比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) (3)

1、比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 張桂芳教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第41頁(yè)“比例的基本性質(zhì)”。知識(shí)目標(biāo)：1、掌握比例各部分的名稱，探求比例的基本性質(zhì)。2、根據(jù)比例的基本性質(zhì)能；正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。技能目標(biāo)：1、通過(guò)觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過(guò)程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。2、能靈活應(yīng)用比例的基本性質(zhì)：根據(jù)乘法等式寫出正確的比例；能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。情感目標(biāo)使學(xué)生初步感知事物間是相互

2、聯(lián)系、變化發(fā)展的。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)快速判斷是否組成的方法。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)乘法等式寫出正確的比例，能靈活運(yùn)用比例的基本性質(zhì)。學(xué)情分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是對(duì)“比例的意義”的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識(shí)的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。設(shè)計(jì)理念：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)課的教學(xué)緊緊圍繞這一理念，先讓學(xué)

3、生學(xué)習(xí)比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質(zhì)，最后通過(guò)分層練習(xí)，深化比例的基本性質(zhì)，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值，滲透假設(shè)、驗(yàn)證、優(yōu)化等解決問(wèn)題的策略和方法，感受“一一對(duì)應(yīng)”和“變與不變”的思想。【教學(xué)過(guò)程】一、溫故導(dǎo)新1、黑板出示3:5，師：老師寫了一個(gè)什么？（比）這個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)各是多少？（前項(xiàng)是3，后項(xiàng)是5）比值是多少？（生答后師在黑板上補(bǔ)充“=0.6”）師：你能說(shuō)出一個(gè)比值也等于0.6的比嗎？（多請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生口答。）2、師從學(xué)生回答的比中選一個(gè)與3:5組成比例(3:5=6:8)師：現(xiàn)在黑板上的這個(gè)式子是什么？（比例）什么叫做比例？（表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。）3、寫比例 。師 ：你也

4、能像老師這樣寫出一個(gè)比例嗎？在草稿本上寫幾個(gè)試試，待會(huì)兒請(qǐng)寫得好的同學(xué)到黑板上來(lái)寫（學(xué)生在自己的本子上寫比例，師巡視。）4、板演。請(qǐng)學(xué)生將不同類型的比例寫在黑板上（表?yè)P(yáng)、肯定不常見(jiàn)的類型）5、判斷比例是否成立。師：怎樣檢查他們寫得這幾個(gè)比例是否成立呢？指名說(shuō)說(shuō)。（第一個(gè)比例要求學(xué)生說(shuō)清楚具體的判斷方法，后幾個(gè)大概說(shuō)說(shuō)。）6、引入新課。師：今天我們將繼續(xù)探討與比例有關(guān)的知識(shí)。二、探究新知（一）認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱1、師：首先，我們先來(lái)認(rèn)識(shí)一下比例各部分的名稱，請(qǐng)大家默讀這段話（課件出示：組成比例的四個(gè)數(shù)叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。）2、結(jié)合黑板上的這個(gè)

5、比例，找出內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)并板書。師：你準(zhǔn)備用什么好的方法來(lái)記住比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)（指名說(shuō)），同學(xué)們可以用自己喜歡的方法來(lái)記。3、練習(xí)：說(shuō)出比例中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。（1）黑板上學(xué)生所寫得四個(gè)比例，說(shuō)出這幾個(gè)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。（，其他同學(xué)進(jìn)特別強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)形式比例的內(nèi)、外項(xiàng)。還原寫成比的形式先找出內(nèi)外項(xiàng)，然后發(fā)現(xiàn)位置是交叉。）（2）師：你們每個(gè)人自己都寫了一個(gè)比例，請(qǐng)你找出自己所寫比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)，說(shuō)給同桌聽(tīng)。（二）探究比例的基本性質(zhì)1、設(shè)疑師：剛才同學(xué)們寫了很多比例。也知道了比例中各部分的名稱，在比例里還藏著一個(gè)共同的秘密？下面我們就一起來(lái)找出這個(gè)秘密，好嗎？課件出示：結(jié)合黑板上的例子，探討比例中共同的秘密，

