機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)課件

1、機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)2022/7/28機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)第2章 測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)一、測(cè)量技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí) 本章主要內(nèi)容二、測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理重點(diǎn)要求基本概念、測(cè)量器具、誤差與數(shù)據(jù)處理機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)1、測(cè)量定義：將被測(cè)量與測(cè)量單位或標(biāo)準(zhǔn)量，在量值上進(jìn)行比較，從而確定二者比值的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。一、測(cè)量與檢驗(yàn) 基本的測(cè)量公式： 2.1 測(cè)量技術(shù)的基本知識(shí)機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)2、測(cè)量要素 一個(gè)完整的測(cè)量過(guò)程應(yīng)包含:測(cè)量對(duì)象、計(jì)量單位、測(cè)量方法、測(cè)量精度四個(gè)要素。 測(cè)量對(duì)象 幾何量的測(cè)量，包括長(zhǎng)度、角度、表面粗糙度、形狀和位置誤差以及螺紋、齒輪的各個(gè)幾何參數(shù)等。dL2.1 測(cè)量技術(shù)的基本知識(shí)機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)角度：

2、 基本單位 弧度（rad ） 常用單位 度（） 分（） 秒（） 計(jì)量單位 計(jì)量：實(shí)現(xiàn)單位統(tǒng)一，量值準(zhǔn)確、可靠的活動(dòng)。 我國(guó)法定計(jì)量單位對(duì)長(zhǎng)度和角度單位做了規(guī)定： 長(zhǎng)度：基本單位 米（m） 常用單位 毫米（mm）（10-3m，工廠習(xí)慣上叫做“米厘”或“公厘”） 微米（m）（10-6m） 納米（nm） （10-9m）工廠常用的計(jì)量單位還有忽米，即10-2mm，亦稱“絲”或“道”2.1 測(cè)量技術(shù)的基本知識(shí)機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)測(cè)量方法 進(jìn)行測(cè)量時(shí)所采用的測(cè)量原理、計(jì)量器具和測(cè)量條件的綜合 如：用游標(biāo)卡尺測(cè)量軸徑的直接測(cè)量法； 用量塊和機(jī)械比較儀測(cè)量軸徑的比較測(cè)量法； 立式光學(xué)比較儀測(cè)量軸徑。 其它更多的

3、方法 測(cè)量精度 表示測(cè)量結(jié)果的可靠程度，即測(cè)量結(jié)果與真值相一致的程度。 一般用測(cè)量誤差的大小來(lái)反映測(cè)量精度的高低。 偏離遠(yuǎn)，測(cè)量誤差大，測(cè)量精度低； 反之，其測(cè)量精度高2.1 測(cè)量技術(shù)的基本知識(shí)機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)3、檢驗(yàn)檢驗(yàn)：確定產(chǎn)品是否滿足設(shè)計(jì)要求的過(guò)程，即判斷產(chǎn)品合格性的過(guò)程。 定性檢驗(yàn)：只得到被檢驗(yàn)對(duì)象合格與否的結(jié)論，而不能得到其具體的量值。 定量檢驗(yàn)：又稱為測(cè)量檢驗(yàn)。它是將被檢驗(yàn)對(duì)象與單位量(或標(biāo)準(zhǔn)量)相比較并確定其量值，再與設(shè)計(jì)規(guī)定的要求相比較，從而判定其合格性的方法，簡(jiǎn)稱為“檢測(cè)”。2.1 測(cè)量技術(shù)的基本知識(shí)機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)1、長(zhǎng)度尺寸基準(zhǔn) 長(zhǎng)度基準(zhǔn):為保證量值的統(tǒng)一和準(zhǔn)確性而規(guī)

