混凝土受彎構(gòu)件正截面計(jì)算-(第9次課)

1、第6章 鋼筋(gngjn)混凝土基本構(gòu)件共四十六頁(yè)6.1 概 述3.1 概 述受彎構(gòu)件截面上同時(shí)作用(zuyng)有彎矩和剪力的構(gòu)件破壞(phui)類型正截面破壞:由彎矩引起斜截面破壞:主要由剪力引起截面類型單筋截面僅在受拉區(qū)配置縱向受力鋼筋的截面雙筋截面同時(shí)在受拉區(qū)配置縱向受力鋼筋的截面設(shè)計(jì)內(nèi)容構(gòu)造措施 構(gòu)件各連接部位均應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)變形驗(yàn)算：f max f lim 裂縫寬度驗(yàn)算：max lim 承載能力極限狀態(tài)正截面受彎承載能力：計(jì)算縱筋斜截面受剪承載能力：計(jì)算箍筋共四十六頁(yè)3.1受彎構(gòu)件基本構(gòu)造6.2 受彎構(gòu)件基本(jbn)構(gòu)造要求一、鋼筋(gngjn)混凝土板通常模數(shù)為10mm

2、，現(xiàn)澆板 hmin如表6.1板 的 類 別最 小 厚 度mm單 向 板屋面板、民用建筑樓板60工業(yè)建筑樓板70行車道下的樓板80雙 向 板80懸 臂 板板的懸臂長(zhǎng)度小于或等于500mm60板的懸臂長(zhǎng)度大于500mm80無(wú) 梁 樓 板150現(xiàn)澆鋼筋混凝土板最小厚度 表6.1共四十六頁(yè)板支承(zh chn)長(zhǎng)度現(xiàn)澆板磚墻上預(yù)制板磚墻上混凝土梁上 h，120mm，且滿足鋼筋(gngjn)錨固要求100mm80mm3.1受彎構(gòu)件基本構(gòu)造一、鋼筋混凝土板共四十六頁(yè)板的配筋位置：沿板跨度方向（數(shù)量按計(jì)算(j sun)配置）直徑：612mm（現(xiàn)澆板8mm）間距：70mm200mm (當(dāng)h150mm時(shí)： s2

3、50mm，且1.5h )作用：承受(chngshu)M產(chǎn)生的拉力種類：HRB400、HRB335或HPB235級(jí)受力鋼筋3.1受彎構(gòu)件基本構(gòu)造設(shè)置共四十六頁(yè)板的配筋分布(fnb)鋼筋均勻地傳力給受力鋼筋固定(gdng)受力鋼筋位置抵抗混凝土收縮、溫度拉應(yīng)力作用位置：與受力鋼筋垂直,縱筋內(nèi)側(cè)（數(shù)量按構(gòu)造配置）面積：15%As，且0.15%bh直徑： 6mm間距： 250mm（有較大集中荷載時(shí)，200mm）配置3.1受彎構(gòu)件基本構(gòu)造 綁扎板鋼筋共四十六頁(yè)3.2 受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求板的配筋 下部(xi b)網(wǎng)片筋上部支座(zh zu)負(fù)筋與分布筋共四十六頁(yè)3.1受彎構(gòu)件基本構(gòu)造二、鋼筋(gngjn

4、)混凝土梁矩形(jxng)、T形、花籃形、十字形、倒T形（矩形、T形為主）梁的截面高度h 剛度要求：根據(jù)高跨比h/l確定，見(jiàn)表3-3常用梁高：250、300750、800、900、1000mm等矩形截面：h/b2.02.5寬度b T形截面：h/b2.54.0常用梁寬：180、200、250mm等 截面尺寸截面形式：共四十六頁(yè)3.2 受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求二、鋼筋(gngjn)混凝土梁梁的配筋共四十六頁(yè)3.2 受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求縱向(zn xin)受力鋼筋凈距：上部筋：30mm，且1.5d 下部(xi b)筋：25mm，且d 垂直凈距（層距）：25mm且d作用：承受由M產(chǎn)生的拉（壓）應(yīng)力布置：位

5、于梁受拉（壓）區(qū)，數(shù)量計(jì)算定種類：HRB400級(jí)、HRB335級(jí)直徑：1225mm，一般28mm共四十六頁(yè)3.2 受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求架力鋼筋(gngjn)作用：固定箍筋的正確位置，與梁底縱筋形成鋼 筋骨(jng)架； 承受混凝土收縮及溫度變化產(chǎn)生的拉力直徑： l04m：8 mm l046m：10mm2根 l06m：12 mm設(shè)置： 2根，位于梁的角部 共四十六頁(yè)3.2 受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求作用：承受由M 和V 引起的主拉應(yīng)力； 固定(gdng)縱筋位置形成骨架。形式：開口式、封閉式，單肢、雙肢、 四肢（多用封閉雙肢箍） 直徑(zhjng) ：h800mm時(shí)6 mm h800mm時(shí)8 mm數(shù)量

