熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理概念概括

1、熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理概念部分匯總復(fù)習(xí)（汪志誠(chéng)）熱力學(xué)部分第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律1、熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)所研究的對(duì)象：由大量微觀粒子組成的宏觀物質(zhì)系統(tǒng)其中所要研究的系統(tǒng)可分為三類(lèi)孤立系：與其他物體既沒(méi)有物質(zhì)交換也沒(méi)有能量交換的系統(tǒng)；閉系：與外界有能量交換但沒(méi)有物質(zhì)交換的系統(tǒng)；開(kāi)系：與外界既有能量交換又有物質(zhì)交換的系統(tǒng)。2、熱力學(xué)系統(tǒng)平衡狀態(tài)的四種參量：幾何參量、力學(xué)參量、化學(xué)參量和電磁參量。3、一個(gè)物理性質(zhì)均勻的熱力學(xué)系統(tǒng)稱(chēng)為一個(gè)相；根據(jù)相的數(shù)量，可以分為單相系和復(fù)相系。4、熱平衡定律（熱力學(xué)第零定律）：如果兩個(gè)物體各自與第三個(gè)物體達(dá)到熱平衡，它們彼此 也處在熱平衡.5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想氣

2、體溫標(biāo)的氣體稱(chēng)為理想氣體。6、范德瓦爾斯方程是考慮了氣體分子之間的相互作用力（排斥力和吸引力），對(duì)理想氣體狀 態(tài)方程作了修正之后的實(shí)際氣體的物態(tài)方程。7、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程：過(guò)程由無(wú)限靠近的平衡態(tài)組成，過(guò)程進(jìn)行的每一步，系統(tǒng)都處于平衡態(tài)。8、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程外界對(duì)氣體所作的功：dw = -pdV，外界對(duì)氣體所作的功是個(gè)過(guò)程量。9、絕熱過(guò)程：系統(tǒng)狀態(tài)的變化完全是機(jī)械作用或電磁作用的結(jié)果而沒(méi)有受到其他影響。絕 熱過(guò)程中內(nèi)能U是一個(gè)態(tài)函數(shù): 10、熱力學(xué)第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消滅也不能創(chuàng)造， 只能從一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，在轉(zhuǎn)換過(guò)程中能量的總量保持恒定；熱力學(xué)表達(dá)式：UB - U

3、A = W + Q ；微分形式：dU = dQ + dW11、態(tài)函數(shù)焓H： H = U + pV，等壓過(guò)程：W =實(shí)+ pNV，與熱力學(xué)第一定律的公式一比較即得：等壓過(guò)程系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于態(tài)函數(shù)焓的增加量。12、焦耳定律：氣體的內(nèi)能只是溫度的函數(shù)，與體積無(wú)關(guān)，即U = U（T）。13定壓熱容匕，4!|定容熱容匕V告邁耶公式：匕一匕二nR pVpy-114、絕熱過(guò)程的狀態(tài)方程：pVY = const ； TVy= const ；= const。T 丫15、卡諾循環(huán)過(guò)程由兩個(gè)等溫過(guò)程和兩個(gè)絕熱過(guò)程組成。正循環(huán)為卡諾熱機(jī)，效率門(mén)=1-T，逆循環(huán)為卡諾制冷機(jī)，效率為門(mén)=了W （只能用于卡諾熱機(jī)）

4、。T2 T216、熱力學(xué)第二定律：克勞修斯表述：不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體 而不引起其他變化（表明熱傳導(dǎo)過(guò)程是不可逆的）；開(kāi)爾文（湯姆孫）表述：不可能從單一熱源吸收熱量使之完全變成有用的功而不引起其 他變化（表明功變熱的過(guò)程是不可逆的）；另一種開(kāi)氏表述：第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可能造成的。17、無(wú)摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是可逆過(guò)程。18、卡諾定理：所有工作于兩個(gè)一定溫度孔與T2之間的熱機(jī)，以可逆機(jī)的效率為最高。并 且所有的可逆機(jī)的效率門(mén)都相等門(mén)=1-T，與工作物質(zhì)無(wú)關(guān)，只與熱源溫度有關(guān)。219、熱機(jī)的效率：門(mén)=1- Q , Q為熱機(jī)從高溫?zé)嵩次盏臒崃?，Q2為熱機(jī)在低溫?zé)嵩捶艢獬龅臒崃俊?0、克勞修斯等

