2021年荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(有答案)

1、2021年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分)1.(3.00分)下列代數(shù)式中，整式為()A.x+1B.擊C.;齊D.號(hào)則下列說(shuō)法2.(3.00分)如圖，兩個(gè)實(shí)數(shù)互為相反數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B,正確的是()A.原點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊B.原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處C.原點(diǎn)在點(diǎn)B的右邊D.原點(diǎn)可以在點(diǎn)A或點(diǎn)B上3.3.00分)下列計(jì)算正確的是()A.兩條直線丨丨，12RtAACB中，ZC=90,AC=BC，頂點(diǎn)A、B分別在l13.00分)如圖，4.75A.時(shí)，去分母可得()1-3(x-2)=4B.1-3(x-2)=-4C.-1-

2、3(2-x)=-4D.1-3(2-x)=46.3.00分)九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著，其中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；3a2-4a2=a2B.a2a3=a6C.aioWa5二a2D.(a2)3=a6牛二、羊五，直金八兩.問(wèn)牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩.問(wèn)每頭牛、每只羊各值金多少兩？”若設(shè)每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩,則可列方程組為()A.5x+2y=102x+5y=8B.5x+2y=102x-5y=87.(3.00分)已知：將直線y=x-1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直C.D.5x+2y=82x+5y

3、=10線y=kx+b的說(shuō)法正確的是()A.經(jīng)過(guò)第一、二、四象限B.與x軸交于（1,0）C.與y軸交于（0,1）D.y隨x的增大而減?。?.00分）如圖，將一塊菱形ABCD硬紙片固定后進(jìn)行投針訓(xùn)練.已知紙片上AE丄BC于E,CF丄AD于F,sinD二*.若隨意投出一針命中了菱形紙片，則命中矩形區(qū)域的概率是（）C.（3.00分）荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城,“五一”期間相關(guān)部門(mén)對(duì)到荊州觀光游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,整理后繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）.根據(jù)圖中信息,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（公共交通本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000A.)B.扇形圖中的m為10%C.樣本中選擇公共交通出行的有250

4、0人D.若“五一”期間到荊州觀光的游客有50萬(wàn)人,則選擇自駕方式出行的有25萬(wàn)人（3.00分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，P經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（8,0）,O（0,0）,B（0,6）,點(diǎn)D是P上的一動(dòng)點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)D到弦OB的距離最大時(shí),tanZB0D的值是（）A.2B.3C.4D.5二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）（3.00分）計(jì)算：|-2|-帀+（寺）-i+tan45=.（3.00分）已知：ZAOB,求作：ZAOB的平分線.作法：以點(diǎn)0為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA，0B于點(diǎn)M，N;分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于1MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在ZAOB內(nèi)部交于點(diǎn)C;畫(huà)射線0C.射線0C即為所求

5、.上述作圖用到了全等三角形的判定是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖若第一次輸入k的值為125,則第2018次輸出的結(jié)果是14（3.00分）荊州市濱江公園旁的萬(wàn)壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風(fēng)景秀麗現(xiàn)在塔底低于地面約7米，某校學(xué)生測(cè)得古塔的整體高度約為40米其測(cè)量塔頂相對(duì)地面高度的過(guò)程如下：先在地面A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0，再向古塔方向行進(jìn)a米后到達(dá)B處，在B處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?5（如圖所示），那么a的值約為米（731-73，結(jié)果精確到0.1）.（3.00分）為了比較V5+1與頂?shù)拇笮?，可以?gòu)造如圖所示的圖形進(jìn)行推算，其中ZC=90,通過(guò)計(jì)算可得.污+1/To.（填“”或“V”或“二”）（3.00分）關(guān)于x的一