6、：由計(jì)算確定間距：ssmax， smax見(jiàn)表3-5箍筋共四十六頁(yè)作用：跨中平直部分承受由M 產(chǎn)生的拉應(yīng)力， 彎起段承受主拉應(yīng)力， 彎起段平直部分可承受壓力。數(shù)量位置：由計(jì)算(j sun)確定彎起角度 ： h800mm時(shí)45 h800mm時(shí)60間距：第一排彎筋上彎點(diǎn)距支座邊緣50mm 相鄰彎筋上彎點(diǎn)距離smax3.2 受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求彎起鋼筋(gngjn)共四十六頁(yè)作用：承受混凝土收縮及溫度變化的拉力， 增強(qiáng)(zngqing)鋼筋骨架剛度。 設(shè)置：hw 450mm時(shí) 要求：間距200mm，每側(cè)面積0.1% bhw 拉筋：直徑同箍筋 3.2 受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求梁側(cè)構(gòu)造(guzo)鋼筋（腰筋）

7、腹板高度hw ：矩形截面取有效高度h0 T形和I形截面取梁高減去上、下翼緣后的腹板凈高。共四十六頁(yè)定義：縱向(zn xin)受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離，保護(hù)層作用： 保護(hù)(boh)縱向鋼筋不被銹蝕； 在火災(zāi)等情況下，使鋼筋的溫度上升緩慢； 使縱向鋼筋與混凝土有較好的粘結(jié)。 3.2 受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求三、混凝土保護(hù)層厚度共四十六頁(yè)6.3 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力計(jì)算鋼筋混凝土梁的破壞(phui)形式正截面受彎破壞斜截面受剪（彎）破壞 原因：由彎矩 M引起原因： 由彎矩剪力引起措施：計(jì)算配置縱筋措施： 計(jì)算箍筋、 構(gòu)造措施如何計(jì)算保證？相關(guān)知識(shí)一、3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力

8、計(jì)算共四十六頁(yè)鋼筋(gngjn)混凝土受彎構(gòu)件組成鋼 筋混 凝 土抗拉、壓強(qiáng)度(qingd)均較高在fy內(nèi)呈彈性抗壓強(qiáng)度較高，抗拉強(qiáng)度很低，呈彈塑性性能不同，如何 合理進(jìn)行互補(bǔ)？相關(guān)知識(shí)二、3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算共四十六頁(yè)力學(xué)(l xu)梁受力特點(diǎn)前 提特 點(diǎn)變形、應(yīng)力(yngl)與M呈正比鋼筋混凝土梁受力如何？勻質(zhì)彈性材料相關(guān)知識(shí)三、3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算共四十六頁(yè)問(wèn)題(wnt)的引入鋼筋混凝土梁如何(rh)保證在彎矩作用下其正截面承載力？其受力性能如何？其可能破壞的形式如何？3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算共四十六頁(yè)6.3 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載能力計(jì)算一、受

9、彎構(gòu)件正截面(jimin)的受力性能 h0 h asAs baa 剪彎區(qū) 純彎段 剪彎區(qū) 位移計(jì)位移計(jì)位移計(jì) P 應(yīng)變測(cè)點(diǎn) PM=PaV=P試驗(yàn)梁： 支承約束：配筋適中的理想簡(jiǎn)支梁 荷載作用：兩點(diǎn)對(duì)稱逐級(jí)加荷 （忽略自重） 受力區(qū)段：“純彎段”鋼筋混凝土梁正截面工作的三個(gè)階段3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算共四十六頁(yè) 實(shí)測(cè)：梁的撓度、混凝土及鋼筋的縱向(zn xin)應(yīng)變等， 繪制M/Muf 曲線 aa a 0 10 20 30 40 50 60 70 80 f （mm） M/Mu 100 80 60 40 20 轉(zhuǎn)折點(diǎn)2 轉(zhuǎn)折點(diǎn)1特點(diǎn)：曲線有兩個(gè)(lin )明顯轉(zhuǎn)折點(diǎn)，梁受力和變形可分為三個(gè)

