2.5.1平面幾何中的向量方法_第1頁
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文檔簡介

1、人教A版高中數(shù)學(xué)必修4多媒體課件平面幾何中的向量的方法復(fù)習(xí)向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示向量模的計算平面內(nèi)兩點間的距離公式向量垂直的充要條件綜合方法不使用其他工具，對幾何元素及其關(guān)系直接進(jìn)行討論；解析方法以數(shù)（代數(shù)式）和數(shù)（代數(shù)式）的運算為工具，對幾何元素及其關(guān)系進(jìn)行討論；向量方法以向量和向量的運算為工具，對幾何元素及其關(guān)系進(jìn)行討論；分析方法研究幾何可以采用不同的方法例1 平行四邊形是表示向量加法與減法的幾何模型BADC分析涉及長度問題常?？紤]向量的數(shù)量積BADC解+平行四邊形兩條對角線的平方和等于兩條鄰邊平方和的兩倍“三部曲”建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化

2、為向量問題；通過向量運算，研究幾元素之間的關(guān)系，如距離、夾角等問題；把運算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系A(chǔ)DCBEFRT例2 如圖,連接ABCD的一個頂點至AD、DC邊的中點E、F,BE、BF分別與AC交于R、T兩點,你能發(fā)現(xiàn)AR、RT、TC之間的關(guān)系嗎？課件演示分析:由于AR,RT,TC在AC上,只要判斷AR,RT,TC與AC的關(guān)系解:“轉(zhuǎn)化”“運算”ADCBEFRT利用實數(shù)與向量的積證明共線、平行、長度問題“翻譯”ADCBEFRT利用向量的數(shù)量積可解決長度、角度、垂直等問題求證:直徑上的圓周角為直角。已知:如圖, AC為O的一條直徑，ABC是圓周角求證： ABC=90ABCO證明: ABBC 即ABC=90如圖,AD、BE、CF是ABC的三條高.求證：AD、BE、CF相交于一點.FABCDEABCDEH分析：設(shè)AD與BE交于H，只要證CHAB，即高CF與CH重合，即CF過點H只須證由此可設(shè)如何證 ？利用ADBC，BECA，對應(yīng)向量垂直。解：設(shè)AD與BE交于H，即高CF與CH重合,CF過點H,AD、BE、CF交于一點小結(jié)利用向量解決平面

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