函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：　函數(shù)的定義域和值域（學(xué)生版）

1、PAGE 第2課時(shí)函數(shù)的定義域和值域1. (必修1P27練習(xí)6改編)函數(shù)f(x)eq r(x1)eq f(1,2x)的定義域?yàn)開(kāi)2. (必修1P27練習(xí)7改編)函數(shù)f(x)(x1)21，x1，0，1，2，3的值域是_3. (必修1P31習(xí)題3改編)函數(shù)f(x)eq f(2x,5x1)的值域?yàn)開(kāi)4. (原創(chuàng))下列四組函數(shù)中的f(x)與g(x)表示同一函數(shù)的有_(填序號(hào)) f(x)x0，g(x)eq f(1,x)； f(x)eq f(x,r(x)，g(x)eq r(x)； f(x)x2，g(x)(eq r(x)4； f(x)|x|，g(x)eq blc(avs4alco1(x，x0，,x，x0時(shí)，

2、值域?yàn)?， )；當(dāng)a0且a1)的值域是 ylogax(a0且a1)的值域是 ysinx，ycosx的值域是 ytanx的值域是 3. 最大(小)值一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿(mǎn)足：(1) 對(duì)于任意的xI，都有 ；(2) 存在x0I，使得 ，那么稱(chēng)M是函數(shù)yf(x)的最大(小)值題型1求函數(shù)的定義域例1 求下列函數(shù)的定義域：(1) yeq f(1,2|x|)lg(3x1)；(2) yeq f(r(4x2),ln（x1）).eq avs4al(變式訓(xùn)練)1(1) 求函數(shù)yeq f(（x1）0,r(|x|x)的定義域；(2) 若函數(shù)yf(x)的定義域是0，2，求函數(shù)g(x)eq

3、 f(f（2x）,x1)的定義域題型2求函數(shù)的值域例2求下列函數(shù)的值域：(1) yxeq r(3x2)；(2) yx22x3，x(1，4；(3) yeq f(2x1,x1)，x3，5；(4) yeq f(x24x5,x1)(x1)eq avs4al(變式訓(xùn)練)2求下列函數(shù)的值域：(1) f(x)eq r(1x)eq r(x3)；(2) g(x)eq f(x29,x27x12)；(3) ylog3xlogx31.題型3函數(shù)值域和最值的應(yīng)用例3 已知函數(shù)f(x)x24ax2a6.(1) 若f(x)的值域是0，)，求a的值；(2) 若函數(shù)f(x)0恒成立，求g(a)2a|a1|的值域eq avs4a

4、l(變式訓(xùn)練)3已知函數(shù)f(x)12axa2x(a1)(1) 求函數(shù)f(x)的值域；(2) 若x2，1時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值是7，求a的值及函數(shù)f(x)的最大值課堂練習(xí)1.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1，0)，則函數(shù)f(2x1)的定義域?yàn)開(kāi)2.函數(shù)f(x)eq r(12x)eq f(1,r(x3)的定義域?yàn)開(kāi)3.函數(shù)f(x)eq blc(avs4alco1(logsdo9(f(1,2)x，x1，,2x，x1)的值域?yàn)開(kāi)4.已知函數(shù)f(x)eq blc(avs4alco1(x2，0 xb0，且f(a)f(b)，則bf(a)的取值范圍是_5. 設(shè)函數(shù)g(x)x22(xR)，f(x)eq blc(avs4alco1(g（x）x4，xg（x），,g（x）x，xg（x），)則f(x)的值域是_6. 已知二次函數(shù)f(x)ax2xc(xR)的值域?yàn)?，)，則eq f(c2,a)eq f(a2,c)的最小值為_(kāi)7. 已知函數(shù)f(x)logeq sdo9(f(1,3)(|x|3)的定義域是a，b(a、bZ)，值域是1，0，則滿(mǎn)足條件的整數(shù)對(duì)(a，b)有_對(duì)8. 已知二次函數(shù)f(x)ax2bx(a、b為常數(shù)，且a0)滿(mǎn)足條件：f(x1)f(3x)，且方程f(x)2x有等根(1)