5、式與不等式: 爭(zhēng)+冬罰。21、可逆熱力學(xué)過(guò)程I岑=0，不可逆熱力學(xué)過(guò)程岑 v 0。22、熱力學(xué)基本方程：dU = TdS - pdV。23、熵函數(shù)是一個(gè)廣延量，具有可加性；對(duì)于可逆過(guò)程，痛是一個(gè)態(tài)函數(shù)，積分與路徑無(wú) 關(guān)；對(duì)于絕熱過(guò)程中，熵永不減少。24、理想氣體的熵函數(shù) S： S = nCv InT + nRln V + S0 ； S = nC InT - nRIn p + S0。25、熵增加原理：系統(tǒng)經(jīng)過(guò)可逆絕熱過(guò)程后熵不變，經(jīng)過(guò)不可逆絕熱過(guò)程后熵增加，在絕熱 條件下熵減少的過(guò)程是不可能實(shí)現(xiàn)的。熵增加原理用來(lái)判斷過(guò)程進(jìn)行的方向和限度。26、孤立系統(tǒng)內(nèi)所發(fā)生的過(guò)程的方向就是熵增加的方向，若系統(tǒng)

6、經(jīng)絕熱過(guò)程后熵不變，則此 過(guò)程是可逆的；若熵增加，則此過(guò)程是不可逆的。27、熵是系統(tǒng)中微觀粒子作無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的混亂程度的量度。28、在等溫等容過(guò)程中，系統(tǒng)的自由能（F = U - TS）永不增加，系統(tǒng)發(fā)生的不可逆過(guò)程 總是朝著自由能減少的方向進(jìn)行；在等溫等壓過(guò)程中，吉布斯函數(shù)（G = U -TS + pV） 永不增加，系統(tǒng)發(fā)生的不可逆過(guò)程總是朝著吉布斯函數(shù)減少的方向進(jìn)行。第二章均勻物質(zhì)的熱力學(xué)性質(zhì)1、內(nèi)能、焓、自由能和吉布斯函數(shù)的全微分（記憶方法）:dG (-,+)O dF (-,-)dH(+,+)dU (+,-)dH = TdS + Vdp ； dG = -SdT + Vdp ； dF = -

7、SdT - pdV ； dU = TdS - pdV2、麥?zhǔn)详P(guān)系:伽)BSSpQV )與S )=)PT3、獲得低溫的方法主要有節(jié)流過(guò)程和絕熱膨脹過(guò)程；節(jié)流過(guò)程前后氣體的溫度發(fā)生了變化， 這個(gè)效應(yīng)稱(chēng)之為：焦耳一湯姆孫效應(yīng)；對(duì)于理想氣體，節(jié)流過(guò)程前后溫度不變。4、受熱的物體會(huì)輻射電磁波，叫做熱輻射；熱平衡輻射體對(duì)電磁波的吸收和輻射達(dá)到平衡， 熱輻射的特性只取決于輻射體的溫度，與輻射體的其他性質(zhì)無(wú)關(guān)，所以說(shuō)平衡輻射下，輻射 體具有固定的溫度。第三章單元系的相變1、孤立系統(tǒng)達(dá)到平衡態(tài)的時(shí)候，系統(tǒng)的熵處于極大值狀態(tài)，這是孤立系統(tǒng)平衡態(tài)的判據(jù)； 如果極大值不止一個(gè)，則當(dāng)系統(tǒng)處于較小的極大值的時(shí)候，系統(tǒng)處于

8、亞穩(wěn)平衡態(tài)。2、孤立系統(tǒng)處在穩(wěn)定平衡態(tài)的充要條件是：AS 0 ；等溫等壓系統(tǒng)處在穩(wěn)定平衡態(tài)的充要條件是：AG 0。3、當(dāng)系統(tǒng)對(duì)于平衡狀態(tài)而發(fā)生某種偏離的時(shí)候，系統(tǒng)中將會(huì)自發(fā)地產(chǎn)生相應(yīng)的過(guò)程，直到 恢復(fù)系統(tǒng)的平衡。4、開(kāi)系的熱力學(xué)基本方程：dU = TdS pdV + udn5、單元系的復(fù)相平衡條件：Ta= TP ； pa = pP ； pa=36、汽化線、熔解線與升華線的交點(diǎn)稱(chēng)為三相點(diǎn)，在三相點(diǎn)固、液、氣三相可以平衡共存。T a = T P = T Y = T0;7、 單元系三相共存時(shí)， 1，即要求（1）氣體要稀??；（2）溫度 要高；（3）分子的質(zhì)量m要大。5、麥克斯韋速度分布：f (v ,