4、定的一個(gè)基本的客觀標(biāo)準(zhǔn)。 國(guó)際單位制中，基本的長(zhǎng)度單位有米制(metric system )和英制(English system )兩種； 我國(guó)法定長(zhǎng)度的基本計(jì)量單位是“米”(meter)；機(jī)械工程圖中常用的單位是“毫米”(micrometer)； 米的定義：1米是光在真空中在1/299792458 秒時(shí)間間隔內(nèi)所傳播的距離。 2.1 測(cè)量技術(shù)的基本知識(shí)機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)2.長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng) 用光波波長(zhǎng)作為長(zhǎng)度基準(zhǔn)，不便于生產(chǎn)中直接應(yīng)用。為了保證長(zhǎng)度量值的準(zhǔn)確、統(tǒng)一，就必須把復(fù)現(xiàn)的長(zhǎng)度基準(zhǔn)量值逐級(jí)準(zhǔn)確地傳遞到生產(chǎn)中所應(yīng)用的計(jì)量器具和工件上。量塊：端面量具系統(tǒng) 線紋尺：刻線量具系統(tǒng)機(jī)械精度設(shè)計(jì)與

5、檢測(cè)三、量塊1、定義： 一種無(wú)刻度的標(biāo)準(zhǔn)端面量具 材料：特殊合金鋼 形狀：長(zhǎng)方六面體結(jié)構(gòu)或圓柱體 量塊2、作用： 尺寸傳遞系統(tǒng)的中間標(biāo)準(zhǔn)量具 作為標(biāo)準(zhǔn)件調(diào)整儀器的零位 直接測(cè)量零件 2.1 測(cè)量技術(shù)的基本知識(shí)機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)3、量塊的尺寸量塊長(zhǎng)度（Li）：從量塊一個(gè)測(cè)量面上任意一點(diǎn)（距邊緣0.5mm區(qū)域除外）到與另一個(gè)測(cè)量面相研合的平晶表面的垂直距離。 中心長(zhǎng)度（L）：從量塊一個(gè)測(cè)量面中心點(diǎn)到與這個(gè)量塊另一個(gè)測(cè)量面相研合的面的垂直距離。 量塊長(zhǎng)度L4 L3 L2 L 量塊 L1 平晶 2.1 測(cè)量技術(shù)的基本知識(shí)機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè) 標(biāo)稱長(zhǎng)度：量塊上標(biāo)出的數(shù)字。 尺寸6mm 長(zhǎng)度標(biāo)記刻在測(cè)量面上

6、； 尺寸6mm 長(zhǎng)度標(biāo)記刻在非測(cè)量面上； 量塊標(biāo)稱長(zhǎng)度20LcLi 2.1 測(cè)量技術(shù)的基本知識(shí)機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)4、量塊的“級(jí)”(classes) 和“等”(grads) 量塊精度按照不同的測(cè)量精度要求，分“級(jí)”和“等”。 劃分方法： 1）“級(jí)”：按制造精度分為00，0， K ,1，2，3級(jí)。00級(jí)最高，3級(jí)最低，K級(jí)為校準(zhǔn)級(jí)。（忽略了制造誤差） 2）“等”：按檢定精度從高到低分為1，2，3，4，5，6六等。（忽略了檢驗(yàn)誤差）2.1 測(cè)量技術(shù)的基本知識(shí)機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè) 按“級(jí)”使用：以量塊的標(biāo)稱尺寸作為工作尺寸，包含了量塊的制造誤差。 按“等”使用時(shí)：以檢定后所給出的實(shí)際中心長(zhǎng)度尺寸作為工作

7、尺寸，包含了檢定的測(cè)量誤差。 由于檢定時(shí)的測(cè)量誤差小于制造誤差，所以：“按等使用”比“按級(jí)使用”精度高2.1 測(cè)量技術(shù)的基本知識(shí)機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)使用量塊時(shí)，有時(shí)要進(jìn)行組合：例如39.95 308.51.452.1 測(cè)量技術(shù)的基本知識(shí)機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)28.935 -1.00527.93-1.4326.5 -6.5 20-20 0 例如：要組成28.935mm的尺寸，采用83塊一套的量塊，按尾數(shù)消除法機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)四、測(cè)量方法與測(cè)量器具 1、絕對(duì)測(cè)量與相對(duì)測(cè)量 (1) 絕對(duì)測(cè)量 儀器讀數(shù)即為被測(cè)量的完整值。 例如：游標(biāo)卡尺測(cè)量軸 (2)相對(duì)測(cè)量 （微差測(cè)量） 儀器讀數(shù)為被測(cè)量相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)量的

