閱讀與思考錯(cuò)在哪兒

1、PAGE 第 PAGE 7 頁 共 NUMPAGES 7 頁課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十三） 不 等 式（小題練）A級(jí)124提速練一、選擇題1(2019屆高三南寧、柳州聯(lián)考)設(shè)ab，a，b，cR，則下列式子正確的是()Aac2bc2B.eq f(a,b)1Cacbc Da2b2解析：選Cab，若c0，則ac2bc2，故A錯(cuò)；ab，若b0，則eq f(a,b)b，不論c取何值，都有acbc，故C正確；ab，若a，b都小于0，則a22，則f(n)，g(n)，(n)的大小關(guān)系是()A(n)f(n)g(n) B(n)f(n)g(n)Cf(n)(n)g(n) Df(n)(n)g(n)解析：選Cf(n)eq r(n

2、21)neq f(1,r(n21)n)eq f(1,2n)，所以f(n)(n)0，b0，即2a3b1，所以eq f(2,a)eq f(3,b)eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,a)f(3,b)(2a3b)49eq f(6b,a)eq f(6a,b)132 eq r(f(6b,a)f(6a,b)25，當(dāng)且僅當(dāng)eq f(6b,a)eq f(6a,b)，即abeq f(1,5)時(shí)取等號(hào)，所以eq f(2,a)eq f(3,b)的最小值為25.4(2018陜西模擬)若變量x，y滿足約束條件eq blcrc (avs4alco1(yx，,xy1，,y1，)則z2xy的最大值為()A1 B

3、2C3 D4解析：選C作出可行域如圖中陰影部分所示，作出直線2xy0，平移該直線，可知當(dāng)直線過點(diǎn)A(2，1)時(shí)，z2xy取得最大值，且zmax2213.5不等式eq f(x2x6,x1)0的解集為()Ax|2x3Bx|3x2Cx|x3，或1x2Dx|x2解析：選Beq f(x2x6,x1)0eq blcrc (avs4alco1(x2x60，,x10)或eq blcrc (avs4alco1(x2x60，,x10，)解得3x2.選B.6若函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(log2x，x0，,2xf(1,2)，x0，)則“0 x1”是“f(x)0”的()A充分不必要條件 B必要

4、不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：選A當(dāng)0 x1時(shí)，f(x)log2x0，所以“0 x1”“f(x)0”；若f(x)0，,log2x0)或eq blcrc (avs4alco1(x0，,2xf(1,2)0，)解得0 x1或1x0，所以1x1，所以“f(x)0”/ “0 x1”故選A.7(2018重慶模擬)若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件eq blcrc (avs4alco1(xy30，,2xy30，,y20，)則2xy的最小值為()A3 B4C5 D7解析：選B作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，令z2xy，作出直線2xy0并平移該直線，易知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)時(shí)，目標(biāo)函

5、數(shù)z2xy取得最小值，且zmin2124，故選B.8(2018廣東模擬)已知函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(x22x，x0，,x22x，x0，)若f(3a2)f(2a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1,3) B(3,1)C(2,0) D(3,2)解析：選B如圖，畫出f(x)的圖象，由圖象易得f(x)在R上單調(diào)遞減，f(3a2)2a，解得3a1(a0，a1)的解集為(a,2a)，且函數(shù)f(x)eq r(blc(rc)(avs4alco1(f(1,a)x22mxm1)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A(1,0) B1,0C(0,1 D1,1解析：選B當(dāng)a1時(shí)，由題意可得x

6、2ax2a20的解集為(a,2a)，這顯然是不可能的當(dāng)0a1時(shí)，由題意可得x2ax2a2a，知xa0，則2xeq f(2,xa)2(xa)eq f(2,xa)2a2 eq r(2xaf(2,xa)2a42a，由題意可知42a7，解得aeq f(3,2)，即實(shí)數(shù)a的最小值為eq f(3,2).答案：eq f(3,2)14(2018長(zhǎng)春模擬)已知角，滿足eq f(,2)eq f(,2)，0，則3的取值范圍是_解析：設(shè)3m()n()(mn)(nm)，則eq blcrc (avs4alco1(mn3，,nm1，)解得eq blcrc (avs4alco1(m2，,n1.)因?yàn)閑q f(,2)eq f(

7、,2)，0，所以2()，故32.答案：(，2)15(2018全國(guó)卷)若x，y滿足約束條件eq blcrc (avs4alco1(x2y50，,x2y30，,x50，)則zxy的最大值為_解析：作出不等式組所表示的可行域如圖中陰影部分所示由圖可知當(dāng)直線xyz過點(diǎn)A時(shí)z取得最大值由eq blcrc (avs4alco1(x5，,x2y30)得點(diǎn)A(5,4)，zmax549.答案：916已知函數(shù)f(x)x2axb(a，bR)的值域?yàn)?，)，若關(guān)于x的不等式f(x)c的解集為(m，m6)，則實(shí)數(shù)c_.解析：由函數(shù)值域?yàn)?，)知，函數(shù)f(x)x2axb(a，bR)的圖象在x軸上方，且與x軸相切，因此有a

