電磁場理論課件：4-2 電磁波在介質(zhì)界面上的反射和折射

1、1波動方程2.亥姆霍茲方程復(fù)習(xí)3.平面電磁波場強(qiáng)的全表示式為4.能量密度的平均值為5.能流密度的平均值為4.2 單色平面電磁波在介質(zhì) 界面上的反射和折射 電磁波入射到介質(zhì)界面上，會發(fā)生反射、折射現(xiàn)象(如光入射到水面、玻璃面)。反射、折射定律有兩個方面的問題：（1）入射角、反射角和折射角之間的關(guān)系問題；（2）入射波、反射波和折射波振幅和相位的變化關(guān)系。 反射、折射既然發(fā)生在界面上，就屬于邊值問題。從電磁場理論可以導(dǎo)出反射和折射定律，也從一個側(cè)面證明麥?zhǔn)戏匠痰恼_性。一、反射和折射定律1電磁場的邊值關(guān)系2反射、折射定律的導(dǎo)出過程（1）假設(shè)入射波為單色平面電磁波，反射、折射電磁波也為平面電磁波（2）

2、波矢量分量間的關(guān)系且 和 在一個平面內(nèi)證明:在界面上 z= 0, x，y 任意入射波、反射波、折射波在同一平面？（4）入射、反射、折射波矢與z軸夾角之間的關(guān)系因此反射、折射波矢也在 平面（3）入射波、反射波、折射波在同一平面入射波在 平面即：入射波和反射波在同一介質(zhì)中，且頻率相等反射定律因為介電常數(shù)是頻率的函數(shù)，故不同頻率的電磁波折射角也不同折射定律二、菲涅耳公式（即振幅關(guān)系）1 垂直入射面（ 平面）2 平行入射面 3 在任意方向，可以分解為（1）正入射（ ）的菲涅爾公式半波損失其中 為相對折射率4相位關(guān)系分析 疏到密密到疏界面上同一點同一時刻相位差為半波，相當(dāng)于多（或少）走了半個波長。折射波

3、相位不變（2） ，從光疏煤質(zhì)到光密煤質(zhì)半波損失（3） ， 從光密煤質(zhì)到光疏煤質(zhì) / 0結(jié)論（1）入射波與折射波相位相同，沒有相位突變； （2）入射波與反射波在一定條件下有相位突變。若 與 反方向，即相位差 ，這種現(xiàn)象稱為半波損失（在一般斜入射時，有 分量， 、 ,與 方向不同，談不上半波損失）。5偏振問題 這樣，反射和折射波就被變?yōu)椴糠制窆猓ǜ鱾€方向上 大小不完全相同）。（2）布儒斯特定律：若 則反射波 即反射波只有 分量； 若自然光入射，則反射波為完全線偏振波。（1）入射為自然光（兩種偏振光的等量混合，在各個方向上 均相同,即： ）由菲涅爾公式三全反射1全反射現(xiàn)象特別是當(dāng) 時，折射定律的原

4、形式將失去意義，這時一般觀察不到折射波，只有反射波，因而稱作全反射。實際上仍然有波透射入第二種介質(zhì)，但是透射波僅僅存在于界面附近薄層中。折射定律折射波沿界面?zhèn)鞑?全反射情況下 的表達(dá)式 設(shè) 為全反射情況下的平面波解，仍然假定入射波在 平面，即復(fù)數(shù)3 折射波的特點 折射波在全反射時沿 軸傳播 折射波電場強(qiáng)度沿 軸正向并作指數(shù)衰減 折射波只存在于界面附近一個層內(nèi)，厚度 與波長同量級 4.折射波平均能流密度 折射波磁場強(qiáng)度Hz與E同相，但Hx與E有90相位差考慮 E垂直入射面情況(E =Ey),折射波平均能流密度由此，折射波平均能流密度只有x分量，沿z軸方向透入第二介質(zhì)的平均能流密度為零本節(jié)推出的有關(guān)反射和折射的公式在 sinn21情形下形式上仍然成立只要作對應(yīng) 則由菲涅耳公式可以求出反射波和折射波的振幅和相位例如在E垂直入射面情形，5全反射情況下振幅和相位關(guān)系此式表示反射波與入射波具有相同振幅，但有一定的相位差反射波平均能流密度數(shù)值上和入射波平均能流密度相等，因此電磁能量被全部反射出去這現(xiàn)象稱為全反射可見E和E振幅相等，但相位不同，因此反射波與入射波的瞬時能流值是不同的 只是 Sz 的平均值為零，其瞬時值不為零由此可見，在全反射過程中第二介質(zhì)是起作用的在半周內(nèi)，電磁能量透入第二介質(zhì)，在界面附近薄層內(nèi)儲存起來，在另一半周內(nèi)，該能量釋放出來變?yōu)榉瓷洳芰孔鳂I(yè)：1，2，3，5總結(jié)1.