談算法中循環(huán)結構的流程圖的學習策略

1、.：.；談算法中“循環(huán)構造的流程圖的學習戰(zhàn)略孟 慶 東 江蘇省淮陰中學，江蘇 223002 高中數(shù)學新教材添加了算法知識，其中流程圖是算法中的重點，而相對于順序構造和選擇構造的流程圖來說，循環(huán)構造的流程圖教學難度較大。這是由于，程序設計中的循環(huán)構造與學生熟習的反復運算存在一定的區(qū)別，學生對循環(huán)體和終止條件的學習還是比較困難的。因此，加強對算法中循環(huán)構造的分析與研討很有必要，下面結合詳細問題談談對循環(huán)構造的流程圖認識及學習戰(zhàn)略。一、了解兩類循環(huán)構造及相互轉化循環(huán)構造是指在算法中從某處開場，按照一定的條件反復執(zhí)行某一處置步驟的構造。循環(huán)構造有兩類，當型循環(huán)和直到型循環(huán)。如圖1所示為當型循環(huán)構造表示

2、“當條件p滿足時，反復執(zhí)行A框操作，直到條件P不成立時才停頓循環(huán)；如圖2所示直到型循環(huán)構造表示“先執(zhí)行A框操作，再判別給定的條件P能否成立，假設條件P不成立，那么執(zhí)行A，如此反復，直到條件P成立為止。 直到型循環(huán)的特點是至少執(zhí)行一次操作，當事先不能確定能否至少執(zhí)行一次循環(huán)的情況下，用當型循環(huán)較好。兩類循環(huán)構造是可以相互轉化的。圖2APYN圖1AYNP 問題：設計計算1+3+5+7+.+99的一個算法直到型循環(huán)構造流程圖為： 當型循環(huán)構造流程圖為：開場輸出S終了開場輸出S終了 二、關注循環(huán)構造的三要素及其對程序的影響 (1)循環(huán)前，初始化變量的值，并關注其對程序的影響所謂循環(huán)變量，是指在算法執(zhí)行

3、過程中，被反復賦值修正的變量。例如，在上述兩類循環(huán)構造中，都先給變量s、i分別賦初值0、1，當然也可以給變量s、i分別賦初值1、3。(2)確定循環(huán)體，并關注其對程序的影響循環(huán)體就是在循環(huán)構造中反復執(zhí)行的操作步驟，例如，上述循環(huán)構造中的循環(huán)體是“SS+I，II+2(3)設置循環(huán)終止條件，并關注其對程序的影響循環(huán)構造不能是永無終止的，一定要在某個條件下終止循環(huán)，這就需求條件構造來做出判別，因此，循環(huán)構造中一定包含條件構造。例如，上述循環(huán)構造中的“i99、 “都是終止條件。假設把上述循環(huán)構造中的循環(huán)體 “SS+i，ii+2改成“ii+2，SS+i ，那么循環(huán)終止條件也要作出相應的改動，程序流程圖如下

4、：開場輸出S終了開場輸出S終了 為了更好的了解循環(huán)構造的三要素對程序的影響，現(xiàn)把上述問題作如下改動：變題1：假設將上面的問題改為1+3+5+7+.+_10000，那么，如何尋覓滿足條件的最小整數(shù)呢?流程圖如下：開場輸出終了在練習中發(fā)現(xiàn)有不少同窗將循環(huán)體中的兩個賦值語句的順序顛倒一下，流程圖如下：開場輸出終了現(xiàn)實上我們可以發(fā)現(xiàn)上述語句是錯誤。由于要先檢驗條件“S1000能否成立，假設成立，那么反復循環(huán)體中的語句“SS+i，ii+2，只需當條件“S1000不成立時，才終了循環(huán)。那么上述算法語句中的最后一次循環(huán)：“S的值的大于10000，i的值依然要添加2，這樣輸出的i值會比所求的值大2。大家假設看

5、不清的話，無妨將問題改為：1+3+5+7+.+_10，如何尋覓滿足條件的最小整數(shù)呢？那么按照上述算法流程圖應為： 開場輸出終了好，我們先來看S的初始值為0，i的初始值為1首先檢驗“S10能否成立，此時成立那么進入第一次循環(huán)：SS+i，ii+2得S0+1=1，i3；再檢驗“S10能否成立，此時成立那么進入第二次循環(huán)：SS+i，ii+2得S1+3=4，i5；再檢驗“S10能否成立，410成立，進入第三次循環(huán)：SS+i，ii+2得S4+5=9，i7；再檢驗“S10能否成立，910成立，進入第四次循環(huán)：SS+i，ii+2得S9+7=16，i9；再檢驗“S10能否成立，由于“1610不成立，終了循環(huán)。結果輸出：i9，而7才是滿足條件的最小正整數(shù)。所以上述算法流程圖是錯誤的，正確的算法流程圖如下：開場終了輸出 變題2：假設將上面的問題改為1+3+5+7+.+_ 10000，那么，如何尋覓滿足條件的最大整數(shù)呢? 流程圖如下：輸出開場終了輸出開場終了 作者簡介：孟慶東1980-，男，江蘇