兩個位似圖形坐標之間的關(guān)系

1、27.3位似第2課時 平面直角坐標系中的位似1. 兩個相似多邊形，如果它們對應(yīng)頂點所在的直線相 交于一點，我們就把這樣的兩個圖形叫做 ， 這個交點叫做 位似圖形上任意一對對應(yīng) 點到位似中心的距離之比等于 ， 對應(yīng)線段 .2. 如何判斷兩個圖形是不是位似圖形?位似圖形位似中心相似比 (或位似比)平行或者在一條直線上復(fù)習引入3. 畫位似圖形的一般步驟有哪些？4. 基本模型：復(fù)習引入 我們知道，在直角坐標系中，可以利用變化前后兩個多邊形對應(yīng)頂點的坐標之間的關(guān)系表示某些平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn) (中心對稱). 那么，位似是否也可以用兩個圖形坐標之間的關(guān)系來表示呢？探究思考（1）如圖，在平面直角坐標系中，有兩

2、點 A（6，3），B（6，0）以原點 O 為位似中心，相似比為，把線段 AB 縮小觀察對應(yīng)點之間坐標的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？探索新知 yxO44-4-4AB（2）如圖，ABC 三個頂點坐標分別為 A（2，4），O（0，0），C（5，0），以點 O 為位似中心，相似比為 2，將AOC 放大，觀察對應(yīng)頂點坐標的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？yxO44-4-4AC探索新知 在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k.即若原圖形的某一頂點坐標為(x，y)，則其位似圖形對應(yīng)頂點的坐標為(kx，ky)或(kx，ky) 注意：這里的相似比指的是新圖形與原圖形的對應(yīng)

3、邊的比歸納新知 當 k1 時，圖形擴大為原來的 k 倍；當 0k1 時，圖形縮小為原來的 246224xyABO作圖 如圖，ABO 的三個頂點的坐標分別為 A（-2，4），B（-2，0）， O（0，0）以原點 O 為位似中心，畫出一個三角形，使它與ABO 的相似比為246224xyABO提示：畫三角形關(guān)鍵是確定它各頂點的坐標. 根據(jù)前面的歸納可知，點 A 的對應(yīng)點 A 的坐標為 ，即(3，6)，類似地，可以確定其他頂點的坐標.解：利用位似中對應(yīng)點的坐標的變化規(guī)律，分別取點 A (3，6)，B (3，0)，O (0，0).AB 順次連接點 A ，B ，O，所得的 A B O 就是要畫的一個圖形.

4、作圖 教科書第 50 頁練習第 1，2 題課堂練習1.圖形變換的種類： (1)全等變換：全等變換不改變圖形的大小與形狀，全等變換 包括平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱 (2)相似變換：相似變換改變圖形的大小，不改變圖形的形狀， 位似是相似的特殊情況2. (1)當位似圖形在原點同側(cè)時，其對應(yīng)頂點的坐標的比為k(k0)；當位似圖形在原點兩側(cè)時，其對應(yīng)頂點的坐標的比為k. (2)當k1時，圖形擴大；當0k1時，圖形縮小課堂小結(jié) 1. 將圖中的 ABC 做下列變換，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個頂點的坐標所發(fā)生的變化(1) 沿 y 軸正向平移 3 個單位長度；(2) 關(guān)于 x 軸對稱；(3) 以 C 為位似中心，將 ABC 放大2倍；(4) 以 C 為中心，將 ABC 順時針旋 轉(zhuǎn)180 練一練xyABC2. 如圖，小朋在坐標系中以A為位似中心畫了兩