分式的基本性質(zhì)

1、分式的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)達(dá)川區(qū)雙廟初級(jí)中學(xué) 王超一、內(nèi)容和內(nèi)容解析：（1）內(nèi)容：在研究分式的基本性質(zhì)的時(shí)候要類(lèi)比研究分?jǐn)?shù)的性質(zhì)的方法來(lái)研究。學(xué)好分式的基本性質(zhì)，為后面要學(xué)到的分式方程及反比便函數(shù)打下基礎(chǔ)。（2）內(nèi)容解析：在小學(xué)已經(jīng)研究過(guò)分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，由于“數(shù)式通性”，所以在學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)的時(shí)候要類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，同時(shí)，由數(shù)過(guò)渡到式這是一個(gè)很大飛躍，學(xué)生接收起來(lái)可能會(huì)有一定的困難，在教學(xué)法過(guò)程中一定要引導(dǎo)學(xué)生由數(shù)自然過(guò)渡到式?！胺质降幕拘再|(zhì)（第1課時(shí)）”是北師大版八年級(jí) HYPERLINK /teacher/jiaoan/shuxue/ t _blank 數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章第一節(jié)“分式

2、” 的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是在小學(xué) HYPERLINK / t _blank 學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是分式變形的依據(jù)，也是進(jìn)一步 HYPERLINK / t _blank 學(xué)習(xí)分式的通分、約分及四則運(yùn)算的基礎(chǔ)，使學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容是學(xué)好本章及以后 HYPERLINK / t _blank 學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等問(wèn)題的關(guān)鍵，對(duì)后續(xù) HYPERLINK / t _blank 學(xué)習(xí)有重要影響。 HYPERLINK / t _blank 學(xué)習(xí)的過(guò)程是自我生成的過(guò)程，其基礎(chǔ)是學(xué)生原有的知識(shí)。重點(diǎn)是：理解并掌握分式的基本性質(zhì)。難點(diǎn)是：靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的恒等變形及最簡(jiǎn)分式的化簡(jiǎn)方法。二、目標(biāo)和

3、目標(biāo)解析（1）目標(biāo)：1、理解和掌握分式的基本性質(zhì)。靈活運(yùn)用“性質(zhì)”進(jìn)行分式的變形。 2、通過(guò)類(lèi)比、探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，探索分式的基本性質(zhì)，初步掌握類(lèi)比的思想方法，積累 HYPERLINK /teacher/jiaoan/shuxue/ t _blank 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3、通過(guò)研究 HYPERLINK /fanwen t _blank 解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)合作的快樂(lè)和成功，培養(yǎng)與他人 HYPERLINK / t _blank 交流的能力，增強(qiáng)合作 HYPERLINK / t _blank 交流的的意識(shí)。（2）目標(biāo)解析：1、分式的基本性質(zhì)是進(jìn)行分式變形的依據(jù)和基礎(chǔ)，理解和掌握分式的基本性質(zhì)也為后面

4、的分式方程及反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2、通過(guò)類(lèi)比、探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，探索分式的基本性質(zhì)，初步掌握類(lèi)比的思想方法，積累 HYPERLINK /teacher/jiaoan/shuxue/ t _blank 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3、通過(guò)研究 HYPERLINK /fanwen t _blank 解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)合作的快樂(lè)和成功，培養(yǎng)與他人 HYPERLINK / t _blank 交流的能力，增強(qiáng)合作 HYPERLINK / t _blank 交流的的意識(shí)。三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，可以會(huì)出現(xiàn)如下幾種問(wèn)題：1）在處理一些問(wèn)題時(shí)忽略了“不等于0的”條件。2）在進(jìn)行變形時(shí)，有時(shí)會(huì)

5、出現(xiàn)沒(méi)做到“分子與分母”沒(méi)有“同時(shí)乘（或除以）”同一個(gè)數(shù)或式子。3）當(dāng)C是多項(xiàng)式的時(shí)候?qū)W生可能會(huì)感到吃力，可以多加練習(xí)。四、教學(xué)支持條件分析在 HYPERLINK / t _blank 學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生原有的知識(shí)市分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的運(yùn)用。八年級(jí)學(xué)生一方面可能會(huì)對(duì)原有知識(shí)有所遺忘，從心理上愿意去驗(yàn)證，愿意去猜想，從而激活原有知識(shí)；另一方面，八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的歸納 HYPERLINK /fanwen/b/g/ t _blank 總結(jié)能力，那么如何讓學(xué)生靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)就是本節(jié)內(nèi)容要突破的難點(diǎn)。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一）課前預(yù)習(xí)任務(wù)一： HYPERLINK /teacher/gon