6、元二次方程X2-2kx+k2-k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x、x，且x2+x2=4,1212則x2-xx+x2的值是.112217（3.00分）如圖，將鋼球放置到一個(gè)倒立的空心透明圓錐中，測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（圖中數(shù)據(jù)單位：cm）,則鋼球的半徑為cm（圓錐的壁厚忽略不計(jì)）.（3.00分）如圖，正方形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，ABx軸，AD、BC分別與x軸交于E、F,連接BE、DF，若正方形ABCD有兩個(gè)頂點(diǎn)在雙曲線y二翌上，實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a3-a=1，則四邊形DEBF的面積是.三、解答題（本大題共7小題，共66分）r2x-lx-2（10.00分）（1）求不等式組十的整數(shù)解；x時(shí)2&寸）（2）先化簡(jiǎn)

7、，后求值（1-）三，其中a二衛(wèi)+1.a+1a根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成績(jī)較好？說(shuō)明理由+2a+l20（8.00分）為了參加“荊州市中小學(xué)生首屆詩(shī)詞大會(huì)”，某校八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成績(jī)（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89通過(guò)數(shù)據(jù)分析，列表如下：班級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八(1)85bc22.8八(2)a858519.21）直接寫(xiě)出表中a，b，c的值；（8.00分）如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合，得到折痕MN,將紙片展平；再一次折疊，使點(diǎn)D落到MN上的點(diǎn)F處，折痕AP交MN于E；延

8、長(zhǎng)PF交AB于G.求證：（AFG9AAFP；（2）AAPG為等邊三角形.（8.00分）探究函數(shù)y二x+丄（x0）與y二x+皂（x0,a0）的相關(guān)性質(zhì).（1）小聰同學(xué)對(duì)函數(shù)y二x+丄（x0）進(jìn)行了如下列表、描點(diǎn)，請(qǐng)你幫他完成連線的步驟；觀察圖象可得它的最小值為，它的另一條性質(zhì)為3:（10.00分）問(wèn)題：已知a、0均為銳角，tana二寺，tan0二*，求a+0的度數(shù).探究：（1）用6個(gè)小正方形構(gòu)造如圖所示的網(wǎng)格圖（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1），請(qǐng)借助這個(gè)網(wǎng)格圖求出a+0的度數(shù)；延伸：（2）設(shè)經(jīng)過(guò)圖中M、P、H三點(diǎn)的圓弧與AH交于R,求MR的弧長(zhǎng).（10.00分）為響應(yīng)荊州市“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”號(hào)召，

9、某單位不斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長(zhǎng)不超過(guò)18m,另外三邊由36m長(zhǎng)的柵欄圍成.設(shè)矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB=xm，面積為yrw（如圖）.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）若矩形空地的面積為160m2，求x的值；（3）若該單位用8600元購(gòu)買(mǎi)了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵（每種植物的單價(jià)和每棵栽種的合理用地面積如下表）問(wèn)丙種植物最多可以購(gòu)買(mǎi)多少棵？此時(shí)，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由甲乙丙單價(jià)（元/棵）141628合理用地命/棵）0.410.4）、11（12.00分）閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)

10、系中，若兩點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別是P（x，yQ（x，y2），則P、Q這兩點(diǎn)間的距離為|PQ|=匚口_七）2+&_坯）2.如P（1,2），Q（3,4）,則|PQl=；a3）2+（A4）=2衛(wèi).對(duì)于某種幾何圖形給出如下定義：符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)形成的圖形，叫做符合這個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡如平面內(nèi)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是這條線段的垂直平分線解決問(wèn)題：如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y二kx+寺交y軸于點(diǎn)A,點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作直線丨平行于x軸.（1）到點(diǎn)A的距離等于線段AB長(zhǎng)度的點(diǎn)的軌跡是（2）若動(dòng)點(diǎn)C（x，y）滿(mǎn)足到直線丨的距離等于線段CA的長(zhǎng)度，求動(dòng)點(diǎn)C軌跡的函數(shù)表達(dá)式;問(wèn)

