分式的乘除法教學設計

1、第五章分式與分式方程2.分式的乘除法教學目標：.類比分數(shù)的乘除運算法則，探索分式的乘除運算法則。.理解分式的乘除運算法則，會進行簡單的分式的乘除法運算.能解決一些與分式有關的簡單的實際問題。.通過師生討論、交流，培養(yǎng)學生合作探究的意識和能力。教學重點：理解分式的乘除運算法則，會進行簡單的分式的乘除法運算教學難點：類比分數(shù)的乘除運算法則，探索分式的乘除運算法則過程分析第一環(huán)節(jié)復習舊知識復習小學學過的分數(shù)的乘除法運算 活動內容1、計算，并說出分數(shù)的乘除法的法則：49，分母的積做積的分母；分數(shù)除以分數(shù)，把除數(shù)的分子分母 TOC o 1-5 h z 4212(1)421(2)-785分數(shù)乘以分數(shù)，用分

2、子的積做積的分子，顛倒位置，與被除數(shù)相乘第二環(huán)節(jié)引入新課活動內容42 45535, ,72 42 52 53 53 43 4猜一猜：b d _ a c2 5 297 952595 9,797272bd,_ ac你能總結分式乘除法的法則嗎？與同伴交流分式的乘除法的法則：兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母；兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.第三環(huán)節(jié)活動內容(1)知識運用例題1:26a 2y2例8y(D 2xy23a2 26ylx1a2 2a2 a4a 4 a2活動內容:例題3通常購買同一品種的西瓜時，西瓜的質量越大，花費的錢越多，因此人們希

3、望西瓜瓢占整個 西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓢的密度看成是均勻的，西瓜的皮 厚都是d,已知球的體積公式為V 4 R3 (其中R為球的半徑)，那么，(1)西瓜瓢與整個西瓜的 體積各是多少？(2)西瓜瓢與整個西瓜的體積的比是多少？(3)你認為買大西瓜合算還是買小西瓜合算？與同伴交流當分式的分子與分母都是單項式時:(1)乘法運算步驟是，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；把分式積中的分子與分母分別寫成分子與分母的分因式與另一個因式的乘積形式，如果分子(或分母)的符號是負號，應把負號提到分式的前面；約分(2)除法的運算步驟是，把除式中的分子與分母顛倒位置后，與被除式相乘

4、，其它與乘法運算 步驟相同。當分式的分子、分母中有多項式，先分解因式；如果分子與分母有公因式，先約分再計算.如果分式的分子(或分母)的符號是負號時，應把負號提到分式的前面.最后的計算結果必須是最簡分式.第四環(huán)節(jié)課堂反饋活動內容：2化簡：(1) a 與(2) (a2 a) (3) -一1 0b aa 1y y對本節(jié)知識進行鞏固練習y第五環(huán)節(jié)課堂小結 活動內容：.分式的乘除法的法則.分式運算的結果通常要化成最簡分式或整式.學會類比的數(shù)學方法?；顒幽康模罕菊n的回顧與小節(jié)。教學反思：學生對于法則的運用不難，但是較差班級的學生在運用法則計算時遇到單項式乘單項式，單項式乘多項式或多項式乘多項式即整式的乘法

5、運算時，情況較差，另外在結果的化簡上存在問題，化簡意識不夠，應該在復習分數(shù)的乘除法時復習分數(shù)的約分， 通過對分數(shù)的約分類比分式的 約分，加強化簡意識和能力。還有因式分解的基礎知識不扎實，這些直接影響這節(jié)課的學習，這充分體現(xiàn)了數(shù)學知識是相關相聯(lián)的，所以課前有必要鞏固整式的乘法運算和因式分解這兩方面的知 識，進行有針對的練習。潘市二中說課稿課 題分式的乘除教 師譚科峰一、課題介紹各位評委：下午好！今天我說課的題目是分式的乘除（第 1 課時），所選用是人教版的教材。根據(jù)新課標的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路， 從教材分析、 教法分析、 學法分析和教學過程分析四個方面加以說

6、明。二、 教材分析1、教材的地位和作用本節(jié)教材是八年級數(shù)學第十六章第二節(jié)第一課時的內容， 是初中數(shù)學的重要內容之一。 一方面， 這是在學習了分式基本性質、 分式的約分和因式分解的基礎上， 進一步學習分式的乘除法； 另一方面， 又為學習分式加減法和分式方程等知識奠定了基礎。因此，我認為，本節(jié)課起著承前啟后的作用。2、教學目標分析知識目標：理解并掌握分式的乘除法法則，能進行簡單的分式乘除法運算，能解決一些與分式乘除有關的實際問題。能力目標：經歷從分數(shù)的乘除法運算到分式的乘除法運算的過程，培養(yǎng)學生類比的探究能力，加深對從特殊到一般數(shù)學的思想認識。情感目標：教學中讓學生在主動探究，合作交流中滲透類比轉

7、化的思想，使學生在學知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗。3、教學重難點教學重點：分式乘除法的法則及應用 .教學難點：分子分母是多項式的分式的乘除法運算。三、 教法分析教學方式的改變是新課標改革的目標，新課標要求把過去單純的老師講，學生接受的教學方式，變?yōu)閹熒邮浇虒W。師生互動式教學以教學大綱為依據(jù)，滲透新的教育理念， 遵循教師為主導、 學生為主體的原則， 結合本節(jié)課的內容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線。四、學法分析從認知狀況來說，學生在此之前對分數(shù)乘除法運算比較熟悉，加上對本章第一節(jié)分式及其性質學習， 抓住初中生具有豐

