平行四邊形判定一使用

1、關(guān)于平行四邊形的判定一使用第一張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月邊平行四邊形的對(duì)邊平行且相等角對(duì)角線 平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的性質(zhì)：BDACO四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD，AD BC 平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)四邊形ABCD是平行邊形 A= C， D= B A+ B= , A+ D= 四邊形ABCD是平行邊形 OA=OC,OB=OD一、復(fù)習(xí)鞏固第二張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月1、平行四邊形判定定理 1 - -（ 定義）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。ABCDABCD，ADBC、四邊形ABCD是平行四邊形 數(shù)學(xué)語言表示為：二、定標(biāo)自學(xué) 完成

2、平行四邊形判定定理的證明并會(huì)用數(shù)學(xué)語言表述第三張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月猜想：兩組對(duì)邊分別相等的四 邊形是平行四邊形。 已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB，AB=CD求證：四邊形ABCD是平行四邊形。數(shù)學(xué)語言表示為： AD=CB，AB=CD 四邊形ABCD是平行四 邊形 2、平行四邊形判定定理 21342第四張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月3、平行四邊形判定定理 3猜想：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。ABCD A= C，B= D （已知） 四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。）數(shù)學(xué)語言表示為：第五張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作

3、于2022年6月BDAC已知：四邊形ABCD, A=C，B=D求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形)同理可證ABCD又A+ B+ C+ D =360 2A+ 2B=360 A=C，B=D（已知）即A+ B=180 ADBC （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）第六張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月4、平行四邊形判定定理 4猜想：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。數(shù)學(xué)語言表示為； AB=CD，AB=CD 四邊形ABCD是平行四 邊形證明：連接AC ADBC DAC=ACB又AD=BC，AC=AC， ABCCDABAC=ACD

4、ABCD 四邊形ABCD是平行四邊形 求證：四邊形ABCD是平行四邊形。 已知：在四邊形ABCD中， AD BC。ABCD第七張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月猜想：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。已知：如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O， 并且 AO=CO，BO=DO。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：在AOB和COD中 AOB COD (SAS)AB=CD同理 ： AD=CB四 邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四 邊形是平行四邊形。） ABCDO5、平行四邊形判定定理 5數(shù)學(xué)語言表示為； AO=OC，BO=OD 四邊形ABCD是平行四 邊形第八張

5、，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月從邊來判定1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義) 2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從角來判定兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形從對(duì)角線來判定兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形整理記憶：平行四邊形的判定方法第九張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月1、請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形?為什么？ADCB11070110ABCD1206055ABCDO5544BADC4.84.87.67.6反饋練習(xí)1、第十張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月2、在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊

6、形的有( )ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC(E) ABCD, A=CDBDAC（兩組對(duì)邊分別平行）（兩組對(duì)邊分別相等）（一組對(duì)邊平行且相等）（兩組對(duì)角分別相等）ABDC第十一張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 如圖，四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O若ABCD，則得 ABCD；若ABCD，則得 ABCD；若AC8，BD10，AO4，則得 ABCD 3、補(bǔ)充一個(gè)合適的條件使小題成立：ADBCO第十二張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例1、已知：四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別為OA、

7、OC中點(diǎn)，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。證明：四邊形ABCD是平行四邊形OAOC，OBOD（平行四邊形的對(duì)角線互相平分）E、F分別為OA、OC中點(diǎn)OEOA，OFOC 而OAOCOEOF又OBOD四邊形BEDF是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是 平行四邊形）愛動(dòng)腦筋的你還有其他方法證明嗎？CADBEFO三、精典例題 第十三張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月DABCEF方法一、證明： 四邊形ABCD是平行四邊形AD BC且AD =BCEAD= FCBAE=CF EAD= FCBAD=BCAED CFB(SAS)DE=BF四邊形BFDE是平行四邊形在 AED和 CFB中同理可證：BE

8、=DF變式訓(xùn)練：已知、E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形第十四張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形DOABCEF方法二、證明：連接BD，交 AC于點(diǎn)O。 四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四邊形BFDE是平行四邊形第十五張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例2、已知：如圖，E,F分別是 平行四邊形ABCD 的邊AD,BC的中點(diǎn)。求證：BE=DF

9、.DFECBA證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC AD=BCE,F分別是AD,BC的中點(diǎn)，ED=BF,即ED BF.四邊形EBFD是平行四邊形BE=DF第十六張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月反饋練習(xí)2、 ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是OA、OC、OB、OD的中點(diǎn)，四邊形EGFH平行四邊形。（填“是”或“不是”）ADBEGHFOC是第十七張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。平行四邊形的判定方法有哪些？2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。5、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 3、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形4 、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。四、學(xué)習(xí)小結(jié)：第十八張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月2、如圖，ABDCEF，ADBC，DECF，圖中有哪些互相平行的線段？五、達(dá)標(biāo)檢測：ADBCEF1、在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC= _ cm， CD= _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=_ cm， DO= _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形ADBCO第十九張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月