11、題拓展：（3）若（2）中的動(dòng)點(diǎn)C的軌跡與直線y二kx+寺交于E、F兩點(diǎn)，分別過(guò)E、F作直線l的垂線，垂足分別是M、N,求證：EF是AAMN外接圓的切線；丄+丄為定值.AEAF2021年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）1（3.00分）下列代數(shù)式中，整式為（）X+1B擊C訂D.乎【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定義分析得出答案【解答】解：A、x+1是整式，故此選項(xiàng)正確;B、寺，是分式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、是二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、蘭匕，是分式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式、分式、二

12、次根式的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.2.（3.00分）如圖，兩個(gè)實(shí)數(shù)互為相反數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B,則下列說(shuō)法正確的是（）衛(wèi)序原點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊B.原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處原點(diǎn)在點(diǎn)B的右邊D.原點(diǎn)可以在點(diǎn)A或點(diǎn)B上【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等解答.【解答】解：點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)互為相反數(shù)，原點(diǎn)在到在線段AB上，且到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸、相反數(shù)的概念，掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等是解題的關(guān)鍵.3.（3.00分）下列計(jì)算正確的是（）A.3a2-

13、4a2=a2B.a2a3=a6C.aioWa5二a2D.(a2)3=a6【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則，單項(xiàng)式的除法運(yùn)算法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、3a2-4a2=-a2，錯(cuò)誤；B、a2a3=a5，錯(cuò)誤；C、aioWa5二a5，錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的除法，單項(xiàng)式的乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，是基礎(chǔ)題，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵兩條直線丨丨，RtACB中,124（3.00分）如圖，75ZC=90,AC=BC，頂點(diǎn)A、B分別在丨1【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：J丨丨，12.Z1+ZC

14、AB二Z2,VRtACB中，ZC=90,AC=BC，ZCAB=45,AZ2=20+45=65,故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰直角三角形，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)解答是解答此題的關(guān)鍵(3.00分)解分式方程丄-3二時(shí)，去分母可得()k-22-xD.1-3(2-x)=41-3(x-2)=4B.1-3(x-2)=-4C.-1-3(2-x)=-4分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，即可作出判斷.解答】解：去分母得：1-3（x-2）=-4，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)（3.00分）九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著，其中記載：“今有牛五、羊二，直

15、金十兩；牛二、羊五，直金八兩.問(wèn)牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩.問(wèn)每頭牛、每只羊各值金多少兩？”若設(shè)每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩，則可列方程組為（）A5s+2y=l0b（5s-2y=10（2K+5y=8（2K-5y=8C5s+2y=l0d5k+2y=8*2x-5y=8*2x+5y=10【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題【解答】解：由題意可得f5x+2yl0|2x+5y=8故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組（3.00分）已知：將直線y=x-1向上平移2個(gè)

16、單位長(zhǎng)度后得到直線y二kx+b，則下列關(guān)于直線y=kx+b的說(shuō)法正確的是（）經(jīng)過(guò)第一、二、四象限B.與x軸交于（1,0）C.與y軸交于（0,1）D.y隨x的增大而減小【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可【解答】解：將直線y=x-1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=x-1+2=x+1,A、直線y=x+1經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，錯(cuò)誤；B、直線y=x+1與x軸交于（-1,0）,錯(cuò)誤；C、直線y=x+1與y軸交于（0,1）,正確；D、直線y=x+1,y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵.（3.00分）如圖

17、，將一塊菱形ABCD硬紙片固定后進(jìn)行投針訓(xùn)練.已知紙片上AE丄BC于E,A.1B.CF丄AD于F,sinD=*.若隨意投出一針命中了菱形紙片，則命中矩形區(qū)域的概率是（）C分析】根據(jù)題意可以分別求得矩形的面積和菱形的面積，從而可以解答本題解答】解：設(shè)CD=5a，四邊形ABCD是菱形，AE丄BC于E,CF丄AD于F,sinD二壬,.CF=4a,DF=3a,.*.AF=2a,命中矩形區(qū)域的概率是：=,5a*4a5故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何概率、菱形的性質(zhì)、解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.（3.00分）荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城，“五一

