.56）的方式是特別的，與國際電聯(lián)ITU-R P.526-82的方式有很大的不同。11.6 經(jīng)驗繞射損耗預(yù)測模型1,8,9,10,11,12自然界中的地面障礙物，很少是刃形、劈形、球形、園柱形、矩形和梯形等理想的幾何形狀。大多數(shù)情況下，地面障礙物可能都具有很不規(guī)則的形狀。有一種方法，用以處理這種不規(guī)則地面障礙的繞射問題，它是在障礙的頂部附近作一個等效的圓形近似擬合障礙頂部的實際形狀，然

16、后按照柱形障礙的繞射模型來計算繞射損耗。這種方法在文獻中有過廣泛的討論。但是，在實踐中，大多數(shù)情況下等效圓形是很難畫出的，或者在作等效圓形時會有很大的人為任意性，致使計算結(jié)果具有很大的誤差；或者等效圓形根本無法作出，因為地形數(shù)據(jù)的分辨率低、不足以精確地描述一個障礙物的實際形狀。即使地形數(shù)據(jù)的分辨率很高，有時由于地形障礙的極度不規(guī)則性，也很難用一個圓形來擬合障礙的形狀。更何況遇到樹木覆蓋和人為建筑時，情況就更加復(fù)雜。比如，在實際中，最常碰到的是一片高度不一而又零散分布的農(nóng)舍夾雜著樹叢，或者不規(guī)則的山包覆蓋著高矮不一、分布不均勻的樹木。在這些情況下，不但地形是不規(guī)則的，而且障礙作為一個整體它是由不

17、同電氣特性和不同高度的物體組成的。在現(xiàn)實條件下，實際地形很少能夠符合理想的形狀，最多也僅是某種程度的近似。實際上，現(xiàn)實的障礙作為一個整體而言，它僅是由不同形狀、不同物體組成的等效障礙。對于這些情況，要純粹從理論上解決是困難的。因此，必須尋求一個更加實際和有效的解決辦法。為此，我們在中國廣大地區(qū)進行了廣泛的繞射傳播實驗測試，總結(jié)和分析了，在2、6和7.6 GHz頻率上，對31段微波電路上的52個結(jié)構(gòu)復(fù)雜的障礙進行的繞射傳播測試結(jié)果。測試時，收、發(fā)端的天線按照一定的規(guī)則沿固定在鐵塔上的軌道升降，測試均選擇在晴朗天氣時大氣混合比較均勻的當(dāng)?shù)貢r間09:0016:00進行。我們分四類地形對繞射實驗測試結(jié)

18、果進行了總結(jié)分析。第一類是平原電路，其地形起伏小于10米；第二類是丘陵電路，其地形起伏在1030米之間；第三類是山區(qū)電路，其地形起伏大于30米；第四類是通過城市的電路，其障礙為城市建筑物。但是，實際的測試結(jié)果表明，平原和丘陵的經(jīng)驗繞射預(yù)測模型是非常接近的，可以合并成一類。對于總共45個障礙的測試結(jié)果（其中，平原地區(qū)障礙35個，丘陵地區(qū)障礙10個）的統(tǒng)計分析表明，平原和丘陵經(jīng)驗繞射預(yù)測模型可以表示為：，dB （11.57） （11.58） （11.59）這個模型算出的繞射損耗曲線介于刃峰繞射與球面繞射損耗曲線之間，較靠近光滑球面的繞射損耗曲線。以上三式中，繞射損耗，dB；障礙余隙，即障礙頂端相對

19、于電路直視線的高度，高于直視線為正，低于直視線為負，米；第一費涅爾半徑，米。頻率，MHz或GHz；從障礙到第一站的距離，km；從障礙到第二站的距離，km；，電路距離，km；發(fā)射站天線離地面的高度，m；發(fā)射站地面的海拔高度，m；接收站天線離地面的高度，m；接收站地面的海拔高度，m；等效地球半徑因子；地球半徑，km。對于四條山區(qū)微波電路，測試結(jié)果的統(tǒng)計分析表明，山區(qū)電路的繞射損耗預(yù)測模型可以表示為：，dB （11.60）這個公式非常接近于刃峰繞射模型的預(yù)測結(jié)果。對于三條以城市建筑為主要障礙的電路，測試結(jié)果表明，城市建筑的繞射損耗預(yù)測模型可以寫為：，dB （11.61）這個模型也很接近刃峰繞射的傳播

20、模型，但比山區(qū)電路繞射模型偏離刃峰繞射模型稍大一些。以上公式在實際中的應(yīng)用中是非常方便的，計算也非常簡單。為了應(yīng)用以上公式，記住以下事實也是重要的。在中國，村莊作為微波電路最普遍的障礙類型，其等效高度的均值大于為10.8米，這也是這些傳播測量的一個重要的結(jié)果。參考文獻1 Xie Yixi, J. Lavergnat, J. P. S.Mon, M. Sylvain and Jin Huiqun, Microwave and millimeter wave propagation, Chapter 6 Diffraction, International Academic publishers,

21、 1995.2 ITU-R, Propagation by diffraction. ITU-R Rec.P.526-5, Geneva, 2003.3 CCIR, Propagation by diffraction, Report 715-3, Rec. and Rep. Of CCIR, Vol.5, ITU, Geneva, 1990.4 Kouyoumjian, R. G. and P. H. Pathak, A uniform geometrical theory of diffraction for an edge in a perfectly conducting surface, Proc. IEEE, vol.62, pp.1448-1461, 1974.5 R. J. Pogorzelski, A note on some common diffraction link loss models, Radio Science