8、富的想象能力和活躍的思維能力， 愛發(fā)表見解， 希望得到老師的表揚這些心理特征， 因此， 我認為本節(jié)課適合采用學生自主探索、 合作交流的數(shù)學學習方式。 一方面運用實際生活中的問題引入， 激發(fā)學生的興趣， 使他們在課堂上集中注意力； 另一方面， 由于分式的乘除法法則與分數(shù)的乘除法法則類似，以類比的方法得出分式的乘除法則，易于學生理解、接受， 讓學生在自主探索、 合作交流中加深理解分式的乘除運算， 充分發(fā)揮學生學習的主動性。不但讓學生“學會”還要讓學生“會學”五、教學過程分析1、提出問題，引入課題俗話說：“好的開端是成功的一半”同樣，好的引入能激發(fā)學生興趣和求知欲。因此我用實際出發(fā)提出現(xiàn)實生活中的問

9、題：問題i求水面的高是工m ,（引出分式乘法的學習需要）。 ab n問題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的A B倍，（引出分m n式除法的學習需要）。設計意圖：從實際出發(fā)，引出分式的乘除的實在存在意義，讓學生感知學習分式的乘法和除法的實際需要，從而激發(fā)學生興趣和求知欲。2、類比聯(lián)想，探究新知師生活動：首先讓學生計算式子（1） 2 4（2）-3 57 5解后反思：（1）式是什么運算？依據(jù)是什么？ （ 2）式又是什么運算？依據(jù)是什 么？能說出具體內容嗎？（如果有困難教師應給于引導）（學生應該能說出依據(jù)的是：分數(shù)的乘法和除法法則）教師加以肯定，并指 出與分數(shù)的乘除法法則類似，引導學生類比分

10、數(shù)的乘除法則，猜想出分式的乘除法則.（板書）分式的乘除法則是：【分式的乘除法法則 】乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。用式子表示為：acaca C ad adb d b dbdbcbc設計意圖：由于分式的乘除法法則與分數(shù)的乘除法法則類似，故以類比的方 法得出分式的乘除法則，易于學生理解、接受，體現(xiàn)了自主探索，合作學習的新 理念。3、例題分析，應用新知例1計算：3L 22（l）趙 士； 典旦.3y 2x2c 4cd設計意圖：抓住學生剛學習了法則，躍躍欲試的學習激情，抽2名同學上黑板演算，老師巡查

11、，予以輔導。反復提醒學生像分數(shù)乘除法一樣去做分式的乘除 法運算。例2計算a2 4a 4 a 1a2 2a 1 a2 4設計意圖：這道例題的分子分母是多項式，應先把多項式分解因式，再進行 約分。為了突破難點，我采取板演的形式，和學生一起詳細分析，提醒學生關注 易錯易漏環(huán)節(jié)，學會解題的方法。4、練習鞏固，培養(yǎng)能力課堂練習：（1）3xy3x- 2 52y-249 m m 7 m師生活動：教師出示問題，參與并指導，學生獨立思考解答，并讓學生板演或投 影展示學生的解題過程。設計意圖：這兩道練習和所講的例題都不同，主要是為了檢測學生的舉一反三的 能力，達到鞏固提高的目的，進一步熟練解題的思路，也遵循了鞏固

12、與發(fā)展相結 合的原則。讓學生板演，一是為了暴露問題，二是為了規(guī)范解題格式和結果。5、課堂小結，回扣目標本節(jié)課我們學習了哪些知識 ？在知識應用過程中需要注意什么？你有什么收獲呢？師生活動：學生反思，提出疑問，集體交流。設計意圖：學習結果讓學生作為反饋，讓他們體驗到學習數(shù)學的快樂，在交流中 與全班同學分享，從而加深對知識的理解記憶。6、布置作業(yè)P13第2、3題.（必做）. TOC o 1-5 h z 222.補充題：3a曇a25a 68 4a 2 .（選做）a a a 2a 1 4 3a a3n.思考題：-=? a =?- =?b b b我設計了必做題、選做題和思考題，必做題是對本節(jié)課內容的一個反

13、饋，選做 題是對本節(jié)課知識的一個延伸，思考題是為下節(jié)課做準備?？偟脑O計意圖是反饋 教學，鞏固提高。六、板書設計板書設計的好壞直接影響這節(jié)課的效果， 因此它起著舉足輕重的作用。為了使 整個板面重點突出，層次分明，我將黑板分為四版：第一版是概念的講解，第二版是例1,第三版是練習，第四版作副版使用，用于舊知識的復習，這樣的排版 使學生一目了然。再借助小黑板展現(xiàn)引入新課的兩個問題， 這樣做可以節(jié)約時間 提高效率。分式的乘除.乘法法則：分式 乘分式，用分子的 積作為積的分子， 分母的積作為積的 分母。.除法法則：分式 除以分式，把除式 的分子分母顛倒位 置，與被除式相乘。例1注意：其結果通常 要化為最簡分式 或整式。例2練習：（復習引入）.計算卜向各式，并說一 說你是根據(jù)什么進行計 算的？彳 2 4 2 4.；3 5 3 5。5 2 5 55.7 5 7 2七、教學評價根據(jù)新課程標準的評價理念，在教學過程中，不僅注重