25.2用列舉法求概率（一）

1、第二十五章 概率初步25.2用列舉法求概率（一）二、自學(xué)檢測(cè)： 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)3.如圖所示，有一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成4個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止.指針恰好指向其中的某個(gè)扇形(指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形)，求下列事件的概率. (1)指針指向綠色；(2)指針指向紅色或黃色；(3)指針不指向紅色. 解：(1) ；(2) ；(3) .25.2用列舉法求概率（一）第1枚第2枚3使用新知 （1）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同（記為事件 A）的結(jié)果有 6種，所以，P（A）= = 第1枚第2枚3使用新知 （2）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和是 9（記為事件 B）的結(jié)果有 4

2、種，所以， P（B）= = 第1枚第2枚3使用新知 （2）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和是 9（記為事件 B）的結(jié)果有 4 種，所以， P（B）= = 第1枚第2枚3使用新知 （1）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同（記為事件 A）的結(jié)果有 6種，所以，P（A）= = 例2 同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率： （1）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同； （2）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和是 9； （3）至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為 23使用新知 回答下列問題，并說明理由 （1）擲一枚硬幣，正面向上的概率是_； （2）袋子中裝有 5 個(gè)紅球，3 個(gè)綠球，這些球除了顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅色的概率為_； （3）擲一個(gè)骰子，觀察向上

3、一面的點(diǎn)數(shù)，點(diǎn)數(shù)大于 4 的概率為_1復(fù)習(xí)舊知在一次試驗(yàn)中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，那么我們能夠通過列舉試驗(yàn)結(jié)果的方法，求出隨機(jī)事件發(fā)生的概率，這種求概率的方法叫列舉法 例1 同時(shí)向空中拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求下列事件的概率： （1）兩枚硬幣全部正面向上； （2）兩枚硬幣全部反面向上； （3）一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上2探究新知 方法一：將兩枚硬幣分別記做 A、B，于是能夠直接列舉得到：（A正，B正），（A正，B反）， （A反，B正）， （A反，B反）四種等可能的結(jié)果故：2探究新知P（兩枚正面向上）=P（兩枚反面向上）=P（一枚正面向上，一枚反面

4、向上）= 方法二：將同時(shí)擲兩枚硬幣，想象為先擲一枚，再擲一枚，分步思考：在第一枚為正面的情況下第二枚硬幣有正、反兩種情況，同理第一枚為反面的情況下第二枚硬幣有正、反兩種情況2探究新知 兩枚硬幣分別記為第 1 枚和第 2 枚，能夠用下表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果第 1 枚第 2 枚 由此表能夠看出，同時(shí)拋擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果有 4 個(gè)，并且它們出現(xiàn)的可能性相等2探究新知列表法 例2 同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率： （1）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同； （2）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和是 9； （3）至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為 23運(yùn)用新知 解：兩枚骰子分別記為第 1 枚和第 2 枚，能夠用下表列舉出

5、所有可能的結(jié)果第1枚第2枚 能夠看出，同時(shí)擲兩枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有 36種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等3運(yùn)用新知第1枚第2枚3運(yùn)用新知 （1）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同（記為事件 A）的結(jié)果有 6種，所以，P（A）= = 第1枚第2枚3運(yùn)用新知 （2）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和是 9（記為事件 B）的結(jié)果有 4 種，所以， P（B）= = 第1枚第2枚3運(yùn)用新知 （3）至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)是 2（記為事件 C）的結(jié)果有 11 種，所以， P（C）= 25.2用列舉法求概率（一）探究新知上題改為一個(gè)骰子，一次投一個(gè)，投兩次，情況如何 1.練習(xí) 一個(gè)不透明的布袋子里裝有 4 個(gè)大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有 1，2，3，4小林和小華按照以下方式抽取乒乓球：先從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)乒乓球，記下標(biāo)號(hào)后放回袋內(nèi)攪勻，再?gòu)牟即鼉?nèi)隨機(jī)抽取第二個(gè)乒乓球，記下標(biāo)號(hào)，求出兩次取的小球的標(biāo)號(hào)之和若標(biāo)號(hào)之和為 4，小林贏；若標(biāo)號(hào)之和為 5，小華贏請(qǐng)判斷這個(gè)游戲是否公平，并說明理由4鞏固新知2.教科書 138