動量守恒中幾種常見模型

1、關(guān)于動量守恒中幾種常見的模型第一張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 模型一：子彈擊打木塊模型1、動力學(xué)規(guī)律：子彈和木塊組成的系統(tǒng)受到大小相等方向相反的一對相互作用力，故加速度的大小和質(zhì)量成反比，方向相反。2、運(yùn)動學(xué)及熱量計算：子彈穿過木塊的過程可以看作是兩個做勻變速直線運(yùn)動的物體間的追及問題，在一段時間內(nèi)子彈射入木塊的深度，就是二者相對位移的大小。而整個過程產(chǎn)生的熱量等于滑動摩擦力和相對位移的乘積。即Q=Ff*s3、動量規(guī)律：由于系統(tǒng)不受外力作用，故而系統(tǒng)遵守動量守恒。第二張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月模型二：人船模型人船模型的適用條件是一個原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，且在系統(tǒng)發(fā)生

2、相對運(yùn)動的過程中，動量守恒或有一個方向動量守恒，其表達(dá)式是m人s人=m船s船。例題：質(zhì)量為M的船停在靜止的水面上，船長為L，一質(zhì)量為m的人，由船頭走到船尾，若不計水的阻力，則整個過程人和船相對于水面移動的距離？第三張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月在人從船頭走到船尾的過程中每一時刻系統(tǒng)的動量均守恒，故mV2t-MV1t=0,即ms2-Ms1=0,而s1+s2=L,所以 , 。解：當(dāng)人從船頭走到船尾的過程中，人和船組成的系統(tǒng)都在水平方向上不受力的作用，故系統(tǒng)水平方向動量守恒。設(shè)某時刻人對地的速度為V2，船對地的速度為V1，則mV2-MV1=0，即第四張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月

3、模型三：滑塊-木板模型如圖所示，在光滑的水平面上靜止放有一質(zhì)量M=4kg的長木板，現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）以v0=10m/s的初速度從木板的左端滑上木板，已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)=0.4，要使物塊不能從木板上滑下，求木板的長度至少為多少？解：根據(jù)動量守恒定律得：mv0=（M+m）v 代入數(shù)據(jù)得：V=2m/s 根據(jù)能量守恒定律得： 而f=mg 代入數(shù)據(jù)解得：L=10m 第五張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月模型四：帶彈簧的木板與滑塊模型如圖所示，坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m1的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時無機(jī)械能損失，為使A制動，將輕彈簧的

4、一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端與質(zhì)量為m2的檔板B相連，彈簧處于原長時，B恰位于滑道的末端O點(diǎn)A與B碰撞時間極短，碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧，已知在OM段A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)均為，其余各處的摩擦不計，重力加速度為g，求：（1）物塊A在與擋板B碰撞前瞬間速度v的大??；（2）彈簧最大壓縮量為d時的彈性勢能Ep（設(shè)彈簧處于原長時彈性勢能為零）第六張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月解：（1）物塊A從坡道頂端由靜止滑至O點(diǎn)的過程，由機(jī)械能守恒定律，得：代入數(shù)據(jù)得：（2）A、B在碰撞過程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動量守恒，以向左為正方向，由動量守恒定律得：A、B克服摩擦力所做的功：從

5、AB碰撞到彈簧壓縮最短過程：代入數(shù)據(jù)得：思考：如果題目讓你求解整個系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱量和壓縮彈簧過程產(chǎn)生的熱量，又該怎么求？解：（1）物塊A從坡道頂端由靜止滑至O點(diǎn)的過程，由機(jī)械能守恒定律，得：代入數(shù)據(jù)得：（2）A、B在碰撞過程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動量守恒，以向左為正方向，由動量守恒定律得：A、B克服摩擦力所做的功：從AB碰撞到彈簧壓縮最短過程：代入數(shù)據(jù)得：第七張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月規(guī)律總結(jié)：帶彈簧的木板與滑塊的模型，可以分為三個過程：A物體下滑過程，遵循的是機(jī)械能守恒定律或動能定理；A物體碰撞B物體過程，由于內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，遵循動量守恒定律；A、B壓縮彈簧的過程，又遵循能量守

6、恒定律（摩擦力做功，機(jī)械能不守恒），分清物理過程，應(yīng)用物理規(guī)律建立方程，是解決這類問題的關(guān)鍵。第八張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月1、一木塊置于光滑水平地面上，一子彈以初速v0射入靜止的木塊，子彈的質(zhì)量為m，打入木塊的深度為d，木塊向前移動S后以速度v與子彈一起勻速運(yùn)動，此過程中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量為（ ） A. B. C. D.隨堂練習(xí)AC 第九張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月2、如圖所示，在光滑水平面上有一輛質(zhì)量為M=4.00的平板小車，車上放一質(zhì)量為m=1.96的木塊，木塊到平板小車左端的距離L=1.5m，車與木塊一起以v=0.4m/s的速度向右行駛，一顆質(zhì)量為m0=0.04的子彈以速度v0從右方射入木塊并留在木塊內(nèi)，已知子彈與木塊作用時間很短，木塊與小車平板間動摩擦因數(shù)=0.2，取g=10m/s2。問：若要讓木塊不從小車上滑出，子彈初速度應(yīng)滿足什么條件？解：子彈射入木塊時，可認(rèn)為木塊未動。子彈與木塊構(gòu)成一個子系統(tǒng)，當(dāng)此系統(tǒng)獲共同速度v1時，小車速度不變，有m0v0-mv=(m0+m)v1第十張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月此后木塊(含子彈)以v1向左滑，不滑出小車的條件是：到達(dá)小車左端與小車有共同速度v2，則(m0+m)v1-Mv=(m0+