6、gzuo/fuxijihua/ t _blank 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 在教學(xué)過(guò)程中，為了達(dá)到激活學(xué)生原有的知識(shí)，同時(shí)通過(guò)對(duì)已有知識(shí)的回顧引入新課，我設(shè)計(jì)了以下的情景導(dǎo)入： 1、下列分?jǐn)?shù)是否相等？可以進(jìn)行變形的依據(jù)是什么？ 2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？怎樣用式子表示？ HYPERLINK /teacher/ t _blank HYPERLINK /teacher/ t _blank 老師演示課件，學(xué)生獨(dú)立思考并舉手發(fā)言，最后 HYPERLINK /teacher/ t _blank HYPERLINK /teacher/ t _blank 老師 HYPERLINK /fanwen/b/g/ t _

7、blank 總結(jié)，演示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò) HYPERLINK /teacher/gongzuo/fuxijihua/ t _blank 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分 HYPERLINK /fanwen/b/g/ t _blank 總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，激活學(xué)生原有的知識(shí)，為 HYPERLINK / t _blank 學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)做好鋪墊。 這里我通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，引發(fā)學(xué)生的興趣，由 HYPERLINK /teacher/gongzuo/fuxijihua/ t _blank 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)自然過(guò)度到新知識(shí)的引入，為后面的 HYPERLINK / t _blank 學(xué)習(xí)埋下伏筆

8、，為同學(xué)自主 HYPERLINK / t _blank 學(xué)習(xí)提供了知識(shí)基礎(chǔ)。 任務(wù)二：類(lèi)比得出分式的基本性質(zhì) 因?yàn)橛辛藢?dǎo)入問(wèn)題引發(fā)的思考，我借著學(xué)生們剛進(jìn)入良好的 HYPERLINK / t _blank 學(xué)習(xí)、思考狀態(tài)，馬上提出問(wèn)題： 1、類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想出分式有什么性質(zhì)嗎？ 2、你能用語(yǔ)言來(lái)描述分式的基本性質(zhì)嗎？ 3、類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在理解分式基本性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意那幾方面？ HYPERLINK /teacher/ t _blank HYPERLINK /teacher/ t _blank 老師逐一演示問(wèn)題，學(xué)生分組討論并派代表發(fā)言， HYPERLINK /teacher/ t

9、_blank HYPERLINK /teacher/ t _blank 老師從中加以引導(dǎo)，再由師生共同 HYPERLINK /fanwen/b/g/ t _blank 總結(jié)出分式的基本性質(zhì)。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己運(yùn)用類(lèi)比的方法發(fā)現(xiàn)分式的基本性質(zhì)，并通過(guò)合作 HYPERLINK / t _blank 交流，更好地 HYPERLINK /fanwen/b/g/ t _blank 總結(jié)出分式的基本性質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)了學(xué)生主動(dòng)參與、探究新知識(shí)的目的。 同時(shí)，我組織學(xué)生進(jìn)行全班討論、 HYPERLINK / t _blank 交流，通過(guò)互相補(bǔ)充以及 HYPERLINK /teacher/banwu/jiao

10、shi/ t _blank 教師適時(shí)的引導(dǎo)，學(xué)生們 HYPERLINK /fanwen/b/g/ t _blank 總結(jié)出： 1、分式與分?jǐn)?shù)有相同的形式，只是分式的分子和分母都是整式； 2、分式其實(shí)就是用字母代替數(shù)得到的，即分式中的字母本身就代表某個(gè)數(shù)，因此分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)也應(yīng)該適用于分式。 在此基礎(chǔ)上，我們進(jìn)一步 HYPERLINK /fanwen/b/g/ t _blank 總結(jié)得到： 1、分式的基本性質(zhì)： 分式的分子與分母同乘以（或除以）不為零的整式，分式的值不變。 2、分式的基本性質(zhì)中應(yīng)該注意： （1）充分理解“同時(shí)”這個(gè)詞的含義，它包含兩層意義：分子、分母同時(shí)乘以或除以，同一個(gè)整式；

11、（2）注意括號(hào)內(nèi)的限制條件：M、N是不為零的整式，若M、N=0，則分式就沒(méi)有意義了； （3）此性質(zhì)的隱含條件是：分式 中，B0。 設(shè)計(jì)意圖：一方面檢查學(xué)生對(duì)“性質(zhì)”的認(rèn)識(shí)程度，另一方面通過(guò)學(xué)生的思考與歸納，進(jìn)一步加深對(duì)“性質(zhì)”理解。 我在這里的設(shè)計(jì)，主要原因是： 1、運(yùn)用類(lèi)比思想讓學(xué)生通過(guò)知識(shí)遷移 HYPERLINK / t _blank 學(xué)習(xí)新知，比 HYPERLINK /teacher/banwu/jiaoshi/ t _blank 教師講授更能加深學(xué)生的理解。 2、體驗(yàn)“類(lèi)比”思想和方法，有利于學(xué)生 HYPERLINK / t _blank 學(xué)習(xí)能力的提高； 3、學(xué)生的理解層次尚淺，需要