8、偏差。 例如 ：機(jī)械比較儀測(cè)量零件 光學(xué)比較儀測(cè)量零件(一) 測(cè)量方法分類 2.1 測(cè)量技術(shù)的基本知識(shí)機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè) 2、直接測(cè)量與間接測(cè)量 直接測(cè)量 從測(cè)量器具上獲得的讀數(shù)即為被測(cè)量大小。即 y=x。如用游標(biāo)卡尺、千分尺測(cè)量軸徑。 間接測(cè)量 先測(cè)出實(shí)測(cè)量，然后按相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系換算被測(cè)量，即 y=f (x1 ,x2 ) 。用弓高弦長(zhǎng)法間接測(cè)量圓弧樣板的半徑R bh2.1 測(cè)量技術(shù)的基本知識(shí)機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)3、接觸測(cè)量與非接觸測(cè)量 （1）接觸測(cè)量：計(jì)量器具的測(cè)頭與被測(cè)表面接觸 （2）非接觸測(cè)量： 測(cè)頭不與被測(cè)表面接觸 4、單項(xiàng)測(cè)量與綜合測(cè)量 （1）單項(xiàng)測(cè)量：對(duì)工件的各被測(cè)量進(jìn)行獨(dú)立測(cè)量 （

9、2）綜合測(cè)量：檢測(cè)零件幾個(gè)參數(shù)的綜合結(jié)果5、主動(dòng)測(cè)量與被動(dòng)測(cè)量 (1) 主動(dòng)測(cè)量： 在加工過(guò)程中進(jìn)行的測(cè)量。其測(cè)量結(jié)果直接用來(lái)控制零件的加工過(guò)程 (2) 被動(dòng)測(cè)量； 加工完成后進(jìn)行的測(cè)量。其結(jié)果僅用于發(fā)現(xiàn)并剔除廢品，所以又稱消極測(cè)量。2.1 測(cè)量技術(shù)的基本知識(shí)機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)(二) 測(cè)量器具 幾何量的測(cè)量器具一般可以分為實(shí)物量具、測(cè)量?jī)x器(儀表)、測(cè)量裝置等。 （1） 實(shí)物量具 具有固定形態(tài)，用來(lái)復(fù)現(xiàn)（或提供）一個(gè)或多個(gè)量值的測(cè)量器具稱為實(shí)物量具，包括單值量具和多值量具。 1、測(cè)量器具的種類 量具一般沒(méi)有可動(dòng)的結(jié)構(gòu)，不具有放大功能。我國(guó)習(xí)慣上將千分尺、游標(biāo)卡尺等簡(jiǎn)單的測(cè)量?jī)x器也稱為“通用量具

10、”。 你認(rèn)為“千分尺”的定義準(zhǔn)確嗎？2.1 測(cè)量技術(shù)的基本知識(shí)機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)機(jī)械式量?jī)x 機(jī)械方法（2） 測(cè)量?jī)x器 測(cè)量?jī)x器是指能將被測(cè)幾何量的量值轉(zhuǎn)換成可直接觀測(cè)的示值 或等效信息的計(jì)量器具。計(jì)量?jī)x器按原始信號(hào)轉(zhuǎn)換的原理可分為以下幾種： 光學(xué)式量?jī)x 電動(dòng)式量?jī)x 氣動(dòng)式量?jī)x 光學(xué)方法 將原始信號(hào)轉(zhuǎn)為電量形式用壓縮空氣實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)轉(zhuǎn)換的量?jī)x 2.1 測(cè)量技術(shù)的基本知識(shí)機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)（3）測(cè)量裝置 計(jì)量裝置是指為確定被測(cè)幾何量量值所必需的計(jì)量器具和輔助設(shè)備的總體。 專用量具2.1 測(cè)量技術(shù)的基本知識(shí)機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)2、計(jì)量器具的技術(shù)指標(biāo)（1）標(biāo)稱值與示值 標(biāo)稱值：標(biāo)注在量具上用以標(biāo)明其特性