6、你發(fā)現(xiàn)了什么？要求：仔細(xì)觀察，想一想、算一算，再把自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。并舉例說(shuō)明。2、探究小組活動(dòng)，師巡視指導(dǎo)。3、交流（1）請(qǐng)幾個(gè)小組代表說(shuō)說(shuō)他們的發(fā)現(xiàn)；（2）要求發(fā)現(xiàn)“比例基本性質(zhì)”的同學(xué)結(jié)合一個(gè)比例加以說(shuō)明（師：你是從哪個(gè)比例中看出來(lái)的，能說(shuō)具體點(diǎn)嗎？結(jié)合學(xué)生的發(fā)言師板書計(jì)算過(guò)程，為下面學(xué)生的學(xué)習(xí)做一個(gè)示范作用。）4、驗(yàn)證（1）結(jié)合黑板上剩下的幾個(gè)比例進(jìn)行驗(yàn)證。師：這個(gè)比例中存在這樣的規(guī)律，能說(shuō)明其他比例也有這樣的規(guī)律嗎？我們?cè)撛趺崔k？（用黑板上的這幾個(gè)比例驗(yàn)證一下指名板演。）（2）結(jié)合更多的例子進(jìn)行驗(yàn)證。師：光憑這四個(gè)比例能證明所有的比例中都存在這樣的規(guī)律嗎？我們又該怎么辦？（需

7、要找更多的例子。）下面就請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合自己所寫的比例進(jìn)行驗(yàn)證。（學(xué)生在草稿本上進(jìn)行驗(yàn)證，展臺(tái)展示幾個(gè)學(xué)生驗(yàn)證的結(jié)果。師：其他同學(xué)得到的結(jié)果是這樣的嗎？有沒(méi)有不符合這條規(guī)律的例子？（如若出現(xiàn)不一樣的例子，將其調(diào)出加以分析。）5、得出規(guī)律師：通過(guò)剛才的驗(yàn)證，我們可以得到一個(gè)什么樣的結(jié)論？誰(shuí)來(lái)大聲的把它說(shuō)出來(lái)？（板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）我們把比例中存在的這個(gè)規(guī)律我們叫做“比例的基本性質(zhì)”（板書課題：比例的基本性質(zhì)，全班齊讀一遍板書內(nèi)容。）6、字母形式師：如果a:b=c:d,那么怎樣表示比例的基本性質(zhì)呢？（ad=bc或bc=ad）a和c可以表示任何數(shù)，想想看b和d是不是也可以表示

8、任何數(shù)呢？為什么？（b、d0，因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)不能為0.）我們還可以寫成分?jǐn)?shù)形式（ = ）求內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)的積是怎樣求的（交叉相乘，板書進(jìn)行標(biāo)示）。7、指導(dǎo)看書第34頁(yè)，填空。三、分層練習(xí)，鞏固提高(一)基礎(chǔ)練習(xí):應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。（1）6:3和8:5 （2）0.2:2.5=4:50（3） : 和 : （4）1.2： 和 :5（1）先由學(xué)生獨(dú)立判斷并指名說(shuō)說(shuō)，課件出示答案。（2）還可以用什么方法來(lái)判斷？（求比值的方法或化簡(jiǎn)比的方法）（3）在今后的練習(xí)中要根據(jù)需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄅ袛唷＃ǘ┚C合練習(xí)1、判斷（1）在比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積差0. （ ）（2）

9、18:30和5:3可以組成比例。 （ ）（3）在一個(gè)比例中兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，如果一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是 ,則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是 . （ ）2、填空（1）在a:7=9:b中，（ ）是內(nèi)項(xiàng)，（ ）是外項(xiàng)，ab=( )。（2）在3:15、4:18、9:45三個(gè)比中，選擇其中兩個(gè)比組成比例是（ ）（3）一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是3和8，則兩個(gè)外項(xiàng)的積是（ ），兩個(gè)外項(xiàng)可能是（ ）和（ ）。（4）如果2a=7b（a、b不為0），那么 = （三）拓展練習(xí)1、師：如果知道兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你會(huì)寫比例嗎？能寫幾個(gè)就寫幾個(gè)。根據(jù)“340815”寫出比例（1）先由學(xué)生獨(dú)立完成；（2）指名匯報(bào)（先點(diǎn)名寫了一個(gè)或兩個(gè)的同學(xué)說(shuō)一