12、 HYPERLINK /teacher/banwu/jiaoshi/ t _blank 教師適時(shí)的點(diǎn)撥與歸納，因此，提出問(wèn)題時(shí)應(yīng)引起學(xué)生的關(guān)注，強(qiáng)化對(duì)性質(zhì)的理解。任務(wù)三：初步應(yīng)用分式的基本性質(zhì) 課件 HYPERLINK /teacher/ t _blank 展示例題，學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題，然后小組討論， HYPERLINK /teacher/ t _blank HYPERLINK /teacher/ t _blank 老師巡堂給予指導(dǎo)，最后由學(xué)生 HYPERLINK /fanwen/b/g/ t _blank 總結(jié)出解題經(jīng)驗(yàn)。 1）課本第110頁(yè) 例2 分式的意義性： 2）課本第112頁(yè)練習(xí)題1題

13、 設(shè)計(jì)意圖：例2是分式基本性質(zhì)的運(yùn)用，讓學(xué)生研究每一題的特點(diǎn)，緊扣“性質(zhì)”進(jìn)行分析，以期達(dá)到理解并掌握性質(zhì)的目的。 任務(wù)四： HYPERLINK / t _blank 練習(xí)鞏固拓展知識(shí) 1）課本第112頁(yè)練習(xí)2題. 化簡(jiǎn)分式 2）不改變分式的值，使分子、分母都不含負(fù)號(hào)： HYPERLINK /teacher/banwu/jiaoshi/ t _blank 教師 HYPERLINK /teacher/ t _blank 展示 HYPERLINK / t _blank 練習(xí)學(xué)生獨(dú)立思考， HYPERLINK /teacher/ t _blank HYPERLINK /teacher/ t _bla

14、nk 老師巡堂并進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，然后，對(duì)于第1題，進(jìn)行個(gè)別提問(wèn)；第2題，叫兩名學(xué)生到黑板演示。學(xué)生組內(nèi)討論， HYPERLINK /teacher/ t _blank HYPERLINK /teacher/ t _blank 老師巡堂參與 HYPERLINK / t _blank 交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并綜合各小組的不同意見(jiàn)，有針對(duì)性地進(jìn)行講解，歸納出變號(hào)法則。 設(shè)計(jì)意圖： HYPERLINK / t _blank 練習(xí)第1題承接著例題而來(lái)，讓學(xué)生更好地 HYPERLINK /fanwen/b/x/ t _blank 體會(huì)“性質(zhì)”的應(yīng)用，并為下一節(jié) HYPERLINK / t _blank 學(xué)

15、習(xí)分式的約分做鋪墊；第2題，強(qiáng)化訓(xùn)練為了培養(yǎng)學(xué)生用“性質(zhì)” HYPERLINK /fanwen t _blank 解決問(wèn)題的能力。 二、課中實(shí)施：在此環(huán)節(jié)我主要采用展示交流、反思拓展、和系統(tǒng)總結(jié)三個(gè)環(huán)節(jié)。1、展示環(huán)節(jié)：注意三點(diǎn)（1）、收集預(yù)習(xí)信息，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的困惑點(diǎn)利于進(jìn)行二次備課。（2）、有重點(diǎn)的組織展示其目的是避免學(xué)生一看就會(huì)、一做就錯(cuò)的問(wèn)題。（3）、講解針對(duì)的問(wèn)題。做到三講三不講。2、反思拓展：反思知識(shí)、反思研究過(guò)程、反思特例、3、 系統(tǒng)總結(jié)：組織學(xué)生小組內(nèi)總結(jié)的出本節(jié)課的知識(shí)體系，組外交流習(xí)題的思路和方法，以達(dá)到提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。在此環(huán)節(jié)中注意兩點(diǎn)一是切忌走過(guò)場(chǎng)，教師帶學(xué)生總結(jié)

16、二是突出學(xué)生的自悟自結(jié)。我按學(xué)生自結(jié)-組內(nèi)交流-全班交流對(duì)的程序總結(jié)。小結(jié)完成后，為了同學(xué)能夠有針對(duì)性地進(jìn)行小結(jié)，我準(zhǔn)備了三個(gè)問(wèn)題： 1）這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 2）這節(jié)課給你的印象最深的是什么？ 3）你如何評(píng)價(jià)你自己、同學(xué)或 HYPERLINK /teacher/ t _blank HYPERLINK /teacher/ t _blank 老師的表現(xiàn)？ 但在 HYPERLINK / t _blank 課堂上，不要限制他們，讓他們暢所欲言，學(xué)生會(huì)有 HYPERLINK /teacher/banwu/jiaoshi/ t _blank 教師想象不到的精彩。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步系統(tǒng)化，使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)更合理、更 HYPERLINK / t _blank 完善。 三、限時(shí)作業(yè)：采用限時(shí)（8-10分鐘）學(xué)生獨(dú)立完成 集中批閱 當(dāng)堂講評(píng)的原則設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生