11、或指導(dǎo)其使用的量值。 例如 量塊標(biāo)出的量塊尺寸、儀器的刻線尺寸、角度量塊的角度值等。示值：由測(cè)量器具所指示的被測(cè)量值。2.1 測(cè)量技術(shù)的基本知識(shí)機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè) 標(biāo)尺間距（a）：計(jì)量器具標(biāo)尺或分度盤上相鄰兩刻線中心之間的距離或弧長(zhǎng) 。 為適于人眼觀察， 一般為12.5mm （光學(xué)比較儀0.96mm）放大倍數(shù)：k =a / i（2）標(biāo)尺間距與分度值 12.5 分度值（i）：指計(jì)量器具標(biāo)尺或分度盤上每一標(biāo)尺間距所代表的量值。 （光學(xué)比較儀0. 01mm）2.1 測(cè)量技術(shù)的基本知識(shí)機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)(3) 標(biāo)尺示值范圍測(cè)量范圍 示值范圍:計(jì)量器具所能顯示的被測(cè)幾何量起始值到終止值的范圍。 （光學(xué)比

12、較儀1mm） 測(cè)量范圍:計(jì)量器具在允許的誤差限內(nèi)所能測(cè)出的被測(cè)幾何量下限值到上限值的范圍。 （光學(xué)比較儀 0180mm） 絕對(duì)測(cè)量與相對(duì)測(cè)量的儀器的示值范圍有何不同？2.1 測(cè)量技術(shù)的基本知識(shí)機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè) 靈敏度：測(cè)量器具對(duì)被測(cè)量微小變化的響應(yīng)能力。若被測(cè)量的變化為x，引起計(jì)量器具的響應(yīng)變化為L(zhǎng)，則靈敏度S為： S = L /x 當(dāng)分子和分母為同種量時(shí)，靈敏度即放大倍數(shù) 。 k=a / i（4）靈敏度與鑒別力閾 靈敏閾：使測(cè)量器具的示值產(chǎn)生可察覺(jué)變化的被測(cè)量值的最小變化值。一般與內(nèi)外部的噪聲、摩擦、阻尼、慣性等因素有關(guān)，又稱鑒別力閾或靈敏限。2.1 測(cè)量技術(shù)的基本知識(shí)機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)

13、示值誤差：指計(jì)量器具上的示值與被測(cè)量的真值的代數(shù)差。是測(cè)量結(jié)果中的系統(tǒng)誤差之一 。 修正值：是指為了消除或減少系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法加到未修正測(cè)量結(jié)果上的數(shù)值。 例如：千分尺測(cè)量20mm量塊，讀數(shù)為19.98mm 示值誤差19.98200.02在測(cè)量結(jié)果19.98上應(yīng)加上0.02才能消除該誤差 結(jié)論：修正值示值誤差（5）示值誤差與修正值2.1 測(cè)量技術(shù)的基本知識(shí)機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè) 在相同條件下，被測(cè)量值不變，測(cè)量器具沿正向和反向兩次測(cè)量時(shí)，兩示值之差的絕對(duì)值，稱為回程誤差，又稱滯后誤差或空回。 回程誤差是由測(cè)量器具中測(cè)量系統(tǒng)的間隙、變形和摩擦等原因引起的。為了減少回程誤差的影響，應(yīng)使測(cè)量器具的運(yùn)動(dòng)

14、部件沿同一方向運(yùn)動(dòng)，即所謂“單向測(cè)量”。當(dāng)要求往返或連續(xù)測(cè)量時(shí)，如測(cè)量跳動(dòng)，則應(yīng)選用回程誤差較小的測(cè)量器具。如百分表用游絲消除側(cè)隙。(6) 回程誤差2.1 測(cè)量技術(shù)的基本知識(shí)機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)（7）穩(wěn)定性（測(cè)量重復(fù)性） 在相同的測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，各測(cè)量結(jié)果之間的一致性。反映了測(cè)得值中隨機(jī)誤差的大小。 （8）不確定度 由于測(cè)量誤差的存在，被測(cè)量值不能準(zhǔn)確獲得。這種偏離又是不確定的。表達(dá)測(cè)得值對(duì)真值偏離程度的量化參數(shù)，即為不確定度。 對(duì)計(jì)量器具術(shù)語(yǔ)要比較記憶： 標(biāo)尺間隔與分度值；示值范圍與測(cè)量范圍；示值誤差與修正值；示值誤差與測(cè)量重復(fù)性2.1 測(cè)量技術(shù)的基本知識(shí)機(jī)械精度設(shè)計(jì)與