10、說(shuō)，再請(qǐng)其他的同學(xué)補(bǔ)充。）師：為什么有的同學(xué)能寫出8個(gè)呢？你有什么訣竅？（滲透“有序”的數(shù)學(xué)思想）2、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。0.63：（ ）=（ ）：10學(xué)生獨(dú)立完成，指名口答。師問(wèn)：這樣的數(shù)多不多？（只要兩個(gè)數(shù)相乘的積等于6.3都可以。）3、猜猜我是誰(shuí)？6:（ ）=5: 4延伸：如果把 “（ ）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)：解比例。四、總結(jié)收獲通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么疑惑？五、布置作業(yè)：數(shù)學(xué)課本練習(xí)六第4、6題。板書設(shè)計(jì)：比例的基本性質(zhì)3 ： 5=8 :10 2.4:1.6=60:40a ：b= c ：d 中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫比例的外項(xiàng)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等

11、于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫比例的基本性質(zhì)。教后反思：葉瀾教授曾說(shuō)：“把課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命活力”，確實(shí)我們教師應(yīng)該把課堂看作是學(xué)生演繹精彩生命的舞臺(tái)，把主動(dòng)權(quán)、選擇權(quán)下放給學(xué)生，讓學(xué)生去思考、去探索、去實(shí)踐，才能激起學(xué)生的求知欲望，才會(huì)有層出不窮的生成，使課堂充滿生命的活力?！氨壤囊饬x和基本性質(zhì)”這節(jié)課是概念教學(xué)，不太好講。在上課之前我感覺(jué)自己做了充分的準(zhǔn)備。從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，方便快捷，為新課做好準(zhǔn)備。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，使學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)。然后在教學(xué)比例的基本性質(zhì)時(shí)，我讓學(xué)生看書自學(xué)再小組交流交流，這樣符合“新課標(biāo)”的要求，體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。本節(jié)課的

12、學(xué)習(xí)方式是多樣的，有觀察比較、小組交流、師生交流、同位交流、多方驗(yàn)證。另外，為了培養(yǎng)學(xué)生的能力，我采用了自主觀察與討論相結(jié)合的教學(xué)方式，而且整節(jié)課的設(shè)計(jì)，總體感覺(jué)還是比較適合學(xué)生的思維發(fā)展的，在結(jié)構(gòu)上，我也注重了前后呼應(yīng)，使整堂課也顯得比較緊湊。但是上完課之后，我發(fā)現(xiàn)還存在很多問(wèn)題。1、本課教學(xué)中激勵(lì)性的語(yǔ)言還欠缺，還不能用多種語(yǔ)言來(lái)激勵(lì)學(xué)生。如果感情更深些，更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們能更好的參與學(xué)習(xí)。2、面對(duì)一些即時(shí)生成的課程資源，我還不能及時(shí)抓彩，把這些有效的教學(xué)資源開(kāi)發(fā)、放大，讓它臨場(chǎng)閃光，從而激發(fā)學(xué)生參與課堂的熱情，讓“死”的知識(shí)活起來(lái)，讓“靜”的課堂動(dòng)起來(lái)，變單純的“傳遞”與“接

13、受”為積極主動(dòng)的“發(fā)展”與“建構(gòu)”。 比例的基本性質(zhì)課后測(cè)試1、填一填。(1)火車3小時(shí)行180千米，火車行駛的路程和時(shí)間的比是()()，化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是()()，比值是()。(2)eq f(a,b)eq f(c,d)，那么ad()。(3)請(qǐng)你根據(jù)3846寫出一個(gè)比例()()()()。(4)如果5a9b，那么()()59。(5)如果eq f(m,7)eq f(n,8)，那么mn()()。(6)若AB35，A60，則B()。2、寫出比值是eq f(5,8)的兩個(gè)比，再組成一個(gè)比例。3、你會(huì)用比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化填空嗎？ (1)如果7 a6 b，那么a：b （ ）：（ ）。(2)如果9 a5b ，那

14、么b：a （ ）：（ ）。(3)如果 3/5a4/9b ，那么 a：b（）：（ ） 。(4)如果3/8a0.45b ，那么 b：a（）：（ ）。(5)如果甲數(shù)的4/5與乙數(shù)的7/9相等，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）。 4、思考一下，下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例，并寫出相應(yīng)的比例。714和612 eq f(1,3)eq f(1,4)和eq f(1,6)eq f(1,8)357和114 0.41.6和3125、根據(jù)要求寫出比例式。(1)這個(gè)比例的各項(xiàng)都是整數(shù)，且兩個(gè)比值是8。(2)這個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)相等，且兩個(gè)比的比值都是eq f(2,3)。(3)這個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)。(4)它的兩個(gè)外項(xiàng)的積是10.8，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是eq f(4,5)。