18、”期間相關(guān)部門(mén)對(duì)到荊州觀光游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）.根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）2000圖自駕Sv公共自駕其它出行方式圖本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000扇形圖中的m為10%樣本中選擇公共交通出行的有2500人D.若“五一”期間到荊州觀光的游客有50萬(wàn)人，則選擇自駕方式出行的有25萬(wàn)人【分析】結(jié)合條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進(jìn)而進(jìn)行解答【解答】解：A、本次抽樣調(diào)查的樣本容量是=5000,正確；40%B、扇形圖中的m為10%,正確；C、樣本中選擇公共交通出行的有5000X50%=2500人，正確；D、若“五一”期間到荊州觀光的游客有50萬(wàn)人，則選

19、擇自駕方式出行的有50X40%=20萬(wàn)人,錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟悉樣本、用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵另外注意學(xué)會(huì)分析圖表(3.00分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，P經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A(8,0),O(0,0),B(0,6),點(diǎn)D是P上的一動(dòng)點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)D到弦OB的距離最大時(shí)，tanZBOD的值是(D.5【分析】直接連接AB,過(guò)點(diǎn)P作PE丄BO,并延長(zhǎng)EP交P于點(diǎn)D,求出P的半徑，進(jìn)而結(jié)合勾股定理得出答案.【解答】解：連接AB,過(guò)點(diǎn)P作PE丄BO,并延長(zhǎng)EP交P于點(diǎn)D,此時(shí)點(diǎn)D到弦OB的距離最大,TA(8,0),B(0,6),AO=8,BO=6,VZBOA=90,AB=.：*

20、+/=10，則P的半徑為5,TPE丄BO,BE=EO=3，PE=；T=4,ED=9，tanZBOD二=3.EO故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓周角定理以及勾股定理、解直角三角形等知識(shí)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）（3.00分）計(jì)算：|-2|-打+（*）-i+tan45=3.【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.【解答】解:|-2|-14+（寺）-i+tan45=2-2+2+1=3.故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.（3.00分）已知：ZAOB,求作：ZAOB的平

21、分線.作法：以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA,OB于點(diǎn)M,N;分別以點(diǎn)M,N為圓心，大于寺MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在ZAOB內(nèi)部交于點(diǎn)C;畫(huà)射線OC.射線OC即為所求.上述作圖用到了全等三角形的判定【分析】利用基本作圖得到OM=ON，CM=CN，加上公共邊OC,則可根據(jù)SSS證明三角形全等.【解答】解：由作法知，OM=ON,由作法知，CM=CN，VOC=OC,OCM9AOCN（SSS）,故答案為：SSS【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）也考查了全等三角形的

22、判定（3.00分）如圖所示，是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖.若第一次輸入k的值為125,則第2018次輸出的結(jié)果是5.【分析】根據(jù)運(yùn)算程序可找出前幾次輸出的結(jié)果，根據(jù)輸出結(jié)果的變化找出變化規(guī)律“第2n次輸出的結(jié)果是5,第2n+1次輸出的結(jié)果是1（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論.【解答】解：第1次輸出的結(jié)果是25,第2次輸出的結(jié)果是5,第3次輸出的結(jié)果是1,第4次輸出的結(jié)果是5,第5次輸出的結(jié)果是5,，第2n次輸出的結(jié)果是5,第2n+1次輸出的結(jié)果是1（n為正整數(shù)），第2018次輸出的結(jié)果是5.故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類(lèi)，根據(jù)輸出結(jié)果的變化找出變化規(guī)律是解題的