10、階段鋼筋混凝土梁正截面工作的三個(gè)階段3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算共四十六頁(yè) 第階段（彈性(tnxng)工作階段）加載開裂(ki li) 對(duì)應(yīng)開裂彎矩cr 第階段（帶裂縫工作階段）開裂屈服對(duì)應(yīng)屈服彎矩My 第階段 （破壞階段）屈服壓碎對(duì)應(yīng)極限彎矩Mu 鋼筋混凝土梁正截面工作的三個(gè)階段a狀態(tài)：計(jì)算Mu的依據(jù)a狀態(tài)：計(jì)算Mcr的依據(jù)階段：計(jì)算裂縫、剛度的依據(jù)應(yīng)力狀態(tài)與計(jì)算關(guān)系3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算共四十六頁(yè)鋼筋(gngjn)混凝土梁受力特點(diǎn)1、截面(jimin)應(yīng)變?nèi)猿手本€分布，中和位置隨M增大而上升2、鋼筋應(yīng)力第階段：s 小而慢， a有突變第階段： s 增長(zhǎng)快， a達(dá)fy第階段： s

11、=fy，產(chǎn)生流幅至混凝土壓碎3、撓度與M不成正比第階段：f 增長(zhǎng)慢第階段：f 增長(zhǎng)快第階段：f 劇增至構(gòu)件破壞3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算共四十六頁(yè)受彎構(gòu)件正截面破壞(phui)形態(tài)配筋率：反映鋼筋與混凝土配比的指標(biāo)破壞(phui)特征：受壓區(qū)混凝土被壓碎 破壞時(shí)，鋼筋尚未屈服。 破壞性質(zhì)：“脆性破壞”超筋梁： max適筋梁： min max破壞特征：鋼筋先屈服，混凝土 后壓碎 破壞性質(zhì)：“延性破壞” 少筋梁 ：min破壞特征：開裂后鋼筋迅速屈服，混 凝土受壓失效，一裂就壞破壞性質(zhì)：“脆性破壞” 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算共四十六頁(yè)二、受彎構(gòu)件正截面(jimin)承載力計(jì)算基本理論

12、1、計(jì)算依據(jù)-適筋梁a應(yīng)力圖形2、正截面承載力計(jì)算(j sun)的基本假定 符合平截面假定； 不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度； 理想的縱向鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 理想的混凝土受壓的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算共四十六頁(yè)3等效矩形應(yīng)力圖形 方法(fngf)：受壓區(qū)砼以等效矩形應(yīng)力圖形代換曲線形應(yīng)力圖形 原則 : 壓應(yīng)力的合力大小相等 應(yīng)力圖形面積相等； 壓應(yīng)力合力作用點(diǎn)位置不變 應(yīng)力圖形的形心 位置相同。 代換：等效應(yīng)力值取1c 受壓區(qū)高度：取x1xn 規(guī)范規(guī)定： C50時(shí)，11.0，10.8 C80時(shí)，10.94，10.74 C50C80時(shí)，1、1值線性內(nèi)插3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

13、共四十六頁(yè)4.受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力計(jì)算公式計(jì)算應(yīng)力(yngl)圖形3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算基本公式相對(duì)受壓區(qū)高度界限相對(duì)受壓區(qū)高度共四十六頁(yè)防止超筋脆性(cuxng)破壞：防止少筋脆性破壞：?jiǎn)谓罹匦?jxng)截面所能承受的最大彎矩（極限彎矩）： 適用條件3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算共四十六頁(yè)5.受彎構(gòu)件正截面(jimin)受彎承載力計(jì)算截面設(shè)計(jì)3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算己知：彎矩設(shè)計(jì)值M，材料(cilio)強(qiáng)度f(wàn)c、fy，截面尺寸bh；求截面配筋A(yù)s計(jì)算步驟如下：確定截面有效高度h0：h0=has 計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度x，并判斷是否屬超筋梁若xbh0，則不屬超

14、筋梁。若xbh0，為超筋梁，應(yīng)加大截面尺寸，或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，或改用雙筋截面。計(jì)算鋼筋截面面積As：判斷是否屬少筋梁：若Asmin bh，則不屬少筋梁。否則為少筋梁，應(yīng)取As=minbh。選配鋼筋共四十六頁(yè)3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算計(jì)算(j sun)步驟如下：計(jì)算(j sun)截面有效高度h0計(jì)算x，并判斷梁的類型計(jì)算截面受彎承載力Mu適筋梁 超筋梁若少筋梁，應(yīng)將其受彎承載力降低使用（已建成工程）或修改設(shè)計(jì)。 判斷截面是否安全：若MMu，則截面安全。己知：截面尺寸bh，截面配筋A(yù)s，材料強(qiáng)度f(wàn)c、fy ，彎矩設(shè)計(jì)值M 求：復(fù)核截面是否安全 、彎矩承載力Mu= ？5.受彎構(gòu)件正截面受彎