15、檢測(cè)測(cè)量誤差（measuring error ) ：測(cè)得值與被測(cè)量的真值之差。 絕對(duì)誤差(absolute error ) :測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量的真值之差 = 0 相對(duì)誤差(relative error ) :評(píng)定不同被測(cè)量的測(cè)量精度 絕對(duì)誤差測(cè)量結(jié)果被測(cè)量的真值用多次測(cè)量的算 術(shù)平均值代替一、測(cè)量誤差的概念2.2 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)二、測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因1、測(cè)量器具的誤差2.2 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理2、測(cè)量方法誤差3、環(huán)境誤差 4、人員誤差機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)（1）標(biāo)準(zhǔn)器具誤差1、測(cè)量器具的誤差 計(jì)量器具不完善引起的誤差。包括標(biāo)準(zhǔn)具、設(shè)計(jì)和制造的各項(xiàng)誤差 線紋尺、量塊等代表標(biāo)準(zhǔn)量

16、的標(biāo)準(zhǔn)器具本身制造和使用時(shí)存在的誤差。例：立式光學(xué)比較儀（分度值為0.001mm）在尺寸為2540mm范圍內(nèi)的測(cè)量不確定度為1m，其中調(diào)零量塊的不確定度為0.6 m。2.2 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)（2）原理誤差（阿貝誤差）用近似的實(shí)際工作原理代替理論工作原理所產(chǎn)生的誤差阿貝原則：要求被測(cè)長(zhǎng)度與基準(zhǔn)長(zhǎng)度安置在同 一直線上（串聯(lián)而非并聯(lián)）游標(biāo)卡尺不符合阿貝測(cè)長(zhǎng)原則，千分尺符合阿貝原則。在給定條件下，如S=30mm，=0.0003rad時(shí)，千分尺的測(cè)量誤差為0.0027m游標(biāo)卡尺的測(cè)量誤差為9m（3）制造誤差儀器在制造和裝配調(diào)整時(shí)所產(chǎn)生的測(cè)量誤差。如表盤制造誤差、裝配偏心、刻線不均勻等

17、2.2 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)2、測(cè)量方法誤差 測(cè)量方法的不完善 引起的誤差。（1）對(duì)準(zhǔn)誤差尺寸對(duì)準(zhǔn)誤差2.2 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)讀數(shù)對(duì)準(zhǔn)誤差2.2 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè) 3、環(huán)境誤差 環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn) 引起的測(cè)量誤差。如溫度、濕度、 振動(dòng)、電磁場(chǎng)等。 （2）力變形誤差 采用接觸測(cè)量時(shí)，為了保證可靠的接觸，必須給測(cè)頭施加一定的測(cè)量力。測(cè)量力將使得零件和測(cè)量器具的零部件產(chǎn)生彈性形變或其他狀態(tài)的變化（如間隙、摩擦等），從而引起測(cè)量誤差。 在幾何量測(cè)量中，基準(zhǔn)溫度是 。當(dāng)測(cè)量溫度偏離基準(zhǔn)溫度或變動(dòng)時(shí)、或測(cè)量器具與被測(cè)零件存在溫差時(shí)都將產(chǎn)生誤差。2.2

18、 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)4、人員誤差 測(cè)量人員人為引起的測(cè)量誤差。包括視差、估讀誤差、觀察誤差、調(diào)整誤差和對(duì)準(zhǔn)誤差等2.2 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)三、測(cè)量誤差的性質(zhì)（分類） 1、系統(tǒng)誤差在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，大小和符號(hào)均保持不變的測(cè)量誤差，或者在測(cè)量條件改變時(shí)，按某一規(guī)律變化的誤差。 調(diào)零誤差定值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差通常用修正的方法予以處理。2.2 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè) 定值系統(tǒng)誤差具有確切的大小和符號(hào)，通常用修正的方法予以處理。例如：測(cè)得一工件的尺寸為36.625mm，而測(cè)量的中有0.012mm的系統(tǒng)誤差。 實(shí)際值為 36