23、關(guān)鍵.（3.00分）荊州市濱江公園旁的萬(wàn)壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風(fēng)景秀麗.現(xiàn)在塔底低于地面約7米，某校學(xué)生測(cè)得古塔的整體高度約為40米.其測(cè)量塔頂相對(duì)地面高度的過(guò)程如下：先在地面A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0，再向古塔方向行進(jìn)a米后到達(dá)B處，在B處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?5（如圖所示），那么a的值約為24.1米（運(yùn)1.73，結(jié)果精確到0.1）.【分析】設(shè)CD為塔身的高，延長(zhǎng)AB交CD于E,則CD=40,DE=7,進(jìn)而得出BE二CE=33,AE二a+33,在RtACE中，依據(jù)tanA二器，即可得到a的值.【解答】解：如圖，設(shè)CD為塔身的高，延長(zhǎng)AB交CD于E,則CD=40,DE=7,CE=33,VZCB

24、E=45=ZBCE,ZCAE=30,BE=CE=33,AE=a+33,VtanA二晉,Atan30二睪苧，即33込二a+33,解得a=33（迓-1）24.1,a的值約為24.1米，故答案為：24.1.點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)在直角三角形中三角函數(shù)的定義列出算式，得出關(guān)于a的方程.（3.00分）為了比較V5+1與頂?shù)拇笮。梢詷?gòu)造如圖所示的圖形進(jìn)行推算，其中ZC=90,通過(guò)計(jì)算可得.污+1刁.（填“”或“V”或“二”）【分析】依據(jù)勾股定理即可得到AD二.:匚護(hù)+出匚，=15,AB=.:應(yīng)嚴(yán)+Bc?=i10,BD+AD=.：5+1，再根據(jù)厶ABD中，AD+BDAB，即可得到-

25、污+1】云.【解答】解:.ZC=90,BC=3,BD=AC=1,CD=2,AD=；cd%cQ污，AB二：腫+bc=T10,.BD+AD=污+1,又/ABD中，AD+BDAB,:沱+1刁，故答案為:.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及勾股定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意:三角形兩邊之和大于第三邊.(3.00分)關(guān)于x的一元二次方程X2-2kx+k2-k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x、x，且X2+x2=4,1212則x2-xx+x2的值是4.1122【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合x(chóng)+x=xx可得出關(guān)于k的一元二次方程，解之即可得出k1212的值，再根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的一元二次不等式

26、，解之即可得出k的取值范圍，從而可確定k的值.【解答】解：.x2-2kx+k2-k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x、x,12x+x=2k，xx=k2-k，1212/x2+x2=4，12&+遼)-2x!x2=4，(2k)2-2(k2-k)=4，2k2+2k-4=0，k2+k-2=0，k=-2或1,二(-2k)2-4X1X(k2-k)0,k$0,k=1，xx=k2-k=0，12x2-xx+x2=4-0=4.1122故答案為：4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握“當(dāng)一元二次方程有實(shí)數(shù)根時(shí)，根的判別式厶。”是解題的關(guān)鍵.17（3.00分）如圖，將鋼球放置到一個(gè)倒立的空心透明圓錐中，測(cè)得

27、相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（圖中數(shù)據(jù)單位：cm）,則鋼球的半徑為曇_cm（圓錐的壁厚忽略不計(jì)）.分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)先求出鋼球的直徑，進(jìn)一步得到鋼球的半徑TOC o 1-5 h z【解答】解：鋼球的直徑：X20二（cm）,12+1413鋼球的半徑：丄辿三2二（cm）.1313答：鋼球的半徑為cm.13故答案為：型.13【點(diǎn)評(píng)】考查了圓錐的計(jì)算，相似三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出鋼球的直徑（3.00分）如圖，正方形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，ABx軸，AD、BC分別與x軸交于E、F,連接BE、DF,若正方形ABCD有兩個(gè)頂點(diǎn)在雙曲線y二翌上，實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a3-a=1,則四邊形DEBF的面積是6或2或10【

