正反比例的比較

1、正比例和反比例的比較 教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。2、能正確判斷正比例和反比例。3、發(fā)展分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 在表1中相關(guān)聯(lián)的量是( )和( )，( )隨著( )變化，( )是一定的。因此，時(shí)間和路程成( )比例關(guān)系。 觀察下面兩個(gè)表格并回答問題: 路程(千米) 5 10 25 50100時(shí)間(小時(shí)) 1 2 5 10 20表1 路程路程時(shí)間 速度正時(shí)間 問題：從表1中，你是怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的？又根據(jù)什么判斷出路程和時(shí)間成正比例？1：什么是成正比例的量？用字母應(yīng)如何表示？ 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也

2、隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 如果用x、y 來(lái)表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母 k 表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以表示為：復(fù)習(xí)：表2速度(千米時(shí))100 50 20 10 5 時(shí)間 (小時(shí)) 1 2 5 10 20 在表2中相關(guān)聯(lián)的量是( )和( )，( )隨著( )變化，( )是一定的。因此，時(shí)間和速度成( )比例關(guān)系。速度時(shí)間路程時(shí)間速度反 問題：從表2中，你是怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的？又根據(jù)什么判斷出時(shí)間和速度成反比例？ 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量

3、就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 如果用 x、 y 來(lái)表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母 k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以表示為： 2：什么是成反比例的量？用字母應(yīng)如何表示？復(fù)習(xí)：關(guān)系是：當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比例。 當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成正比例。 當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成正比例。 問題： 路程，速度和時(shí)間這三種量當(dāng)中其中的一個(gè)量一定時(shí)，其它的兩個(gè)量存在怎樣的比例關(guān)系？動(dòng)腦想一下：判斷下題中兩種量成正比例還是反比例1單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)總價(jià)數(shù)量 單價(jià)(一定) 已知單價(jià)一定，就是總價(jià)和數(shù)量的比值是一定的，所以總價(jià)和數(shù)量成正比例 鞏固 判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中一種量一定時(shí)，另

4、外兩種量成什么比例關(guān)系？為什么？ （1）單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià) （ ） （2）總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià) （ ） （3）數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià) （ ）成正比例 成正比例 成反比例2工作時(shí)間一定，工作效率和工作總量 工作總量工作效率 工作時(shí)間(一定) 已知工作時(shí)間一定，就是工作總量和工作效率的比值是一定的，所以工作總量和工作效率成正比例仔細(xì)比一比 正比例反比例相同點(diǎn)不同點(diǎn) 都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化,另一種量也隨著變化 1 、“變化方向”相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小。 2 、相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）是一定的。 1 、“變化方向”相反，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量反而隨著縮小或擴(kuò)大。

5、 2 、相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是一定的。 正比反比兩同胞，“關(guān)聯(lián)”相同要記牢。比值一定成正比，乘積一定成反比。 1.每包書中冊(cè)數(shù)相同，包數(shù)和總冊(cè)數(shù)。 2.全班的學(xué)生人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。 3.房間地面面積一定，房間里的人數(shù)和每人所占的 面積。 4.和一定，加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。 5.一個(gè)人的年齡和他的體重。 6.圓的面積與半徑。 判斷下面每題中的兩種量是不是成比例，成什么比例？并說(shuō)明理由?；顒?dòng)探究ra1、正方的邊長(zhǎng)一定，面積和邊長(zhǎng)成比例么？2、圓的面積和半徑的平方成比例么？3工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量（ ）比例 4長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)和寬（ ）比例 5平行四邊形的面積一定，它的底和高（

6、 ）比例成正 不成 成反 2、根據(jù)下列條件，列出等式。（1）用一批紙裝訂練習(xí)本，每本30頁(yè)，可裝訂200本， 每本50頁(yè)，可裝訂120本。（2）火車從甲地到乙地，每小時(shí)行駛30千米， 8小時(shí)到達(dá)。如果要6小時(shí)到達(dá)，每小時(shí) 必須行駛40千米。（3）讀一本書，每天讀20頁(yè)，6天可以讀完， 如果每天讀5頁(yè)，需要x天讀完。30200=50120308=4065x=206試一試：同學(xué)們做操，每行站30人，正好站12行，如果每行站36人，可以站多少行？解：設(shè)可以站x行。 36x=3012 x=36036 x=10答：可以站10行。1、用比例解下面的應(yīng)用題。電視機(jī)廠生產(chǎn)一批電視機(jī)，原計(jì)劃每天生產(chǎn)40臺(tái)，30天完成，（1）實(shí)際24天就完成了生產(chǎn)任務(wù)，實(shí)際每天生產(chǎn)多少臺(tái)？（2）實(shí)際每天生產(chǎn)50臺(tái)，實(shí)際幾天完成生產(chǎn)任務(wù)？（3）實(shí)際每天比計(jì)劃多生產(chǎn)10臺(tái)，實(shí)際