19、.625（0.012）36.637mm 修正值為：0.012mm系統(tǒng)誤差按掌握的程度還可分為： 定值系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差處理： 理論上，能消除；實(shí)際上，并不能完全消除。2.2 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)2、 隨機(jī)誤差（偶然誤差） 在相同的條件下，每次測(cè)量同一值的誤差的絕對(duì)值與符號(hào)均不定。 前提：已消除系統(tǒng)誤差，測(cè)量結(jié)果存在隨機(jī)性 舉例：測(cè)量力不恒定隨機(jī)誤差處理： 不能被消除，但可用概率論和統(tǒng)計(jì)法，對(duì)測(cè)得值進(jìn)行處理來(lái)減少其對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，并評(píng)定其影響程度。2.2 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)3、 粗大誤差(過(guò)失誤差) 在規(guī)定條件下超出預(yù)計(jì)的誤差。 原因：測(cè)量者主觀上

20、的疏忽或客觀條件的劇變，使得測(cè)量值有明顯的差異。 舉例：工作疏忽、經(jīng)驗(yàn)不中；忽然振動(dòng) 處理：將它剔除2.2 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)四、隨機(jī)誤差的特性及其處理1、特性 單峰性：隨機(jī)誤差的絕對(duì)值越小出現(xiàn)的概率越大，反之則反 對(duì)稱性：隨機(jī)誤差的絕對(duì)值相等的正負(fù)值出現(xiàn)的概率相等 有界性：在一定測(cè)量條件下，隨機(jī)誤差的分布范圍實(shí)際有限并且一定；即絕對(duì)值很大的隨機(jī)誤差趨于零 抵償性：對(duì)同一量多次測(cè)量，和測(cè)量的誤差算術(shù)平均值隨著測(cè)量次數(shù)的增多至無(wú)窮大時(shí)趨于零。2.2 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)2、正態(tài)分布曲線 根據(jù)隨機(jī)誤差的特性及全部隨機(jī)誤差的概率之和為1的事實(shí)，可導(dǎo)出反應(yīng)隨機(jī)誤差特性

21、的方程：式中：e自然對(duì)數(shù)底 隨機(jī)誤差 y概率密度 標(biāo)準(zhǔn)偏差(均方差)圖1-6 正態(tài)分布曲線2.2 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)3、標(biāo)準(zhǔn)偏差 根據(jù)誤差理論，隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差為各隨機(jī)誤差平方和之平均值的平方根，即： 式中： 隨機(jī)誤差,即消除系統(tǒng)誤差后的測(cè)量值 與真值之差x0：N重復(fù)測(cè)量的次數(shù)2.2 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)4、算術(shù)平均值 真值是未知的，隨機(jī)誤差也未知，只要N夠大時(shí)，可用一系列測(cè)量值的算術(shù)平均值來(lái)代替真值（最為近似的真值)。算術(shù)平均值為： 殘余誤差：測(cè)量值與算術(shù)平均值之差。殘差的兩個(gè)特點(diǎn)：1) 殘差的代數(shù)和等于零；2) 殘差的平方和最小2.2 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理

22、機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)5、標(biāo)準(zhǔn)偏差的估算值 由于隨機(jī)誤差的未知，標(biāo)準(zhǔn)偏差也無(wú)法求得，且實(shí)際測(cè)量的重復(fù)次數(shù)n不可能很大，因此常常用一些方法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差進(jìn)行估算，其中白塞爾(Bessel)公式最常用，即估算值S為： 2.2 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè) 6、隨機(jī)誤差的極限值 則測(cè)得值落在不同區(qū)間內(nèi)的概率值為： 當(dāng) 1 P0.6826 f由概率論可知，隨機(jī)誤差區(qū)間落在（-，+）之間的概率為：2 P0.9544 3 P0.99732.2 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè) 由此可見(jiàn)：在-3,+ 3范圍內(nèi)，隨機(jī)誤差的概率為99.73%，超出此范圍的隨機(jī)誤差的概率只有0.27%，所以實(shí)際上可取隨機(jī)誤差