28、分析】根據(jù)乘方，可得a的值，根據(jù)正方形的對(duì)稱(chēng)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，可得B點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形的面積公式，可得答案.【解答】解：由a3-a=1得a=1，或a=一1，a=3當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)解析式為y=3,由正方形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，得B點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，x=y=；3,四邊形DEBF的面積是2xy=2乓Xx-2（10.00分）（1）求不等式組十的整數(shù)解；x時(shí)2&寸）（2）先化簡(jiǎn)，后求值（1-）三，其中a2+1.a+1a2+2a+l【分析（1）分別解每個(gè)不等式，再根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集，從而得出答案；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a的值代

29、入計(jì)算可得.【解答】解：（1）解不等式，得：x$-1,解不等式，得：xV1,則不等式組的解集為-1WxV1,不等式組的整數(shù)解為-1、0;(2)原式二(-_)三血a+1a+1(a+l)2上a+lal當(dāng)a二.邁+1時(shí)，原式二詁二乎-【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值與解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及解不等式的能力20（8.00分）為了參加“荊州市中小學(xué)生首屆詩(shī)詞大會(huì)”，某校八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成績(jī)（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2班79，85，92，85，89通過(guò)數(shù)據(jù)分析，列表如下：班級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)

30、方差八(1)85bc22.8八(2)a858519.2（1）直接寫(xiě)出表中a,b,c的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成績(jī)較好？說(shuō)明理由【分析（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念解答即可；（2）根據(jù)它們的方差，從而可以解答本題【解答】解：（1）a9+*弋+師+29二我，b=85,c=85,（2）22.819.2,八（2）班前5名同學(xué)的成績(jī)較好，【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問(wèn)題需要的條件（8.00分）如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合，得到折痕MN,將紙片展平；再一次折疊，使點(diǎn)D落到MN上的點(diǎn)F處，折痕AP交MN于E;延長(zhǎng)

31、PF交AB于G.求證：（AFG9AAFP；（2）APG為等邊三角形.AGB【分析（1）由折疊的性質(zhì)得到M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，利用平行線分線段成比例得到F為PG的中點(diǎn)，再由折疊的性質(zhì)得到AF垂直于PG,利用SAS即可得證；（2）由（1）的全等三角形，得到對(duì)應(yīng)邊相等，利用三線合一得到Z2=Z3,由折疊的性質(zhì)及等量代換得到ZPAG為60，根據(jù)AP=AG且有一個(gè)角為60即可得證.【解答】證明：(1)由折疊可得：M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，DCMNAB,F為PG的中點(diǎn)，即PF=GF,由折疊可得：ZPFA二ZD=90,Z仁Z2,在人卩卩和厶AFG中，PF二GF乂ZAFPZAFG，tAF=AFAF

32、P9AAFG(SAS)；(2)TAAFP9AAFG,AP=AG，VAF丄PG,Z2=Z3,VZ1=Z2,.Z1=Z2=Z3=30,Z2+Z3=60。，即ZPAG=60,APG為等邊三角形.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了翻折變換(折疊問(wèn)題),全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的判定以及矩形的性質(zhì),熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.(8.00分)探究函數(shù)y二x+丄(x0)與y=x+2(x0,a0)的相關(guān)性質(zhì).小聰同學(xué)對(duì)函數(shù)y二x+丄(x0)進(jìn)行了如下列表、描點(diǎn)，請(qǐng)你幫他完成連線的步驟；觀察圖象可得它的最小值為2，它的另一條性質(zhì)為當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大;o12345【分析(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以得到函數(shù)y二

33、x+丄(x0)的最小值，然后根據(jù)函數(shù)圖象，可以寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)，注意函數(shù)的性質(zhì)不唯一，寫(xiě)的只要復(fù)合函數(shù)即可；根據(jù)配方法可以求得函數(shù)y二x+丄(x0)的最小值;(3)根據(jù)配方法可以求得函數(shù)y=x+2(x0,a0)的最小值.【解答】解：(1)由圖象可得，函數(shù)y二x+丄(x0)的最小值是2,它的另一條性質(zhì)是：當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大,故答案為：2,當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大；(2)Ty二x+丄(x0),時(shí)，y取得最小值，此時(shí)x=1，y=2，即函數(shù)y二x+丄(x0)的最小值是2;(3)Ty=x+(x0，a0):y=(.藍(lán)2+2a，.當(dāng)亠時(shí)，y取得最小值，此時(shí)y=2二,故答案為：21已.點(diǎn)評(píng)】