9、v , v )dv dv dv = n(x y z x y z麥克斯韋速率分布：fdv = 4m（二）3/2e-2kT2v2dv2兀kT2kT.8kT3kT6、最概然速率：vm七；平均速率：v；方均根速率：vs=：-m7、單位時(shí)間內(nèi)碰到單位面積器壁上的分子數(shù)（碰壁數(shù)）：r = 1 nv48、能量均分定理：對(duì)于處在溫度為T(mén)的平衡狀態(tài)的經(jīng)典系統(tǒng)，粒子能量中每一個(gè)平方項(xiàng)的13,一平均值的平均值等于3kT。根據(jù)能量均分定理，單原子分子的平均能量為E = gkT，雙原子分子的平均能量匚=5kT【平動(dòng)能+轉(zhuǎn)動(dòng)能+0振動(dòng)能（相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)能+相對(duì)運(yùn)動(dòng)勢(shì)能）】。第八章玻色統(tǒng)計(jì)和費(fèi)米統(tǒng)計(jì)1、當(dāng)系統(tǒng)不滿(mǎn)足非簡(jiǎn)并性條件

10、，而且也不是定域系統(tǒng)時(shí)，需要采取玻色統(tǒng)計(jì)或費(fèi)米統(tǒng)計(jì)的 方法來(lái)處理。微觀粒子全同性原理決定了二者與玻耳茲曼系統(tǒng)不同的宏觀性質(zhì)。2、巨配分函數(shù)：m=Hm =m-e-g,扃lll3、熵與微觀狀態(tài)數(shù)的關(guān)系：s = k（nE +aN + U）= kInQ4、巨熱力勢(shì)和巨配分函數(shù)的關(guān)系：J = -kTlnE6、5、當(dāng)理想玻色氣體的n招 2.612的臨界值的時(shí)候?qū)?huì)出現(xiàn)玻色一愛(ài)因斯坦凝聚現(xiàn)象。光子氣體 特征1：自旋量子數(shù)為1;特征2：所有光子速度均為常數(shù)c，具有極端相對(duì)論的能量動(dòng)量關(guān)系;特征3：光子系統(tǒng)的總粒子數(shù)不固定；. c h能量動(dòng)量關(guān)系：e = cp （用德布羅意關(guān)系證明：s = hv = h = c

11、亍=cp ）九 人Vg 3,7、 輻射場(chǎng)普朗克公式：U（,T ）d3 = SD（）d =!-d兀 2 c 3 e rf/kT 18、普朗克假說(shuō)：能量是一份份傳播的，即能量量子化，每一份光子的能量為hv，稱(chēng)為能 量子，這是物理革命性的飛躍。1 U9、光子氣體（極端相對(duì)論粒子）狀態(tài)方程：p = 3 v第九章系綜理論1、統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)的基本原理是：等概率原理；宏觀體系的性質(zhì)是微觀性質(zhì)的綜合體現(xiàn)；體系的熱力學(xué)量等于其微觀量的統(tǒng)計(jì)平均。由微觀量求取宏觀量的基本手段：系綜理論，可適用有相互作用體系2、微正則系綜：無(wú)數(shù)宏觀上完全相似的體系的集合，體系與環(huán)境之間沒(méi)有物質(zhì)和能量的交 換；（孤立系統(tǒng)的集合，N、E、V

12、不變）正則系綜：無(wú)數(shù)宏觀上完全相似的體系的集合，體系與環(huán)境只有熱量的交換，沒(méi)有功和 物質(zhì)的交換；（封閉系統(tǒng)的集合，N，V，T不變）巨正則系綜：無(wú)數(shù)宏觀上完全相似的體系的集合，體系與環(huán)境之間既有物質(zhì)也有能量的 交換。（開(kāi)放系統(tǒng)的集合，V、T、日不變）3、劉維爾定理：系統(tǒng)從初態(tài)出發(fā)沿著正則方程確定的軌道運(yùn)動(dòng)，概率密度P在運(yùn)動(dòng)中不隨時(shí)間改變，即華=。dtE,一、14、等概率原理的重子表達(dá)式：P $ =。5、幾率歸一化條件：因?yàn)轶w系在任何時(shí)間均一定會(huì)處于某一微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，所以，體系的 所有可達(dá)微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)出現(xiàn)的幾率之和應(yīng)等于1。即P(q,p,t)d=1。6、正則系綜配分函數(shù)Z = Z e邛是統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)中最重要的函數(shù)。&海軍2012級(jí)物理學(xué)(師范)讀書(shū)的好處1、行萬(wàn)里路，讀萬(wàn)卷書(shū)。2、書(shū)山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟。3、讀書(shū)破萬(wàn)卷，下筆如有神。4、我所學(xué)到的任何有價(jià)值的知識(shí)都是由自學(xué)中得來(lái)的。達(dá)爾文5、少壯不努力，老大徒悲傷。6、黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書(shū)遲。顏真卿7、寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來(lái)。8、讀書(shū)要三到：心到、眼到、口到9、玉不琢、不成器，人不學(xué)、不知義。10、一日無(wú)書(shū)，百事荒廢。陳壽11、書(shū)是人類(lèi)進(jìn)步的階梯。12、一