23、的極限值為： 標(biāo)準(zhǔn)偏差越小，則隨機(jī)誤差的實(shí)際分布范圍也越小，表明隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量值的影響小，即表明該系列測(cè)量值的測(cè)量精密度高。 因此，標(biāo)準(zhǔn)偏差或極限誤差可用來(lái)評(píng)定隨機(jī)誤差的影響。2.2 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè) 7、算術(shù)平均值的測(cè)量極限誤差結(jié)論： 評(píng)定測(cè)量值的精密度：用標(biāo)準(zhǔn)偏差或極限誤差 評(píng)定算術(shù)平均值的精密度：用算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差或算術(shù)平均值的極限誤差 2.2 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理 8、測(cè)量結(jié)果機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)例：對(duì)一軸進(jìn)行10次測(cè)量，其測(cè)得值列表如下，求測(cè)量結(jié)果。 機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)五、系統(tǒng)誤差的處理1、系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除（1）定值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除 只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比方法來(lái)

24、發(fā)現(xiàn)。 比如：用比較儀測(cè)量零件尺寸時(shí)，量塊的尺寸偏差引起定值系統(tǒng)誤差，可用高精度儀器來(lái)鑒定量塊，或直接采用高精度量塊代替進(jìn)行對(duì)比來(lái)發(fā)現(xiàn)。（2）變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除 變值系統(tǒng)誤差有可能從系列測(cè)量值的處理和分析觀察中揭示。有兩種方法：2.2 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)1）殘余誤差觀察法 通過(guò)觀察殘余誤差符號(hào)的大小和正負(fù)符號(hào)的變化判斷殘差近似于線性規(guī)律遞增或遞減，存在線性的變值系統(tǒng)誤差。 殘差的正負(fù)符號(hào)近似于正弦的周期規(guī)律變化，且變化的幅值較顯著，存在周期性的變值系統(tǒng)誤差。viviii2.2 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)2）殘余誤差核算法 將測(cè)量值按測(cè)量先后順序排列，將前后各半

25、分成兩組，其殘差代數(shù)和之差若明顯不接近零，則可判斷測(cè)量系列中含有變值系統(tǒng)誤差。 通過(guò)分組后，計(jì)算兩組殘差的代數(shù)和分別為：第一組：第二組：兩者的差為：兩組殘差的代數(shù)和之差不接近零，所以存在變值系統(tǒng)誤差2.2 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)六、粗誤差的判別與剔除(1) 3準(zhǔn)則 由前面的分析可知，當(dāng)系列測(cè)量值按正態(tài)分布時(shí)，超出3的誤差的概率只有0.27%，可以認(rèn)為實(shí)際上不會(huì)發(fā)生，故可將超出3范圍的殘差作為粗誤差。也即粗誤差的界限為：注：此準(zhǔn)則適用于大量重復(fù)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)。(2) 肖維勒準(zhǔn)則：2.2 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理Zc查p24表2-3機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)七、誤差的合成1、直接測(cè)量法 直接測(cè)量法

26、測(cè)量誤差主要來(lái)源于儀器誤差、測(cè)量方法誤差、基準(zhǔn)件誤差，這些誤差都稱為測(cè)量總誤差的分量。 對(duì)于定值系統(tǒng)誤差按代數(shù)和法合成，即：2.2 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理 對(duì)于符合正態(tài)分布、彼此獨(dú)立的隨機(jī)誤差，按方根法合成，即：機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)2、間接測(cè)量法 主要是指間接測(cè)量量y與n個(gè)直接測(cè)量量的誤差合成關(guān)系。若：則y的系統(tǒng)誤差與各分量的系統(tǒng)誤差的關(guān)系為y的全微分，即：如：則有：(2-16)(1-18)2.2 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè) 如直接測(cè)量各分量為隨機(jī)誤差，且相互獨(dú)立，存在極限誤差，則y的必然也存在極限誤差，為：從而：(2-17)2.2 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理若在測(cè)量中，既有系統(tǒng)誤差又存在隨機(jī)誤差，則測(cè)量結(jié)果為：機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)同理，若：則隨機(jī)誤差的合成為：(1-22)P26,例2-22.2 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理機(jī)械精度設(shè)計(jì)