15、承載力計(jì)算截面復(fù)核共四十六頁(yè) 截面尺寸（b、h） h效果(xiogu)明顯 材料強(qiáng)度（c、y） y效果明顯、經(jīng)濟(jì) 受拉鋼筋（As）minmax時(shí)效果明顯 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算6. 正截面受彎承載力Mu影響(yngxing)因素 提高M(jìn)u措施：加大h；提高y；增加As。注 意： 砼強(qiáng)度f(wàn)c與截面寬度b對(duì)受彎構(gòu)件正截面承載力Mu的影響雖然較小，但當(dāng)配筋率接近或達(dá)到最大配筋率max時(shí)，砼強(qiáng)度決定著Mu的大小。 共四十六頁(yè)三、雙筋矩形截面(jimin)正截面(jimin)承載力計(jì)算 1. 雙筋截面是指同時(shí)(tngsh)配置受拉和受壓鋼筋的情況。A sA s受壓鋼筋受拉鋼筋3.3 受彎構(gòu)件正

16、截面承載力計(jì)算共四十六頁(yè)雙筋截面(jimin)適用情況：3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 ,而梁截面尺寸受到限制，fc不能提高時(shí)；在受壓區(qū)配置鋼筋可補(bǔ)充混凝土受壓能力的不足。在不同荷載組合情況下，其中在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下可能承受負(fù)彎矩，即梁截面承受異號(hào)彎矩。在抗震結(jié)構(gòu)中要求框架梁必須配置一定比例的受壓鋼筋，受壓鋼筋可以提高截面的延性。共四十六頁(yè)2、基本公式(gngsh)及適用條件Cs=ss AsCc=afcbxT=fyAsh0aasA sA sMxecueyse3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 基本(jbn)公式純鋼筋部分As2單筋部分As1共四十六頁(yè)適用(shyn

17、g)條件防止超筋脆性(cuxng)破壞保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用注意：雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞，故可不必驗(yàn)算min。3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2、基本公式及適用條件 單筋截面與雙筋截面的不同在于同時(shí)在受拉、受壓區(qū)增配了鋼筋，相應(yīng)的承載力得到提高，而此部分的用鋼量對(duì)構(gòu)件的破壞形式影響不大。共四十六頁(yè)五、T形截面(jimin)截面(jimin)正截面(jimin)承載力 Mu主要取決于受壓砼，故可將受拉縱筋集中(jzhng)，挖去受拉區(qū)砼一部分而形成。3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 T形截面形成 T 形截面應(yīng)用跨中按T形截面計(jì)算，支座按矩形截面計(jì)算挖去部分中和軸共四十六頁(yè)五、T形截面(j

18、imin)截面(jimin)正截面(jimin)承載力 T形截面組成梁肋部分(b fen)bh翼緣挑出部分（bf/b）hf/翼緣計(jì)算寬度bf/取值項(xiàng)次考慮情況T形截面、I形截面倒L形截面肋形梁板獨(dú)立梁肋形梁板1按計(jì)算跨度l0考慮l0/3l0/3l0/62按梁（縱肋）凈距sn考慮b+snb+sn/23按翼緣高度hf考慮hf/h00.1b+12hf0.1hf/h00.05b+12hfb+6hfb+5hfhf/h00.05b+12hfbb+5hf3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算共四十六頁(yè)3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 T 形截面分類依據(jù)：中性(zhngxng)軸位置類型(lixng) 第一類T形

19、xhf/ 受壓區(qū)為矩形 第二類T形 x hf/ 受壓區(qū)為 T 形 T形截面的鑒別 界限情況 x hf/ 共四十六頁(yè)計(jì)算公式與寬度等于bf的矩形截面(jimin)相同：為防止超筋脆性破壞，相對(duì)受壓區(qū)高度應(yīng)滿足(mnz)x xb。對(duì)第一類T形截面，該適用條件一般能滿足。為防止少筋脆性破壞，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足Asrminbh，b為T形截面的腹板寬度。對(duì)工形和倒T形截面，受拉鋼筋應(yīng)滿足： Asrminbh + (bf - b)hf第一類T形截面基本公式3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算共四十六頁(yè)第二類T形截面(jimin)=+共四十六頁(yè)第二類T形截面(jimin)為防止超筋脆性(cuxng)破壞，單筋部分應(yīng)滿足：為防止少筋脆性破壞，截面配