8、24b0，即beq f(a2,4)，f(x)x2axbx2axeq f(a2,4)eq blc(rc)(avs4alco1(xf(a,2)2.f(x)eq blc(rc)(avs4alco1(xf(a,2)2c，解得eq r(c)xeq f(a,2)eq r(c)，eq r(c)eq f(a,2)xeq r(c)eq f(a,2).不等式f(x)c的解集為(m，m6)，eq blc(rc)(avs4alco1(r(c)f(a,2)eq blc(rc)(avs4alco1(r(c)f(a,2)2eq r(c)6，解得c9.答案：9B級(jí)難度小題強(qiáng)化練1(2018合肥二模)若關(guān)于x的不等式x2ax2

9、0在區(qū)間1,4上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A(，1) B(，1C(1，) D1，)解析：選A法一：因?yàn)閤1,4，則不等式x2ax20可化為aeq f(2x2,x)eq f(2,x)x，設(shè)f(x)eq f(2,x)x，x1,4，由題意得只需af(x)max，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為區(qū)間1,4上的減函數(shù)，所以f(x)maxf(1)1，故a1.法二：設(shè)g(x)x2ax2，函數(shù)g(x)的圖象是開口向上的拋物線，過定點(diǎn)(0，2)，因?yàn)間(x)0在區(qū)間1,4上有解，所以g(1)0，解得a1.2(2018衡水二模)若關(guān)于x的不等式x24ax3a20(a0)的解集為(x1，x2)，則x1x2eq f(a,x1x

10、2)的最小值是()A.eq f(r(6),3) Beq f(2r(3),3)C.eq f(4r(3),3) D.eq f(2r(6),3)解析：選C關(guān)于x的不等式x24ax3a20(a0)的解集為(x1，x2)，16a212a24a20，又x1x24a，x1x23a2，x1x2eq f(a,x1x2)4aeq f(a,3a2)4aeq f(1,3a)2eq r(4af(1,3a)eq f(4r(3),3)，當(dāng)且僅當(dāng)aeq f(r(3),6)時(shí)取等號(hào)x1x2eq f(a,x1x2)的最小值是eq f(4r(3),3).3(2018沈陽一模)設(shè)不等式x22axa20的解集為A，若A1,3，則a的取

11、值范圍為()A.eq blc(rc(avs4alco1(1，f(11,5) Beq blc(rc)(avs4alco1(1，f(11,5)C.eq blcrc(avs4alco1(2，f(11,5) D1,3解析：選A設(shè)f(x)x22axa2，因?yàn)椴坏仁絰22axa20的解集為A，且A1,3，所以對(duì)于方程x22axa20，若A，則4a24(a2)0，即a2a20，解得1a2；若A，則eq blcrc (avs4alco1(4a24a20，,f10，,f30，,1a3，)即eq blcrc (avs4alco1(a2或a1，,a3，,af(11,5)，,1a3.)所以2aeq f(11,5).綜

12、上，a的取值范圍為eq blc(rc(avs4alco1(1，f(11,5)，故選A.4(2018武漢調(diào)研)某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克，B原料3千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需消耗A原料2千克，B原料1千克，每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元，公司在每天消耗A，B原料都不超過12千克的條件下，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品可獲得的最大利潤(rùn)為()A1 800元 B2 100元C2 400元 D2 700元解析：選C設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x桶，生產(chǎn)乙產(chǎn)品y桶，每天的利潤(rùn)為z元根據(jù)題意，有eq blcrc (avs4alco1(2x2y12，,3xy12，,x0，xN*，,y0

13、，yN*，)z300 x400y.作出eq blcrc (avs4alco1(2x2y12，,3xy12，,x0，,y0)所表示的可行域，如圖中陰影部分所示，作出直線3x4y0并平移，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A(0,6)時(shí)，z有最大值，zmax40062 400，故選C.5當(dāng)x(0,1)時(shí)，不等式eq f(4,1x)meq f(1,x)恒成立，則m的最大值為_解析：由已知不等式可得meq f(1,x)eq f(4,1x)，x(0,1)，1x(0,1)，x(1x)1，eq f(1,x)eq f(4,1x)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x)f(4,1x)x(1x)5eq f(1x,x)eq f(4x,1x)52 eq r(f(1x,x)f(4x,1x)9，當(dāng)且僅當(dāng)eq f(1x,x)eq f(4x,1x)，即xeq f(1,3)時(shí)取等號(hào)，m9，即實(shí)數(shù)m的最大值為9.答案：96(2018洛陽尖子生統(tǒng)考)已知x，y滿足條件eq blcrc (avs4alco1(x0，,yx，,3x4y12，)則eq f(x2y3,x1)的取值范圍是_解析：畫出不等式組表示的可行域，如圖中陰影部分所示，eq f(x2y3,x1)12eq f(y1,x1)，eq f(y1,