34、本題考查正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.(10.00分)問(wèn)題：已知a、0均為銳角，tana二寺，tan0二寺，求a+0的度數(shù).探究：(1)用6個(gè)小正方形構(gòu)造如圖所示的網(wǎng)格圖(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)，請(qǐng)借助這個(gè)網(wǎng)格圖求出a+0的度數(shù)；延伸：(2)設(shè)經(jīng)過(guò)圖中M、P、H三點(diǎn)的圓弧與AH交于R,求MR的弧長(zhǎng).AEFBJP0Z)MVC【分析】(1)連結(jié)AM、MH,則ZMHP二Za，然后再證明AMH為等腰直角三角形即可；(2)先求得MH的長(zhǎng)，然后再求得弧MR所對(duì)圓心角的度數(shù)，最后，再依據(jù)弧長(zhǎng)公式求解即可.【解答】解：(1)連結(jié)AM、MH

35、，則ZMHP二Za.AEFBPDA/那CAD=MC,ZD=ZC,MD二HC,AM=MH,ZDAM=ZHMC.ZAMD+ZDAM=90,ZAMD+ZHMC=90,ZAMH=90,ZMHA=45，即a+0=45.(2)由勾股定理可知MH二：hcJmcQ污.ZMHR=45點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算、等腰直角三角形的判定,銳角三角函數(shù)的性質(zhì),掌握本題的輔助線的作法是解題的關(guān)鍵.(10.00分)為響應(yīng)荊州市“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”號(hào)召,某單位不斷美化環(huán)境,擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長(zhǎng)不超過(guò)18m,另外三邊由36m長(zhǎng)的柵欄圍成.設(shè)矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB=xm

36、，面積為yrw(如圖).求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；若矩形空地的面積為160m2，求x的值；若該單位用8600元購(gòu)買(mǎi)了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵(每種植物的單價(jià)和每棵栽種的合理用地面積如下表)問(wèn)丙種植物最多可以購(gòu)買(mǎi)多少棵？此時(shí)，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由甲乙丙單價(jià)(元/棵)141628合理用地命/棵)0.410.4分析(1)根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算即可；(2)構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題，注意檢驗(yàn)是否符合題意；(3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出y的最大值，設(shè)購(gòu)買(mǎi)了乙種綠色植物a棵，購(gòu)買(mǎi)了丙種綠色植物b棵，由題意：14(400-a-b)+16a+28b=8600

37、,可得a+7b=1500,推出b的最大值為214,此時(shí)a=2,再求出實(shí)際植物面積即可判斷；【解答】解：(1)y=x(36-2x)=-2x2+36x.(2)由題意：-2x2+36x=160,解得x=10或8.x=8時(shí)，36-16=20V18，不符合題意,x的值為10.(3)Vy=-2x2+36x=-2(x-9)2+162,x=9時(shí)，y有最大值162,設(shè)購(gòu)買(mǎi)了乙種綠色植物a棵,購(gòu)買(mǎi)了丙種綠色植物b棵,由題意：14(400-a-b)+16a+28b=8600,a+7b=1500,b的最大值為214,此時(shí)a=2,需要種植的面積=0.4X(400-214-2)+1X2+0.4X214=162.8162,這批植物不可以全部栽種到這塊空地上.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,屬于中考?？碱}型.(12.00分)閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系中，若兩點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別是P(x,y)、11則冋1=“13嚴(yán)+(2-4)匸2衛(wèi)-對(duì)于某種幾何圖形給出如下定義：符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)形成的圖形，叫做符合這個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡如平面內(nèi)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是這條線段的垂直平