332均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生

1、3.3.2均勻隨機數(shù) 的產(chǎn)生教學任務讓學生知道如何利用計算器或計算機Excel軟件產(chǎn)生均勻隨機數(shù)會利用隨機模擬方法（蒙特卡羅模擬方法）估計未知量進一步體會隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性,加深理解概率與頻率的關系教學重點與難點重點：均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生，設計模型并運用隨機模擬方法估計未知量難點：如何把未知量的估計問題轉化為隨機模擬問題0,1區(qū)間上均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生用Excel軟件產(chǎn)生均勻隨機數(shù)的方法：用計算器產(chǎn)生均勻隨機數(shù)的方法： ONMODEMODEMODE1iSHIFT(m)n產(chǎn)生n,n+m內(nèi)帶 i 位小數(shù)的均勻隨機數(shù)1.在選定的起始單元格內(nèi)鍵入“=rand( )”2.拖動單元格右下端的手柄

2、到需要的單元格，直到我們需要的個數(shù)為止Fixi為0時產(chǎn)生整型隨機數(shù)需要注意的問題以上兩種方法不能直接產(chǎn)生 上的均勻 隨機數(shù)，只能通過平移或伸縮變換得到： 即如 是 上的均勻隨機數(shù)，則 就是 上的均勻隨機數(shù)rand()產(chǎn)生的是0,1上的任意實數(shù)，而randbetween 產(chǎn)生的是從整數(shù) 到整數(shù) 的取整數(shù)值的隨機數(shù)例1：假如你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：307：30之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間是在早上7：008：00，問你父親在離開家前能得到報紙（稱為事件A）的概率是多少？分析：我們有兩種方法計算該事件的概率：(1)利用幾何概型的公式；(2)用隨機模擬的方法想一想：你能設計

3、一個隨機模擬的方法來求它的概率嗎？解：方法一（幾何概型法） 設送報人送報紙的時間為 ，父親離家的時間為 ，由題義可得父親要想得到報紙，則 與 應該滿足的條件為：畫出圖像如右圖所示，由題義可得符合幾何概型的條件，所以由幾何概型的知識可得：方法二：（隨機模擬法） 設隨機模擬的試驗次數(shù)為 ，其中父親得到報紙的次數(shù)為 （即為滿足 的試驗次數(shù)），則由古典概型的知識可得，可以由頻率近似的代替概率， 所以有：隨機模擬解：設 是報紙送到時間， 是父親離家時間，則用 區(qū)間上的均勻隨機數(shù)可以表示為：例2：在如右圖所示的正方形盤子中隨機的撒一把豆子，計算落在圓中得豆子數(shù)與落在正方形中的豆子數(shù)之比并依此估計圓周率的值

4、。分析1：由于每個豆子落在正方形內(nèi)任何一點是等可能的，所以每個區(qū)域中的豆子數(shù)近似的與該區(qū)域的面積成正比，即有：想一想：你能設計一個隨機模擬的方法來估計圓的面積嗎？假設正方形的邊長為2，則有：由于落在每個區(qū)域中的豆子數(shù)是可以數(shù)出來的，所以這樣就得到了 的近似值。分析2：另外，還可以用計算機模擬上述過程，步驟如下：(2)經(jīng)過平移和伸縮變換得到：(3)構造點 ，求出滿足 的點 的個數(shù) 的個數(shù) ，則可得：(1)產(chǎn)生兩組各 個01區(qū)間的均勻隨機數(shù) .模擬試驗例3：利用隨機模擬方法計算右圖中陰影部分（由 和 所圍成的部分）的面積利用隨機模擬的方法可以得到落在陰影部分內(nèi)的點與落在矩形內(nèi)的點數(shù)之比，再用幾何概型公式就可以估計出陰影部分的面積分析：如右圖所示，由直線 圍成的的矩形的面積為2，想一想：你能設計一個隨機模擬的方法來估計陰影部分的面積嗎？(3)數(shù)出落在陰影內(nèi)的樣本點數(shù) ，用幾何概型公式計算陰影部分的面積為：模擬試驗(2)進行平移和伸縮變換