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3.2 立體幾何中的向量方法(3) 空間向量與空間角 空間向量的夾角：OAB空間向量夾角的范圍是: 空間向量的夾角公式：babao 對于兩條異面直線a，b，經(jīng)過空間任一點O作直線aa， bb，則 a與b所成的銳角(或直角)叫做異面直線a與b所成的角(或夾角) 異面直線所成的角異面直線所成角的范圍是:利用空間向量求異面直線所成的角一條直線垂直于平面，它們所成的角是直角.一條直線在平面內(nèi)，或與平面平行，它們所成的角是0的角.直線與平面所成的角OPA 平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角,叫做這條斜線與這個平面所成的角.斜線與平面所成的角:斜線與平面所成角的范圍是:利用空間向量求斜線與平面所成的角二面角的平面角 在二面角-l-的棱l上任取一點O,以點O為垂足,在半平面和內(nèi)分別作垂直于棱l 的射線OA和OB,則射線OA和OB構(gòu)成的AOB叫做二面角的平面角二面角的取值范圍是:利用空間向量求二面角例 如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中(1)若M，N分別是A1B1，BB1的中點,求直線AM與CN所成角的余弦值(2)求直線BC1與平面A1BD所成角的正弦值(3)若E是AB的中點,求二面角A1-EC-A的余弦值利用空間向量求異面直線所成的角利用空間向量求斜線與平面所成的角利用空
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